Контрольная работа по "Статистике". 13. 3



 

Министерство образования и  науки Российской Федерации

ГОУ ВПО Санкт-Петербургский  государственный университет сервиса  и экономики

___________________________________________

Выборгский филиал

                                    Кафедра «Экономика»        

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа

 

 

по дисциплине: Статистика

 

 

              

 

 

 

                                                                            Выполнил: Алексеев А.С.

                                                                           Группа: 6/7109

                                                              

                                             

                                                                                    

 

                                                                                                   Проверил: Ивентичева Т.В,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                            Выборг

2011

ЗАДАЧА № 1.

 

Таблица 1.

Рабочая таблица.

             
 

№ пред-прия-тия

Среднеспи-сочная числен-ность персонала

Отработано рабочими,

тыс. чел-дней

Внутрисмен-ные простои, тыс. чел-дней

Отработано сверхурочно,

тыс. чел-дней

Потери рабочего времени, тыс. чел-дней

 

1.

2139

506,8

1,6

3,5

6,4

 

2.

2403

789,6

0,4

97,8

3,1

 

3.

25129

6239,3

75,6

90,1

46,4

 

4.

32415

7814,9

99,0

71,2

74,4

 

5.

23844

5724,6

52,3

113,2

26,5

 

6.

13051

3241,7

26,2

769,2

43,0

 

7.

8124

1922,2

1,2

194,2

18,7

 

8.

4574

1023,1

0,7

7,7

12,7

 

9.

926

208,5

3,8

1,6

14,6

 

10.

5376

1563,9

1,2

72,8

26,9

 

11.

9642

2222,7

15,0

16,2

15,5

 

12.

41509

10340,0

244,2

1944,8

50,9

 

13.

13939

3268,5

13,1

19,7

26,9

 

14.

17117

4127,8

35,0

53,3

23,7

 

15.

3207

749,2

33,9

16,6

10,0

 

16.

5462

1308,3

10,7

0,3

2,9

 

17.

2686

654,0

0,2

2,9

2,2

 

18.

4112

954,5

0,2

72,3

8,0

 

19.

5187

625,1

3,0

2,7

8,2

 

20.

11433

2808,7

3,4

.-----

12,1

 

21.

11907

2858,4

44,8

567,8

20,7

 

22.

16034

3811,4

28,6

31,3

60,5

 

23.

5658

1232,4

0,2

15,7

10,9

 

24.

4383

1082,9

16,2

23,0

12,7

 

25.

7845

1822,5

53,3

403,7

21,4

   

ИТОГО:  25

        

 

По  данным таблицы 2:

  1. сгруппировать предприятия по среднесписочной численности персонала, выделить три группы предприятий (мелкие, средние, крупные). В связи с тем, что задание предусматривает группировку по объемному показателю, необходимо для мелких предприятий взять величину интервала ниже оптимального, для средних – близко к оптимальному, для крупных – значительно больше оптимального;
  2. эти группы предприятий охарактеризовать показателями: число предприятий, отработано рабочими тыс. чел-дней, внутрисменные простои, отработано сверхурочно тыс. чел-часов, потери рабочего времени тыс. чел-дней. Составить макет групповой таблицы с системой перечисленных показателей, заполнить макет по данным рабочей таблицы;
  3. на основе группировки выявить взаимосвязь между размером предприятий (факторным признаком) и показателями использования рабочего времени (результативными признаками). Результаты оформить в таблице.

 

Величина оптимального интервала определяется по формуле:

 

I =

Xmas - Xmin

n


 

 где   Xmas и Xmin  – соответственно наибольшее и наименьшее

                                  значение признака;

                  n           – число образующих групп.

 

 

 

 

Решение:

 

1). Определим величину  оптимального интервала:

     

I =

41509 - 926

= 13528

3


 

Группируем  предприятия по средней численности  персонала

1 гр.   Мелкие        926 + 13528 = 14454  =>  промежуток      926 – 13939

2 гр. Средние     14454 + 13528 = 27982  => промежуток   16034 – 25129

3 гр. Крупные    27982 + 13528 = 41510  => промежуток   32415 – 41509

 

 

Крупные

 

№ пред-прия-тия

Среднеспи-сочная числен-ность персонала

Отработано рабочими, тыс.чел-дней

Внутрисмен-ные простои, тыс.чел.-дней

Отработано сверхурочно,тыс-чел-дней

Потери рабочего времени, тыс. чел-дней

 

4.

32415

7814,9

99,0

71,2

74,4

 

12.

41509

10340,0

244,2

1944,8

50,9

   

ИТОГО:  2

18154,9

343,2

2016,0

125,3


 

 

 

 

 

Средние

 

№ пред-прия-тия

Среднеспи-сочная числен-ность персонала

Отработано рабочими, тыс.чел-дней

Внутрисмен-ные простои, тыс.чел.-дней

Отработано сверхурочно,тыс-чел-дней

Потери рабочего времени, тыс. чел-дней

 

3.

