Контрольная работа по "Статистике". 15. 2

Муниципальное образовательное  учреждение

Высшего профессионального  образования

Южно - Уральский  профессиональный институт

 

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

                                     По дисциплине «Статистика»

 

                                     Вариант № 2

 

 

 

 

 

Студент                                                  ________________

                                                  «___» ____________________2013

Преподаватель                                        ______________________

                                                «___» ____________________2013

 

 

 

 

 

2013

                          Оглавление

Задание 1 ………………………………………..………………….3

Задание 2……………………………………………………………3

Задание 3…………………………………………………………….4

Задание 4…………………………………………………………….5

Задание 5……………………………………………………………6

Задание 6…………………………………………………………….8

Задание 7……………………………………………………………9

Литература…………………………………………………………14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 1

Имеются следующие данные по 20 малым предприятиям:

Номер предприятия	Продолжительность оборота  в днях	Прибыль предприятия, млн. руб.
1	45	142
2	30	168
3	58	122
4	90	12
5	72	42
6	35	155
7	52	131
8	40	148
9	70	50

 

10	65	55
11	80	12
12	100	11
13	92	10
14	75	38
15	60	94
16	52	120
17	46	136
18	82	13
19	88	8
20	42	140

 

С целью изучения зависимости  между оборачиваемостью оборотных  средств и полученной прибылью на малых предприятиях произвести группировку  предприятий по оборачиваемости  оборотных средств  образовав, пять групп  с равными интервалами. По каждой группе и всей совокупности подсчитайте: 1. число заводов; 2.  среднюю оборачиваемость оборотных средств; 3. размер прибыли – всего и в среднем на одно предприятие. Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.

Решение:

Группировку предприятий  на пять равных групп произвели по оборачиваемости оборотных средств. В каждую группу попало по 5 предприятий. Для каждой группы была подсчитана средняя оборачиваемость оборотных  средств, размер прибыли: всего и  в среднем на одно предприятие (см. табл.).

Подсчет средней оборачиваемости  оборотных средств и среднего размера прибыли вели по простейшей формуле средней:

 

Задание 2

Распределение автомобилей  автотранспортного предприятия  по величине суточного пробега за 25 сентября следующее:

Суточный пробег автомобиля, км.	До 160	160 – 180	180 – 200	200 и более
Число автомобилей	12	36	28	25

Определите средний суточный пробег одного автомобиля.

Ответ:

1.  (150*12+170*36+190*28+210*25)/(12+36+28+25)=183 км.  
2)  размах вариации = 210-150=60 км  
Для вычисления других показателей составьте расчетную таблицу.

Задание 3

По предприятию имеются  следующие данные за два месяца:

Категории работников	январь		февраль
	Численность работников	Фонд заработной платы, руб.	Средняя месячная заработная плата, руб.	Фонд заработной платы, руб.
Рабочие	1300	2 600 000	1900	2 400 000
Служащие	420	180 000	860	240 000

 

Определите изменение (в %) среднего уровня месячной заработной платы рабочих и служащих, а  также средней заработной платы  работников предприятия  в феврале  по сравнению с январем.

Решение.

Средний уровень заработной платы рабочих в январе месяце составлял 1867 рублей. Изменение заработной платы рабочих равно 94 %.

Средний уровень заработной платы служащих в январе месяце составлял 487 рублей 50 копеек. Изменение заработной платы служащих в феврале месяце по сравнению с январем составило 164 %.

Изменение средней заработной платы работников предприятия в  феврале по сравнению с январем  равно 126% (средняя зарплата в январе 1522 рубля, в феврале - 1916).

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 4

Имеются следующие данные о величине межремонтного пробега  автомобилей:

Величина межремонтного  пробега, тыс.км.	20 – 40	40 – 60	60 – 80	80 – 100	100 – 120
Число автомобилей	12	50	95	28	13

 

По приведенным данным определить среднюю величину межремонтного  пробега, показатели моды и медианы, среднее линейное отклонение, среднее  квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент осцилляции, коэффициент  вариации, относительное линейное отклонение. Дать графическое изображение ряда в виде гистограммы и кумуляты.

Решение.

Величина межремонтного  пробега, тыс. км	Число автомобилей (f)	Число автомобилей в % к  итогу	Середина интервала (Х)	Хf
80-100	10	4,8	90	900
100-120	60	28,6	110	6600
120-140	100	47,6	130	13000
140-160	26	12,4	150	3900
160-180	14	6,7	170	2380
Итого	210	100,0		26780

Средняя величина межремонтного  пробега рассчитывается по формуле:

где х - варианты признака; f - частоты (частности).

Средняя величина межремонтного  пробега автомобилей равна 127,52 тыс. км.

Мода рассчитывается по формуле:

где - нижняя граница модального интервала, - величина модального интервала, - частоты (частости) соответственно модального, домодального и послемодального  интервалов.

