Контрольная работа по "Статистике". 175

Содержание

Задача №1.

Приводятся данные по территориям  Северного и Северо-Западного  районов за 2002 год.

Задание:

Необходимо построить групповую  таблицу, выделив группы территорий со среднедушевым ежемесячным доходом: «до 1,500 тыс. руб.»; «1,500 тыс. руб. и более». В сказуемом рассчитать число территорий, в т.ч., в % к итогу, показатели обеспеченности ресурсами 1-ой территории, показатели доли занятых, фондовооружённости, фондоотдачи, выработки. Оформите таблицу с соблюдением известных правил. Проанализируйте результаты и основные выводы изложите в краткой аналитической записке.

Решение:

Построим таблицу:

Анализ полученной таблицы показывает, что в группе территорий по ежемесячному доходу «до 1500 тыс.руб.» 5 регионов, что составляет 55,56% от общего числа территорий. В среднем численность населения каждого региона в группе «до 1500 тыс.руб.» составляет 1,2 млн. чел., среднедушевой доход в группе составляет 1,15 тыс. руб. / мес., валовой региональный продукт составляет в среднем 16,8 млрд. руб.; в группе «до 1500 тыс.руб.» в среднем занято 40,44% населения от численности населения регионов, основные фонды в среднем составляют 121,94 млрд. руб. на регион, фондовооруженность составляет в среднем 252463.77 руб.

В группе территорий по ежемесячному доходу «1500 тыс.руб. и более» 4 региона, что составляет 44,44% от общего числа территорий. В среднем численность населения каждого региона в группе «1500 тыс.руб. и более» составляет 1,9 млн. чел., среднедушевой доход в группе составляет 1,86 тыс. руб. / мес., валовой региональный продукт составляет в среднем 38,33 млрд. руб.; в группе «1500 тыс.руб. и более» в среднем занято 47,08% населения от численности населения регионов, основные фонды в среднем составляют 207,08 млрд. руб. на регион, фондовооруженность составляет в среднем 232668.54 руб.

Необходимо отметить, что, несмотря на рост ежемесячного дохода как группировочного признака, средняя фондовооруженность в группе «1500 тыс.руб. и более» ниже, чем в группе «до 1500 тыс.руб.», однако в группе «1500 тыс.руб. и более» выше доля занятых в экономике, следовательно, можно сделать вывод о том, что уровень ежемесячного дохода в исследуемой совокупности не зависит только от фондовооруженности занятых, на уровень ежемесячного дохода влияют и другие факторы.

Задача №2.

Приводятся сведения по регионам Европейской  части России.

Задание:

Выполните расчёт средних значений каждого показателя, укажите вид и форму использованных средних, приведите формулы расчёта, проверьте правильность результатов.

Решение:

Для расчета всех показателей используем формулу средней арифметической простой:

Проверим полученные результаты, используя  свойства средней –  если средний  показатель определен правильно, то сумма отклонений значений признака от среднего значения по совокупности должна быть равна нулю:

Анализ полученных результатов  показывает, что вид используемых средних и сами средние значения показателей определены верно, т.к. при использовании других видов средних, например, при определении среднего значения показателя «Численность занятых в экономике в % от численности населения» как средней арифметической взвешенной нулевого значения суммы отклонений не получается.

Форму средней арифметической простой:

Задача №3.

Приводятся данные за 2002 год о распределении территорий РФ по стоимости валового регионального продукта в среднем на 1 руб. стоимости основных фондов в экономике, копеек (E) -фондоотдача.

Задание: Выполните расчёт абсолютных и относительных показателей вариации (R_E, , L_E, ), коэффициент асимметрии и показатель моды, постройте на одном графике гистограмму и полигон распределения частот; выполните анализ полученных результатов и оформите его в аналитической записке.

Решение:

R_E = 26.1 - 7.6 = 18,5 коп.

