Контрольная работа по "Статистике". 180

Автономная некоммерческая организация высшего профессионального  образования «ПЕРМСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ»

 

Факультет дистанционных образовательных технологий

 

 

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по курсу: «Статистика»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил:
ФИО полностью (заполняется студентом)
Группа:
(заполняется  студентом)
Контактная  информация:
e-mail, номер сотового телефона (заполняется студентом)
Проверил:
ФИО преподавателя
Дата:		Оценка:
Примечания:

 

 

Пермь 2012 г.

Оглавление

Задача 1. 3

Задача 2. 5

Задача 3. 6

Задача 4. 8

Задача 5. 9

Задача 6. 10

Задача 7. 11

Задача 8. 14

Задача 9. 17

Задача 10. 19

Список литературы 21

 

 

Задача 1.

Имеются следующие  данные о работе промышленных предприятий  одной отрасли за год:

Предприятия	Стоимость основных средств, млн. руб.	Выпуск  продукции в сопоставимых ценах, млн. руб.		Предприятия	Стоимость основных средств, млн. руб.	Выпуск  продукции в сопоставимых ценах, млн. руб.
		План	Факт			План	Факт
1	501	608	608	12	1113	2304	2499
2	670	1453	1470	13	4073	10967	12099
3	1770	3625	3742	14	1014	2976	3138
4	4405	9114	10229	15	565	962	976
5	1134	1124	1217	16	905	1296	1404
6	1190	1784	1955	17	1746	4010	4157
7	1286	2966	2994	18	3140	5572	6206
8	355	402	402	19	529	1025	1053
9	386	588	607	20	2861	6068	6412
10	2120	3153	3276	21	399	612	616
11	1332	2150	2166	22	1989	3632	4075

Произведите группировку предприятий по стоимости  основных средств, образовав следующие группы (в млн. руб.): до 500, от 501 до 1000, от 1001 до 1500, от 1501 до 2500, свыше 2500. Для каждой группы подсчитайте: число предприятий, стоимость основных средств, выпуск

продукции по плану и фактически в среднем на одно предприятие, а  также проценты выполнения плана. Сформулируйте вывод.

Решение:

Группировка предприятий по стоимости основных средств, млн. руб.	Число предприятий	Стоимость основных средств, млн. руб.		Выпуск  продукции в среднем на одно предприятие, млн. руб.		Проценты  выполнения плана
		Всего	В среднем на одно предприятие	План	Факт
До 500	3	1140	380	534	541,7	101,4
От 501 до 1000	5	3170	634	1068,8	1102,2	103,1
От 1001 до 1500	6	7069	1178,2	2217,3	2328,2	105
От 1500 до 2500	4	7625	1906,3	3605	3812,5	105,8
Свыше 2500	4	14479	3619,8	7930,3	8736,5	110,2
Итого	22	33483	1543,66	3071,08	3304,22	107,6

Выполнение  плана по выпуску продукции напрямую зависит от стоимости основных средств предприятия.

 

Задача 2.

Поставки  молока и молочных продуктов в  торговую сеть города за отчетный период характеризуются следующими данными:

Наименование продукта	Коэффициент пересчета в молоко	Поставки по плану, т	Поставлено фактически, т
Молоко	1,0	820	805
Сливочное масло	23,0	21	24
Плавленые сыры	4,2	13	16

Определить  выполнение плана поставки: 1)по каждому  продукту;

2) по всем продуктам в условно-натуральном измерении (в пересчете на молоко).

Решение:

Наименование продукта	Поставки по плану, т	Поставлено фактически, т	Выполнение плана поставки, %
Молоко	820	805	98,2
Сливочное масло	21	24	114,3
Плавленые сыры	13	16	123,1

 

Наименование продукта	Коэффициент пересчета в молоко	Поставки по плану, т		Поставлено фактически, т
			В условно-натуральном измерении		В условно-натуральном измерении
Молоко	1,0	820	820	805	805
Сливочное масло	23,0	21	483	24	552
Плавленые сыры	4,2	13	54,6	16	67,2

Выполнение  плана поставки по всем продуктам  в условно натуральном измерении =

 

Задача 3.

