Контрольная работа по "Статистике". 309

Министерство  образования и науки российской Федерации

Сочинский государственный  университет

Центр дистанционного обучения

 

 

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По  дисциплине «Статистика»

Вариант № 1

 

 

Выполнил (а):

 

 

 

 

Проверил:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сочи, 2013

Задание №1

По представленным в таблице 1 данным по предприятиям фирмы определить в целом по фирме:

1. размер планового задания по росту объема реализованной продукции в 2004г.;
2. процент выполнения плана по объему реализованной продукции в 2004г.;
3. показатель динамики реализованной продукции.

 

Таблица 1

№ варианта	№ предприятия, входящего в фирму	Фактический объем реализованной  продукции в 2003 г.	Плановое задание по росту реализованной  продукции на 2004 г., %	Фактический объем реализованной  продукции в 2004 г., млн.
1	1	30,0	104,0	32,6
	2	48,5	106,0	52,7
	3	60,0	102,5	63,0

 

При решении  задачи используются следующие понятия:

Относительный показатель динамики (ОПД) характеризует  изменение явления во времени

 

      или в  процентах    

 

где у₀ – базовый уровень исследуемого явления. В нашей задаче это объем реализованной продукции в 2000г; у_i (i= 0,1,2,3,…) – уровень явления за одинаковые последовательные периоды времени (например, выпуск продукции по годам). ОПД иначе называются темпами роста. Они могут быть базовыми или цепными

 

Относительный показатель плана (ОПП) – отношение  величины показателя по плану  к его фактической величине в базисном (или предшествующем) периоде

 

      или в  процентах    

 

Относительный показатель выполнения плана (ОПВП) –  отношение фактической (отчетной) величины показателя у₁ к запланированной на тот же период времени его величине

 

ОПД, ОПП и ОПВП связаны соотношением

 

или ОПП*ОПВП=ОПД

 

 

Решение:

1. Найдем размер планового задания в целом по фирме по росту объема реализованной продукции в 2004г., т.е. ОПП_ф – относительный показатель плана фирмы.

Для этого  найдем сначала плановое задание  на 2004г. По каждому предприятию (y_{пл i} ) и в целом по фирме (y_{пл ф})

 

 

 

Достигнутый в базисном периоде (2003 г.) уровень  в целом по фирме (y_0ф) составляет

 

 

 

Теперь  можно найти относительный показатель плана в целом по фирме на 2004 г.

 

  или в процентах » 103,9%

 

 

2. Найдем процент выполнения плана по объему реализованной продукции в 2004 г. В целом по фирме (ОПВП_ф). Для этого найдем фактический уровень, достигнутый в 2004 г. (y_1ф)

 

 

Тогда

 

 или » 103,0%

 

т.е. план перевыполнен на 3,0%

 

3. Найдем относительный показатель динамики реализованной продукции в целом по фирме (ОПД_ф)

 

 

 

или » 107,1%, т.е. фактический рост составил 7,1%

Проверка: ОПД_ф = ОПП_ф × ОПВП_ф = 1,03935 × 1,0302 = 1,0707

Задание №2

Общая площадь  жилищного фонда (тыс. кв. м.) по формам собственности в г. Санкт-Петербурге за период 1990-2002 гг. (на конец года) представлена в таблице 2.

Определить:

1) структуру жилищного фонда  по формам собственности;

2) динамику жилищного фонда по  формам собственности и в целом  по городу;

3) охарактеризовать изменения в  соотношениях государственного (муниципального) и частного жилищного фонда  с помощью относительного показателя координации.

Таблица 2

№ Варианта	Показатель	Предыдущий период	Текущий период
1	Жилищный фонд, в том числе:	88342	89443
	- Частный	13621	32691
	- Государственный и муниципальный	74594	56751
	- Общественных организаций	127	1
	- Организаций прочих форм собственности	-	-

 

Решение:

1. Структура жилищного фонда по формам собственности:

Показатель	Всего, тыс. кв.м.		Удельный вес, %
	Предыдущий период	Текущий период	Предыдущий период	Текущий период
Жилищный фонд,	88342	89443	100,0	100,0
в том числе:
- Частный	13621	32691	15,42	36,55
- Государственный и муниципальный	74594	56751	84,44	63,45
- Общественных организаций	127	1	0,14	0,001
- Организаций прочих форм собственности	-	-	-	-

 

2. Динамика жилищного фонда по формам собственности

Показатель	Всего, тыс. кв.м.		В процентах к предыдущему году
	Предыдущий период	Текущий период
Жилищный фонд,	88342	89443	101,25
в том числе:
- Частный	13621	32691	240,0
- Государственный и муниципальный	74594	56751	76,08
- Общественных организаций	127	1	0,79
- Организаций прочих форм собственности	-	-	-

