Содержание 

Задача  №1.

     Приводятся  данные по территориям Северного  и Северо-Западного районов за 2002 год.

     Задание:

     Необходимо  построить групповую таблицу, выделив  группы территорий со среднедушевым ежемесячным доходом: «до 1,500 тыс. руб.»; «1,500 тыс. руб. и более». В сказуемом рассчитать число территорий, в т.ч., в % к итогу, показатели обеспеченности ресурсами 1-ой территории, показатели доли занятых, фондовооружённости, фондоотдачи, выработки. Оформите таблицу с соблюдением известных правил. Проанализируйте результаты и основные выводы изложите в краткой аналитической записке. 

     Решение:

     Построим  таблицу: 
 
 
 
 

     Анализ  полученной таблицы показывает, что  в группе территорий по ежемесячному доходу «до 1500 тыс.руб.» 5 регионов, что составляет 55,56% от общего числа территорий. В среднем численность населения каждого региона в группе «до 1500 тыс.руб.» составляет 1,2 млн. чел., среднедушевой доход в группе составляет 1,15 тыс. руб. / мес., валовой региональный продукт составляет в среднем 16,8 млрд. руб.; в группе «до 1500 тыс.руб.» в среднем занято 40,44% населения от численности населения регионов, основные фонды в среднем составляют 121,94 млрд. руб. на регион, фондовооруженность составляет в среднем 252463.77 руб.

     В группе территорий по ежемесячному доходу «1500 тыс.руб. и более» 4 региона, что составляет 44,44% от общего числа территорий. В среднем численность населения каждого региона в группе «1500 тыс.руб. и более» составляет 1,9 млн. чел., среднедушевой доход в группе составляет 1,86 тыс. руб. / мес., валовой региональный продукт составляет в среднем 38,33 млрд. руб.; в группе «1500 тыс.руб. и более» в среднем занято 47,08% населения от численности населения регионов, основные фонды в среднем составляют 207,08 млрд. руб. на регион, фондовооруженность составляет в среднем 232668.54 руб.

     Необходимо  отметить, что, несмотря на рост ежемесячного дохода как группировочного признака, средняя фондовооруженность в группе «1500 тыс.руб. и более» ниже, чем в группе «до 1500 тыс.руб.», однако в группе «1500 тыс.руб. и более» выше доля занятых в экономике, следовательно, можно сделать вывод о том, что уровень ежемесячного дохода в исследуемой совокупности не зависит только от фондовооруженности занятых, на уровень ежемесячного дохода влияют и другие факторы. 
 

Задача  №2.

     Приводятся  сведения по регионам Европейской части  России.

     Задание:

     Выполните расчёт средних значений каждого показателя, укажите вид и форму использованных средних, приведите формулы расчёта, проверьте правильность результатов.

     Решение:

     Для расчета всех показателей используем формулу средней арифметической простой:

     Проверим  полученные результаты, используя свойства средней –  если средний показатель определен правильно, то сумма отклонений значений признака от среднего значения по совокупности должна быть равна нулю:

     Анализ  полученных результатов показывает, что вид используемых средних  и сами средние значения показателей  определены верно, т.к. при использовании других видов средних, например, при определении среднего значения показателя «Численность занятых в экономике в % от численности населения» как средней арифметической взвешенной нулевого значения суммы отклонений не получается.

     Форму средней арифметической простой:

Задача  №3.

     Приводятся  данные за 2002 год о распределении территорий РФ по стоимости валового регионального продукта в среднем на 1 руб. стоимости основных фондов в экономике, копеек (E) -фондоотдача.

     Задание: Выполните расчёт абсолютных и относительных показателей вариации (R_E, , L_E, ), коэффициент асимметрии и показатель моды, постройте на одном графике гистограмму и полигон распределения частот; выполните анализ полученных результатов и оформите его в аналитической записке.

     Решение:

     R_E = 26.1 - 7.6 = 18,5 коп.

     Составим  вспомогательную таблицу:

     Среднюю арифметическую определим по формуле  средней арифметической взвешенной:

     Модальный интервал (с наибольшей частотой):2-й. Наибольшая частота: 33.

     Моду  определим по следующей формуле:

     Построим  вспомогательную таблицу:

     Среднее линейное отклонение определим по следующей  формуле:

     Дисперсию определим по следующей формуле:

     Среднее квадратическое отклонение определим  по следующей формуле:

     Коэффициент вариации определим по следующей  формуле:

     Для определения коэффициента асимметрии построим вспомогательную таблицу:

     Коэффициент асимметрии определим по следующей  формуле:

     Гистограмма и полигон распределения частот:

     По  исследуемой совокупности размах вариации фондоотдачи составляет 18,5 коп.

     Средняя фондоотдача в исследуемой совокупности составляет 14.4 копеек, при этом самым распространенным уровнем фондоотдачи является 12.99копеек.

     Показатель  среднего линейного отклонения говорит  о том, что в данной совокупности фондоотдача в среднем отклоняется от своей средней величины на 3.26 копеек.

     Показатель  среднего квадратического отклонения говорит о том, что в данной совокупности фондоотдача в среднем отклоняется от своей средней величины на 3.98 копеек.

     Значение  коэффициента вариации указывает на однородность исследуемой совокупности.

     Так как коэффициент асимметрии больше нуля, то распределение с правосторонней асимметрией.

Задача №4.

     Структура среднего размера ежемесячных дотаций  и льгот, полученных домашними хозяйствами (семьями) в 2000 году (на получателя в  месяц, рублей).

     Задание:

     Проанализируйте особенности структур, используя  оценочные показатели различий структуры.

     Решение:

     Анализ  полученных результатов показывает, что в структуре дотаций и  льгот в Дальневосточном округе на 3,28 пункта выше доля дотаций на питание, на 1,36 пункта выше доля дотаций на оплату транспортных расходов, на 2,39 пункта выше доля дотаций и льгот на оплату жилья и коммунальных услуг, на 13,49 пункта выше доля дотаций на оплату медицинских услуг; на 2,56 пункта выше доля дотаций на другие цели, чем в Центральном округе. В структуре дотаций и льгот в Центральном округе выше доля дотаций и льгот на оплату отдыха, на содержание и обучение детей, чем в Дальневосточном округе.

Задача  №5.

     Имеются фактические данные государственной  статистики о системе интернатных  учреждений для детей.

     Задание:

     1.Определите недостающий признак-фактор и рассчитайте его отчётные и базисные значения.

     2.Рассчитайте  общие индексы: а) числа учреждений; б) численности детей в них  в) индекс недостающего признака-фактора.  Представьте результаты в системе  взаимосвязанных индексов.

     3.Определите  абсолютный прирост численности  детей в интернатных учреждениях  за счёт каждого из двух  факторов. Представьте результаты  в виде взаимосвязанной системы. 

     Решение:

     Общий индекс числа учреждений (Iу): 1.672

     Общий индекс численности детей в учреждениях (Iч): 1.248

     Общий индекс числа детей, содержащихся в  одном учреждении (Iс): 1.34.

     Система взаимосвязанных индексов:

     Iу = Iч* Iс => 1,672 = 1,248 * 1,34.

     Анализ  индексов показывает, что в целом за 1992 – 2002 г.г. число учреждений для детей выросло на 67,2%, при этом общее число детей, содержащихся в интернатных учреждениях, выросло на 24,8%, а число детей, содержащихся в среднем в каждом интернатном учреждении – на 34%.

Задача  №6.

     Предлагается  проанализировать данные о реализации молочных продуктов в регионе.