Имеются следующие  данные о работе мартеновских печей  за I квартал:

Мартеновская печь	Отработано метро-суток	Выплавлено стали, т	Мартеновская печь	Отработано метро-суток	Выплавлено стали, т
1	5750	47574	14	6648	52410
2	5809	46646	15	6404	52718
3	6024	48622	16	5412	42633
4	7535	74822	17	5692	50761
5	7649	75000	18	5904	52050
6	4142	40000	19	3749	27073
7	4422	32524	20	3750	27489
8	5786	52042	21	3950	30168
9	3370	27000	22	4788	39054
10	4134	30524	23	5342	40001
11	3896	32696	24	5280	46437
12	5306	40256	25	5557	45113
13	5521	43102

Произведите группировку мартеновских печей  по выплавке стали, образовав 4-5 групп  с равновеликими интервалами. По каждой группе вычислите: число мартеновских печей, выплавку стали, метро-сутки и среднесуточный съем стали с 1 кв. метра площади пода.

Примечание. Среднесуточный съем стали с 1 кв. метра площади пода мартеновских печей по фактическому времени определяется путем деления количества выплавленной стали на фактические метро-сутки. Результаты изложите в табличной форме, и сделайте краткие выводы.

Решение:

Группировка мартеновских печей по выплавке стали, т	Число мартеновских печей, шт.	Выплавка стали, т		Метро-сутки		Среднесуточный съём стали с 1 кв. метра площади пода
		Всего	В среднем на одну печь	Всего	В среднем на одну печь
До 36600	7	207474	29639,1	27271	3895,9	7,6
От 36601 до 46200	7	290159	41451,3	36068	5152,6	8,1
От 46201 до 55800	9	449260	49917,8	53297	5921,9	8,4
От 55801 до 65400	0	0	0	0	0	-
Свыше 65401	2	149822	74911	15184	7592	9,9

Выплавка  стали напрямую зависит от метро-суток.

 

Задача 4.

Планом промышленного  предприятия предусматривалось  снижение затрат на 1 рубль товарной продукции на 4 %, фактически затраты возросли на 2 %. Вычислите относительную величину выполнения плана.

Решение:

ОВВП =

Фактические затраты превысили  запланированный уровень на 6,25%.

 

Задача 5.

Имеются следующие  данные за год по заводам одной  промышленной компании:

Завод	Среднее число рабочих, чел.	Основные фонды, млн. руб.	Продукция, млн. руб.	Завод	Среднее число рабочих, чел.	Основные фонды, млн. руб.	Продукция, млн. руб.
1	700	250	300	9	1400	1000	1600
2	800	300	360	10	1490	1250	1800
3	750	280	320	11	1600	1600	2250
4	900	400	600	12	1550	1500	2100
5	980	500	800	13	1800	1900	2700
6	1200	750	1250	14	1700	1750	2500
7	1100	700	1000	15	1900	2100	3000
8	1300	900	1500

На основании  приведенных данных составьте групповую  таблицу зависимости выработки  на одного рабочего от величины заводов по числу рабочих. Число групп – три.

Решение :

Группировка заводов по числу рабочих	Число заводов	Среднее число рабочих, чел.		Основные фонды, млн. руб.		Продукция, млн. руб.		Выработка на одного рабочего, млн. руб.
		Всего	В среднем на один завод	Всего	В среднем на один завод	Всего	В среднем на один завод
До 1100	6	5230	871,7	2430	405	3380	563,3	0,65
От 1101 до 1500	4	5390	1347,5	3900	975	6150	1537,5	1,14
Свыше 1501	5	8550	1710	8850	1770	12550	2510	1,47

Длина интервала:

 

где – наибольшее число рабочих из всех заводов, – наименьшее число рабочих, - число групп.

 

 

Задача 6.

На основании  данных, приведенных в задаче 5, составьте  по группам таблицу зависимости выпуска продукции от величины заводов по размеру основных фондов. Каждая группа должна характеризоваться средним выпуском продукции на один завод, на один миллион рублей основных фондов и на одного рабочего.

Решение:

Группировка заводов по размеру основных фондов	Число заводов	Основные фонды, млн. руб.	Среднее число рабочих, чел.	Продукция, млн. руб.
				Всего	В среднем на один завод	В среднем на один миллион  рублей основных фондов	В среднем на одного рабочего
До 620	5	1730	4130	2380	476	1,38	0,58
От 621 до 990	3	2350	3600	3750	1250	1,60	1,04
От 991 до 1360	2	2250	2890	3400	1700	1,51	1,18
От 1361 до 1730	2	3100	3150	4350	2175	1,40	1,38
Свыше 1730	3	5750	5400	8200	2733,3	1,43	1,52

 

 

Задача 7.