Составим вспомогательную таблицу:

Среднюю арифметическую определим  по формуле средней арифметической взвешенной:

Модальный интервал (с наибольшей частотой):2-й. Наибольшая частота: 33.

Моду определим по следующей  формуле:

Построим вспомогательную таблицу:

Среднее линейное отклонение определим  по следующей формуле:

Дисперсию определим по следующей формуле:

Среднее квадратическое отклонение определим  по следующей формуле:

Коэффициент вариации определим по следующей формуле:

Для определения коэффициента асимметрии построим вспомогательную таблицу:

Коэффициент асимметрии определим  по следующей формуле:

Гистограмма и полигон распределения  частот:

По исследуемой совокупности размах вариации фондоотдачи составляет 18,5 коп.

Средняя фондоотдача в исследуемой  совокупности составляет 14.4 копеек, при этом самым распространенным уровнем фондоотдачи является 12.99копеек.

Показатель среднего линейного  отклонения говорит о том, что  в данной совокупности фондоотдача в среднем отклоняется от своей средней величины на 3.26 копеек.

Показатель среднего квадратического  отклонения говорит о том, что  в данной совокупности фондоотдача в среднем отклоняется от своей средней величины на 3.98 копеек.

Значение коэффициента вариации указывает  на однородность исследуемой совокупности.

Так как коэффициент асимметрии больше нуля, то распределение с правосторонней асимметрией.

Задача №4.

Структура среднего размера ежемесячных  дотаций и льгот, полученных домашними  хозяйствами (семьями) в 2000 году (на получателя в месяц, рублей).

Задание:

Проанализируйте особенности структур, используя оценочные показатели различий структуры.

Решение:

Анализ полученных результатов  показывает, что в структуре дотаций  и льгот в Дальневосточном  округе на 3,28 пункта выше доля дотаций  на питание, на 1,36 пункта выше доля дотаций  на оплату транспортных расходов, на 2,39 пункта выше доля дотаций и льгот на оплату жилья и коммунальных услуг, на 13,49 пункта выше доля дотаций на оплату медицинских услуг; на 2,56 пункта выше доля дотаций на другие цели, чем в Центральном округе. В структуре дотаций и льгот в Центральном округе выше доля дотаций и льгот на оплату отдыха, на содержание и обучение детей, чем в Дальневосточном округе.

Задача №5.

Имеются фактические данные государственной  статистики о системе интернатных  учреждений для детей.

Задание:

1.Определите недостающий признак-фактор и рассчитайте его отчётные и базисные значения.

2.Рассчитайте общие индексы:  а) числа учреждений; б) численности  детей в них в) индекс недостающего  признака-фактора. Представьте результаты  в системе взаимосвязанных индексов.

3.Определите абсолютный прирост  численности детей в интернатных  учреждениях за счёт каждого  из двух факторов. Представьте  результаты в виде взаимосвязанной  системы.

Решение:

Общий индекс числа учреждений (Iу): 1.672

Общий индекс численности детей  в учреждениях (Iч): 1.248

Общий индекс числа детей, содержащихся в одном учреждении (Iс): 1.34.

Система взаимосвязанных индексов:

Iу = Iч* Iс => 1,672 = 1,248 * 1,34.

Анализ индексов показывает, что в целом за 1992 – 2002 г.г. число учреждений для детей выросло на 67,2%, при этом общее число детей, содержащихся в интернатных учреждениях, выросло на 24,8%, а число детей, содержащихся в среднем в каждом интернатном учреждении – на 34%.

Задача №6.

Предлагается проанализировать данные о реализации молочных продуктов  в регионе.

Задание:

1.Рассчитайте индексы цен по  каждой из трёх товарных групп.

2.Рассчитайте общий индекс цен  как средний из индивидуальных  индексов по схеме: а) Пааше;  б) Ласпейреса;

3.Объясните причину различий их значений.

Решение:

Индекс цен по каждой товарной группе определим по формуле:

Для расчета общего индекса цен  по схемам паше и Ласпейреса построим вспомогательную таблицу: