Контрольная работа по «Статистике». 6

Министерство  образования и  науки Российской Федерации

Филиал  государственного образовательного учреждения

высшего профессионального  образования 

«Санкт-Петербургский  государственный  университет экономики  и финансов»

в г. Пскове 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Контрольная работа по дисциплине: «Статистика» 

                                             Вариант: № 30 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                                              Выполнила: студентка 2 курса заочного                        

                              отделения, гр. 09-610

                       зачетная книжка № 095002

                                                                Яковлева Наталья Владимировна                               

                                                                 телефон № 8-929-131-67-82

                                                                 Проверила: старший преподаватель

                                                                                      Морозова И. Н. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Псков

2010г.

Задание № 1:

А) Выполнить структурную равноинтервальную группировку в табличной форме по двум признакам. При построении группировки число групп принять равным 5. Сделать выводы.

«Показатели деятельности производственных предприятий  за 2007 год» 

    № предприятия Собственные оборотные средства, тыс. руб. Балансовая  прибыль, тыс. руб.
    1 1333 113
    2 1632 124
    3 635 95
    4 949 102
    5 788 112
    6 1728 124
    7 1773 116
    8 1679 118
    9 1085 100
    10 1214 99
    11 1422 107
    12 523 87
    13 1025 109
    14 1083 106
    15 1466 113
    16 1642 123
    17 387 82
    18 704 104
    19 1177 112
    20 1792 116
    21 2072 106
    22 1178 120
    23 1304 105
    24 1308 114
    25 1416 107
    26 1185 115
    27 1220 96

 , где 

n=5; 

 . 

«Группировка  предприятий по собственным оборотным средствам» 

№ Показатели  оборотных средств Кол-во предприятий Удельный вес
1 387- 724 4 14, 81%
2 725- 1061 3 11, 11%
3 1062- 1398 10 37,03%
4 1399- 1735 7 25, 92%
5 1736- 2072 3 11, 11%
 

Вывод: 11.11% предприятий имеет оборотные средства до1061.Они являются наименьшими среди всех предприятий. Предприятия распределены неравномерно. Предприятия 2- ой и 5- ой групп имеют одинаковое значение.

«Группировка предприятий по стоимости балансовой прибыли» 

№ Показатели  балансовой прибыли Кол-во предприятий  Удельный вес
1 82- 90,4 2 7,4%
2 90,5- 98,8 2 7,4%
3 98,9- 107,2 9 33,3%
4 107,3- 115,6 7 25,92%
5 115,7- 124 7 25, 92%
 

 тыс. руб. балансовой прибыли

Вывод: группировка по балансовой прибыли показывает, что большая часть предприятий

33% имеет  балансовую прибыль 98,9 тыс. руб.  до107, 2 тыс. руб., что говорит о  неравномерности баланса прибыли.  

Б) Выполнить аналитическую группировку. Для этого надо определить из выбранных вами признаков признак- фактор и признак- результат, обосновав их выбор. Результаты необходимо представить в таблице и сделать вывод о направлении связи между признаками. 

Так как  оборотные средства влияют на изменение  балансовой прибыли, следовательно  признак- фактор- оборотные средства; признак- результат- балансовая прибыль.

«Связь  между оборотными средствами и балансовой прибылью» 

№ Оборотные средства, тыс. руб. Количество Балансовая  ср.прибыль ИТОГО балансовой прибыли
1 387- 724 4 92 368
2 725- 1061 3 107, 66 323
3 1062- 1398 10 108 1080
4 1399- 1735 7 116,57 816
5 1736- 2072 3 112,66 338
 

Средн.= = 95+87+82+104/ 4=368 / 4= 92;

                                              = 102+109+112/ 3= 323/ 3= 107, 66;

                                              = 113+100+106+112+120+105+114+96+99+115/ 10= 1080/ 10= 108;

                                              = 124+124+118+107+113+123+107/ 7= 816/ 7= 116, 57;

                                              = 116+116+106/ 3= 338/ 3= 112,66.

 ; 

=2925/ 27= 108, 33. 

   С увеличением оборотных средств,  увеличивается средняя прибыль  и итоговая балансовая прибыль. 

    Между признаком- фактором и  признаком- результатом существует  прямая связь. 

В) Построить комбинационную таблицу. Сделать вывод. 

«Связь  между собственными оборотными средствами» 

Б.пр. 

