Контрольная работа по "Статистике". 314

Министерство  образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство  по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего  профессионального образования

«НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра учёта  и статистики

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по учебной  дисциплине «Статистика»

 

Вариант №2

 

 

Выполнила:

Студентка: Крыштова Т.В.

Факультет: энергетики

Специальность: экономика 

Группа: ЭК-91

Преподаватель: Лосева А.В.

 

 

 

 

Новосибирск

2013

               Цель контрольной (расчетно-графической)  работы:

 

  • Сформировать основы статистического мышления
  • Приобрести навыки статистической работы
  • Овладеть арсеналом средств статистического измерения и анализа социально-экономических явлений и процессов

 

№1

В таблице приведены данные о выручке (нетто) от продажи товаров, продукции, работ, услуг (без НДС, акцизов  и других аналогичных платежей) малых  предприятий одной из отраслей экономики  региона.

 

Номер предприятия

Выручка от продажи товаров, продукции, работ, услуг, млн руб.

Номер предприятия

Выручка от продажи товаров, продукции, работ, услуг, млн руб.

77

6

52

24

02

7

73

29

69

5

41

10

58

2

40

11

90

12

45

38

80

13

17

5

59

4

30

17

25

12

60

18

85

34

05

22

19

24

04

3

01

22

03

5

27

21

32

13

92

5

75

17

33

3

47

14

24

19

38

12


 

Задание: 

По данным:

      1) построить  интервальный ряд распределения,  образовав пять групп с равными  интервалами;

  1. исчислить средний размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг одного предприятия, а также долю малых предприятий с размером выручки более 25 млн руб.;
  2. с вероятностью 0,954 определить доверительные интервалы, в которых можно ожидать генеральные параметры:

а) средний размер выручки  от продажи товаров, продукции, работ, услуг одного предприятия;

б) долю малых предприятий  с размером выручки более 25 млн руб.;

в) общий размер выручки  от продажи товаров, продукции, работ, услуг малых предприятий региона;

г) число предприятий с  размером выручки более 25 млн руб.

Подтвердите достоверность  полученных оценок расчетом генеральных  характеристик.

Сделайте выводы.

 

Решение:

 

    1. i –величина интервала

 

. 

 

№

Группы

Группы малых предприятий  по объему выручки, млн руб.

Количество предприятий  в группе

Доля предприятий группы от целого числа, %

Среднее значение выручки  в группе на 1 предриятие, млн руб.

1)

[2; 9,2]

10

33,3

4,5

2)

(9,2; 16,4]

8

26,7

12,1

3)

(16,4; 23,6]

7

23,3

19,4

4)

(23,6; 30,8]

3

10,0

25,6

5)

(30,8; 38]

2

6,7

36

 

Итого:

30

100

…


 

    1.  Общий средний размер выручки на 1 предприятие составляет:

 

Определим долю малых предприятий  с объемом выручки более 25 млн. руб.:

 

 

 

3) 

        а)  средний размер выручки от  продажи товаров, продукции, работ,  услуг одного предприятия:

Найдем дисперсию:

(млн. руб.)

Доверительный интервал: (14,2 2,8) млн руб.

        б)  долю малых предприятий с размером  выручки более 25 млн. руб.:

W – доля единиц, обладающих изучаемым значением признака в генеральной совокупности;

Доверительный интервал: (0,1 0,09)

        в)  общий размер выручки от продажи  товаров, продукции, работ, услуг  малых предприятий региона:

(млн. руб.)

Доверительный интервал: ) (млн. руб.)

        г)  число предприятий с размером  выручки более 25 млн руб:

предприятий.

Доверительный интервал: предприятий.

Генеральные характеристики для подтверждения полученных оценок:

1)Средний размер выручки:

2)Доля малых предприятий  с размером выручки более 25 млн руб:

3)Общий размер выручки:

млн руб.

