Контрольная работа по "Статистике". 433

Сибирский государственный аэрокосмический  университет

имени академика  М.Ф. Решетнева 
 
 

Кафедра организации и управления наукоемкими производствами 
 
 
 
 
 
 
 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Статистика»

Вариант 5 
 
 
 
 
 
 
 

                                                       Выполнила:

                                                       Студентка группы ФКЗУ-91/4

                                                       Артемьева Н.В.

                                                        № зачетной  книжки 2573409 

                                                       Проверила:

                                                       К.э.н., доц.

                                                       Елисеева М.Л. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Красноярск 2011

СОДЕРЖАНИЕ 
 

Введение………………………………………………………………………………...…3

1. Понятие  средней величины……………………………………………………………4

2. Виды  средних величин и способы  их вычисления…………………………………...5

2.1 Степенные  средние……………………………………………………………………6

2.2 Структурные  средние…………………………………………………………………9

3. Статистическая методология построения национальных счетов, балансов и системы макроэкономических показателей…................................................................11

3.1 Принципы построения  системы национальных счетов…………………………...12

Расчетная часть………………………………………………………………………..…19

Заключение……………………………………………………………………………….40

Список используемой литературы……………………………………………………...42 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ВВЕДЕНИЕ 

     Средняя величина - это обобщающая характеристика множества индивидуальных значений некоторого качественного признака.

     Актуальность  применения метода средних величин  в изучении общественных явлений  обеспечивается возможностью перехода от единичного к общему, от случайного к закономерному, в том числе  объясняется важность метода средних  величин и его широкое применение в статистических исследованиях. Средних  величин всегда именованная, имеет  ту же размерность (единицу измерения), что и признак у отдельных  единиц совокупности.

     Средней величиной в статистике называется обобщающий показатель, характеризующий  типичный уровень явления в конкретных условиях места и времени, отражающий величину варьирующего признака в расчете  на единицу качественно однородной совокупности.

     Расчет  средних показателей необходим  при составлении любого экономического отчета, пояснительной записки к  бухгалтерской отчетности, проведении экспресс-анализа отчетности хозяйствующего субъекта, специального исследования, например, расчет средней стоимости  имущества в налогообложении, средней  стоимости основных фондов, среднесписочной  численности работников, средней  заработной платы, средней или модальной  цены товара и т.д.

     В современных условиях развития экономики  нашей страны, ее многогранности статистико-экономический  анализ приобретает особое значение.

     Поэтому владение методом средних величин, сегодня необходимо не только исследователю-статистику, но и бухгалтеру, экономисту, руководителю предприятия.

     Раскрытие основных направлений метода средних  углубляет наше знание о процессах, происходящих в экономике, закономерностях  их становления и развития.

     Данная  работа посвящена рассмотрению метода средних величин. Она состоит  из трех частей: теоретической, расчетной  и аналитической. В теоретической  части рассматриваются виды средних  величин, их свойства и формулы расчета. В расчетной - приводится расчет задачи по методам, описанным в теоретической  части. Аналитическая часть содержит статистическую методологию построения национальных счетов, балансов и системы  макроэкономических показателей.  
 
 
 
 
 
 

1. Понятие средней величины

    Средней величиной называется статистический показатель, который дает обобщенную характеристику варьирующего признака однородных единиц совокупности в конкретных условиях места и времени. Величина средней дает характеристику всей совокупности и характеризует ее в отношении  одного, данного признака. Средняя  величина отражает то общее, что присуще  всем единицам исследуемой совокупности.

    Средняя всегда обобщает количественную вариацию признака, т.е. в средних величинах  погашаются индивидуальные различия единиц совокупности, обусловленные случайными обстоятельствами. В отличие от средней  абсолютная величина, характеризующая  уровень признака отдельной единицы  совокупности, не позволяет сравнивать значения признака у единиц, относящихся  к разным совокупностям. Так, если нужно  сопоставить уровни оплаты труда  работников на двух предприятиях, то нельзя сравнивать по данному признаку двух работников разных предприятий. Оплата труда выбранных для сравнения  работников может быть не типичной для этих предприятий. Если же сравнивать размеры фондов оплаты труда на рассматриваемых  предприятиях, то не учитывается численность  работающих и, следовательно, нельзя определить, где уровень оплаты труда выше. В конечном итоге сравнить можно  лишь средние показатели, т.е. сколько  в среднем получает один работник на каждом предприятии. Таким образом, возникает необходимость расчета  средней величины как обобщающей характеристики совокупности.

