Контрольная работа по "Статистике". 526

СОДЕРЖАНИЕ

Введение………………………………………………………….. 3

Контрольные задания…………………………………………… .7

Заключение………………………………………………………..21

Список используемой литературы………………………………22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

Статистика — это общетеоретическая наука (комплекс научных дисциплин), которая изучает количественную сторону качественно определенных массовых социально-экономических явлений и процессов, иэ состав, распределение, размещение в пространстве, движение во времени выявляя действующие взаимозависимости и закономерности в конкретных условиях места и времени.

Объектом изучения статистики является общество, протекающие в нём процессы.

 Объект статистики – это явления и процессы социально-экономической жизни общества, в которых отражаются и находят свое выражение социально-экономические отношения людей, процессы и закономерности развития.

Статистика как наука представляет собой целостную систему научных дисциплин:

1. Общая теория статистики — разрабатывает теорию статистического исследования, являющуюся методологической основой остальных отраслей статистики.
2. Социально-экономическая статистика (Макроэкономическая статистика). Использует методы общей теории статистики, изучает количественную сторону социально-экономических явлений и процессов на уровне национальной экономики.
3. Математическая статистика и теория вероятности. Изучает случайные величины, законы их распределения.
4. Международная статистика. Предметом международной статистики является количественная сторона явлений и процессов зарубежных стран и международных организаций.
5. Отраслевые статистики. Предметом изучения является количественная сторона деятельности различных отраслей экономики (Статистика промышленности, сельского хозяйства).

Общая теория статистики открывает курс изучения статистических дисциплин. Она является основополагающей дисциплиной для изучения отраслевых статистик, создаёт фундамент для усвоения и применения статистических методов анализа.

Общая теория статистики является наукой о наиболее общих принципах и методах статистического исследования социально-экономических явлений и решает другие общественные вопросы. Она разрабатывает систему категорий, рассматривает методы сбора, обобщения и анализа статистических данных.

Общая теория статистики — методологическая основа всех отраслевых статистик.

Предмет статистики — размеры и количественные соотношения качественно определенных социально-экономических явлений, закономерности их связи и развития в конкретных условиях места и времени.

Предметом статистической науки являются:

    1) массовые социально-экономические  явления жизни;

    2) количественная  сторона этих явлений в конкретных  условиях места и времени.

    Посредством статистических  показателей статистика изучает  все явления и процессы, протекающие  в жизни общества.

    Количественная  оценка свойства изучаемого объекта  – это статистический показатель. В зависимости от функции статистические  показатели можно разделить на: аналитические показатели, учетно-оценочные  показатели.

    Аналитические  показатели применяются для того, чтобы проанализировать статистическую  информацию и охарактеризовать  особенность развития изучаемых  явлений.

    Учетно-оценочные  показатели – это статистическая  характеристика размера качественно  определенных социально-экономических  явлений в конкретных условиях  места и времени.

    В статистике  признаки могут выражаться смысловыми  понятиями и числовыми значениями.

    Атрибутивными  принято называть признаки, которые  выражаются смысловыми понятиями. Если атрибутивные признаки принимают  одно из двух противоположных  значений, их называют альтернативными.

    Количественными  принято называть признаки, которые  выражены числовыми значениями.

    Варьирующими  называют признаки, принимающие  различные значения у отдельных  единиц изучаемого явления. Значение  варьирующего признака у отдельных  единиц изучаемого явления называется  вариантом.

    В статистическом  исследовании признаки подразделяются  на :

    1) основные –  определяют основное (главное) содержание  изучаемого объекта;

    2) второстепенные  – это признаки, которые непосредственно  не связаны с основным их  содержанием.

    Изучая свой  предмет, статистическая наука образует  статистические совокупности.

    Множество единиц, объединенных в соответствии  с задачей исследования качественной  единой основой, называют статистической  совокупностью.

    Единицей совокупности  называют первичный элемент статистической  совокупности. Единица совокупности  является носителем признаков, подлежащих регистрации, и основой ведущегося при обследовании счета.

