Контрольная работа по "Статистике". 62

Министерство образования  и науки Российской Федерации

Федеральное государственное  бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального  образования

«Пермский национальный исследовательский политехнический  университет»

Лысьвенский филиал

 

 

Факультет: высшего профессионального образования

Кафедра: Гуманитарные и социально-экономические дисциплины

Направление: 081100.62 Государственное и муниципальное управление

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине: «Статистика»

Вариант № 7

Выполнила

студентка группы ЗГМУ 11-1.1

шифр 11-17

Кадырова С.В.

«____» ______________ 2012 г.

_________________________

(подпись студента)

Проверила

преподаватель Хаматнурова Е.Н.

Оценка _____________________

____________________________

(подпись преподавателя)

«___» ____________ 2012 г.

 

 

 

Лысьва 2012 г.

 

Содержание

 

Задача 7 ……………………………………………………………………….. стр.3

Задача 9 ……………………………………………………………………….. стр.6

Задача 13 …………………………………………………………………….... стр.7

Задача 16 ………………………………………………………………………  стр. 8

Задача 29 …………………………………………………………………........ стр.10

Задача 34 …………………………………………………………………….... стр.10

Задача 42 ………………………………………………………………………  стр.12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАДАЧА № 7

Используя условие задачи № 2 (п.п. 2 - 4), распределите магазины по признаку среднегодовой стоимости основных фондов на три группы с равными интервалами.

Имеются следующие данные о торговой деятельности магазинов города в 2003 г.:

Номер магазина	Товарооборот, тыс. руб.	Торговая площадь, м2	Среднегодовая стоимость основных фондов, тыс. руб.	Численность продавцов, человек
1	2	3	4	5
1	2821	300	2565	4
2	3665	710	2155	12
3	6420	1050	3210	16
4	7216	1130	3340	22
5	7104	1100	3244	20
6	3814	810	2119	14
7	8400	1350	3347	25
8	5442	980	2864	15
9	7812	1140	3176	23
10	3245	380	2318	5
11	6184	1000	3637	16
12	5821	920	3064	15
13	3540	440	2723	6
14	3016	600	1946	8
15	9200	1120	3580	21
16	6282	1020	3157	17
17	10150	1460	4194	27
18	9822	1320	4289	26
19	6840	1080	4047	19
20	3480	680	2762	9
21	2849	286	2092	4
22	3578	560	2264	8
23	10230	1500	3935	30
24	4387	860	2708	14
25	3940	710	2118	12

 

По каждой группе и в целом  подсчитайте:

а) число  магазинов;

б) товарооборот,

в) торговую площадь;

г) численность  продавцов;

д) среднегодовую  стоимость основных фондов.

Примечание: в пунктах 2б - 2д следует вычислить показатели в сумме и в среднем на один магазин.

Результаты сводки представьте  в виде групповой таблицы.

Сделайте выводы по полученным результатам.

Решение:

Вычислим величину интервала группировочного  признака (среднегодовая стоимость основных фондов):

, где x_max и x_min – соответственно максимальное и минимальное значения седнегодовой стоимости основных фондов.

Следовательно, первая группа –  магазины с среднегодовой стоимостью основных фондов: 1946 – 2727 тыс.руб., вторая группа: 2727 – 3508 тыс.руб., третья группа: 3508 – 4289 тыс.руб.

Для построения и оформления результатов  группировки составим предварительно макет таблицы, который заполним сводными групповыми показателями.

Группа магазинов по среднегодовой стоимости основных фондов	число магазинов	среднегодовая стоимость основных фондов		товарооборот		торговая площадь		численность продавцов
		Всего	На один магазин	Всего	На один магазин	Всего	На один магазин	Всего	На один магазин
1	2	3	4	5	6	7	7	8	8
1946 – 2727
2727 – 3508
3508 – 4289
Всего

 

Для заполнения макета таблицы составим следующую рабочую таблицу.