25129

6239,3

75,6

90,1

46,4

 

5.

23844

5724,6

52,3

113,2

26,5

 

14.

17117

4127,8

35,0

53,3

23,7

 

22.

16034

3811,4

28,6

31,3

60,5

   

ИТОГО:   4

19903,1

191,5

287,9

157,1


 

Мелкие

 

№ пред-прия-тия

Среднеспи-сочная числен-ность персонала

Отработано рабочими, тыс.чел-дней

Внутрисмен-ные простои, тыс.чел.-дней

Отработано сверхурочно,тыс-чел-дней

Потери рабочего времени, тыс. чел-дней

 

1.

2139

506,8

1,6

3,5

6,4

 

2.

2403

789,6

0,4

97,8

3,1

 

6.

13051

3241,7

26,2

769,2

43,0

 

7.

8124

1922,2

1,2

194,2

18,7

 

8.

4574

1023,1

0,7

7,7

12,7

 

9.

926

208,5

3,8

1,6

14,6

 

10.

5376

1563,9

1,2

72,8

26,9

 

11.

9642

2222,7

15,0

16,2

15,5

 

13.

13939

3268,5

13,1

19,7

26,9

 

15.

3207

749,2

33,9

16,6

10,0

 

16.

5462

1308,3

10,7

0,3

2,9

 

17.

2686

654,0

0,2

2,9

2,2

 

18.

4112

954,5

0,2

72,3

8,0

 

19.

5187

625,1

3,0

2,7

8,2

 

20.

11433

2808,7

3,4

.-----

12,1

 

21.

11907

2858,4

44,8

567,8

20,7

 

23.

5658

1232,4

0,2

15,7

10,9

 

24.

4383

1082,9

16,2

23,0

12,7

 

25.

7845

1822,5

53,3

403,7

21,4

   

ИТОГО:  19

28843,0

229,1

2287,7

276,9


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2). Группируем предприятия по  получившемуся результату.

Таблица 1.1

Макет групповой таблицы  с системой перечисленных показателей

 

Группиров- ка предприятий

Число  пред- прия- тий

Отработано рабочими, тыс.чел-дней

Внутрисмен-ные простои, тыс.чел.-дней

Отработано сверхурочно,тыс-чел-дней

Потери рабочего времени, тыс. чел-дней

 

Мелкие

19

28843,0

229,1

2287,7

276,9

 

Средние

4

19903,1

191,5

287,9

157,1

 

Крупные

2

18154,9

343,2

2016,0

125,3


 

3).  Для вычисления  отработанного работниками тыс.  чел-дней на одном предприятии  – разделим общее количество  чел-дней на всех предприятиях  данной группы на количество  предприятий, находящихся в данной  группе:

Мелкие    28843 / 19 = 1518,1  тыс. чел-дней;

Средние   19903,1 / 4 =4975,8  тыс. чел-дней;

Крупные  18154,9 / 2 = 9077,4  тыс. чел-дней.

По аналогии вычисляем потери рабочего времени  на одном предприятий:

Мелкие    276,9 / 19 = 1518,1  тыс. чел-дней;  

    и т.д.

Для вычисления потери рабочего времени  в % к отработанному -  разделим гр.4 на гр.2 и умножим на 100% :

14,6 / 1518,1 *100 = 0,96 %,   и т.д.

Таблица 1.2

 

Группы предприя-тий по средне-списочной численности персонала, чел.

Всего предприятий

Отработано рабочими,           тыс. чел-дней

Потери рабочего времени,          тыс. чел-дней

Потери рабочего времени  в % к отработанному времени (гр.4/гр.2)*100%

Всего

на одном предприятии

Всего

на одном предприятии

     

гр.2

  

гр.4

  

Мелкие

19

28843,0

1518,1

276,9

14,6

0,96

Средние

4

19903,1

4975,8

157,1

39,3

0,78

Крупные

2

18154,9

9077,5

125,3

62,7

0,69


 

Вывод:  Чем больше численность персонала, тем меньше потери рабочего времени к отработанному.

 

 

 

 

 

ЗАДАЧА №2

 

По данным таблицы  рассчитайте относительные величины сравнения, структуры, интенсивности.

 

Таблица 2.

Сравнительные данные по некоторым странам мира за 1995 год

Стороны

Террито- рия тыс.км2

Средне-   годовая численность населения, млн.чел.

Относительные величины сравнения

Относительные величины структуры в % (удельный вес)

Относи-тельная величина интенсив-ности , чел/км2

терр.

Ср. числ.

Терр.

Ср. числ.

