Контрольная работа по "Статистике". 91

 

Министерство образования  и науки Российской Федерации

Федеральное государственное  бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального  образования

«НОВОСИБИРСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

 

Кафедра учета и статистики

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по учебной дисциплине «Статистика»

 

Модуль 1 Теория статистики

Вариант № 4

 

Выполнил

Студент

Заочного  факультета

Направление подготовки 080100.62 «Экономика»

Группа

Шифр

 

 

Преподаватель

Дата сдачи 23.01.13

Дата защиты______

Новосибирск 2013

 

 

Содержание:

Задача 1 3

Задача 2 10

Задача 3 17

Задача 4 19

Задача 5 23

Задача 6 25

Список использованной литературы 29

 

Задача 1

 

В приложении А приведены данные о выручке (нетто) от продажи товаров, продукции, работ, услуг (без НДС, акцизов и других аналогичных платежей) малых предприятий одной из отраслей экономики региона. Используя таблицу случайных чисел или их генератор, включенный в различные статистические (математические) пакеты программ обработки данных на ПЭВМ, сформируйте массив случайных чисел и произведите 30-процентную  простую случайную бесповторную выборку.

По выборочным данным:

    1. постройте интервальный ряд распределения, образовав четыре группы с равными интервалами, представьте его в табличной и графической форме;
    2. исчислите средний размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг одного микропредприятия, а также долю микропредприятий с размером выручки более 20 млн руб.;
    3. с вероятностью 0,954 определите доверительные интервалы, в которых можно ожидать генеральные параметры: а) средний размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг одного микропредприятия; б) долю микропредприятий с размером выручки более 20 млн руб.; в) общий размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг микропредприятий региона; г) число микропредприятий с размером выручки более 20 млн руб.

Подтвердите достоверность полученных оценок расчетом генеральных характеристик.

Сделайте выводы.

 

 

 

Решение

 

Номер предприятия

2

5

7

8

16

18

19

20

23

26

Выручка от продажи продукции, работ, услуг, млн. руб.

7

22

26

10

4

29

24

10

25

30


 

Номер предприятия

36

38

42

46

49

50

53

54

61

70

Выручка от продажи продукции, работ, услуг, млн. руб.

13

12

21

10

12

22

15

32

16

10


 

Номер предприятия

72

76

80

86

89

91

93

95

97

98

Выручка от продажи продукции, работ, услуг, млн. руб.

18

10

13

12

39

18

8

7

26

8


 

1. Построим интервальный ряд распределения, образовав 4 групп с равными интервалами

Границы интервалов

4+8,75=12,75

12,75+8,75=21,5

21,5+8,75=30,25

30,25+8,75=39

 

 

 

 

 

 

интервал

Количество предприятий, n

% от общего количества

1

До 12,75

13

43,3

2

12,75 – 21,5

7

23,3

3

21,5 – 30,25

8

26,7

4

более 30,25

2

6,7

 

Итого

30

100




 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

До 12,75

12,75 – 21,5

21,5 -30,25

Более 30,25

№ предпр.

Выручка (млн. руб)

№ предпр.

Выручка (млн. руб)

№ предпр.

Выручка (млн. руб)

№ предпр.

Выручка (млн. руб) 

2

7

36

13

5

22

54

32

8

10

42

21

7

26

89

39

16

4

53

15

18

29

    

20

10

61

16

19

24

    

38

12

72

18

26

30

    

46

10

80

13

50

22

    

49

12

91

18

52

24

    

70

10

    

97

26

    

76

10

            

86

12

            

93

8

            

95

7

            

98

8

            

Среднее

9,23

-

16,286

-

25,375

-

35,5


 

 

Предоставим ряд в графической  форме в виде гистограммы:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

       2. Средний размер выручки от продажи товаров, продукции, работы услуг, приходящийся на одно предприятие:

       Число малых предприятий с объемом товаров и услуг более 20 млн. руб.

n0=11

        Доля малых предприятий с объемом товаров и услуг более 20 млн. руб.

W=n0/n

W=11/30=0,367*100%=36,7%

Таким образом, доля малых предприятий с размером выручки более 20 млн. руб. составляет 36,7%.

 

3.a Средний размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг находится в интервале:

, где , t – коэффициент доверия, в нашем случае t=2.

 Выборочная  дисперсия равна:  . Для вычисления составляем вспомогательную таблицу:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№

№ предприятия

Выручка, млн. руб

1

2

7

-9,933

98,664

2

5

22

5,067

25,674

3

7

26

9,067

82,21

4

8

10

-6,933

48,066

5

16

4

-12,933

167,262

6

18

29

12,067

145,612

7

19

24

7,067

49,94

8

20

10

-6,933

48,066

9

23

25

8,067

65,076

10

26

30

13,067

170,746

11

36

13

-3,933

15,468

12

38

12

-4,933

24,334

13

42

21

4,067

16,54

14

46

10

-6,933

48,066

15

49

12

-4,933

24,334

16

50

22

5,067

25,674

17

53

15

-1,933

3,736

18

54

32

15,067

227,014

19

61

16

-0,933

0,87

20

70

10

-6,933

48,066

21

72

18

1,067

1,138

22

76

10

-6,933

48,066

23

80

13

-3,933

15,468

24

86

12

-4,933

24,334

25

89

39

22,067

486,952

26

91

18

1,067

1,138

27

93

8

-8,933

79,798

28

95

7

-9,933

98,664

29

97

26

9,067

82,21

30

98

8

-8,933

79,798

Итого

  

508

  

2253,984


 

Получаем: ,

И получаем доверительный интервал:

      

       Для генеральной  совокупности  и принадлежит доверительному интервалу.