 

Группа магазинов по среднегодовой  стоимости основных фондов	Номер магазина	Товарооборот, тыс. руб.	Торговая площадь, м2	Среднегодовая стоимость основных фондов, тыс. руб.	Численность продавцов, человек
1946 – 2727	1	2821	300	2565	4
	2	3665	710	2155	12
	6	3814	810	2119	14
	10	3245	380	2318	5
	13	3540	440	2723	6
	14	3016	600	1946	8
	21	2849	286	2092	4
	22	3578	560	2264	8
	24	4387	860	2708	14
	25	3940	710	2118	12
Итого	10	34855	5656	23008	87
2727 – 3508	3	6420	1050	3210	16
	4	7216	1130	3340	22
	5	7104	1100	3244	20
	7	8400	1350	3347	25
	8	5442	980	2864	15
	9	7812	1140	3176	23
	12	5821	920	3064	15
	16	6282	1020	3157	17
	20	3480	680	2762	9
Итого	9	57977	9370	28164	162
3508 – 4289	11	6184	1000	3637	16
	15	9200	1120	3580	21
	17	10150	1460	4194	27
	18	9822	1320	4289	26
	19	6840	1080	4047	19
	23	10230	1500	3935	30
Итого	6	52426	7480	23682	139

 

Групповые показатели рабочей таблицы и исчисленные на их основе средние показатели занесем в соответствующие графы макета таблицы и получим сводную аналитическую таблицу.

Группа магазинов по среднегодовой стоимости основных фондов	число магазинов	среднегодовая стоимость  основных фондов		товарооборот		торговая площадь		численность продавцов
		Всего	На один магазин	Всего	На один магазин	Всего	На один магазин	Всего	На один магазин
1	2	3	4	5	6	7	7	8	8
1946 – 2727	10	23008	2300,8	34855	3485,5	5656	565,6	87	8,7
2727 – 3508	9	28164	3129,333	57977	6441,889	9370	1041,111	162	18
3508 – 4289	6	23682	3947	52426	8737,667	7480	1246,667	139	23,167
Всего	25	74854	2994,16	145258	5810,32	22506	900,24	388	15,52

 

Данные, приведенные в таблице, показывают, что с среднегодовая  стоимость основных фондов и остальные показатели находятся в прямой зависимости. С увеличением среднегодовой стоимости основных фондов увеличивается товарооборот, увеличивается торговая площадь и численность продавцов.

ЗАДАЧА № 9

По результатам, полученным в задаче № 7, вычислите следующие показатели по каждой группе и в целом:

1) уровень фондоотдачи (отношение  товарооборота к среднегодовой  стоимости основных фондов);

2) уровень производительности труда  (отношение товарооборота к численности  продавцов);

3) средней размер товарооборота,  полученный с 1 м² торговой площади.

Результаты изложите в таблице  и сделайте выводы.

Решение:

Группа магазинов по среднегодовой стоимости основных фондов	число магазинов	среднегодовая стоимость  основных фондов		товарооборот		торговая площадь		численность продавцов
		Всего	На один магазин	Всего	На один магазин	Всего	На один магазин	Всего	На один магазин
1	2	3	4	5	6	7	7	8	8
1946 – 2727	10	23008	2300,8	34855	3485,5	5656	565,6	87	8,7
2727 – 3508	9	28164	3129,333	57977	6441,889	9370	1041,111	162	18
3508 – 4289	6	23682	3947	52426	8737,667	7480	1246,667	139	23,167
Всего	25	74854	2994,16	145258	5810,32	22506	900,24	388	15,52

Вычисляем уровень фондоотдачи  как отношение между столбцами 5 и 3: 5/3

Уровень производительности труда: 5/8

Средний размер товарооборота, полученный с 1м² торговой площади: 5/7

Результаты вычислений оформим  в следующей таблице:

Группа магазинов по среднегодовой  стоимости основных фондов	Количество магазинов	Уровень фондоотдачи	Уровень производительности труда	Средний размер товарооборота, полученный с 1 м2
1946-2727	10	1,515	400,632	6,162
2727-3508	9	2,059	357,883	6,188
3508-4289	6	2,214	377,165	7,009
Итого	25	1,941	374,376	6,454

Таким образом наибольший уровень  фондоотдачи и наибольший средний  размер товарооборота, полученный с 1м² торговой площади  получили в третьей группе 3508 – 4289 тыс.руб., а наибольший уровень производительности труда  - в первой группе: 1946 – 2727 тыс.руб.