Россия

17075

148,1

1

1

27,76

4,89

9

Австрия

7713

17,1

0,45

0,12

12,54

0,56

2

Германия

357

84,1

0,02

0,57

0,58

2,77

236

Индия

3288

916,8

0,19

6,19

5,35

30,18

278

Испания

505

39,1

0,03

0,26

0,82

1,29

77

Италия

301

57,2

0,02

0,39

0,49

1,88

190

Канада

9976

29,3

0,58

0,20

16,22

0,96

3

Китай

9597

1209,0

0,56

8,16

15,60

39,80

126

Мексика

1958

93,0

0,11

0,63

3,18

3,06

47

США

9809

260,7

0,57

1,76

15,95

8,58

27

Франция

552

57,9

0,03

0,39

0,90

1,91

105

Япония

378

125,0

0,022

0,84

0,61

4,12

331

Итого

61509

3037,3

    

100%

100%

  

 

     

В данной задаче определим показатели сравнения:

Возьмем за базу сравнения (y0) Россию с территорией 17075 тыс. км2 и средней численностью 148,1 млн. чел., а сравниваемый показатель – y1 .

 

 

 

 

Решение.

 

  1. Сравним во сколько раз  территории других стран больше или  меньше территории России. Для этого  сравниваемую величину разделим на базисную

        (y1 / y0) :

                 Австрия    = 7713 / 17075 = 0,45 и т.д.

Территория  Австрии меньше территории России в 0,45 раз.

 

Аналогично  проведем сравнение по определению  численности населения:

                 Австрия    =  17,1 /  148,1 = 0,12 и т.д.

Среднегодовая численность населения в Австрии  меньше среднегодовой численности  в России в 0,12 раз.

Аналогично  рассчитываются показатели для других стран.

                                           

    1. Относительная величина структуры, %, (удельный вес) рассчитывается по формуле:

                      

y1

* 100 %

∑y1


 

         

            Россия  -  (17075 / 61509) * 100 = 28,76 %

Территория  России занимает 27,76% от общей площади  данных стран.

     И т.д.

Аналогично  рассчитывается удельный вес среднегодовой  численности населения.

            Россия  -  (148,1 / 3037,3) * 100 = 4,88 %

Численность населения в России составляет 4,88% от общей численности данных стран.

    И  т.д.

 

    1. Относительная величина интенсивности в данном случае показывает количество человек на 1 км2 . Для этого численность разделить на территорию и умножить на 1000:

         Россия   -  148,1 / 17075 * 1000 = 9 чел  / км2

     и т.д.

 

 

 

Вывод:  Россия является самой крупной страной в мире по территории. По населению самыми крупными являются: Китай и Индия.  Самой густонаселенной страной является Япония.

 

 

 

                        ЗАДАЧА № 3.

 

Рассчитать:

 

  1. Среднюю арифметическую и структурные средние (моду и медиану) вариационных рядов.
  2. Проанализировать степень колеблемости признака с помощью всех показателей вариации.
  3. Сделать выводы об однородности совокупности и типичности средней арифметической.
  4. Используя данные представить интервальные ряды в виде
    • гистограммы,
    • полигона,
    • кумуляторы.

 

Таблица 3

Разработочная таблица

 

Среднедуше-вой размер общей площади,     км2

Число домохозяйств в процентах к  итогу                 ( ƒ  )

        

_

      

_

    

_

  

_

  

Накопи-тельные частоты

X'

X' *  ƒ

  

IX' .-

XI

    

IX' .-

X I

* ƒ

(X' .-

X )2

(X' .-

X )2

*  ƒ

S

                               

3,1 - 5,0

1,0

4,05

4,05

12,55

12,55

157,5

157,50

1

5,1 - 7,0

2,5

6,05

15,125

10,55

26,375

111,3

278,25

3,5

7,1 - 9,0

5,3

8,05

42,665

8,55

45,315

73,1

387,43

8,8

9,1 - 13,0

19,6

11,05

216,58

5,55

108,78

30,8

603,68

28,4

13,1 - 15,0

13,3

14,05

186,865

2,55

33,915

6,5

86,45

41,7

15,1 - 20,0

24,4

17,55

428,22

0,95

23,18

0,9

21,96

66,1

20, 1 - 25,0

33,9

22,55

764,445

5,95

201,705

35,4

1200,06

100

Итого:

100

  

1657,95

  

451,82

  

2735,33

  

 

Решение.

1.   Рассчитаем середину интервала X' по формуле :

 

X ' =     

Xн   + Xв

2


 

где Xн – нижняя граница интервала;

      Xв – верхняя граница интервала.

 

Полученные  данные запишем в таблицу.