    Статистический  показатель – та категория, которая  отображает количественные характеристики  соотношения признаков общественных  явлений. Статистические показатели  бывают:

    1) объемными (численность  населения);

    2) расчетными (средние  величины);

    3) плановыми;

    4) отчетными;

    5) прогностическими.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

Задача №1.

Имеются данные о стоимости основных фондов у 50 предприятий, тыс. руб.:

18,8	16,0	12,6	20,0	30,0	16,4	14,6	18,4	11,6	17,4
10,4	26,4	16,2	15,0	23,6	29,2	17,0	15,6	21,0	12,0
10,2	13,6	16,6	15,4	15,8	18,0	20,2	16,0	24,0	28,0
16,4	19,6	27,0	24,8	11,0	15,8	18,4	21,6	24,2	24,8
25,8	25,2	13,4	19,4	16,6	21,6	30,0	14,0	26,0	19,0

Построить ряд распределения, выделив 5 групп предприятий (с равными интервалами).

Решение.

 

Определим интервал:

xmax=30;

xmin=10,2;

n=5

k=(30–10,2)/5=3,96

Стоимость основных фондов в тыс. руб.	Число предприятий (частота)
10,2 – 14,16	9
14,16 – 18,12	16
18,12 – 22,08	11
22,08 – 26,04	8
26,04 – 30,0	6

 

Согласно данному распределению получили вариационный интервальный ряд, из которого следует, что 9 предприятий имеют одинаковую стоимость основных фондов от 10,2 до 14,16 тыс. руб.; 16 предприятий – от 14,16 до 18,12 тыс. руб. и т.д.

 

 

Задача№2.

По региону имеются следующие данные о вводе в эксплуатацию жилой площади:

Вид жилых домов	Введено в эксплуатацию, тыс. кв. м.
	2006 г.	2007 г.
Кирпичные	5000	5100
Панельные	2800	2500
Монолитные	3400	3200

 

Определить: 1. динамику ввода жилья в эксплуатацию; 2. структуру введенного жилья.

Решение.

Определим динамику ввода жилья:

Д (кир.д.) = 5000/5100*100% = 102%

Д (пан.д.) = 2800/2500*100% = 89%

Д (мон.д.) = 3400/3200*100% = 94%

Вид жилых домов	Введено в эксплуатацию, тыс. кв. м.		Динамика, %
	2006 г.	2007 г.
Кирпичные	5000	5100	102
Панельные	2800	2500	89
Монолитные	3400	3200	94

 

Определим структуру введенного жилья. В 2006 году всего введено 11200 домов.

Структура (кир.д.) = 5000/11200*100% = 44,6%

Структура (пан.д.) = 2800/11200*100% = 25,0%

Структура (Мон.д.) = 3400/11200*100% = 30,4%

В 2007 году всего было введено 10800 домов.

Структура (кир.д.) = 5100/10800*100% = 47,2%

Структура (пан.д.) = 2500/10800*100% = 23,2%

Структура (мон.д.) = 3200/10800*100% = 29,6%

Вид жилых домов	Введено в эксплуатацию, тыс. кв. м.
	2006 г.	Структура, %	2007 г.	Структура, %
Кирпичные	5000	44,6	5100	47,2
Панельные	2800	25,0	2500	23,2
Монолитные	3400	30,4	3200	29,6
Всего:	11200	100	10800	100

 

Как видно из данных таблицы в 2007 году произошли изменения при вводе жилья в эксплуатацию, больше строились кирпичные дома на 2%, строительство панельных и монолитных уменьшилось на 11% и 6% соответственно.

Различный темп роста при вводе жилья в эксплуатацию повлек изменения в структуре, так удельный вес кирпичных домов в 2006 году составил 44,6%, в 2007 – 47,2%, а удельный вес панельных и монолитных домов соответственно снизился с 25% до 23,2% и с 30,4% до 29,6%.

 

Задача№3.