4)Число предприятий с  размером выручки более 25 млн руб:

Число предприятий = 27 

 

Вывод: Генеральные характеристики получились достоверными, потому что они попали в построенные доверительные интервалы, т.е. характеристики подтверждают полученные оценки.

 

№2

             Используя статистическую информацию, размещенную в сети Интернет на официальном сайте Федеральной службы государствен-ной статистики в Центральной базе статистических данных (ЦБСД) или официальных публикациях Росстата (режим удаленного доступа http://www.fsgs.ru), постройте временной ряд за последние 8–10 лет по любому из заинтересовавших вас показателей. Проанализируйте данные. Для этого:

           1) определите все возможные цепные, базисные и средние показатели анализа ряда динамики;

          2) произведите сглаживание уровней временного ряда методами укрупнения интервалов, скользящей средней и аналитического выравнивания (интервал укрупнения и период скольжения определите самостоятельно).

Сделайте выводы.

Решение:

 

За период с 1998 по 2007 годы имеются следующие данные о среднемесячной номинальной начисленной заработной плате, рубль, значение показателя за год.

 

1) Определим базисные, цепные и среднегодовые показатели абсолютного прироста, темпов роста, темпов прироста и абсолютное значение 1% прироста  среднемесячной номинальной начисленной заработной платы в России.

 

Годы

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

Среднемес. номин. начисленная з/плата, руб

1051,5

1522,6

2223,4

3240,4

4360,3

5498,5

6739,5

8554,9

10633,9

13593,4


 

Расчетные формулы:

 

Базисный абсолютный прирост:

, где

- значение признака в i-ом году

- значение признака в базисном  году

Цепной абсолютный прирост:

, где      - значение признака в (i-1)-ом году

Базисный коэффициент  роста                             Цепной коэффициент роста

                                                                

 

Базисный темп роста                                            Цепной темп роста

 

                                                      

 

Базисный коэффициент  прироста                       Цепной коэффициент прироста

 

                                                         

 

Базисный темп прироста                                      Цепной темп прироста

 

                                                     

 

Абсолютное значение 1% прироста (цепной)

 

Результаты расчетов всех вышеперечисленных показателей  сведены в таблицу:

 

 

Годы

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

Среднемес. номин. начисленная з/плата, руб

1051,5

1522,6

2223,4

3240,4

4360,3

5498,5

6739,5

8554,9

10633,9

13593,4

−

471,1

1171,9

2188,9

3308,8

4447

5688

7503,4

9582,4

12541,9

−

471,1

700,8

1017

1119,9

1138,2

1241

1815,4

2079

2959,5

−

1,448

2,115

3,082

4,147

5,229

6,409

8,136

10,113

12,928

−

1,448

1,460

1,457

1,346

1,261

1,226

1,269

1,243

1,278

−

144,80

211,45

308,17

414,67

522,92

640,94

813,59

1011,31

1292,76

−

144,80

146,03

145,74

134,56

126,10

122,57

126,94

124,30

127,83

−

0,45

1,11

2,08

3,15

4,23

5,41

7,14

9,11

11,93

−

0,45

0,46

0,46

0,35

0,26

0,23

0,27

0,24

0,28

−

44,80

111,45

208,17

314,67

422,92

540,94

713,59

911,31

1192,76

−

44,80

46,03

45,74

34,56

26,10

22,57

26,94

24,30

27,83

−

10,515

15,226

22,234

32,404

43,603

54,985

67,395

85,549

106,339


 

Среднегодовой уровень ряда динамики

 руб.

Значит, среднемесячная номинальная  начисленная заработная плата за рассматриваемые 10 лет была на уровне 5741,84 руб.

Среднегодовой абсолютный прирост

руб.

Этот показатель говорит  о том, что в среднем за год  среднемесячная номинальная начисленная  заработная плата за рассматриваемые 10 лет увеличивалась на 1393,54 руб.

