Контрольная работа по "Логике". 84

Экзаменационные задания

  по  дисциплине «Логика» (ЛГВ96(3))  
 
 
 

2011 год

Санкт-Петербург 
СОДЕРЖАНИЕ

Задание 1.

     Подберите понятия А, В, С, отношения  между которыми соответствуют  следующим диаграммам. В каждом из случаев  определите вид отношений  в парах  АВ,  АС,  ВС.

     1.

      А - млекопитающее; В - представитель отряда кошачьих; С - тигр.

     Между А и В - отношение подчинения (А  подчиняет В): все представители  отряда кошачьих - млекопитающие; не все  млекопитающие - представители отряда кошачьих.

     Млекопитающее (А) – представитель ряда кошачьих (В).

     Между А и С - отношение подчинения (А  подчиняет С): все тигры - млекопитающие; не все млекопитающие - тигры.

     Млекопитающее (А) – тигр (С).

     Между В и С - отношение подчинения (В  подчиняет С): все тигры - представители  отряда кошачьих; не все представители отряда кошачьих - тигры.

     Представители ряда кошачьих (В) – тигр (С).

     Итак, понятие С подчинено понятию  В, а понятие В, в свою очередь, подчинено понятию А¹.

     Тигр (С) – представитель ряда кошачьих (В) – млекопитающее (А).

     2.

     А - киноактер; В - актер, играющий в театре; С - актер, исполнявший роль Гамлета.

     Между А и В - отношение перекрещивания: некоторые, но не все киноактеры - актеры, играющие в театре; некоторые, но не все, актеры, играющие в театре - киноактеры.

     Между А и С - отношение перекрещивания: некоторые, но не все киноактеры - актеры, исполнявшие роль Гамлета; некоторые, но не все, актеры, исполнявшие роль Гамлета - киноактеры.

     Между В и С - отношение перекрещивания: некоторые, но не все актеры, играющие в театре - актеры, исполнявшие роль Гамлета; некоторые, но не все, актеры, исполнявшие роль Гамлета - актеры, играющие в театре.

     Итак, понятие А находится в отношении  перекрещивания с понятиями В  и С, понятие В – в отношении  перекрещивания с понятиями А  и С, понятие С – в отношении перекрещивания с понятиями А и В, причем элементы объема понятия С принадлежат области, которую составляет сумма понятий А и В (А U В)².  

     3.

     А - спортсмен; В - мужчина; С - гимнаст.

     Между А и В - отношение перекрещивания: некоторые, но не все спортсмены - мужчины; некоторые, но не все, мужчины - спортсмены.

     Между А и С - отношение подчинения (А  подчиняет С): все гимнасты - спортсмены; не все спортсмены - гимнасты.

     Между В и С - отношение перекрещивания: некоторые, но не все гимнасты - мужчины; некоторые, но не все, мужчины - гимнасты.

     Итак, понятие С подчинено понятию  А, а понятия А и С находятся  в отношении перекрещивания с  понятием В.³

     4.

     А - человек; В - пожилой человек; С - школьник.

     Между А и В - отношение подчинения (А  подчиняет В): все пожилые люди - люди; не все люди - пожилые.

     Между В и С - отношение соподчинения (Понятия находятся в отношении соподчинения тогда, когда их объемы не имеют общих элементов, но в то же время входят в объем какого-то третьего понятия, родового для них, совместно ему подчиняются). Они являются соподчиненными по отношению в понятию А: ни один пожилой человек не является школьником; ни один школьник не является пожилым человеком; есть люди помимо пожилых людей и школьников.

     Между А и С - отношение подчинения (А подчиняет С): все школьники - люди; не все люди - школьники. ⁴ 

     5.  

     А - студент; В - человек, изучающий высшую математику; С - живопись.

     Между А и В - отношение перекрещивания: некоторые, но не все студенты - люди, изучающие высшую математику; некоторые, но не все, люди, изучающие высшую математику - студенты.

     Понятия А и С являются несравнимыми (у  них нет общих признаков, позволяющих  их сравнивать).

     Понятия В и С являются несравнимыми (у  них нет общих признаков, позволяющих  их сравнивать).

     Итак, понятие С является несравнимым с понятиями А и В, а понятия А и В находятся в отношении перекрещивания⁵. 

Задание 2.

     Используя таблицы истинности, найдите среди  нижеследующих логических форм тождественно-истинные, тождественно-ложные, выполнимые:

     1. (p Ù q) « (ù p Ú ù q)

     Данная  формула является тождественно-ложной (она принимает ложное значение при  любых значениях переменных)⁶. 

     2. (p ® q) Ú (q ® p)

     Данная  формула является тождественно-истинной (она принимает истинное значение при любых значениях переменных)⁷. 

     3. (((p ® q) ® p) ® p)

     Данная  формула является тождественно-истинной (она принимает истинное значение при любых значениях переменных)⁸. 

     4. (p Ù q) ® (p Ú q) 

     Данная  формула является тождественно-истинной (она принимает истинное значение при любых значениях переменных)⁹. 

     5. (p ^ q) Ú (p Ù q)

     Данная  формула является выполнимой, но не тождественно-истинной (при разных значениях переменных она может принимать как истинное, так и ложное значение)¹⁰.  

Задание 3.

