Контрольная работа по "Статистике". 463

Задание 1.

Имеются следующие данные 25 предприятий легкой промышленности по величине балансовой прибыли и объему произведенной продукции:

С целью изучения зависимости между объемом произведенной продукции и валовой прибылью произведите группировку предприятий по объему произведенной продукции (факторный признак), образовав пять групп с равными интервалами.

По каждой группе и в целом по совокупности предприятий подсчитайте:

1.     Число предприятий, их удельный вес;

2.     Объем произведенной продукции – всего и в среднем на одно предприятие;

3.     Валовую прибыль – всего и в среднем на одно предприятие.

Результаты представьте в виде групповой таблицы, укажите вид таблицы и вид группировки.

Решение.

Рассчитать величину интервала по правилу Стэржесса.

n = 5 групп

R = xmax – xmin = 800 – 300 = 500 размах выборки

h = R/n = 500/5 = 100

По каждой группе и в целом по совокупности предприятий подсчитаем:

1)    число предприятий, их удельный вес;

2)    объем произведенной продукции – всего и в среднем на одно предприятие;

3)    валовая прибыль – всего и в среднем на одно предприятие

Таблица 1.

Группировка предприятий по объему произведенной продукции

Вывод:

Предприятия в зависимости от объема произведенной продукции делятся на пять групп:

1)    с объемом от 300 до 400 млн. руб. Она представлена 6 предприятиями. В среднем объем произведенной продукции в первой группе равен 346,17 млн. руб., а валовая прибыль – 15,5 млн. руб.;

2)    с объемом от 400 до 500 млн. руб. Она представлена 5 предприятиями. В среднем объем произведенной продукции во второй группе равен 448,6 млн. руб., а валовая прибыль – 25,6 млн. руб.;

3)    с объемом от 500 до 600 млн. руб. Она представлена 5 предприятиями. В среднем объем произведенной продукции в третьей группе равен 538,6 млн. руб., а валовая прибыль – 34,2 млн. руб.;

4)    с объемом от 600 до 700 млн. руб. Она представлена 4 предприятиями. В среднем объем произведенной продукции в четвертой группе равен 649,5 млн. руб., а валовая прибыль – 45,75 млн. руб.;

5)    с объемом от 700 до 800 млн. руб. Она представлена 6 предприятиями. В среднем объем произведенной продукции в пятой группе равен 764 млн. руб., а валовая прибыль – 56,8 млн. руб.

В среднем по всем предприятиям объем произведенной продукции равен 537,24 млн. руб., а валовая прибыль – 34,36 млн. руб.

С увеличением объема произведенной продукции размер валовой прибыли тоже увеличивается.

Группировка - это процесс образования групп единиц совокупности однородных в каком-либо отношении, а также имеющих одинаковые или близкие значения группировочного признака.

Вид группировки - структурная группировка - это группировка, выявляющая состав (строение, структуру) однородной в качественном отношении совокупности по какому-либо признаку.

Вид построенной таблицы – структурная таблица.

Задание 2.

Имеются следующие данные о реализации товаров:

1) Вычислите общий индекс физического объема товарооборота;

2) абсолютную сумму изменения товарооборота всего, в том числе за счет действия различных факторов;

3) сделайте выводы.

Решение.

Составим расчетную таблицу.

Таблица 2.

1. Вычислим общий индекс физического объема товарооборота

или 98,5%

Товарооборот в 2009 г. по сравнению с 2008 г снизился на 1,5% за счет изменения физического объема.

2. Найдем абсолютную сумму изменения товарооборота всего, в том числе за счет действия различных факторов.

В целом товарооборот изменился на

в том числе за счет изменения

- цен на товары:

- физического объема: млн. руб.

Задание 3.

Сумма кредитов, выданных коммерческим банком в 2003 г., составила 200 млн.руб. Изменение ее в последующие годы характеризуется следующими данными (в процентах к предыдущему году): 2004 - +4; 2005 - +5; 2006 - +10; 2007 - + 25; 2008 - +36,8; 2009 - +21,5.

Рассчитайте:

а) сумму кредитов, выданных банком в каждый год;

б) среднегодовой абсолютный прирост выдаваемых кредитов;

в) общий прирост выданных кредитов в процентах к 2003 году,

г) среднегодовой темп роста и прироста.