 

3.б Доверительный интервал для микропредприятий с размером выручки более 20 млн.руб :

Предельная  ошибка выборочной доли

        

Доверительный интервал для доли малых предприятий с размером выручки более 20 млн. руб.:

Для генеральной  совокупности p=0.34 принадлежит доверительному интервалу.

3.в Общий  размер выручки от продажи  товаров, продукции, работ, услуг  микропредприятий региона находится в интервале :

Для генеральной совокупности , а значит принадлежит доверительному интервалу.

3.г Число  предприятий с размером выручки  более 20 млн.руб находится в интервале :

Для генеральной  совокупности N=34 принадлежит доверительному интервалу

 

Выводы.

Для полученной выборки средний размер выручки  от продажи товаров, продукции, работ, услуг, приходящийся на одно предприятие  равен 16,933 млн. руб.

Доля  малый предприятий с размеров выручки более 20 млн. руб. равна 36.7%.

Получились  доверительные интервалы в который можно ожидать генеральные параметры:

а) для  среднего размера выручки от продажи  товаров, продукции, работ, услуг одного микропредприятия

б) для  доли микропредприятий с размером выручки более 20 млн. руб.

в) для  общего размера выручки от продажи  товаров, продукции, работ, услуг микропредприятий региона

г) для  числа микропредприятий с размером выручки более 20 млн. руб.

Все полученные оценки были подтверждены расчетом генеральных  характеристик, и в ходе расчета  подтвердилось их попадание в  доверительный интервал.

 

Задача 2

 

Используя статистическую информацию, размещенную в сети Интернет на официальном  сайте Федеральной службы государственной  статистики в Центральной базе статистических данных (ЦБСД) или официальных публикациях  Росстата (режим удаленного доступа http://www.gks.ru), постройте временной ряд за последние 8 – 10 лет по любому из заинтересовавших Вас показателей. Проанализируйте данные. Для этого:

  1. определите все возможные цепные, базисные и средние показатели анализа ряда динамики;
  2. произведите сглаживание уровней временного ряда методами укрупнения интервалов, скользящей средней, а также аналитического выравнивания (интервал укрупнения и период скольжения определите самостоятельно).
  3. осуществите аналитическое выравнивание уровней анализируемого динамического ряда, проведите на его основе экстраполяцию показателя на среднесрочную длину прогнозного горизонта (2-3 года).

Для визуализации анализируемых, расчетных  и прогнозируемых данных используйте табличный и графический методы.

Сделайте выводы.

 

Решение

 

Исходные данные:

Минимальный размер оплаты труда

 

 

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

2012

Минимальный размер оплаты труда, руб.

720

800

1100

2300

4330

4330

4330

4611


 

    1) Среднее значение минимального размера оплаты труда :

    

а) Рассчитаем цепные показатели:

- абсолютный прирост;

- темп роста;

- темп прироста;

- абсолютное значение 1% прироста:

Рассчитав значения, занесем их в таблицу:

 

 

 

 

 

 

 

   

Цепные показатели динамики

   

Год

Минимальный размер оплаты труда, руб.

Абсолютный прирост, руб

Темп роста, %

Темп прироста, %

Абсолютное значение 1% прироста, руб.

2005

720

-

-

-

-

2006

800

80

111,11

11,11

7,2

2007

1100

300

137,5

37,5

8

2008

2300

1200

209,1

109,1

11

2009

4330

2030

188,3

88,3

23

2010

4330

0

100

0

0

2011

4330

0

100

0

0

2012

4611

281

106,5

6,5

43,3


 

б) Рассчитаем базисные показатели:

- абсолютный прирост;

- темп роста;

- темп прироста;

 

Полученные  показатели занесем в таблицу:

 

   

Базисные показатели динамики

Год

Мин. размер оплаты труда, чруб.

Абсолютный прирост, руб

Темп роста, %

Темп прироста, %

2005

720

0

100

-

2006

800

80

111,11

11,11

2007

1100

380

152,8

52,8

2008

2300

1580

319,4

219,4

2009

4330

3610

601,4

501,4

2010

4330

3610

601,4

501,4

2011

4330

3610

601,4

501,4

2012

4611

3891

640,4

540,4


 

в) Рассчитаем средние показатели

Средний абсолютный прирост:

исходя из цепных абсолютных приростов:

исходя из базисного абсолютного  прироста:

Средний темп роста:

Среднегодовой темп прироста:

2.а Для сглаживания ряда динамики методом укрупнения интервалов увеличим, длинны интервалов до 2 лет и найдем средние в каждом интервале.