     Сделайте  выводы из следующих  посылок. Для этого  определите вид силлогизма и постройте его  схему.  Проверьте  правильность вывода любым способом.

     1. Все студенты нашей группы получили зачет по логике. Иванов зачет по логике не получил. Следовательно…

     Средний термин силлогизма (М) - тот, кто получил  зачет по логике. Больший термин (Р) - студенты нашей группы. Меньший термин силлогизма (S) - Иванов.

     Вывод: Следовательно, Иванов не является студентом  нашей группы.

     Схема силлогизма:

     Все Р суть М (Р+аМ-).

     Ни  один S не есть М (S+eM+).

     Ни  один S не есть Р (S+eР+).

     Это простой категорический силлогизм, 2-я фигура (средний термин занимает место предиката в обеих посылках). Модус АЕЕ (Camestres) - правильный для данной фигуры.

     Проверим  силлогизм по правилам:

     Правила терминов соблюдены: в силлогизме три  термина; средний термин распределен  в меньшей посылке; в заключении распределены оба термина, но они  распределены и в посылках.

     Правила посылок соблюдены: обе посылки - общие суждения; одна из посылок - отрицательное  суждение, но и заключение - отрицательное.

     Правила второй фигуры соблюдены: большая посылка - общее суждение; одна из посылок - отрицательное  суждение.

     Силлогизм построен правильно, вывод следует  с необходимостью¹¹.

     2. Все студенты юридических вузов изучают логику. Сидоров учится в юридическом вузе. Следовательно…

     Средний термин силлогизма (М) - студенты юридических  вузов. Больший термин (Р) - те, кто изучает логику. Меньший термин силлогизма (S) - Сидоров.

     Вывод: Следовательно, Сидоров изучает  логику.

     Схема силлогизма:

     Все М суть Р (М+аР-).

     Все S суть М (S+аM-).

     Все S суть Р (S+аР-).

     Это простой категорический силлогизм, 1-я фигура (средний термин занимает место субъекта в большей посылке и предиката - в меньшей). Модус ААА (Barbara) - правильный для данной фигуры.

     Проверим  силлогизм по правилам:

     Правила терминов соблюдены: в силлогизме три  термина; средний термин распределен  в большей посылке; в заключении распределен меньший термин, но он распределен и в посылке.

     Правила посылок соблюдены: обе посылки - общие суждения; обе посылки - утвердительные суждения.

     Правила первой фигуры соблюдены: большая посылка - общее суждение; меньшая посылка - утвердительное суждение.

     Силлогизм построен правильно, вывод следует  с необходимостью¹².

     3. Все студенты юридических вузов изучают логику. Федоров изучает логику. Следовательно…

     Средний термин силлогизма (М) - те, кто изучает логику. Больший термин (Р) - студенты юридических вузов. Меньший термин силлогизма (S) - Федоров.

     Возможный вывод: Следовательно, Федоров - студент  юридического вуза.

     Схема силлогизма:

     Все Р суть М (Р+аМ-).

     Все S суть М (S+аM-).

     Все S суть Р (S+аР-).

     Это простой категорический силлогизм, 2-я фигура (средний термин занимает место предиката в обеих посылках). Модус ААА (Barbara) - неправильный для данной фигуры.

     Проверим  силлогизм по правилам:

     Нарушено  правило терминов, согласно которому средний термин должен быть распределен  хотя бы в одной из посылок.

     Правила посылок соблюдены: обе посылки - общие суждения; обе посылки - утвердительные суждения.

     Нарушено  правило второй фигуры, согласно которому одна из посылок должна быть отрицательным суждением.

     Силлогизм построен неправильно, вывод не следует с необходимостью.

     При данных соотношениях среднего термина  с большим и меньшим терминами, возможно четыре варианта соотношений  между большим и меньшим терминами, что и доказывает неправильность модуса¹³.  

     4. Если человек учится в юридическом вузе, то он изучает логику. Петров  логику не изучает, следовательно…

     Это условно-категорический силлогизм.

     Вывод: Следовательно, Петров не учится в юридическом  вузе.

     Пусть р - человек учится в юридическом вузе; q - человек изучает логику.

     Схема силлогизма:

     р → q, ⌐q

     ⌐p

     Это правильный отрицающий модус - от отрицания  следствия к отрицанию основания. Вывод следует с необходимостью¹⁴.  

     5. Любое суждение может быть частным или общим. Суждение p – не является частным. Следовательно…

     Это разделительно-категорический силлогизм.

     Вывод: Следовательно, суждение р - общее.

     Пусть р - это частное суждение; q - это общее суждение.

     Схема силлогизма:

     р v q, ⌐p

     q

     Это отрицающе-утверждающий модус. Вывод  следует с необходимостью при  условии, что разделительная посылка  представляет собой полную дизъюнкцию (т.е. в ней перечислены все возможные альтернативы). В данном случае в разделительной посылке говорится только о простых суждениях, тогда как суждение также может быть сложным или модальным. Поскольку разделительная посылка не представляет собой полную дизъюнкцию, вывод не следует с необходимостью¹⁵.

СПИСОК  ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Афанасьева О.В. Логика: Учебное пособие. – М.: Мастерство, 2002. – 152 с.

2. Гетманова А. Д. Логика: Учебник для студентов вузов. 8-е изд. – М.: Омега-Л, 2005. – 416 с.