Контрольная работа по "Логике". 113

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ

ТЕХНОЛОГИЙ И УПРАВЛЕНИЯ

 

 

 

Кафедра «_______________________ »

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА

 

по логике

 

вариант № 6

 

 

 

 

 

                                  Выполнила:

                                               факультет ЭП курс 1

                                               № 504 – 080105 – 08

                                                                    специальность: финансы и кредит

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Мелеуз 2013

Вариант № 6

 

Глава П. Понятие

 

 

Упр. III (6.9)

 

Выполнены ли правила  логического «деления понятий» в  следующих примерах, если нет, то какие  правила нарушены?

6. «Читающих было два рода: старожилы из местной интеллигенции – их было большинство – и  люди  из простого народа» (Б. Пастернак).

 

Логические операции предполагают уяснение отношений между понятиями не только по содержанию, но и по объему. Логическая операция, раскрывающая объем понятия, называется делением. Ее сущность заключается в расчленении известного класса предметов, охваченных данным понятием, на более мелкие классы.

Деление – это такая логическая операция, в которой общее и отличительное, как две стороны каждой вещи, находят свое раздельное проявление - в подчинении видовых понятий общему роду и в соподчинении их между собой.

Соблюдение правил логического «деления понятий» является обязательным во избежание совершения логических ошибок.

Определение должно быть соразмерным, т.е. объем определяемого  понятия должен совпадать с объемом  определяющего, они должны быть равнозначащими понятиями. Эта соразмерность легко проверяется через перестановку мест членов определительного суждения.

Анализируя  приведенный  пример выше необходимо отметить,  что  в этом тексте наблюдается нарушение  правила логического «деления понятий». Если переставить местами это логическое уравнение, то есть переставить местами определяемое и определяющее, то можно заметить, что понятие «люди» шире понятия «старожилы». Значит, в этом случае данное правило нарушено.

Итак, в процессе деления понятия нужно соблюдать ряд правил, которые обеспечивают четкость и полноту деления.

Правило первое. Деление должно быть соразмерным. Это означает, что общий объем членов деления должен равняться объему делимого родового понятия, т.е. В+С=А.

Данное правило гарантирует  от двух ошибок: а) неполного (с остатком) деления.

Правило второе. Деление должно производиться по одному основанию. Хотя объем одного и того же понятия можно разделить по-разному в зависимости от избранного основания, однако при однократном делении нельзя наряду с видами, соответствующими основанию деления, называть виды, ему не соответствующие. Ошибка, возникающая при нарушении этого правила, носит название "подмена основания".

 Правило  третье. Деление должно быть последовательным. Это означает, что делимое понятие должно представлять ближайший род для членов деления, а члены деления должны быть непосредственными видами делимого понятия. Нельзя переходить к подвидам, минуя непосредственно видовые понятия. Нарушение этого правила ведет к логической ошибке "скачок в делении".

Правило четвертое. Члены деления должны взаимно исключать друг друга. Согласно этому правилу, члены деления должны быть соподчиненными понятиями, их объемы не должны перекрещиваться. Нарушение этого правила связано с потерей основания деления.

 

 

 

9. Час  делится на минуты, а минуты  на секунды. 

 

Анализируя приведенный  пример, необходимо отметить, что нарушение  правила здесь не наблюдается. Обобщение и ограничение понятий не следует смешивать с мысленным переходом от части к целому и выделением части из целого. Как видно из нашего примера: сутки делятся на часы, часы на минуты, минуты на секунды. Каждое последующее понятие не является видом предыдущего, которое в свою очередь нельзя рассматривать как родовое. Поэтому переход от понятия «час» к понятию «сутки» — не обобщение, а переход от части к целому; переход от понятия «час» к понятию «минута» — не ограничение, а выделение части из целого.

 

 

Глава III. Суждение

 

 

Упр. П (2)

 

Определить вид категорических суждений (в случае необходимости, приведя  их к явной логической форме) и распределённость терминов в них:

2. «Все  модные пороки слывут добродетелями» (Мольер).