3. Относительный показатель координации

Показатель	Всего, тыс. кв.м.		Относительный показатель координации, %
	Предыдущий период	Текущий период	Предыдущий период	Текущий период
Жилищный фонд,	88342	89443	-	-
в том числе:
- Частный	13621	32691	100,0	100,0
- Государственный и муниципальный	74594	56751	547,6	173,6
- Общественных организаций	127	1	0,9	0,0
- Организаций прочих форм собственности	-	-	-	-

 

 

Задание №3

По представленным в таблице 3 данным о затратах на производство продукции по двум предприятиям фирмы определить изменение (в %) доли затрат на оплату труда в общих затратах на производство в целом по фирме в отчетном году, по сравнению с прошлым годом.

 

Таблица 3

№ варианта	№ предприятия, входящего в фирму	Прошлый год		Отчетный год
		Доля затрат на оплату труда в общих затратах на производство, %	Общие затраты на производство, млн. руб.	Затраты на оплату труда, млн. руб.	Доля затрат на оплату труда в общих затратах на производство, %
1	1	18,0	200	40,7	18,5
	2	19,5	180	38,0	20,2

 

Решение:

Прошлый год:

Средняя гармоническая взвешенная

 

 

 

Отчетный год:

Средняя арифметическая взвешенная

 

 

19,32 / 18,68 × 100% = 103,426%

Доля затрат на оплату труда в  отчетном периоде по сравнению с  базисным периодом увеличилась на 3,43%.

 

Задание №4

На основе данных, приведенных в таблице 6 (Приложение 1) и соответствующих Вашему варианту, выполнить:

1. На основе структурной группировки построить вариационный частотный и кумулятивный ряды распределения, используя равные закрытые интервалы, приняв число групп равным 6. Результаты представить в виде таблицы и изобразить графически.
2. Проанализировать вариационный ряд распределения, вычислив:

• среднее арифметическое значение признака;

• моду, медиану, 1-ый квартиль, 1-ый и 9-тый дециль;
• среднее квадратичное отклонение;
• коэффициент вариации.

3. Сделать выводы.

 

Номер наблюдения предприятия	Курсовая цена акции предприятия, руб.
1	40
2	50
3	80
4	45
5	115
6	40
7	40
8	50
9	44
10	35
11	70
12	120
13	100
14	70
15	65
16	80
17	150
18	50
19	60
20	50
21	60
22	90
23	40
24	65
25	85
26	75
27	175
28	100
29	40
30	50
31	75
32	45
33	95
34	60
35	70
36	85
37	170
38	120
39	160
40	50
41	80
42	30
43	55
44	70
45	80
46	100
47	60
48	50
49	70
50	160

 

Решение:

1. Используем данные о курсовой цене акций предприятия, руб. Количество групп – 6. Тогда величина интервала:

 

 

 

Для большей наглядности ряда распределения  возьмем величину интервала равной 25.

Структурная группировка.

Курсовая цена акции предприятия, руб.	Число предприятий	Удельный вес, %
30-55	17	34
55-80	14	28
80-105	11	22
105-130	3	6
130-155	1	2
155-185	4	8
Итого	50	100

 

Кумулятивный ряд распределения

Курсовая цена акции предприятия, руб.	Число предприятий	Середина интервала	Накопленная частота
30-55	17	43	17
55-80	14	68	31
80-105	11	93	42
105-130	3	118	45
130-155	1	143	46
155-185	4	168	50
Итого	50	-	-

 

 

Расчетная таблица

 

Курсовая цена акции предприятия, руб.	fi	xi	si	xi*fi	(xi-xср)2*fi
30-55	17	43	17	731	20234,25
55-80	14	68	31	952	1263,5
80-105	11	93	42	1023	2642,75
105-130	3	118	45	354	4920,75
130-155	1	143	46	143	4290,25
155-185	4	168	50	672	32761
Итого	50	-	-	3875	66112,5

 

Среднее арифметическое значение признака

 

 

 

Средний размер курсовой цены акции  по всем предприятиям составляет 77,5 руб.

 

 

Мода

 

 

 

Наиболее часто в данной совокупности предприятий встречается цена – 51,25 руб.

Медиана

 

 

 

Половину  предприятий имеет цену ниже 69,29, а половина – выше.

1-ый квартиль

 

 

 

25% предприятий имеют курсовую цену акций меньше 48,38 руб.

1-ый дециль

 

 

 

105% предприятий имеют курсовую цену акций меньше 37,35 руб.