Собственные оборотные ср-ва

  
  

  82- 90, 4

  
 
90, 5- 98, 8		  
 
98, 9-107,2		  
 
107,3-115,6 		 
 
115.7- 124		  
 
ИТОГО
387- 724 2 1 1 - - 4
725- 1061 - - 1 2 - 3
1062- 1398 - 1 4 4 1 10
1399- 1735 - - 2 1 4 7
1736-2072 - - 1 - 2 3
ИТОГО 2 2 9 7 7 27
 

Вывод: для того, чтобы выявить взаимосвязь нужно провести диагональ.

             Частоты: когда они располагаются вдоль одной из диагоналей таблицы, то связь между признаками близка линейной, так как у нас элементы выстраиваются  вдоль диагонали, идущей от верхней в правый нижний угол, то можно сказать, что связь между собственными оборотными средствами и балансовой прибылью: прямая, линейная. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задание №2:

А) На основе структурных данных группировок изобразите графически вариационные частотные и кумулятивные ряды распределения (гистограмма и кумулята). 

    Гистограмма (полигон распределения)  на основе абцисс  откладываются величины интервалов, частоты изображаются прямоугольниками, построенными на соотношениях интервальных. 
 
 
 
 

 

                10

               

                 9 

                 8 

                  7

                

                  6 

                  5

                 

 4  

                  3 

                  2 

            1 

                      0                387                724                1061             1398               1735          2072 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

          
 

         9 

         8 

         7

         6

         5 

         4 

         3 

         2 

         1 

      0   

                     82              90,4              98,8              107,2            115,6            124 

Кумулята:  
 

       
1 387- 724 4 4
2 725- 1061 3 7
3 1062- 1398 10 17
4 1399- 1735 7 24
5 1736- 2072 3 27
    27  
 

Для её построения мы откладываем по вертикали: наклонные  частоты. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                  

 

                 27

                 26 

                 24 

                 22

                

                 20 

                 18

                 16 

                 14 

                 12

            

                 10 

                   8

                   6 

                   4

             

   2 

 0

                                     

                                       387              724              1061             1398            1735            2072 
 
 
 

№ Показатели  балансовой прибыли    
1 82- 90,4 2 2
2 90,5- 98,8 2 4
3 98,9- 107,2 9 13
4 107,3- 115,6 7 20
5 115,7- 124 7 27
    27  
 
 
 
 

            27

            26 

            24     

      22 

      20

      18 

      16 

      14

      12 

      10 

        8   

        6 

        4

 2 

     0

                        

                                      82              90,4           98,8          107,2           115,6            124 
 

Б) Проанализировать вариационный ряд распределения, вычислив:

  • Среднее арифметическое значение признака
  • Среднее линейное отклонение
  • Общую дисперсию
  • Среднее квадратическое отклонение
  • Медиану и моду
  • Коэффициент вариации

При расчёте  необходимо учесть, что для перевода интервального ряда в дискретный надо вычислить среднее значение признака по группам исходя из тех индивидуальных его значений, которые попадают в интервал. 

  1. Среднее арифметическое значение признака:
 

      

    xi- отдельное значение признака в вар. ряду распределения;

    fi- частоты;

    - средняя групповая. 

1 387- 724 4 562, 25
2 725- 1061 3 920, 66
3 1062- 1398 10 1207, 9
4 1399- 1735 7 1569, 28
5 1736- 2072 3 1879
№ Показатели  об. ср. Кол-во предприятий Групповая средняя
 
 
 
 

635+523+387+704/ 4= 2249/ 4= 562, 25;

949+1025+788/ 3= 2762/ 3= 920, 66;

1333+1085+1083+1177+1178+1214+1212+1304+1308+1185/ 10= 12079/ 10= 1207, 9;

1632+1728+1679+1422+1466+1642+1416/ 7= 10985/ 7= 1569, 28;

1773+1792+2072/ 3= 5637/ 3= 1879. 

= 2249+ 2762+12079+10985+5637/ 27= 33712/ 27= 1248, 59- это средняя взвешенная

В среднем на одно предприятие приходится 1248, 59 тыс. руб.обор. средств. 

 . 

Мода показывает, какая сумма оборотных средств  у большинства предприятий; 

где - нижняя граница модального интервала;

      

- шаг модального  интервала; 

-максимальная  частота / частота модального  интервала; 

- частота предмодального  интервала; 

  - частота интервала,  следующего за модальным. 

= 

На 979, 3 тыс. руб. оборотных средств у балансовых предприятий. 

= 

На такую сумму  у балансовых предприятий балансовая прибыль. 

  1. Медиана
 

    , 

    где - нижняя граница медианного интервала (первый интервал, накоп. частота, которого превышает половину общей суммы частот); 

    - величина медианного  интервала; 

    - накопленная частота  интервала, предм.  медианному; 

      – частота медианного интервала. 