 

 

Наиболее распространенный вид суждения – это суждение категорически атрибутивное.

Категорические суждения – суждение, в котором четко установлено количество и качество; в логике данные суждения принято анализировать по логическому квадрату.

 А Е

Горизонтали квадрата указывают  на квантор (количество) суждения, вертикали - на качество суждения.

 

Вид суждения	Обозначение	Краткая  запись	Круговые схемы	Синтаксис
Общее утвердительное	А	SaP		Все S есть Р
Частное	I	SiР		Некоторые S есть Р
утвердительное
Общее отрицательное	Е	SeР		Ни одно S не есть Р
Частное отрицательное	О	SоР		Некоторые S не есть Р

 

2. «Все модные пороки слывут добродетелями» (Мольер)

Все S есть P

AА – общеутвердительное

"Все" - кванторное слово, "модные пороки" (S) - субъект, "слывут" - связка, "добродетелями" (P) - предикат. Суждение по качеству - утвердительное, по количеству общее.

 

Упр. IV (7)

 

Построением истинностных таблиц (используя определение логических союзов) определите значения истинности сложных суждений.

«Всякое применение власти для своей правомерности  должно быть выражением народной воли и результатом действительности или молчаливого согласия» (Ж.Ж. Руссо).

 

Сложное суждение  -       суждение,   состоящее из двух или более простых суждений, соединенныхспомощьюлогическихсоюзов «и», «или», «если..., то...», ит. п.

Соединительноесуждение (конъюнкция) — сложноесуждение, вкоторомпростыесуждения связанымеждусобойлогическимсоюзом «и»   (обозначается символом «∧»),  называемым конъюнкцией. Форма конъюнктивного суждения:р∧ g.

Разделительное суждение (дизъюнкция) — сложное суждение, в котором простые суждения связаны между собой логическим союзом «или», который допускает выбор хотя бы одного издвух (илиболее) возможных вариантов (нестрогая дизъюнкция),  или же союзом «либо..., либо...» («или..., или...»), допускающим лишь один вариант из двух (или более) возможных (строгая дизъюнкция).  Форма нестрогой дизъюнкции: рV g, а форма строгой дизъюнкции: р V g .

Условное суждение (импликация) – сложное суждение, в котором простые суждения связаны логическим союзом «если..., то...», обуславливающим наличие некоторой ситуации наличием другой.  При этом суждение,  стоящее после слова «если»,  называют основанием,  а второе суждение называют следствием. Форма условного суждения: р→ g .

Суждение эквивалентности – сложное суждение, где связь между простыми суждениями осуществляется с помощью логического союза «если и только если..., то...»   («тогда и только тогда, когда...»). В этом суждении утверждается одновременное наличие или отсутствие двух ситуаций. Форма такого суждения: р ≡ g.

Суждение с внешним отрицанием  -   суждение,   в котором  указывается на отсутствие некоторой ситуации,    о существовании которой могла идти речь раньше.           Это суждение выражается предложением, начинающимся словами: «Неверно, что...». Форма такого суждения, например: ¬р.

Таблица истинности -  таблица, с помощью которой устанавливается значение истинности сложного суждения в зависимости от значения истинности простых суждений, входящих в его состав.  Каждое из сложных суждений имеет свою таблицу значений истинности.  В классической логике сводная таблица для конъюнкции,              дизъюнкции,    импликации и эквиваленции  имеет следующий вид:

1. Виды сложных  суждений и таблицы истинности.

 

       Сложное  суждение - это суждение, которое  состоит из двух и более  простых суждений, связанных между  собой логическими союзами.

        Простейшим типом сложного суждения  является отрицание

 

        1. Отрицание - "не", "неверно,  что …" "Неверно, что Земля  квадратная". Обычно обозначается  знаком "¬" или "~"

        Условия истинности сложных суждений, состоящих из простых основываются на допущении двузначности и задаются при помощи таблиц истинности, где p, q - пропозициональные переменные, обозначающие простые суждения, т.е. р - (S есть P) и q - (S есть P). И - истина, Л - ложь. В первых двух столбцах р и q берутся как независимые.