Для определения нижней границы  интервала используем ширину последующего интервала (7,0 – 5,1 = 1,9  => 5,0 - 1,9 = 3,1), а для определения верхней  – предшествующего (20,0 – 15,1 = 4,9  => 20,0 + 4,9 = 25)

Среднедушевой размер общей площади  ( X ) рассчитывается по формуле:

 

X = 

 ∑ X'  +  ƒ

∑ ƒ


 

Найдем промежуточное  значение X'  * ƒ

 

X =   

1657,95

= 16,6

100



 


 

 

 
     2. Находим модальный интервал (он имеет наибольшую частоту)  20,1 – 25,0

     В пределах модального интервала  находим МОДУ по формуле:

 

Мо =

X Mo + h Mo *

ƒ Mo -  ƒ Mo-1

( ƒ Mo -  ƒ Mo-1 )+ ( ƒ Mo -  ƒ Mo+1 )





 

 

 

 

где  X Mo  - нижняя граница модального интервала;

      h Mo - ширина модального интервала;

      ƒ Mo - частота модального интервала;

    ƒ Mo-1 - частота интервала, предшествующего модальному;

     ƒ Mo+1 - частота интервала, следующего за модальным.

 

Мо =

20,1 + 4,9 *

33,9 - 24,4

= 21,2

( 33,9 - 24,4 )+ ( 33,9 - 0 )


 

3. Определим накопительную  частоту (S ) и по их данным находим медианный интервал (полусумма частот)  15.1 – 20,0

 

 

В пределах медианного интервала находим  МЕДИАНУ по формуле:

 

Ме =

X Mе + h Mе *

  

∑ ƒ

-  S Mе-1

 

2

 

ƒ Mе

     

 

где S Mе-1 – сумма накопленных частот, предшествующий

                       медианному интервалу;

∑ ƒ

2


                          - полусумма частот ряда.

 

 

Ме =

15,1 + 4,9 *

  

100

.-  41,7

   = 16,8

 

2

 

24,4

     
     

 

4. Найдем размах вариации (R) по формуле:

R = Xmax – Xmin

 

где Xmax – максимальное значение признака;

         Xmin – минимальное значение признака.

 

R = 25,0 – 3,1 = 21,9

 

5. Найдем среднее линейное отклонение (d) по формуле:

 

d =

  

∑ I X' + X I * ƒ

 

∑  ƒ


 

Для этого найдем промежуточные  значения I X' + X I и I X' + X I * ƒ:

 

d = 

 

451,8

  = 4,5

 

100


 

 

6. Найдем дисперсию ( σ2 ) по формуле:

 

σ2 =

  

∑ ( X' + X )2 * ƒ

 

∑  ƒ


 Для этого найдем промежуточные  значения ( X' + X ) и ( X' + X )2 * ƒ:

 

σ2 =

  

2735,33

  = 27,4

 

100


 

 

7.Найдем среднее квадротическое отклонение ( σ ) по формуле:

 

                           s = Ös2 = Ö 27,4 = 5,2

 

8. найдем коэффициент осцилляции (ko) по формуле:

 

ko =

  

R

* 100 %

 

X


 

 

ko =

  

21,9

* 100 %

.=13,2 %

 

16,6


 

 

9. Найдем относительно линейное  отклонение ( kd) по формуле:

kd =

  

d

* 100 %

 

x


 

 

kd =

  

4,5

* 100 %

.=27,2 %

 

16,6


 

 

10. Найдем коэффициент вариации  ( V ) по формуле:

V =

  

σ

* 100 %

 

x


 

 

V =

  

5,2

* 100 %

.= 31,5 %

 

16,6


 

 

 

Выводы:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАДАЧА № 4.

 

По данным таблицы:

  1. Определить вид каждого динамического ряда (моментный или интервальный).
  2. По данному ряду динамики рассчитайте за каждый год
  • абсолютный прирост,
  • темп роста,
  • темп прироста (цепной и базисный),
  • абсолютное значение % прироста.

Результаты  оформите в таблице.

  1. По каждому из приведенных рядов рассчитайте  за первый и за второй периоды, границы которого даются отдельно:

первый  период – 1990 – 1992 гг;

второй  период – 1993 – 1995 гг.

а)  среднегодовой  уровень ряда;

б) среднегодовой абсолютный прирост;

в) среднегодовой темп роста и прироста.

Сопоставьте полученные данные. Сделайте выводы об особенностях динамики данного явления  в каждом из выделенных периодов.

Таблица 4

Динамика численности  занятого населения в сфере жилищно-коммунального  хозяйства и непроизводственных видов бытового обслуживания России характеризуются следующими показателями:

Контрольная работа по Статистике. 13. 3 📙 Контрольная → 🆔 69134

Контрольная работа по Статистике. 13. 3 📙 Контрольная → 🆔 69134

Контрольная работа по "Статистике". 13. 3