9-ый дециль

 

 

 

10% предприятий имеют курсовую цену  акций выше 130 руб.

Среднее квадратическое отклонение

 

 

 

Значения  курсовых цен акций предприятий  отклоняются от средней цены (77,5) в среднем на 36,36 руб.

Коэффициент вариации

 

 

 

Совокупность  предприятий по курсовой цене акция  не однородна, так как коэффициент  вариации выше 33%.

Задание №5

Используя данные таблицы 4:

1. Определить индивидуальные индексы:
• физического объема;
• цены;
• стоимости.

 

2. Определить общие индексы:

• физического объема;
• цены;
• стоимости.

Объяснить экономический смысл каждого  из индексов, показать взаимосвязь  между ними.

3) Определить  абсолютное изменение стоимости  произведенной продукции в текущем  периоде по сравнению с базисным, в том числе, за счет изменения цен и за счет изменения выпуска продукции.

4) Считая  продукцию однородной, определить, как изменилась средняя цена единицы продукции как при этом повлияло изменение цен и изменение структуры выпускаемой продукции. Объяснить полученные результаты.

 

Таблица 4

№ варианта	Вид продукции	Базисный период		Текущий период
		Выпуск продукции, тыс. шт.	Цена за единицу, тыс. руб./шт.	Выпуск продукции, тыс. шт.	Цена за единицу, тыс. руб./шт.
1	I	66	120	72	150
	II	46	140	80	160
	III	58	100	48	110

 

Решение:

1. Определить индивидуальные индексы:

• физического объема,

• цены;
• стоимости.

Результаты  представим в таблице:

Вид продукции	стоимость, руб.			индивидуальные индексы, %
	баз.	отчет.	усл.	физ. объема	цен	ст-ти
1	7920	10800	8640	109,09	125,00	136,36
2	6440	12800	11200	173,91	114,29	198,76
3	5800	5280	4800	82,76	110,00	91,03
итого	20160	28880	24640

 

2. Определить общие индексы:

Физического объема

 

 

 

Цены

 

 

 

Стоимости

 

 

 

 

Взаимосвязь индексов

 

 

 

По каждому  из видов продукции цены увеличились, а количество по первым двум видам  увеличилось, а по третьему уменьшилось. Стоимость изменилась аналогично количеству по отдельным видам продукции.

В целом  по трем товарам цены увеличились  на 17,21%, количество увеличилось на 22,22%, стоимость увеличилась также  на 43,25%.

3. Абсолютные изменения

Стоимости

 

 руб.

 

 

За счет изменения  цен

 

 руб.

 

За счет изменения  количества

 

 руб.

 

 

4. Индекс переменного состава

 

 

 

Индекс постоянного  состава

 

 

 

Индекс структурных сдвигов

 

 

 

Средняя цена по совокупности увеличилась в  отчетном периоде по сравнению с  базисным на 21,76%, за счет цен по отдельным  товарам увеличилась на 17,21%, а  за счет структурных изменений на 3,89%.

Задание №6

Используя данные таблицы 5 рассчитать, как в  среднем изменилась себестоимость  единицы и выпуск продукции.

 

Таблица 5

№ варианта	Вид продукции	Изменение себестоимости единицы  продукции в текущем периоде  по сравнению с базисным, %	Изменение физического объема продукции  в текущем периоде по сравнению  с базисным, %	Затраты на производство продукции, (млн. руб.)
				Базисный период	Текущий период
1	А	93	120	25	28
	В	102	112	14	16
	С	96	113	48	52

Решение:

Индекс себестоимости

 

 

 

В среднем  себестоимость уменьшилась на 4%.

 

Индекс физического  объема

 

 

 

В среднем  выпуск продукции увеличился на 14,85%.

Задание №7

1. Используя результаты расчетов, выполненных в задании № 4 и полагая, что эти данные получены при помощи естественно-случайного 10-ти процентного бесповторного отбора, определить:

а) пределы, за которые с доверительной  вероятностью 0,954 не выйдет среднее  значение признака, рассчитанное по тральной совокупности;

б) как  нужно изменить объем выборки, чтобы  снизить предельную ошибку средней  величины на 50%.

2. Используя результаты расчетов, выполненных в задании № 4 и полагая, что эти данные получены при помощи повторного отбора, определить:

а) пределы, за которые в генеральной  совокупности не выйдет значение доли предприятий, у которых индивидуальные значения признака превышают моду, с доверительной вероятностью 0,954;

б) как  изменить объем выборки, чтобы снизить  предельную ошибку доли на 20 %.