Сумма невыплаченной своевременно задолженности по кредитам на 1 июля составляла 92,4 млн. денежных единиц. По отдельным отраслям экономики она распределялась следующим образом:

Отрасль народного хозяйства	Сумма невыплаченной задолженности, млн. денежных единиц	Удельный вес невыплаченной задолженности в общем объеме кредитов, %
А	32,0	20
В	14,0	28
С	46,4	16

Определить средний процент невыплаченной своевременно задолженности. Обоснуйте выбор формы средней.

Решение.

Математическое определение показателя – .100, где

М – сумма невыплаченной задолженности, х – удельный вес невыплаченной задолженности в общем объеме кредитов

Используем формулу средней гармонической взвешенной, т.к. известны общие итоги признака в числителе расчетного соотношения средней и величины производного признака у каждой единицы совокупности

 

 =

  = =18,48%

Средний процент невыплаченной своевременно задолженности – 18,48%.

Задача №4.

Имеются данные о распределении населения России по размеру денежного дохода в условном году

 

Группы населеня по доходам в мес., тыс. руб.	Численность населения, % к итогу
До 3	21
3-5	41
5-7	22
7-9	10
9-11	5
Более 11	1
итого	100

Определить:

1)среднедушевой доход  за изучаемый период в целом, используя упрощенный способ;

2) среднедушевой доход  в форме моды и медианы для  дискретного и интервального  рядов;

3) дисперсию способом  моментов;

4) среднее квадратическое  отклонение;

5) коэффициент вариации.

Решение.

Среднедушевой доход за изучаемый период определяем по формуле средней арифметической для интервального ряда распределения

 

=

 

Где x – середина соответствующего значения признака.

Группы населения по доходам в мес., тыс. руб. x	Середина соответствующего значения признака x	Численность населения, % к итогу f	Накопленная частота S
До 3	1,5	21	21
3–5	4	41	62
5–7	6	22	84
7–9	8	10	94
9–11	10	5	99
Более 11	12	1	100

 

1) =(1,5х21+4х41+6х22+8х10+10х5+12х1)/100=469,5/100=4,7 тыс. руб. – среднедушевой доход за изучаемый период

2) Модальным является  интервал 3–5 тыс. руб., т.к. наибольшая  численность населения 41% находится  в этом интервале.

 

= = 3+2х =4,0 тыс. руб.

 

Место медианы N = 50,5;

Медианным является интервал 3–5 тыс. руб.

 

= =3+2х =4,4 тыс. руб.

 

3) Определяем дисперсию:

х - ( )

( ) =22,09

х =27,8

27,8–22,09=5,71 тыс. руб.

4) Определяем среднеквадратическое  отклонение

= =2,4 тыс. руб.

5) Определяем коэффициент  вариации

 = = х100=51,1%

 

Задача №5.

По результатам контрольной проверки налоговыми службами 400 бизнес-структур, у 140 из них в налоговых декларациях не полностью указаны доходы, подлежащие налогообложению. Определите в генеральной совокупности (по всему району) долю бизнес-структур, скрывших часть доходов от уплаты налогов, с вероятностью 0,954.

Решение.

Определяем долю бизнес-структур, скрывших часть доходов:

 

;

 

n=400 – общее количество бизнес-структур,

m=140 – количество бизнес-структур, полностью не указавших доходы

=0,35 или 35%

При вероятности Р=0,954 – t=2

Размер предельной ошибки

 

=2 =0,048 или 4,8%

 

Доверительные интервалы для генеральной доли с вероятностью Р=0,954:

35–4,8 р 35+4,8 30,2% р 39,8%

 

Задача №6

Имеется информация об экспорте продукции из региона за ряд лет.

Год	Экспорт, тысяч долларов
2004	42376
2005	44298
2006	51449
2007	64344
итого	202467

 

 

 

Определить:

1) цепные и базисные: а) абсолютные приросты; б) темпы роста; в) темпы прироста;

2)абсолютное содержание  одного процента прироста;

3) средние показатели: а) средний уровень ряда; б) среднегодовой абсолютный прирост; в) среднегодовой темп роста; г) среднегодовой темп прироста.

Решение.