    Вычисление  среднего – один из распространенных приемов обобщения; средний показатель отрицает то общее, что характерно (типично) для всех единиц изучаемой совокупности, в то же время он игнорирует различия отдельных единиц. В каждом явлении  и его развитии имеет место  сочетание случайности и необходимости. При исчислении средних величин  в силу действия закона больших чисел  случайности взаимопогашаются, уравновешиваются, поэтому можно абстрагироваться от несущественных особенностей явления, от количественных значений признака в каждом конкретном случае. В способности  абстрагироваться от случайности отдельных  значений, колебаний и заключена  научная ценность средних как  обобщающих характеристик совокупностей.

    Для того чтобы средний показатель был  действительно типизирующим, он должен рассчитываться с учетом определенных принципов.

    Остановимся на некоторых общих принципах  применения средних величин.

1. Средняя  должна определяться для совокупностей,  состоящих из качественно однородных  единиц.

2. Средняя  должна исчисляться для совокупности, состоящей из достаточно большого  числа единиц.

3. Средняя  должна рассчитываться для совокупности, единицы которой находятся в  нормальном, естественном состоянии.

4. Средняя  должна вычисляться с учетом  экономического содержания исследуемого  показателя. 
 

2. Виды  средних величин  и способы их вычисления

    Способы расчета могут быть разные, поэтому  в статистике различают несколько  видов средней величины.

    Средние величины делятся на 2 больших класса:

    Cтепенные средние (средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя арифметическая и др.). Для вычисления степенных средних необходимо использовать все имеющиеся значения признака. Если рассчитывать все виды степенных средних для одних и тех же данных, то их значения окажутся одинаковыми. Тогда действует правило мажорантности средних: с увеличением показателя степени средних увеличивается и сама средняя величина.

    Cтруктурные средние (мода, медиана). Мода и медиана определяются лишь структурой распределения. Поэтому их именуют «структурными позиционными средними». Медиану и моду часто используют как среднюю характеристику в тех совокупностях, где расчет средней степенной невозможен или нецелесообразен. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    2.1 Степенные средние 

         Средняя арифметическая  величина

     Средняя арифметическая величина представляет собой такое среднее значение признака, при вычислении которого общий объем признака в совокупности сохраняется неизменным. Для того чтобы исчислить среднюю арифметическую, необходимо сумму всех значений признаков разделить на их число.

     Она применяется в тех случаях, когда  объем варьирующего признака для  всей совокупности является суммой значений признаков отдельных ее единиц. Примером средней арифметической может служить  общий фонд заработной платы - это  сумма заработных плат всех работников.

     Средняя арифметическая простая величина равна простой сумме отдельных значений осредняемого признака, деленной на общее число этих значений. Она применяется в тех случаях, когда имеются несгруппированные индивидуальные значения признака.

     Средняя арифметическая взвешенная - это средняя их вариант, которые повторяются различное число раз или имеют различный вес.

Основные  свойства средней  арифметической:

     1. Если индивидуальные значения  признака, т.е. варианты, уменьшить  или увеличить в i раз, то  среднее значение нового признака  соответственно уменьшится или  увеличится в i раз.

     2. Если все варианты осредняемого  признака уменьшить или увеличить  на число А, то средняя арифметическая  соответственно уменьшится или  увеличится на это же число.

     3. Если веса всех осредняемых  вариантов уменьшить или увеличить  в k раз, то средняя арифметическая  не изменится.

     4. Сумма отклонений отдельных значений  признака (вариант) от средней  арифметической равна нулю.

     Прежде  чем выполнять расчет средней  величины необходимо преобразовать  интервальный ряд в дискретный. Для  этого находят середину интервала  в каждой группе. Ее определяют делением суммы верхней и нижней границы  пополам. 

    Средняя гармоническая величина

     Определяющим  свойством средней гармонической  величины состоит в том, чтобы  при осреднении оставалась неизменной сумма величин, обратных осредняемым.

     Формула средней гармонической взвешенной величины применяется тогда, когда  статистическая информация не содержит частот по отдельным вариантам x совокупности, а представлена как произведение. Для того чтобы исчислить среднюю, необходимо обозначить, откуда. Теперь преобразуем формулу средней арифметической таким образом, чтобы по имеющимся данным x и m можно было исчислить среднюю. В формулу средней арифметической взвешенной вместо подставим m, а вместо f - отношение , и таким образом получим формулу средней гармонической взвешенной.

     Средняя гармоническая простая — показатель, обратный средней арифметической простой, исчисляемый из обратных значений признака.

    Средняя гармоническая простая величина применяется в тех случаях, когда  вес каждого варианта равен единице.