 Таблица истинности  для отрицания p ¬p

и л

л и

 

      Если  исходное суждение истинно, то  его отрицание - ложно, и наоборот.

 

        2. Конъюнкция (соединительное суждение) - лог. "и" ("а", "но", "да", "вместе с тем") Обычно обозначается  знаком "&" или "Λ".

 Таблица истинности  для конъюнкции p q p&q

и и и

и л л

л и л

л л л

 

 

Соединительные суждения истинны тогда, когда истинны  все входящие в них простые  суждения (члены конъюнкции). Конъюнкция ложна, если ложен хотя бы один из ее членов.

 

3. Дизъюнкция (разъединительное суждение) - лог. "или".

Поскольку связка "или (либо)" употребляется в естественном языке в двух значениях - соединительно-разъединительном и исключающе-разделительном, то следует  различать и два типа дизъюнкции: слабую (нестрогую) и сильную (строгую).

- Слабая дизъюнкция 

Обычно обозначается знаком "v"

Слабая дизъюнкция - это  такая дизъюнкция, где суждения могут  быть одновременно истинными - "В  корзине лежали яблоки или груши"

 Таблица истинности  для слабой дизъюнкции p q pvq

и и и

и л и

л и и

л л л

Слабая дизъюнкция истинна, когда истинен хотя бы один из членов дизъюнкции, и ложна, когда все  ее члены - ложны.

- Сильная дизъюнкция 

 Обычно обозначается  знаком "v"

Сильная дизъюнкция - это такая дизъюнкция, где одновременно истинными два суждения быть не могут - "Пациент либо жив либо мертв".

 Члены такой дизъюнкции  называются альтернативами.

 С целью усиления дизъюнкции  до альтернативного значения  употребляют удвоенные союзы  "или…или…", "либо… либо…".

 Таблица истинности  для сильной дизъюнкции p q pvq

и и л

и л и

л и и

л л л

Сильная дизъюнкция истинна  только при разных логических значениях  членов дизъюнкции и ложна при  одинаковых.

4. Импликация (условное  суждение) - лог. связка "Если…,  то…" Обычно обозначается знаком "→".

"Если перерезать  провод, то лампа погаснет" - первое  суждение "перерезать провод" называется основание (антецендент), второе - "лампа погаснет" - следствие  (консеквент).

Таблица истинности для  импликации p q p→q

и и и

и л л

л и и

л л и

Импликативные суждения истинны во всех случаях, кроме одного когда антецедент - истинен, а консеквент - ложен. То есть в случае, когда причина  возникла, а следствие не наступает, вся импликация является ложной.

Зависимость между основанием и следствием характеризуется свойством достаточности: истинность основания обусловливает истинность следствия (1-я строка таблицы), но не необходимости: при ложности основания следствие может быть как истинным, так и ложным (3-я и 4-я строки в таблице).

"Если плохо одевать зимой, то можно заболеть" - если основание ложно, то следствие неопределенно.

5. Эквиваленция (двойная  импликация) - лог. связка "если  и только если…, то…" ("тогда  и только тогда, когда…")

Обычно обозначается знаком "≡".

Таблица истинности для  эквиваленции p q p≡q

и и и

и л л

л и л

л л и

Эквивалентные суждения являются равнозначными. Поэтому они  истинны при равных значения членов эквиваленции и ложны - при разных.

2. Модальность суждений: сущность и виды.

Модальность - это явно или неявно выраженная в суждении дополнительная информация о степени его обоснованности, логическом или фактическом статусе, о регулятивных, оценочных и др. его характеристиках.

Слово с помощью которого фиксируется модальность высказывания называется модальным функтором, а  высказывание содержащее модальный функтор называется модальным. Раздел логики, где изучаются свойства модальных высказываний, называется модальной логикой.