ЗАДАЧА № 13

Имеются следующие данные о заработной плате продавцов магазина:

Секция	Сентябрь		Февраль
	Средняя зарплата, руб.	Число продавцов	Средняя зарплата, руб.	Фонд оплаты труда, руб.
1	6200	12	8800	88000
2	6000	16	8000	112000
3	6400	14	9000	126000

Определите:

1. Среднюю месячную заработную  плату продавцов магазина за  каждый месяц;

2. Изменение средней месячной  заработной платы в феврале  по сравнению с сентябрем; 

3. Укажите, какие формулы применяли  для вычисления средних величин  и сделайте выводы.

Решение:

Среднюю месячную заработную плату  продавцов за сентябрь определим  по формуле средней арифметической взвешенной, т.к. значения признака (средней заработной платы) встречаются не один раз и число повторений (частоты) не одинаковы.

 руб.

Среднюю месячную заработную плату  продавцов за сентябрь определим  по формуле средней гармонической взвешенной, т.к. средняя заработная плата рабочих по секциям может быть вычислена делением фонда оплаты труда на число продавцов. Этот подход должен быть сохранен и при расчете общей средней, т.е. в числителе дроби необходимо представить общий по всем секциям фонд оплаты труда, а в знаменателе – общее число продавцов. Однако фонд оплаты труда (М) есть произведение средней заработной платы на число рабочих f. Фонд оплаты труда - единственно возможный в данном случае соизмеритель - вес при расчете средней. С учетом того, что заработную плату по отдельным секциям получают неодинаковые по численности группы продавцов, следует использовать среднюю гармоническую взвешенную.

 руб.

Изменение средней месячной заработной платы в феврале по сравнению  с сентябрем:

Абсолютное: руб.

Относительное:

Таким образом заработная плата  в феврале по сравнению с сентябрем увеличилась на 2388,47 руб. или 38,6%

ЗАДАЧА № 16

Имеются следующие данные о работе трех обменных пунктов города:

№ обменного  пункта	Покупка		Продажа
	Курс, руб. за 1 доллар США	Объем покупки, долларов	Курс, руб. за 1 доллар США	Получено от реализации долларов, руб.
1	31,25	5480	31,75	191135
2	30,75	8250	31,25	2828125
3	32,00	10420	32,50	370500

Определите:

1. Средние курсы покупки и  продажи 1 доллара США; 

2. Объем прибыли от ведения  обменных операций (в рублях).

Дайте обоснование применения формул для расчета средних величин

Решение:

Расчет среднего курса покупки  проведем по формуле средней арифметической взвешенной, т.к. значения признака (курс, руб. за 1 доллар США) встречаются не один раз и число повторений (Объем покупки, долларов) не одинаковы.

 руб. за 1 доллар США.

Средний курс продажи 1 доллара США  определим по формуле средней гармонической взвешенной, т.к. средний курс продажи 1 доллара США может быть вычислена делением прибыли, полученной от реализации долларов на объем покупки. Прибыль, полученная от реализации долларов - единственно возможный в данном случае соизмеритель - вес при расчете средней. С учетом того, что значения признака (курс, руб. за 1 доллар США) встречаются не один раз и число повторений (объем покупки, долларов) не одинаковы, следует использовать среднюю гармоническую взвешенную.

 руб. за 1 доллар США.

Объем прибыли от ведения обменных операций (в рублях) определим как разность прибыли полученной от реализации долларов и суммы потраченной на покупку долларов.

Прибыль от реализации: руб.

Затраты на покупку: руб

Объем прибыли от ведения обменных операций: руб

 

ЗАДАЧА № 29

На основе выборочного обследования в отделении связи города предполагается определить долю писем частных лиц  в общем объеме отправляемой корреспонденции. Никаких предварительных данных об удельном весе этих писем в общей массе отправляемой корреспонденции не имеется. Определить численность выборки, если результаты выборки дать с точностью до 1 % и гарантировать это с вероятностью 0,95.