    Средняя геометрическая величина

    Средняя геометрическая величина применяется в тех случаях, когда индивидуальные значения признака представляют собой относительные величины динамики, построенные в виде цепных величин, как отношение к предыдущему уровню каждого уровня в ряду динамики, т.е. характеризует средний коэффициент роста.

Геометрическая  простая

Для расчетов средней геометрической простой  используется формула:

где:

xi  - цепной коэффициент роста

n - число этих коэффициентов роста

П - знак произведения

m - количество уровней ряда

Y0 - значение начального уровня ряда

Yn - значение конечного уровня ряда 

     Геометрическая  взвешенная

Для определения  средней геометрической взвешенной применяется формула:

Средняя квадратическая

     Средние диаметры колес, труб, средние стороны  квадратов определяются при помощи средней квадратической. 

Квадратическая  простая

Средняя квадратическая простая вычисляется по формуле: 

Квадратическая  взвешенная

Средняя квадратическая взвешенная равна:

В статистике могут применяться также степенные  средние 3-го и более высоких порядков. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Средние величины, описанные выше, дают обобщенное представление об изучаемой совокупности, и с этой точки зрения их теоретическое, прикладное и познавательное значение бесспорно. Но бывает, что величина средней не совпадает ни с одним  из реально существующих вариантов, поэтому кроме рассмотренных  средних в статистическом анализе  целесообразно использовать величины конкретных вариантов, занимающие в  упорядоченном (ранжированном) ряду значений признака вполне определенное положение. Среди таких величин наиболее употребительными являются структурные, или описательные, средние мода и медиана.

    Мода

    Мода - значение признака, которое имеет наибольшую частоту в статистическом ряду распределения.

    Отыскание моды производится по-разному, и это  зависит от того, представлен ли варьирующий признак в виде дискретного  или интервального ряда. Поиск  моды в дискретном ряду происходит путем простого просматривания столбца  частот. В этом столбце находится  наибольшее число, характеризующее  наибольшую частоту. Ей соответствует  определенное значение признака, которое  и является модой. Может оказаться, что два признака имеют одинаковую частоту. В этом случае ряд будет  называться бимодальным.

    В интервальном вариационном ряду модой  приближенно считают центральный  вариант интервала с наибольшей частотой. В таком ряде распределения  мода вычисляется по формуле:

где:

M0 -  значение моды

X0 - нижняя граница модального интервала

Fm - величина интервала

Fm - частота модального интервала

fm-1 - частота интервала, предшествующего модальному

fm + 1 -частота интервала, следующего за модальным

    Мода  широко используется в статистической практике при изучении, например, покупательского  спроса, регистрации цен и т.д.

    Медиана

    Медиана - это вариант, расположенный в центре ранжированного ряда. Медиана делит ряд на две равные (по числу единиц) части - со значениями признака меньше медианы и со значениями признака больше медианы. Чтобы найти медиану, необходимо отыскать значение признака, которое находится в середине упорядоченного ряда.

    В ранжированных рядах несгруппированных  данных нахождение медианы сводится к отысканию порядкового номера медианы.

    В случае четного объема ряда медиана  равна средней из двух вариантов, находящихся в середине ряда.

    В интервальных рядах распределения  медианное значение (поскольку оно  делит всю совокупность на две  равные по численности части) оказывается  в каком-то из интервалов признака x. Этот интервал характерен тем, что его  кумулятивная частота (накопленная  сумма частот) равна или превышает  полусумму всех частот ряда. Значение медианы вычисляется по формуле:

где:

Me - искомая медиана

X0 - нижняя граница интервала, который содержит медиану

h - величина интервала

∑fi - сумма частот или число членов ряда

Sn-1 - сумма накопленных частот интервалов, предшествующих медианному

fm - частота медианного интервала 

    Средние уровни в рядах  динамики

    Средний уровень ряда характеризует обобщенную величину абсолютных уровней. Он рассчитывается по средней хронологической, т.е. по средней исчисленной из значений, изменяющихся во времени. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3. Статистическая методология построения национальных счетов, балансов и системы макроэкономических показателей.

      Национальные  счета представляют собой систему взаимосвязанных статистических показателей, характеризующих макроэкономические процессы. Данная система построена в виде определенного набора счетов и таблиц. Система национальных счетов дает описание финансовых потоков, характеризующих деятельность всех экономических агентов-резидентов от момента производства до момента конечного потребления или создания разных видов накопления.