Модальная логика относится  к неклассическим логикам (классическая логика двузначна, а модальная - многозначна).

Наиболее распространенными  являются модальности:

алетическая (от греч. "алетейя" - истина)

аксиологическая (от греч. axios - ценный)

деонтическая (от греч. deonte - как должно быть)

эпистемическая (от греч. "episteme" - достоверное знание)

1. Алетическая модальность выражается с помощью операторов (функторов) "необходимо"(□), "возможно"(◊), "случайно"(Ñ). Основными алетическими понятиями принято считать понятия возможности и необходимости. Для выражения возможности в русском языке употребляются слова "возможно", "может быть", "вероятно" и др. Для выражения необходимости употребляются слова "необходимо", "должно быть", "следовательно" и др.

2. Аксиологическая (оценочная)  модальность высказывания с точки  зрения определенной системы  ценностей. Аксиологический статус высказывания выражается абсолютными ("хорошо", "плохо", "неплохо", "безразлично") или относительными ("лучше", "хуже", "равноценно") оценочными понятиями.

3. Деонтическая (нормативная)  модальность отражает связь утверждаемого  в суждении с нормами морали, права, конкретными обязательствами ("должен", "обязан", "может", "допустимо", "запрещено", "разрешено"), а также может выражать приказ, побуждение к определенным действиям.

Деонтические опрераторы:

О - обязывание

F - запрещение 

Р - разрешение

4. Эпистемическая модальность  отражает степень обоснованности  содержания суждения в знании (от "доказано" или "опровергнуто" до "вероятно", "проблематично", "маловероятно" т. п.), а также  способ принятия информации, содержащейся  в суждении ("знаю", "верю", "убежден", "сомневаюсь" и т.п.).

По степени обоснованности среди знаний различают два непересекающихся класса суждений: достоверные и проблематичные.

 Достоверные суждения - это достаточно обоснованные  суждения истинные или ложные  суждения.

Их модальность можно  выразить с помощью двух операторов:

V - оператор доказанности (верифицированности),

F - оператор опровергнутости  (фальсифицированности).

"Доказано, что Земля  круглая" - V(p).

"Опровергнуто, что  Земля плоская" - F(q).

Операторы V и F могут быть выражены друг через друга: V(p)≡F(~p), V(~p)≡F(p).

Проблематичные суждения - это суждения, которые нельзя считать  достоверными в силу их недостаточной  обоснованности.

Проблематичность суждения можно выразить оператором Р, сходным  с оператором вероятности в математике. Выражение Р(р) читается: "Вероятно, р", или "По-видимому, р". Ее можно выразить также через операторы V и F: Р(р) = ~V(p) л ~F(p), т.е. проблематичность р означает, что р не доказано и не опровергнуто.

 

Упр. VII

 

В каком отношении находятся следующие высказывания великих философов:

 

1. «Мыслю, следовательно, существую» (Декарт)

2. «Существую, следовательно, существую» (И. Кант).

3. «Существую, следовательно, желаю» (А. Шопенгауэр)

 

Если перевести суждения в логическую структуру, то имеем:

Если я мыслю, то я  существую. Высказывание выражено в  форме субъекта первого лица.

Если я существую, значит я существую. Высказывание выражено в форме субъекта первого лица.

Если я существую, то я желаю. Высказывание выражено в  форме субъекта первого лица.

Это сложные суждения импликационные.

Все высказывания находятся  в отношении импликации.

Та часть, которая водится  словом, называется антецедентом или  основанием условного высказывания. Другая часть, начинающая частицей «то», - консеквентом, или следствием.

Определим, где ложь, а  где истина. Импликация считается  ложной только тогда, когда ее антецедент, то есть основание, истинен, а консеквент, то есть следствие, - ложен.

 

 

Глава IV. Умозаключение

 

 

Упр. I (6)

 

Сделать три заключения с помощью превращения, обращения, противопоставления предикату из следующих суждений (посылок): Некоторые ошибки дают жизненный опыт.