Имеются следующие  данные о составе и численности  промышленно-производственного персонала предприятия по годам:

Категория работающих	2000 г.	2001 г.	2002 г.	2003 г.
Рабочие	1290	1530	1680	2000
Ученики	36	54	62	42
Специалисты	120	153	184	300
Служащие	45	54	60	56
Руководители	9	9	14	12

Определите  изменение общей численности  всего персонала по годам в  процентах (на постоянной и переменной базах сравнения); удельный вес отдельных групп персонала по годам; сколько учеников, специалистов, служащих, руководителей приходится на 1000 рабочих. Объясните, какие виды относительных величин вычислены.

Решение:

Год	Общая численность всего  персонала	В % к 2000 году (с постоянной базой сравнения)	В % к предыдущему году (с переменной базой сравнения)
2000	1500	100	100
2001	1800	120	120
2002	2000	133,3	111,1
2003	2410	160,7	120,5

Для  вычисления относительных величин с постоянной базой сравнения за базу примем уровень 2000 года:

 

 

 

Относительные величины с переменной базой сравнения:

 

 

 

Удельный  вес (в %):

Категория работающих	2000 г.	2001 г.	2002 г.	2003 г.
Рабочие	19,8	23,5	25,9	30,8
Ученики	18,6	27,8	31,9	21,7
Специалисты	15,9	20,2	24,3	39,6
Служащие	20,9	25,1	27,9	26,1
Руководители	20,5	20,5	31,8	27,2

Удельный  вес – отношение частного к  целому.

Например, удельный вес рабочих в 2000 году =

Категория работающих	2000 г.	2001 г.	2002 г.	2003 г.	За период с 2000 – 2003 гг
Рабочие	1290	1530	1680	2000
Количество учеников на 1000 рабочих	27,9	35,3	36,9	21	29,8
Количество специалистов на 1000 рабочих	93	100	109,5	150	116,5
Количество служащих на 1000 рабочих	34,9	35,3	35,7	28	33,1
Количество руководителей на 1000 рабочих	7	5,9	8,3	6	6,8

При определении  изменения общей численности всего персонала по годам была вычисленная относительная величина динамики, характеризующаяся изменением развития какого-либо явления во времени (в данном случае, изменения общей численности всего персонала по годам).

При подсчёте удельного веса была вычислена относительная  величина структуры.

При расчёте  количества учеников, специалистов, служащих и руководителей на 1000 рабочих  была вычислена относительная величина координации. 

Задача 8.

Имеются следующие  показатели по пяти заводам промышленной компании:

Завод	1 квартал			2 квартал
	Фактически произведено продукции, млн. руб.	Выполнение плана, %	Фактически получено продукции 1 сорта, %	План производства продукции, млн. руб.	Выполнение плана, %
1	60,0	120,0	95,0	65,0	102,0
2	40,0	80,0	96,0	52,0	100,0
3	88,0	110,0	98,0	90,0	105,0
4	100,0	100,0	97,0	110,0	104,0
5	31,5	105,0	98,0	35,0	102,5

Определите  средний процент выполнения плана  в каждом квартале и за первое полугодие  в целом; средний процент продукции 1 сорта за 1 квартал; рост выпуска продукции во 2 квартале в процентах к 1 кварталу в целом.

Решение:

Завод	1 квартал			2 квартал
	План производства продукции, млн. руб.	Выполнение плана, %	Фактически произведено продукции, млн. руб.	План производства продукции, млн. руб.	Выполнение плана, %	Фактически произведено продукции, млн. руб.
1	50,0	120,0	60,0	65,0	102,0	66,3
2	50,0	80,0	40,0	52,0	100,0	52,0
3	80,0	110,0	88,0	90,0	105,0	94,5
4	100,0	100,0	97,0	110,0	104,0	114,4
5	30,0	105,0	31,5	35,0	102,5	35,875

Продукция по плану рассчитывается следующим  образом:

 

где ФП –  произведенная продукция по факту, ВП – выполнение плана в процентах.

Продукция по факту рассчитывается следующим  образом:

 

где ПП –  план производства продукции, ВП –  выполнение плана в процентах.

 

Средний процент выполнения плана в 1 квартале:

 

где – продукция, произведенная по факту, – запланированная продукция.

Средний процент выполнения плана во 2 квартале:

 

где – продукция, произведенная по факту, – запланированная продукция.

Средний процент выполнения плана за 1 полугодие:

 

где – продукция, произведенная по факту, – запланированная продукция.