     Счет  представляет собой таблицу, включающую две совокупности показателей, характеризующих: а) ресурсы и б) их использование. В каждом счете соблюдается равенство (равновесие) между объемами ресурсов и их использованием, которое, как  правило, достигается с помощью  балансирующей статьи. Составление  основных счетов СНС завершается  разработкой балансовых таблиц, характеризующих  наличие национального богатства  на начало и конец периода, и его  изменение в течение данного  периода.

     Счета представляют собой систему именно потому, что они:

     1. связаны между собой;

     2. ориентированы на достижение  единой цели;

     3. построены по единому методологическому  принципу;

     4. содержат систему взаимосвязанных  показателей, исчисленным по единым  методологическим основам.

      Система национальных счетов (СНС) - система взаимосвязанных показателей, применяемая для описания и анализа макроэкономических процессов в странах с рыночной экономикой. СНС возникла в наиболее развитых в экономическом отношении странах мира в связи с потребностью в информации, необходимой для регулирования рыночной экономики и формирования экономической политики, развития интеграционных процессов.

     Важной  предпосылкой национального счетоводства является наличие системы взаимосвязанных  классификаций основных структурных  элементов СНС, что дает возможность  количественно определить и отразить в счетах многообразие явлений, образующих в совокупности схему экономического развития. 
 

     3.1 Принципы построения  системы национальных  счетов

     В составе социально-экономической  статистики СНС является методологической основой системного изучения экономики. СНС включает совокупность счетов, балансов и взаимосвязанных таблиц, базовые понятия, определения, классификации  и правила учета. В основе данной системы лежат концепции политэкономического  характера, разработанные Дж. Кейнсом  и изложенные им в работе «Общая теория занятости, процента и денег»

     В классической политэкономии воспроизводство  общественного продукта носит название экономического оборота.

     Участниками данного процесса выступают институционные единицы, объединенные в сектора  национальной экономики. Одни из них  производят товары и услуги, другие являются их потребителями. В составе  экономического оборота предприятия  и домашние хозяйства представляют собой две институционные единицы  национальной экономики, обменивающиеся между собой соответствующими услугами. Домашние хозяйства, потребляя услуги предприятий, в свою очередь обеспечивают их факторными услугами и живым трудом, использование которого создает  стоимость.

     Продукция и факторные услуги домашних хозяйств в составе экономического оборота  формируют «реальный вещественный поток». В направлении, обратном реальному, движется «денежный поток».

     Приведенные выше взаимосвязи представляют наиболее принципиальную схему построения национальных счетов. Процессы сбережения доходов и их инвестирование в расширение производства в данной схеме опущены. Их включение в экономический кругооборот в составе денежных потоков, противодействующих реальным, приводит к кейнсианской модели движения доходов.

     Кейнс в противоположность либералистским экономическим идеям доказывал  необходимость государственного вмешательства  в ход экономических процессов  для преодоления кризисов, инфляции и т.д. Центральное место в его  теории экономики занимают макроэкономические проблемы. Кейнс ввел в науку понятия  предельной склонности к сбережениям  и предельной склонности к потреблению.

     Основные  методологические принципы позволяют  выявить в рамках СНС картину  функционирования экономики, характеризовать  главный объект исследования - экономический  оборот - как в его объективном  единстве, так и посредством анализа  основных его составляющих и системы  экономических связей между ними.

     Методология СНС определяет как перечень показателей, подлежащих построению и анализу, так  и методику их расчета с учетом принципов международной и внутренней методологической сопоставимости:

     1. Принцип внутренней методологической  сопоставимости. Данный принцип  обеспечивается: во-первых, построением  показателей, содержащихся во  всех таблицах и счетах СНС,  исходя из одних и тех же  правил; во-вторых, идентичностью показателей  CНC и других макроэкономических  моделей, таких как платежный  баланс, государственный бюджет и др.

     2. Принцип внешней сопоставимости  заключается в том, что национальные  методики различных стран, различаясь  в деталях, должны быть полностью  сопоставимы с точки зрения  базовых правил.

     3. Принцип расширенной трактовки  сферы производства. Согласно этому  принципу научно обоснованные  границы общественного производства  охватывают материально-вещественное  производство (продукция промышленности, сельского хозяйства, строительства), материальные услуги (торговля, грузовой  транспорт, связь и т. д.) и  нематериальные услуги (наука, образование,  здравоохранение, финансы, кредит  и т. д.). При этом комплекс  отраслей сферы услуг рассматривается  как составная часть всего  народнохозяйственного комплекса,  область применения производительного  труда. Следовательно, по методологии  Системы национальных счетов  в производственную деятельность  включаются все виды общественной деятельности.