 

 

Интервал

Годы

Средний мин. размер оплаты труда, руб

1

2005-2006

760

2

2007-2008

1700

3

2009-2010

4330

4

2011-2012

4470,5


 

 

 

2.б Метод скользящей средней

   

Сглаженные уровни

   

Простая скользящая средняя

Год

Минимальный размер оплаты труда, руб.

3 (трехчленная)

5 (пятичленная)

2005

720

-

-

2006

800

873,3

-

2007

1100

1400

1850

2008

2300

2576,7

2572

2009

4330

3653,3

3278

2010

4330

4330

3980,2

2011

4330

4423,7

-

2012

4611

-

-




 

 

 

 

 

 

 

 

Графически:

Пятичленная скользящая средняя более явно показывает тенденцию на увеличение, чем трехчленная.

 

2.в) Аналитическое выравнивание.

Уровни  ряда динамики выражаются в виде функции  времени: .

Осуществим  аналитическое выравнивание уровней  анализируемого динамического ряда, найдя уравнение, моделирующее минимальную  оплату труда в виде линейного  тренда:

Для нахождения значения коэффициентов используем СНУ:


,  тогда:

 

 

 

Для упрощения  выберем начало отсчета t так, что бы выполнялось условие .

Тогда и .

Год

Минимальный размер оплаты труда, руб.

t

t2

t*y

2005

720

-7

49

-5040

2006

800

-5

25

-4000

2007

1100

-3

9

-3300

2008

2300

-1

1

-2300

2009

4330

1

1

4330

2010

4330

3

9

12990

2011

4330

5

25

21650

2012

4611

7

49

32277

Итого:

22521

0

168

56607


 

Получаем  и

Уравнение тренда:

Проведем  на основе тренда экстраполяцию показателя.

Экстраполируем  уровень ряда до 2015 года.

Экстраполяция уровней динамического ряда с  помощью линейного тренда:

 

Вывод: Среднее значение минимальной заработной платы равно 2815,125 рублей. По результатам исследование наблюдается увеличение минимальной заработной платы. Ежегодный рост составляет порядка 30%. Путем экстраполяции, прогнозируемый уровень минимальной заработной платы в 2015 году будет составлять порядка 7195 рублей.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 3

За отчетный период имеются  первичные данные по малым сельскохозяйственным предприятиям региона (данные условные):

Номер предприятия

Посевная площадь зерновых культур, га

Средняя урожайность зерновых культур, ц/га

Количество дойных коров на 100 га посевной площади

Число работников, чел.

Среднегодовой удой от одной коровы, литров

1

200

15

16

50

2800

2

250

14

12

40

3200

3

200

18

10

60

4000


 

Определите средние значения по каждому признаку. Напишите формулы расчета, введя условные буквенные обозначения признаков.

Укажите виды использованных средних величин.

Сделайте выводы.

 

Решение.

Найдем среднюю  посевную площадь зерновых культур и число работников по формуле средней арифметической простой:

Средняя урожайность  зерновых культур находится по правилу : (средняя урожайность)=(урожай)/(посевную площадь).

Для нахождения средней необходимо использовать формулу средней арифметической взвешенной: где - средняя урожайность , - посевная площадь

 

 

Аналогично  и для количества дойных коров  получаем :

Для среднегодового удоя от одной коровы получаем:

 

Вывод. Средняя посевная площадь 216,67га; средняя урожайность зерновых культур 15,54ц/га; среднее количество дойных коров на 100га посевной площади 12.62: среднее число работников 50; среднегодовой удой от одной коровы 3239.024 литра.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 4

Имеются данные о распределении общей  суммы начисленной заработной платы  и средней заработной платы по 10-процентным группам работников организаций Российской Федерации (по данным выборочных обследований за апрель):

 

Общая сумма начисленной заработной платы, процентов

Средняя заработная плата работников, руб.

2000 г.

2011 г.

2000 г.

2011 г.

Всего

100,0

100,0

2266

22334

в том числе по 10-процентным группам  работников:

        

первая (с наименьшей заработной платой)

1,1

2,1

242

4662

вторая

2,3

3,2

525

7097

третья

3,4

4,3

775

9504

четвертая

4,6

5,4

1042

11969

пятая

5,9

6,6

1345

14630

шестая

7,5

7,9

1702

17635

седьмая

9,5

9,5

2157

21314

восьмая

12,3

11,9

2782

26471

девятая

17,0

15,7

3856

34977

десятая (с наибольшей заработной платой)

36,4

33,4

8236

46620

И с т о ч н и к: Труд и занятость в России. 2011: Стат.сб./Росстат. - М., 2011. - С. 427.

Контрольная работа по Статистике. 91 📙 Контрольная → 🆔 69085

Контрольная работа по Статистике. 91 📙 Контрольная → 🆔 69085

Контрольная работа по "Статистике". 91