    =; 

    =.

    Вывод: в 50% предприятиях оборотные средства менее этой суммы, а 50% более. 

  1. Среднее квадратическое отклонение
 
№ Оборотные средства        
1 387- 724 562,25 562,25-1248,59 4 471062,59
2 725- 1061 920,66 920,66-1248,59 3 107538,08
3 1062- 1398 1207,9 1207,9-1248,59 10 1655,67
4 1399-1735 1569,28 1569,28-1248,59 7 102842,07
5 1736-2072 1879 1879-1248.59 3 397416,76
        27 1080515,17
 

     ; 

      

     =471062,59*4+107538,08*3+1655,67*10+102842,07*7+397416,76*3= 1884250,36+322614,24+16556,7+719894,49+1192250,28= 4135566,07

    =2033, 6 

  1. Коэффициент вариации
 

 162, 94% 

Если до 30%- совокупность однородная;

Если от 30% до 60%- средняя однородная;

Если свыше 60%- совокупность неоднородная. 

  1. Проверить   ? о разложении дисперсии:
  2. Общая дисперсия - определяет вариацию признака  в совокупных под влиянием факторов, действующих на совокупность.
 

 ; 

  1. Межгрупповая - характеризует системную вариацию, то есть различия, возникающие под воздействием признака- фактора, положенного основу группировки.
 

 ; 

  1. Внутригрупповая - характеризует вариацию признака, обусловленный случайным - фактором.
 

 ; 

 ; 

  –значение признака; 

-среднее  значение внутри  группы; 

-среднее  значение всей  совокупности.

По прибыли: 

№ Групп. признак Балансовая  прибыль        
1 4 113 113-108,3 22,09 22,09-113 8264,6
2 5 124 124-108,3 246,49 246,49-124 15003,8
3 2 95 95-108,3 176,89 176,89-95 6705,97
4 3 102 102-108,3 39,69 39,69-102 3882,5
5 4 112 112-108,3 13,69 13,69-112 9664,85
6 5 124 124-108,3 246,49 246,49-124 15003,8
7 5 116 116-108,3 59,29 59,29-116 3216,09
8 5 118 118-108,3 94,09 94,09-118 571,68
9 3 100 100-108,3 68,87 68,87-100 969,07
10 3 99 99-108,3 86,49 86,49-99 156,5
11 3 107 107-108,3 1,69 1,69-107 11090,19
12 1 87 87-108,3 453,69 453,69-87 134461,55
13 4 109 109-108,3 0,49 0,49-109 11774,42
14 3 106 106-108,3 5,29 5,29-106 10142,5
15 4 113 113-108,3 22,09 22,09-113 8264,62
16 5 123 123-108,3 216,09 216,09-123 8665,74
17 1 82 82-108,3 691,69 691,69-82 371721,89
18 3 104 104-108,3 18,49 18,49-104 7311,96
19 4 112 112-108,3 13,69 13,69-112 9664,85
20 5 116 116-108,3 59,29 59,29-116 3216,02
21 3 106 106-108,3 5,29 5,29-106 10142,5
22 5 120 120-108,3 136,89 136,89-120 285,27
23 3 105 105-108,3 10,89 10,89-105 8856,69
24 4 114 114-108,3 32,49 32,49-114 6643,88
25 3 107 107-108,3 1,69 1,69-107 11090,19
26 4 115 115-108,3 44,89 44,89-115 4915,41
27 3 96 96-108,3 151,29 151,29-96 3056,98

= 92 

 107,66 

 108 

 116, 57 

= 112, 66 

=108, 3 

№ Групповой признак Средняя балансовая прибыль        
1 2 92 92-108,3 265,69 -16,3  
2 3 107,66 107,66-108,3 0,4 -0,064  
3 4 108 108-108,3 0,09 -0,3  
4 5 116,57 116,57-108,3 68,39 8,27  
5 4 112,66 112,66-108,3 19 4,36  
 

= 
 

  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задание №3:

Используя результаты расчётов, выполненных в задании  №2, и полагая, что эти данные получены при помощи собственно случайного 20- % бесповторного отбора, определить:

А) Пределы, за которые с доверительной вероятностью 0, 954 не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности.

Б) Как нужно изменить объём выборки, чтобы снизить предельную ошибку средней величины на 50%. 

    Границы  доверительного интервала могут  быть представлены как: 

Контрольная работа по «Статистике». 6 📙 Контрольная → 🆔 68958

Контрольная работа по «Статистике». 6 📙 Контрольная → 🆔 68958

Контрольная работа по «Статистике». 6