Среднегодовой темп роста

%

Т.е. в среднем за год  в период с 1998 по 2007 годы среднегодовой  темп роста среднемесячной номинальной  начисленной заработной платы составлял 132,89%

Среднегодовой темп прироста

Т.е. в среднем за год  в период с 1998 по 2007 годы среднемесячная номинальная начисленная заработная плата росла на 32,89%.

 

  1.  Произведем сглаживание ряда динамики методом укрупнения интервалов и скользящей средней.

Интервал укрупнения и  скольжения выберем равным 5 годам. Результаты расчетов сведены в таблицу:

 

Годы

Среднемесячная номинальная  начисленная з/плата, руб.

Сумма среднемес. ном. начис. з/платы по пятилетиям, руб.

Сумма по скользящим пятилетним интервалам, руб.

Скользящие средние, руб.

1998

1051,5

  

-

-

1999

1522,6

  

-

-

2000

2223,4

12398,2

12398,2

2479,64

2001

3240,4

  

16845,2

3369,04

2002

4360,3

  

22062,1

4412,42

2003

5498,5

  

28393,6

5678,72

2004

6739,5

  

35787,1

7157,42

2005

8554,9

45020,2

45020,2

9004,04

2006

10633,9

  

-

-

2007

13593,4

  

-

-


На основании проведенных  расчетов можно сделать вывод  о том, что как по методу укрупнения, так и по методу скользящей средней  наблюдается рост среднемесячной номинальной  начисленной заработной платы.

2.1) Проведем аналитическое выравнивание исследуемого ряда динамики, под которым понимается определение основной проявляющейся во времени тенденции в динамике среднемесячной номинальной начисленной заработной платы.

Прежде всего, построим график изменения среднемесячной номинальной  начисленной заработной платы за рассматриваемый десятилетний период.

Из предварительного визуального  анализа полученного графика  можно предположить наличие линейной зависимости. Значит, наиболее вероятное  уравнение тренда имеет следующий  вид: y = θ0  + θ1 x, где

х - год, в котором производилось  наблюдение исследуемого признака;

у - значение признака (среднемесячная номинальная начисленная заработная плата) в соответствующем году.

 

Произведем расчет неизвестных  параметров с помощью обычного МНК.


Отсюда  = -1589,8  и = 1333

Таким образом, получим следующее  уравнение: y = -1589,8 +1333x

Рассчитаем коэффициент  детерминации и F- статистику:

, где RSS – объясненная сумма квадратов, а TSS – полная сумма квадратов

=146593342,7

=154893642,2

F=68,13

Проверим на значимость R2:

H0: R2=0

H1: R2≠0

Зададимся уровнем значимости: =0,05.

Находим критическое значение:

Так как F>Fкр, (68,13>>5,318), то гипотеза H0 отвергается при уровне значимости =0,05 , а значит, уравнение в целом является значимым, т.е. оно адекватно описывает существующую зависимость и пригодно для прогнозирования.

 

 

С помощью полученного  уравнения сделаем прогноз среднемесячной номинальной начисленной заработной платы на ближайшие три года:

2008 г. – 13073,2 руб., 2009 г.  – 14406,2 руб., 2010 г. – 15739,2 руб.

 

Выводы: среднемесячная номинальная начисленная заработная плата за рассматриваемые 10 лет была на уровне 5741,84 руб. и стабильно росла в среднем на 1393,54 руб. в год. Хотя в среднем за год в период с 1998 по 2007 годы среднемесячная номинальная начисленная заработная плата росла на 32,89%, однако нельзя сказать, что население страны с каждым годом богатело в таком же впечатляющем темпе, т.к. абсолютное содержание 1% прироста было довольно скромное и колебалось от 10,55 до 106,34 руб., так что можно сказать, что ежегодное увеличение заработной платы едва-едва покрывало реальную инфляцию в стране.

 

 

№3

 

          

Имеются данные о динамике объема пива в ведущих пивоваренных компаниях, тыс. долл. США (данные условные) (см. таблицу).