Рост  выпуска продукции во 2 квартале в процентах к 1 кварталу:

 

где – продукция, произведенная по факту за 2 квартал, – продукция, произведенная по факту за 1 квартал.

 

Завод	1 квартал
	Фактически произведено продукции, млн. руб.	Фактически получено продукции 1 сорта, %	Фактически получено продукции 1 сорта, млн. руб.
1	60,0	95,0	57
2	40,0	96,0	38,4
3	88,0	98,0	86,24
4	100,0	97,0	97,0
5	31,5	98,0	30,87

Фактически  получено продукции 1 сорта, млн. руб.:

 

где ФП –  произведенная продукция по факту, ФП1% -  фактически получено продукции 1 сорта в процентах.

Средний процент продукции 1 сорта за 1 квартал:

 

где – продукция 1 сорта, произведенная по факту за 1 квартал, – продукция, произведенная по факту за 1 квартал.

Средний процент выполнения плана в 1 квартале	Средний процент выполнения плана во 2 квартале	Средний процент выполнения плана за полугодие	Средний процент продукции 1 сорта за 1 квартал	Рост выпуска продукции  во 2 квартале в процентах к 1 кварталу
102,1	103,1	102,7	97,8	114,7

 

Задача 9.

Определите  среднюю выработку рабочего за смену  и среднеквад-ратическое отклонение, моду и медиану, используя следующие данные:

Выработано деталей, рабочим в  смену, шт.	23	20	32	24
Число рабочих с данной выработкой, чел.	38	18	10	34

Решение:

Определим среднюю выработку рабочего за смену:

 

где - количество выработанных деталей, рабочим в смену, а - число рабочих с данной выработкой.

 

Рассчитаем  среднеквадратическое отклонение:

 

 

 

 

 

 

 

Мода  – варианта, имеющая наибольшую частоту, т.е. в данном случае

Медиана – величина, которая делит численность  упорядоченного вариационного ряда на две равные части. Так как объём  данного ряда чётный: , то медиана будет определяться по формуле:

 

в данном случае .

 

 

 

Задача 10.

По четырем  заводам промышленной компании имеются  следующие отчетные данные за первое полугодие:

Завод	План выпуска продукции в  оптовых ценах, млн.руб.	То же, в % к итогу плана, (удельный вес)	Фактический выпуск продукции, млн. руб.	Брак, в % к стоимости продукции
1		25	70,5	0,5
2		15	40,5	0,6
3	50,0	20	60,0	1,0
4		40	110,0	1,2

Определите  план выпуска продукции по каждому  заводу на первое полугодие, средний  процент выполнения плана за полугодие по промышленной компании в целом, средний процент брака в первом полугодии.

Решение:

Завод	План выпуска продукции в  оптовых ценах, млн.руб.	То же, в % к итогу плана, (удельный вес)	Фактический выпуск продукции, млн. руб.	Брак, в % к стоимости продукции
1	62,5	25	70,5	0,5
2	37,5	15	40,5	0,6
3	50,0	20	60,0	1,0
4	100,0	40	110,0	1,2

Определим план выпуска продукции:

Так как удельный вес – это отношение частного к целому, то справедлива формула:

 

где - сумма планов выпуска продукции 1, 2 и 4 заводов.

Из формулы  получаем, что 

Следовательно, план выпуска продукции 1 завода будет  найден из формулы:

 

Для 2 завода:

 

И для 4 завода:

 

 

 

Завод	План выпуска продукции в  оптовых ценах, млн.руб.	Фактический выпуск продукции, млн. руб.	Выполнение плана в %
1	62,5	70,5	112,8
2	37,5	40,5	108
3	50,0	60,0	120
4	100,0	110,0	110

Средний процент выполнения плана за полугодие по промышленной компании в целом:

 

где  - фактический выпуск продукции на i-том заводе, - план выпуска продукции на i-том заводе.

 

Средний процент брака в первом полугодии:

 

где - план выпуска продукции на i-том заводе, - процент брака на i-том заводе.

Список литературы

1. В. П. Скобелина, Ю. В. Любек, Е.Г. Катышева. «Статистика», учебное пособие для самостоятельной работы студентов, СПБ, 2005 г.
2. М. В. Горячих. «Статистика», учебно-методическое пособие для самостоятельного изучения дисциплины, г.Симферополь, 2003г.
3. Н. С. Россиина, Ю. Б. Терехович. «Опорные конспекты и схемы по статистике», учебно-методическое пособие, Ярославль, 2008 г.