 

Задание 6

 Имеются следующие  данные о ежеквартальной выплавке  чугуна по заводу в  текущем  году:

квартал	1	2	3	4
Выплавка чугуна, тыс. т	34	39	36	41

 

Определить: 1. абсолютный прирост  цепной и базисный; 2. средний абсолютный прирост; 3. средний уровень ряда; 4. темп роста; 5. темп прироста; 6. средние  темпы роста и средние темпы  прироста; 7. абсолютное значение одного процента прироста. Сделать прогноз  для первого квартала следующего года, применив метод аналитического выравнивания по прямой. Сделать выводы.

 

 

 

Ряды динамики

Год	Уровень механизации %
1986	51
1987	50
1988	52
1989	55
1990	54
1993	55
1992	56
1993	58
1994	58
1995	60

Определить:

1. Абсолютную величину прироста уровня механизации относительно предшествующего года.

2. Темпы роста и прироста (цепные и базисные) уровня механизации  за указанный период.

3. Абсолютные значения одного процента прироста.

4. Средний за период уровень механизации.

5.Среднегодовой темп роста  уровня механизации за период.

6. Построить графическое  изображение динамического ряда.

7. Результаты вычислений  оформить итоговые статистические  таблицы.

Процесс развития, движения социально-экономических явлений  во времени в статистике принято  называть динамикой. Для отображения  динамики строят ряды динамики (хронологические, временные), которые представляют собой ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенных в хронологическом порядке. В нем процесс экономического развития изображается в виде совокупности перерывов непрерывного, позволяющих детально проанализировать особенности развития при помощи характеристик, отражающих изменение параметров экономической системы во времени.

Составными элементами ряда динамики являются показатели уровней  ряда и периоды времени (годы, кварталы, месяцы, сутки) или моменты (даты) времени.

Уровни ряда обычно обозначаются через «у», моменты или периоды  времени, к которым относятся  уровни, - через «I».

Существуют различные  виды рядов динамики. Их можно классифицировать по следующим признакам.

1. В зависимости  от способа выражения уровней  ряды динамики подразделяются  на ряды абсолютных, относительных  и средних величин.

Примером рядов динамики указанных выше видов являются данные табл. 2.1.

В табл. 2.1 рядом динамики абсолютных величин являются данные первого столбца; ряда средних величин - нет; рядом относительных величин - второго столбца.

2. В зависимости  от того, как выражают уровни  ряда состояние явления на  определенные моменты времени  (на начало месяца, квартала, года и т. п.) или его величину за определенные интервалы времени (например, за сутки» месяц, год и т. п.), различают соответственно моментные интервальные ряды динамики.

Уровни этого ряда - обобщающие итоги статистики вкладов населения  по состоянию на определенную дату (на начало каждого месяца).

Примером интервального  ряда динамики являются данные, приведенные  в табл. 2.1.

Из различного характера  интервальных и моментных рядов  динамики вытекают некоторые особенности  уровней соответствующих рядов.

Уровни интервального  ряда динамики абсолютных величин характеризуют  собой суммарный итог какого-либо явления за определенный отрезок  времени. Они зависят от продолжительности  этого периода времени, и поэтому  их можно суммировать к не содержащие повторного счета.

Отдельные же уровни моментного ряда динамики абсолютных величин содержат элементы повторного счета, например, число вкладов населения, учитываемых  за январь, существует и в настоящее  время, являясь единицами совокупности и в июне. Что это делает бессмысленным  суммирование уровней моментах рядов  динамики

3. В зависимости  от расстояния между уровнями  ряд.. динамики подразделяются на  ряды динамики с равноотстоящими  уровнями и не равноотстоящими  уровнями в времени. Ряды динамики следующих друг за другом периодов или следующих через определенные промежутки дат называются равноотстоящими (см. пример за один год). Если же в рядах даются прерывающиеся периоды или неравномерные промежутки между датами, то ряды называются не равноотстоящими .

4. В зависимости  от наличия основной тенденции  изучаемого процесса ряды динамики  подразделяются на стационарные  и нестационарные.

Если математическое ожидание значения признака и дисперсия (основные характеристики случайного процесса) постоянны, не зависят от времени, то процесс считается стационарным и ряды динамики, также называются стационарными. Экономические процессы во времени обычно не являются стационарными, так как содержат основную тенденцию развития, но их можно преобразовать в стационарные путем исключения тенденций.

Важнейшим условием правильного  построения ряда динамики является сопоставимость всех входящих в него уровней. Данное условие решается либо в процессе сбора и обработки данных, либо путем их пересчета.

Проблема сопоставимости данных особенно остро стоит в  рядах динамики, потому что они  охватывают значительные периоды времени, за которые могли произойти изменения, приводящие к несопоставимости статистических данных. Рассмотрим основные причины  несопоставимости уровней ряда динамики.