 

Некоторые ошибки дают жизненный опыт.

Некоторые ошибки не дают жизненный не опыт.

 

Схема превращения суждения I:

 

Превращение: Некоторые S есть P

                         Некоторые S не есть не P

 

 

Некоторые ошибки дают жизненный опыт. O – nego

 

Противопоставление: Некоторые S есть P

                                      Некоторые не P не есть S

 

 

Некоторые ошибки дают жизненный опыт.

Некоторый  жизненный не опыт  не дает ошибки.

 

 

 

Обращение: Некоторые S есть P

                      Все P есть S

 

Некоторые ошибки дают жизненный опыт.

Всякий жизненный опыт является некоторой ошибкой.

 

 

 

Упр. III (2)

 

Запишите следующие  простые категорические силлогизмы в стандартном виде (посылки над чертой, заключение – под ней и проанализируйте их логическую структуру: установите термины (больший, меньший, средний), большею и меньшею посылки. Определите их фигуру.

«Каждый участник общей долевой собственности имеет право на отчуждение своей доли другому лицу. Иванов не является  участником общей долевой собственности, т.к. он не имеет права отчуждения своей доли собственности».

1.Закон противоречия (М) впервые был сформулирован  Аристотелем (Р).

Закон противоречия (М) - закон мышления (S).

Некоторые законы мышления (S) впервые были сформулированы Аристотелем (Р).

Определим термины:

Р - «впервые был сформулирован  Аристотелем» - больший термин, это  предикат заключения.

М - «закон противоречия» - средний термин.

S - «закон мышления»  - меньший термин, это субъект  заключения.

Определим посылки:

Закон противоречия (М) впервые  был сформулирован Аристотелем (Р). Большая посылка.

Закон противоречия (М) - закон мышления (S). - Меньшая посылка.

Некоторые законы мышления (S) впервые были сформулированы Аристотелем (Р). - Заключение.

Категорический силлогизм  построен по III фигуре.

Каждый участник общей долевой собственности (Р) имеют право на отчуждение своей доли другому лицу (М).

Иванов (S) не имеет права отчуждения своей доли собственности (М).

Иванов (S) не является участником общей долевой собственности (Р).

Определим термины:

Р - «участник долевой  собственности» - больший термин, это предикат заключения.

М - «имеет право на отчуждение своей доли другому лицу» - средний термин.

S - «Иванов» - меньший термин, это субъект заключения.

Определим посылки:

Все участники общей долевой собственности (Р) имеют право на отчуждение своей  доли другому лицу (М). - Большая посылка.

Иванов (S) не имеет права  отчуждения своей доли собственности (М). - Меньшая посылка.

Иванов (S) не является участником общей долевой собственности (Р). - Заключение.

Простой категорический силлогизм построен по II фигуре.

 

Упр. VIII (4)

 

Сделайте вывод (заключение) в следующих условно-категорических умозаключениях, указав основание и следствие в условной посылке и определив модус умозаключения: «Приговор не может быть оставлен в силе, если  объективность свидетельских показаний вызывает сомнение. Приговор по данному делу может быть оставлен в силе, значит…объективность свидетельских показаний вызывает сомнения». 

 Вывод неверен. Возможно, приговор не может быть оставлен в силе и по другой причине. Логическая структура индуктивная.

Рассуждение протекает  в форме отрицающего модуса условно - катего-рического умозаключения: lТ > С, lС llТ.

 В итоге из ложности  допущения заключают на основе  закона двойного отрицания об истинности тезиса Т. Символически ход рассуждения на заключительном этапе можно представить в следующем виде: llТ > Т.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы

 

 

1. Будбаева С.П. Логика. - 2007, 2008.
2. Иванов Е.А. Логика. - М., 2005.
3. Ивлев Ю.В. Логика (Сборник упражнений) - М.: «Дело», 2004.
4. Ивлев Ю.В. Логика «Проспект», 2006.