Наименование компании

Базисный год

Отчетный год

Балтика

72272

91626

Красный Восток

20413

29261

Клин

17986

26166

Ярпиво

18699

26070

Степан Разин

15106

20493

Афанасий

6291

8088


 

Задание:

Определить за каждый период:

  1. ранги пивоваренных компаний по объему производства пива;
  2. коэффициенты Херфиндаля-Хиршмана;
  3. в какой мере согласуются ранги пивоваренных компаний по объему производства пива в анализируемых периодах (оценку произведите на основе коэффициентов ранговой корреляции Ч. Спирмэна  и М. Кендэла).

Сделать выводы.

 

Решение:

 

1) Ранги пивоваренных  компаний по объему производства  пива в порядке увеличения  объемов по производству пива:

Наименование компании

Базисный период (Rx)

Отчетный период (Ry)

Афанасий

1

1

Степан Разин

2

2

Клин

3

4

Ярпиво

4

3

Красный Восток

5

5

Балтика

6

6


                                                                               

2) Коэффициенты  Херфиндаля-Хиршмана:

       

Для вычисления коэффициента необходимо найти di.

 

Наименование компании

Базисный год

Отчетный год

Базисный di

Отчетный di

Балтика

72272

91626

0,48

0,45

Красный Восток

20413

29261

0,135

15

Клин

17986

26166

0,118

0,13

Ярпиво

18699

26070

0,124

0,13

Степан Разин

15106

20493

0,1

0,1

Афанасий

6291

8088

0,043

0,04

Итого

150767

201704

1

1


 

Находим коэффициент Херфиндаля-Хиршмана:

 

 

Базисный  период:

 

     0,482 + 0,1352 + 0,1182 + 0,1242 + 0,12 + 0,0432 = 0,2894 .

 

 Существует относительно  небольшая концентрация.

 

Отчетный  период:

 

    0,452 + 0,152 + 0,132 + 0,132 + 0,12 + 0,042 = 0,2704 .

 

Тоже относительно небольшая  концентрация

 

3) В какой мере  согласуются ранги пивоваренных  компаний по объему производства  пива в анализируемых периодах (оценку произвести на основе  коэффициентов ранговой корреляции  Ч. Спирмэна  и М. Кендэла):

         

Ранговый  коэффициент корреляции Ч. Спирмэна:

 

, где

d – разность рангов признаков Х и У; n – число наблюдаемых единиц.

 

Для  вычисления коэффициента составим следующую таблицу:

 

Rх

Rу

d=Rх - Rу

d2

1

1

0

0

2

2

0

0

3

4

-1

1

4

3

1

1

5

5

0

0

6

6

0

0

итого         21

21

-

2


 

Тогда к. Спирмэна равен:

, значит существует прямая тесная связь между выпуском пива компаниями в базисном и отчетном периодах.

 

 Ранговый коэффициент корреляции М. Кендэла:

 

,

Где S – сумма элементов матрицы (аij), расположенных выше главной диагонали.

Для нашего случая составляем матрицу, она имеет следующий  вид:

 

, тогда

S = 1*14 + (-1) = 13 , отсюда к. Кендэла равен:

> 0,

значит существует прямая тесная связь между выпуском пива компаниями в базисном и отчетном периодах.

 

 Вывод:  Существует прямая тесная связь между выпуском пива компаниями в базисном и отчетном периодах,т.е. ранги согласуются в значительной мере. Коэффициент Херфиндаля-Хиршмана показывает относительно небольшую концентрацию.

 

№4

Имеются данные о факторах и результатах экономической  деятельности в регионе; в сопоставимых ценах, млн руб.