Для определения показателей используем следующие формулы:

1. Абсолютный прирост ;
2. Темп роста ;
3. Темп прироста ;
4. Абсолютное содержание 1% прироста

Показатель		2004 г.	2005 г.	2006 г.	2007 г.
Абсолютный прирост, тыс. дол.	цепные	-	1922	7151	12895
	базисные	-	1922	9073	21968
Темп роста, %	цепные	-	104,5	116,1	125,1
	базисные	-	104,5	121,4	151,8
Темп прироста, %	цепные	-	4,5	16,1	25,1
	базисные	-	4,5	21,4	51,8
Абсолютное содержание 1% прироста, тыс. дол.	цепные	-	427,1	444,2	513,7
	базисные	-	427,1	424	424,1

 

1. Средний уровень ряда = =50616,75 тыс. дол.
2. Среднегодовой абсолютный прирост = =7322,67 тыс. дол.
3. Среднегодовой темп роста = =1,15 или 115%
4. Среднегодовой темп прироста =1,15–1=0,15 или 15%

 

Задача №7

Имеется информация о выпуске продукции на предприятии, ее себестоимости за 2 квартала.

Виды продукции	Произведено, тыс. единиц		Себестоимость единицы продукции, руб.
	I квартал	II квартал	I квартал	II квартал
А	10	12	15	12
Б	20	20	10	12
В	15	12	8	8

Определить:

1) индивидуальные индексы  количества и себестоимости;

2) общие индексы затрат  на производство, натурального выпуска  и себестоимости;

3) абсолютное изменение  затрат на выпуск продукции  в целом и по факторам: а) за  счет изменения себестоимости; б) за счет изменения натурального  выпуска. Сделать выводы.

 

Решение.

1. Определим индивидуальные индексы количества:

А – 12/10=1,2 или 120%, т.е. продукции А произведено на 20% больше.

Б – 20/20=1 или 100%, т.е. выпуск продукции Б не изменился.

В – 12/15=0,8 или 80%, т.е. выпуск продукции В снизился на 20%.

Определяем индивидуальные индексы себестоимости:

А – 12/15=0,8 или 80%, т.е. себестоимость продукции А во 2 квартале снизилась на 20%.

Б – 12/10=1,2 или 120%, т.е. себестоимость продукции Б выросла на 20%.

В – 8/8=1 или 100%, т.е. себестоимость продукции В не изменилась

2) Определяем общий индекс  затрат на производство:

= =1,02 или 102%, т.е. в целом по предприятию во 2 квартале затраты выросли на 2% или на 10 тыс. руб.

Определяем общий индекс натурального выпуска:

=1,01 или 101%, т.е. в целом  по предприятию выпуск продукции  во 2 квартале увеличился на 1% или  на 6 тыс. руб., поэтому увеличились  затраты.

Определяем общий индекс себестоимости:

1,01 или 101%, т.е. себестоимость  продукции в целом по предприятию  во 2 квартале выросла на 1%, поэтому  затраты выросли на 4 тыс. руб.

Задача №8

По группе предприятий отрасли имеются следующие данные:

№ предприятия	Продукция, тыс. шт.	Потребление сырья, тыс. т
1 2 3 4 5 6 7	24,6 37,4 45,4 46,7 50,1 51,3 55,0	3,2 4,1 2,2 1,6 4,4 10,5 2,6

1. постройте уравнение прямой  и определите коэффициент регрессии;
2. определите тесноту связи;
3. сделайте экономические выводы.

 

Решение.

Результативный признак – потребление сырья – y

Факторный признак – продукция – x

Уравнение прямой

Система нормальных уравнений способом наименьших квадратов

 

№ предприятия	Продукция, тыс. шт. x	Потребление сырья, тыс. т y	x	xy
1	24,6	3,2	605,16	78,72
2	37,4	4,1	1398,76	153,34
3	45,4	2,2	2061,16	99,88
4	46,7	1,6	2180,89	74,72
5	50,1	4,4	2510,01	220,44
6	51,3	10,5	2631,69	538,65
7	55,0	2,6	3025	143
Итого	310,5	28,6	14412,67	1308,75