Несопоставимость уровней  ряда может возникнуть вследствие изменения  единиц измерения или единиц счета. Нельзя, например, сравнивать и анализировать  цифры о производстве тканей, если за одни годы цифры даны в погонных метрах, а за другие -в квадратных метрах. В данной задаче все цифры  даны в одних единицах.

Важно также, чтобы в ряду динамики интервалы или моменты, по которым определены уровни, имели одинаковый экономический смысл. Скажем, при изучении роста поголовья скота бессмысленно сравнивать цифры поголовья по состоянию на 1 октября с 1 января, так как первая цифра включает не только оставшийся на зимовку, но и предназначенный к убою, а вторая цифра включает только скот, оставленный на зимовку. Но в моем случае такой параметр можно признать не существенным.

Анализ скорости и интенсивности  развития явления во времени осуществляется с помощью статистических показателей, которые получаются в результате сравнения уровней между собой. К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста,. и прироста, абсолютное значение одного процента прироста. При этом принято сравниваемый уровень называть отчетным, а уровень, с которым производят сравнение, - базисным.

1.Абсолютный прирост

Абсолютный прирост (Ау) характеризует размер увеличения (или уменьшения) уровня ряда за определенный промежуток времени. Он равен разности двух сравниваемых уровней и выражает абсолютную скорость роста

Если к = 1, то уровень у,.., является предыдущим для данного  ряда, а абсолютные приросты изменения  уровня будут цепными. Если же к постоянно  для данного ряда, то абсолютные приросты будут базисными.

2. Темп роста  и темп прироста (цепные и базисные).  

 

Интенсивность изменения  уровня оценивается отношением отчетного  уровня к базисному, которое всегда представляет собой положительное  число.

Показатель интенсивности  изменения уровня ряда в зависимости  от того, выражается ли он в виде коэффициента или в процентах, принято называть коэффициентом роста или темпом роста. Иными словами, коэффициент роста и темп роста представляют собой две формы выражения интенсивности изменения уровня. Однако необходимо отметить, что не нужно пользоваться одновременно двумя формами, которые по существу идентичны. Разница между ними заключается только в единице измерения.

Коэффициент роста показывает, во сколько раз данный уровень  ряда больше базисного уровня (если этот коэффициент больше единицы) или  какую часть базисного уровня составляет Уровень текущего периода  за некоторый промежуток времени (если он меньше единицы)..В качестве базисного  уровня в зависимости от цели исследования может приниматься какой-то постоянный для всех уровень (часто начальный  уровень ряда) либо Для каждого  последующего предшествующий ему

В первом случае говорят  о базисных темпах роста, во втором о цепных темпах рост

Наряду с темпом роста  можно рассчитать показатель тем прироста, характеризующий относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени. Темп прироста показывает какую долю (или процент) уровень данного периода или момента времени больше (или меньше) базисного уровня.

Темп прироста есть отношение  абсолютного прироста к уровню ряда, принятого за базу:

Если темп роста всегда положительное число, то темп прироста может быть положительным, отрицательным  и равным нулю.

Все расчеты данной части  сведем таблицу 2.2

3. Абсолютное значение  одного процента прироста 

 

В статистической практике часто вместо расчета и анализа  темпов роста и прироста рассматривают абсолютное значение одного процента прироста. Оно представляет собой одну сотую часть базисного уровня и в то же время - отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу прироста:  

 

где |%| - обозначение абсолютного  значения 1% прироста.

Абсолютное значение одного процента прироста служит косвенной  мерой базисного уровня и вместе с темпом прироста позволяет рассчитать абсолютный прирост уровня за рассматриваемый  период.

Расчеты сведены в таблицу 2.2

4.Средний а  период уровень механизации 

 

Средний уровень моментного равноотстоящего ряда динамики содержит отдельные уровни повторного счета. И поэтому для его исчисления не возможно использовать формулу ср.арифметической, как для интервального ряда. 

 

И соответственно, его средний  уровень исчисляют по другой формуле. Эта формула носит название- средней  хронологической. И имеет вид  представленный ниже: 

 

у_ср=(51/2+50+52+55+54+55+56+58+58+60/2)/(10-1)=469/9=55

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Литература

1. Статистика. Курс лекций/под ред. к.э.н. В.Г.Ионина.- М.: ИНФРА-М, 1999.
2. Общая теория статистики: Учебник/под ред. А.А.Спирина, О.Э.Башинот.- М.: Финансы и статистика, 1995.
3. Харланов А.И., Башина О.З., Бабурин В.Т. и др. Общая теория статистики. - М.: Финансы и статистика, 1994.
4. Воронов Ю.П. Методы сбора информации в социологическом исследовании. - М.: Статистика, 1974.