Задачи 

Задание №1 

        Имеются следующие данные о денежных доходах  населения Российской Федерации: 

 

По приведенным  данным рассчитайте:

а) динамику всех приведенных показателей в  процентах к предыдущему году;

б) соотношение  среднедушевого денежного дохода населения с величиной прожиточного минимума;

в) удельный вес численности населения с  доходами ниже прожиточного минимума в общей численности населения;

г) удельный вес дефицита денежного дохода в  общем объеме денежных доходов;

д) синтетический индикатор бедности (Sen-индекс).

Проанализируйте результаты расчетов и сделайте выводы. 

Решение.

а)

 Для нахождения динамики приведенных показателей в процентах к предыдущему году будем показатель текущего года делить на показатель базисного года и умножать полученный результат на 100%. 
 
 
 

 

Вывод. По данной группе расчета наблюдается  снижение доли населения с денежным доходом ниже величины прожиточного минимума, а также снижение дефицита денежного дохода населения, величины прожиточного минимума и коэффициента Джини.  
 
 

б)

Среднедушевой денежный доход (СДД) населения исчисляют  делением общей суммы денежного дохода за год (тыс. руб.) на среднегодовую численность населения. И найдем отношение среднедушевого денежного дохода населения с величиной прожиточного минимума. 
 
 
 
 
 

 

Вывод. В соотношении среднедушевого денежного  дохода населения с величиной  прожиточного минимума наблюдается  снижение в 1999г. и 2000г. и почти без  изменения этот показатель остается в 1998г. и в 2001г. 
 

в)

Для нахождения удельного веса численности населения с доходами ниже прожиточного минимума в общей численности населения найдем соотношение второго показателя к первому соответственно.

В 1998г. удельный вес был равен:

1% от 146,7 = 1,467;  34,2 : 1,467 = 23,31%

В 1999г. удельный вес был равен:

1% от 146.3 = 1,463;  41,6 : 1,463 = 28,43%

В 2000г. удельный вес был равен:

1% от 145,6 = 1,456;  42,3 : 1,456 = 29,05%

В 2001г. удельный вес был равен:

1% от 144,6 = 1,446;  39,9 : 1,446 = 27,59% 

Вывод. По данной группе расчета наблюдается  самый высокий удельный вес численности  населения с доходами ниже прожиточного минимума в общей численности  населения в 2000г. 

г)

Как и в  пункте (в), в пункте (г) найдем соотношение  дефицита денежного дохода к общему объему денежных доходов:

 В 1998г.  удельный вес был равен:

1% от  1774,3 = 17,743; 61,3 : 17,743 = 3,45%

В 1999г. удельный вес был равен:

1% от  2899,1 = 28,991; 140,0 : 28,991 = 4,83%

В 2000г. удельный вес был равен:

1% от  3968,3 = 39,683; 194,6 : 39,683 = 4,90%

В 2001г. удельный вес был равен:

1% от 5293,5 = 52,935; 229,8 : 52,935 = 4,34% 

 

Вывод. По данной группе расчета наблюдается  самый высокий удельный вес дефицита денежного дохода в общем объеме денежного дохода в 2000г. 

д)

Синтетический индикатор бедности рассчитывается по формуле: 

Sen = ДБ*G+ДР*(1-G), где 

ДБ-доля бедных, т.е. отношение численности людей, находящихся за чертой бедности, ко всему населению.

ДР-дефицит  расходов, т.е. сумма дефицитов расходов, которую надо предоставить бедным для достижения ими границы бедности, т.е. величина прожиточного минимума.

G-индекс Джини. 
 
 
 
 
 
 

 

Вывод. По данной группе расчетов наблюдается, что доходы у населения находящихся за чертой бедности ниже величины прожиточного минимума. 
 
 

Задание №2 

Имеются следующие статистические данные о  распределении населения по величине среднедушевых денежных доходов в целом по Российской Федерации: 

 

На основании  приведенных данных рассчитайте:

а) структуру  населения по величине среднедушевых  денежных доходов по каждой группе и по годам;

б) динамику среднедушевых денежных доходов  по каждой группе исходя из абсолютных величин и удельных весов по годам (в процентах);

в) коэффициенты децильной дифференциации;

г) постройте  графики и диаграммы.

Проанализируйте полученные результаты и сделайте выводы. 
 

Решение.

а)

В 1998 году  доля людей, получающих менее 500 руб. в  мес. составляла 23,93 (нужную мне группу,  в данном случае группу менее 500 руб. в мес., я делила на 1% от численности населения). Нужно сказать, что в пункте (а) второго задания я больше не буду подробно останавливаться на  моих расчетах, т.к. они аналогичны расчетам, представленным в скобках. 

 
 

Вывод. Проанализировав структуру населения  по величине среднедушевых денежных доходов по каждой группе и по годам можно сделать вывод, что:

В 1998г. самая  большая группа со среднедушевым  денежным доходом в месяц до 500 руб.