Решение:

По условию задачи известны:

размер допустимой (предельной) ошибки - Dw=1% или 0,01:

принята вероятность – Р = 0,95;

При вероятности Р=0,95 t=1,96.

Необходимая численность выборки  при случайном повторном отборе:

Так как значение w не дано, то следует ориентироваться на наибольшую дисперсию, которой соответствует значение w = 0,5.

Таким образом, чтобы с данной точностью  определить долю частных писем в  общем объеме отправляемой корреспонденции, необходимо в порядке случайной выборки отобрать 9604 письма.

 

ЗАДАЧА № 34

Имеется следующая информация о  розничном товарообороте дежурных продовольственных магазинов города по кварталам 2003 г.:

Кварталы	Объем товарооборота, млн. руб.
I	458,10
II	465,01
III	460,92
IV	465,52

По приведенным данным:

1. Произведите анализ динамики товарооборота по кварталам года;

2. Постройте график;

3. Сделайте выводы о специфике  динамики товарооборота по кварталам  2003г.

Абсолютный прирост  :

цепные: 

базисные:  , где поточный (отчетный) уровень; базисный уровень; предыдущий  уровень

Темпы роста  :

цепные: 

базисные: 

Темпы прироста :

цепные: 

базисные: 

Темп наращивания:

Все результаты расчетов по данным формулам представлены в таблице

Кварталы	Объем товарооборота, млн. руб.	Показатели динамики
		Абсолютный прирост		Темпы роста  , %		Темпы прироста , %		Темп наращивания,
		Базис ные	Цеп ные	Базис ные	Цеп ные	Базис ные	Цеп ные
I	458,10	-	-	-	-	-	-	-
II	465,01	6,91	6,91	101,5%	101,5%	1,5%	1,5%	1,5%
III	460,92	0,5	0,1	100,6%	99,1%	0,6%	-0,9%	-0,9%
IV	465,52	-0,18	-0,68	101,6%	101,0%	1,6%	1,0%	1,0%

 

В целом наблюдается возрастающая тенденция в динамике товарооборота, только в III квартале наблюдается снижение товарооборота по сравнению со II кварталом.

 

ЗАДАЧА № 42

Имеются, следующие данные рыночной торговли о реализации овощей:

Овощи	Месяцы
	Сентябрь		Март
	Количество, т	Модальная цена руб. /кг	Количество, т	Модальная цена, руб. /кг
Картофель	800	20,0	450	24,5
Морковь	130	28,5	160	34,0
Капуста	310	25,5	340	30,0

 

Определите:

1. Индивидуальные и общий индексы  цен. 

2. Индивидуальные и общий индексы  физического объема.

3. Общий индекс товарооборота  в фактических ценах.

4. Общую сумму экономического  эффекта, которую получили продавцы  от изменения цен на овощи. 

5. Покажите взаимосвязь между  вычисленными в пунктах 2 и  3 индексами. Сделайте выводы.

Решение: Индивидуальный индекс цен характеризует изменение цен по одному виду продукции и определяется по формуле

Картофель

Морковь

Капуста

Для нахождения общего индекса цен, воспользуемся индексом цен, предложенным Пааше:

Индивидуальный индекс физического  объема рассчитывается по формуле:

Картофель

Морковь

Капуста

Общий индекс физического объема, отражающий изменение выпуска всей совокупности продукции, определим по формуле:

Общий индекс товарооборота характеризует изменение общей стоимости продукции за счет изменения количества продукции и цен и определяется по формуле

 

Сумма экономического эффекта, полученная продавцами от изменения цен:

 руб

Исчисленные выше индексы взаимосвязаны:

 

Проверим выполнение данного условия:

Цены в среднем выросли  на 20%, при этом цена картофеля выросла на 22,5%, моркови – выросла на 19,3%, капусты – выросла на 17,6%

Общий объем продаж снизился на 19,5 %, при этом объем продаж картофеля снизился на 43,7%, моркови – увеличился на 23,1%, капусты – увеличился на 9,7%

Общий объем товарооборота  за счет изменения количества продукции  и за счет изменения цен снизился на 3,4%

Абсолютный прирост товарооборота за счет фактора изменения цен в текущем периоде по сравнению с базисными составил 4435 руб.