Вид экономической деятельности

Валовая добавленная стоимость

Среднегодовая стоимость  нефинансовых активов (основных производственных фондов)

Базисный год

Отчетный год

Базисный год

Отчетный год

А

360

410

160

200

Б

81

88

40

46

В

206

240

120

120


 

Задание: 

Определить

  1. динамику фондоотдачи по каждому виду экономической деятельности и экономике региона в целом;
  2. в какой мере динамика фондоотдачи по региону  была обусловлена: а) изменением уровня фондоотдачи, сложившегося в различных отраслях экономики ; б) отраслевыми структурными сдвигами в общем объеме нефинансовых активов;
  3. как изменился общий объем валовой добавленной стоимости всего и в том числе за счет изменений: а) среднегодовой стоимости основных фондов; б) уровня фондоотдачи активов по видам экономической деятельности; в) отраслевой структуры нефинансовых активов региона

Сделать выводы.

      

Решение:

 

1) Динамика фондоотдачи  по каждому виду экономической  деятельности и экономике региона  в целом:

Коэффициент фондоотдачи  находится по следующей формуле:

 

Фотд =  ,

где Nр.п. – годовой выпуск продукции в стоимостном измерении, Фср.г.- среднегодовая стоимость основных фондов.

 

Базисный  период:

 

Фотд А = 360 / 160 = 2,250 ;  Фотд Б = 81 / 40 = 2,025 ;  Фотд В = 206 / 120 = 1,717.

 

Отчетный  период:

 

Фотд А = 410 / 200 = 2,050;  Фотд Б = 88  / 46 = 1,913 ; Фотд В = 240 / 120 = 2,000.

 

 

Динамика  фондоотдачи по каждому виду находится по формуле:

 

Дф  =  Фотдотч / Фотдб  , тогда

 

ДфА   = 2,05 / 2,25 = 0,911

ДфБ    =  1,913 / 2,025 = 0,945

ДфВ =  2  / 0,717 = 1,165.

 

Динамика  среднего уровня фондоотдачи в целом по региону находится по формуле:

.  , тогда

 

Получили, что средний  уровень фондоотдачи по региону  снизился на 0,3%.

 

2) В какой мере  динамика фондоотдачи по региону   была обусловлена:

         а) изменением уровня фондоотдачи,  сложившегося в различных отраслях  экономики:

Индекс постоянного  состава:

 

.

В результате изменения уровня фондоотдачи на отдельных предприятиях средний уровень фондоотдачи  в целом по региону снизился на 1,5%.

б) отраслевыми  структурными сдвигами в общем объеме нефинансовых активов:

Индекс структурных сдвигов:

.

В результате структурных  изменений средний уровень фондоотдачи  в целом по региону увеличился на 1,2%.

Проверка:

3) Как изменился  общий объем валовой добавленной  стоимости всего и в том  числе за счет изменений:

 

а) среднегодовой  стоимости основных фондов:

 

 млн руб.

 

б) уровня фондоотдачи  активов по видам экономической  деятельности:

 

 млн. руб.

       

 в) отраслевой  структуры нефинансовых активов  региона:

 

млн руб.

млн руб.

Проверка:      

 

 

 млн руб.

 

 

№5

 

Данные о занятости  населения РФ, на конец периода.

 

Год

 

Численность экономически активного населения, млн чел


 

Численность занятых в  экономике, млн чел.


 

Численность не занятых трудовой деятельностью граждан, зарегистрированных в государственных учреждениях службы занятости, тыс. чел.


 

Из них признаны безработными, тыс. чел.


 

Потребность организаций  в работниках, заявленная в службы занятости, тыс. чел.


2006

 

74,2


 

69,2


 

1910,9


 

1742,0


 

935,7


2007

 

75,1


 

70,8


 

1731,8


 

1553,0


 

1126,3


2008

 

76,0


 

70,6


 

1733,5


 

1521,8


 

894,7


Контрольная работа по Статистике. 314 📙 Контрольная → 🆔 69036

Контрольная работа по Статистике. 314 📙 Контрольная → 🆔 69036

Контрольная работа по "Статистике". 314