 

Решение:

1. а) средняя по выборке ; N=500; t=2, так как Р=0,954 (по таблице)

Предельная  ошибка выборки:

 

 

 

Доверительный интервал для средней:

;

 

По полученным результатам можно сказать, что  средний размер курсовой цены акции  в генеральной совокупности с  вероятностью 0,954 находится в пределах от 67,7 до 87,3 руб.

б) уменьшить  предельную ошибку на 50%

 

 

 предприятия

 

При снижении предельной ошибки на 50% необходимо увеличить  выборку до 153 предприятий.

 

 

2. а)

 

 

 

Доверительный интервал для доли

;

 

По полученным результатам можно сказать, что  доля предприятий, имеющих средний  размер курсовой цены акции меньше моды, в генеральной совокупности с вероятностью 0,954 находится в  пределах от 21 до 47%.

 

б) снизить  предельную ошибку доли на 20%

 

 

 предприятия

 

При снижении предельной ошибки на 20% необходимо увеличить выборку до 83 предприятий.

 

 

Задание №8

По данным таблицы 7 выбрать динамический ряд, соответствующий Вашему варианту, для  которого:

1. Рассчитать:

а) среднегодовой  уровень ряда динамики;

б) цепные и базисные показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста;

в) средний  абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

2. Произвести  сглаживание ряда динамики трехлетней  скользящей средней.

3. Изобразить  фактический и выровненный ряды  графически.

4. Сделать  выводы.

 

 

Таблица 7

Основные  показатели развития производственной фирмы

за  период с 1994 до 2004 года (по сопоставимой оценке)

 

Вариант 1
Год	Объем производства продукции, тыс. руб.
1994	800
1995	864
1996	970
1997	1006
1998	1035
1999	1174
2000	1287
2001	1341
2002	1475
2003	1539
2004	1717

 

1. Расчетная таблица:

годы	объем, тыс. руб.	абсолютный прирост, тыс. руб.		темп роста, %		темп прироста, %
		цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
1994	800	-	-	-	-	-	-
1995	864	64	64	108,00	108,00	8,00	8,00
1996	970	106	170	112,27	121,25	12,27	21,25
1997	1006	36	206	103,71	125,75	3,71	25,75
1998	1035	29	235	102,88	129,38	2,88	29,38
1999	1174	139	374	113,43	146,75	13,43	46,75
2000	1287	113	487	109,63	160,88	9,63	60,88
2001	1341	54	541	104,20	167,63	4,20	67,63
2002	1475	134	675	109,99	184,38	9,99	84,38
2003	1539	64	739	104,34	192,38	4,34	92,38
2004	1712	173	912	111,24	214,00	11,24	114,00

 

Среднегодовой уровень:

 

 тыс. руб.

 

Средний абсолютный прирост

 

 

 

 

 

 

 

Средний темп роста

 

 

 

Средний темп прироста

 

 

 

2.  Сглаживание по трехлетней средней представлено в таблице:

годы	тыс. руб.	трехлетняя средняя
1994	800	-
1995	864	878
1996	970	947
1997	1006	1004
1998	1035	1072
1999	1174	1165
2000	1287	1267
2001	1341	1368
2002	1475	1452
2003	1539	1575
2004	1712	-

 

 

 

Объем производства повышался в течение всего  анализируемого периода.

 

 

 

 

Список использованной литературы

 

1. Бендина Н.В. Общая теория статистики. /Конспект лекций/. М., ПРИОР, 2001.
2. Гинзбург А.И. Статистика /Учебное пособие/. М., СПб, ПИТЕР, 2003.
3. Голуб Л.А. Социально-экономическая статистика. /Учебное пособие/. М., ВЛАДОС, 2001.
4. Елисеева И.И. Юзбашев М.М. Общая теория статистики. М., Финансы и статистика, 2002.
5. Ефимов М.Е., Ганченко О.И., Петрова Е.В. Практикум по общей теории статистики. М., Финансы и статистика, 2003.
6. Ефимова М.Р., Бычкова С.Г. Социальная статистика. М., Финансы и статистика, 2003.
7. Общая теория статистики. /Под ред. О.Э. Башиной, А.А. Спирина. М., Финансы и статистика, 2002.
8. Плошко Б.Г. Группировка и система статистических показателей. М., 1978.
9. Практикум по теории статистики. Учебное пособие. /Под ред. Р.А. Шмойловой. М., Финансы и статистика, 2003.
10. Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика. Учебник. М., Юристъ, 2004.
11. Статистика. Учебник. / Под ред. И.И.Елисеевой. (Рек. УМО). Проспект, М., 2004.
12. Теория статистики. /Под ред. Р.А. Шмойловой. М., Финансы и статистика, 2003.