Сделайте выводы.

Решение.

а) вычислим сумму кредитов, выданных банком в каждый год

Цепной абсолютный прирост

Таблица 3.

б) Вычислим среднегодовой абсолютный прирост выдаваемых кредитов

млн. руб.

где n - число уровней ряда динамики;

- цепные абсолютные приросты.

в) общий прирост выданных кредитов в процентах к 2003 году.

Базисный абсолютный прирост

млн. руб.

Общий прирост составляет 149,5 %

г) среднегодовой темп роста и прироста.

Средний темп роста вычислим по формуле:

где n - число рассчитанных цепных или базисных темпов роста;

y0 - уровень ряда, принятый за базу для сравнения;

yn - последний уровень ряда.

или 116,5%

Между темпами прироста и темпами роста К существует соотношение  = К - 1, аналогичное соотношение верно и для средних величин.

или 16,5%.

Вывод:

В среднем за 6 лет абсолютный среднегодовой прирост выдаваемых кредитов составил 49,855 млн. руб. В целом, с 2004 года по 2009 года сумма выданных кредитов возросла на 299,13 млн. руб.

Средний темп роста за 6 лет составил 116,5%, средний темп прироста – 16,5%.

Задание 4.

Имеются следующие данные по трем цехам предприятия за месяц:

Рассчитайте по предприятию:

а) средний процент выполнения плана по выпуску продукции;

б) абсолютное изменение фактической стоимости продукции по сравнению с планом.

Решение.

а) Рассчитаем средний процент выполнения плана по выпуску продукции:

Для нахождения среднего процента выполнения плана воспользуемся формулой средней арифметической взвешенной:

,

где xi - % выполнения плана,

fi – фактический товарооборот, тыс. руб.

или 108,3%

Средний процент выполнения плана равен 108,3%.

б) Определим абсолютное изменение фактической стоимости продукции по сравнению с планом.

ОВВП = фактический уровень текущего периода / план текущего периода

Плановый выпуск = Фактический выпуск/ОВВП

Рассчитанные данные, занесем в таблицу 4.

Таблица 4.

Задание 5.

Для определения наиболее предпочтительного варианта инвестиций в течение 5 периодов проводилось наблюдение за результатами работы трех предприятий. Получены следующие данные о прибыли этих предприятий, млн.руб.:

Определите с помощью коэффициента вариации предприятие, у которого показатель прибыли наиболее стабилен.

Решение.

Определим среднюю прибыль по каждому предприятию по средней арифметической простой :  =

Предприятие

1.      млн. руб.

2.      млн. руб.

3.      млн. руб.

     Вычислим среднее квадратическое отклонение прибыли  от её средней

по формуле =

Предприятие

1. = =

= = = 7,07

2. = = = = 33,47

3. =

= = = 14,14

Найдем коэффициенты вариации по формуле V = *100%

1.     

2.     

3.     

Ответ: У первого предприятия показатель прибыли наиболее стабилен, т.к. значение коэффициента вариации меньше чем у остальных. Увеличение показателя вариации свидетельствует об увеличении нестабильности показателя прибыли.

Задание 6.

1.     Рассчитайте, используя взаимосвязь показателей динамики, недостающие в таблице показатели, характеризующие общую сумму вкладов в учреждении коммерческого банка.

2.     Рассчитайте среднемесячные показатели: сумму вкладов, абсолютный прирост, темп роста и прироста.

3.     Сделайте выводы о динамике вкладов населения.

Решение.

1. Рассчитаем, используя взаимосвязь показателей динамики, недостающие в таблице показатели, характеризующие общую сумму вкладов в учреждении коммерческого банка.

1)    Абсолютный прирост

     а) цепной                                                                      б) базисный

     Δiц = yi – yi-1                                                        Δiб = yi – y0

2)    Темпы роста

     а) цепной                                                                      б) базисный

     Трiц = yi/yi-1 * 100%                                          Трiб = yi/y0 * 100%           

3)    Темпы прироста

     а) цепной                                                                      б) базисный

     Тпрiц = Δiц /yi-1 * 100%                                          Тпрiб = Δiб /y0 * 100%

Занесем рассчитанные данные в таблицу 5.

Таблица 5.