В 1999г. самая  большая группа со среднедушевым  денежным доходом в месяц от 1000 до 1500 руб.

В 2000г. самая  большая группа со среднедушевым  денежным доходом в месяц от 2000 до 3000 руб.

В 2001г. самая  большая группа со среднедушевым  денежным доходом в месяц от 2000 до 3000 руб.

В целом  среднедушевой денежный расход в  месяц у населения растет. 

б)

В данном пункте я буду использовать суммарные  абсолютные величины, характеризующие  итоговую величину признака в определенной совокупности объектов, охваченных статистическим наблюдением, в данном случае среднедушевой  денежный доход в каждой группе. 

 
 

На нахождения динамики удельного веса для каждой группы и каждого года я буду делить количество людей в каждой группе и каждом году соответственно на 1% численности населения каждого года: 

Для группы людей, получавших менее 500 руб. в мес. составляла

1998г. 23,93%

1999г. 6,90%

2000г. 3,09%

2001г. 1,45%

Для группы людей, получавших 500,1 - 750,0 руб.:

1998г. 21,88%

1999г. 12,51%

2000г. 7,21%

2001г. 4,08%

Для группы людей, получавших 750,1 - 1000,0  руб. в. мес.:

1998г. 16,91%

1999г. 14,22%

2000г. 9,82%

2001г. 6,36%

Для группы людей, получавших 1000.1 - 1500,0 руб. в мес.:

1998г. 19,63%

1999г. 24,27%

2000г. 20,67%

2001г. 15,70%

Для группы людей, получавших 1500,1 - 2000 руб. в. мес.:

1998г. 8,93%

1999г. 15,99%

2000г. 16,96%

2001г. 15,28%

Для группы людей, получавших 2000,1 - 3000,0 руб. в. мес.:

1998г. 6,27%

1999г. 15,72%

2000г. 21,09%

2001г. 22,89%

Для группы людей, получавших 3000,1 - 4000,0 руб. в мес.:

1998г. 1,64%

1999г. 5,95%

2000г. 10,23%

2001г. 13,69% 

Для группы людей, получавших свыше 4000 руб. в. мес.:

1998г. 0,82%

1999г. 4,44%

2000г. 10,92%

2001г. 20,54% 
 

Вывод. Группы людей со среднедушевыми денежными  доходами от 500 до 1000 руб. уменьшаются, группы людей с доходом от 1000 до 1500 руб. остаются почти без изменений, а группы от 1500 до 4000 руб. возрастают. 
 
 
 
 
 
 

в)

 

Чтобы вычислить децильной коэффициент  доходов населения в 1998г., необходимо определить нижний и верхний децили. Нижний дециль определяется по формуле: 

d_{1 =} x_d1 + i_d1*( f /10-S_d1-1)/f_d1 

(примечание: / - деление) 

Для расчета  первого дециля находим 1/10 численности  частот 

f/10 = 146,7/10 = 14,67 

По накопленным  частотам видно, что вариант, соответствующий  такой частоте, отсекающий 1/10 численности частот, находится в первом интервале от 250,1 до 500 руб., тогда x_d1 = 250,1

                         i_d1 = 250

                           S_d1-1  = 0

                        f_d1 = 35,1 

Отсюда  самые низкие доходы равны

d₁ = 250,1+250*(14,67-0)/35,1=354,59 

Для расчета  верхнего дециля находим 9/10 численность  частот 

9. f/10=9*146,7/10=132,03

   По  накопленным частотам видно, что  вариант соответствующий такой  частоте и отсекающий 9/10 численности  частот, находится в интервале от 1500-2000 руб., тогда

   X_d9=1500

   I_d9=500

   S_d9-1=120,8

   F_d9=13,1

   d₉=1500+500*(132,03-120,8)/13,1=1956,11 

   Коэффициент децильной дифференции доходов  населения в 1998г. составляет

   Kd=d₉/d₁=1956,11/354,59=5,5 раза.

   Т.е. наименьший уровень среднедушевого денежного дохода 10% наиболее обеспеченного населения и наивысший уровень среднедушевого денежного дохода 10% наименее обеспеченного населения России отличается в 5,5 раза. 
 

Аналогичным способом рассчитаем коэффициенты децильной  дифференциации для 1999-2001гг. 
 
 

 
 

    f/10=146,3/10=14,63

d₁=500,1+250*(14,63-10,1)/18,3=561,99

9. f/10=9*146,3/10=131,67

d₉=3000,1+1000*(131,67-131,1)/8,7=3065,62

Kd=3065,62/561,99=5,45 
 
 
 
 
 
 

 

     F/10=145,6/10=14,56

d₁=500,1+250*(14,56-4,5)/10,5=739,62

9. f/10=9*145,6/10=131,04

d₉=4000+0*(131,4-145,6)/15,9=4000

Kd=4000/739,62=5,41