Контрольная работа по "Статистике". 345

Задание № 1

Таблица 1

Данные  о продаже товаров  в торговой фирме  «Витязь» за II квартал отчетного года, тыс. руб. 

 

    На  основе данных представленных в таблице 1, рассчитаем удельный вес.

Запишем формулу для расчета удельного  веса в общем виде:

Уд. вес = (часть / целое) * 100                                    (1)

    Теперь  произведем расчеты по формуле 1.

Продовольственные товары:     920,80/ 1431,7* 100 = 64,3 %

Непродовольственные товары: 510,90/ 1431,7* 100 = 35,7 % 

    Сумма удельного веса по магазину №1 входящего в фирму «Витязь», по продовольственные товары, непродовольственные товары должна составлять 100 %:  64,3 + 35,7 = 100,0

    Аналогичные расчеты выполняются по магазину №2, №3 и  в целом по фирме «Витязь»

    Таблица 2

Данные  о продаже товаров  в торговой фирме  «Витязь» за II квартал отчетного года, %

 

    Анализируя  данные табл.2, видим, что в фирме «Витязь» больший удельный вес занимает продажа непродовольственных товаров, их удельный вес составляет 55,4 %, удельный вес продажи продовольственных товаров  составляет 44,6 %, ситуация в соотношении показателей наблюдается в магазине №2 и магазине №3, в магазине №1 больший удельный вес занимает продажа продовольственных товаров 64,3 %

    Полученные  результаты отражены на рис. 1, рис. 2 , рис. 3 и рис. 4.

Каждая  диаграмма соответствует одному магазину. Весь объем явления (в нашем случае – это все продажи либо магазина №1, либо магазина №2, либо магазина №3  либо фирмы «Витязь») составляет 100 %, а полный угол 360 градусов, т.е. получаем, что 1 % = 3,6 градуса.

А * В = С                                                              (2)

Где:

    А - показатель в %,

    В - 3,6 градуса,

    С - угол, приходящийся на показатель в %.

Рассчитаем угол, приходящийся на показатели  по формуле 2.

                                            Магазин №1              Магазин №2                 Магазин №3

Продовольственные товары:       64,3 * 3,6 = 231,5      30,0 * 3,6 = 108,1          44,3 * 3,6 = 159,3

Непродовольственные товары:   35,7 * 3,6 = 128,5      70,0 * 3,6 = 251,9          55,7 * 3,6 = 200,7 

           Фирма «Витязь»

Продовольственные товары:     44,6 * 3,6 = 160,6     

Непродовольственные товары:  55,4 * 3,6 = 199,4       
 
 
 
 
 
 

Рис. 1. Структура  по продажам товаров в магазине №1 торговой фирмы «Витязь»

 

Рис. 2. Структура по продажам товаров в магазине №2 торговой фирмы «Витязь». 

Рис. 3. Структура  по продажам товаров в магазине №3 торговой фирмы «Витязь».

 

Рис. 3. Структура  по продажам товаров в торговой фирме  «Витязь».

    Из  рис. 2 , рис. 3 и рис.4. видим, продажи непродовольственных товаров (магазина №2, магазина №3  ,фирмы «Витязь» ) имеют больший удельный вес, а из  рис. 1 видим, продажи продовольственных товаров (магазина №1) имеют больший удельный вес.

    На  основе данных представленных в таблице 1, рассчитаем удельный вес имущества, используя формулу 1.

                                                    АО «Север»                                   АО «Диксон»    

Внеоборотные  активы:    136,7 / 201,0 * 100 = 68,0                156,8 / 261,3 * 100 = 32,0 

Оборотные активы:          156,8 / 261,3 * 100 = 60,0                104,5 / 261,3 * 100 = 40,0         

Стоимость убытков:         84,3 / 105,4 * 100 = 80,0                  21,1 / 105,4 * 100 = 20,0

Итого имущества:             377,8 / 567,7 *100 = 66,5                189,9 / 567,7 * 100 = 33,5        

    В сумме удельные веса по каждому показателю (внеоборотные активы, оборотные активы, стоимость убытков) должны составлять 100%.

68,0 % + 32,0 % = 100 % 

60,0 % + 40,0 % = 100 %

80,0 % + 20,0 % = 100 %

66,5 % + 33,5 % = 100 %   

Таблица 3

Расчет  удельного веса имущества  каждого АО в отдельном  виде имущества и  в целом по всему имуществу за отчетный год, %

 

    По  данным таблицы 3 построим диаграмму (см. рис. 4).

    Анализируя  таблицу 3 и рис.4, видим, что АО «Север», как по каждому виду имущества, так  и в целом по имуществу АО занимает лидирующее положение в ТПО «Таймыр». Но его нельзя назвать более успешным, чем АО «Диксон», так как по данным таблицы 2 его показатели хуже по двум позициям:

                                 АО «Север»       АО  «Диксон»       

Оборотные активы:      41,5 %                55,0 %                     меньше на  13,5 %

Стоимость убытков:     22,3 %               11,1 %                      больше 11,2 %

 

Рис. 4. Удельный вес имущества в отдельном  виде имущества и в целом по всему имуществу АО «Север» и  АО «Диксон». 

    Это говорит о неэффективной производственной деятельности АО «Север». 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Задание 2

Расчет показателей  для заполнения таблицы 4:

1. Находим итоговую сумму по столбцам 1, 3.
2. Известно, что во 2 квартале общий объем продаж меньше, чем в 1 квартале на 20 тыс. руб., то есть 128 000 + 20 000 = 148 000 руб. (итог графы 4).
3. Рассчитаем фактический объем продаж  (графа 4):

148 000 / 100 * 47,6 = 70 400 руб.

148 000 / 100 * 23,8 =  35 200 руб.

148 000 / 100 * 28,6 = 42 300 руб.

4. Рассчитаем план продаж во 2 квартале  (графа 5):

65 000 / 106,6 * 100 = 61 000 руб.

35 000 / 102,9 * 100 = 34 000 руб.

28 000 / 93,9 * 100 = 30 000 руб.

5. Находим итоговую сумму по графе 5.
6. Рассчитываем степень выполнения плана 2 квартала по итоговой строке (столбец 2):  128 000 / 125 000 * 100 = 102,4 %
7. Рассчитываем степень выполнения плана продаж за 2 квартал по видам товара (графа 6):

План 2 квартала примем за 100 %, то есть:

61 000 = 100 %

34 000 = 100 %

30 000 = 100 %

125 000 = 100 %

Тогда:

106,6 % - 100 % = 6,6 %

102,9 % - 100 % = 2,9 %

93,3 % – 100 % = - 6,7 %

102,4 % - 100 % = 2,4 %

8. Находим динамику фактических продаж (графа 7):

65 000 / 70 400 * 100 – 100 =  - 7,7 %

35 000 / 35 200 * 100 – 100 = - 0,6 %

28 000 / 42 300 * 100 – 100 = - 33,8 %

128 000 / 148 000 * 100 – 100 = - 13,5 %

9. Рассчитаем структуру фактических продаж:

65 000 / 128 000 * 100 = 50,8%

35 000 / 128 000 * 100 = 27,3%

28 000 / 128 000 * 100 = 21,9 %

10. Рассчитаем структуру плановых продаж:

61 000 / 125 000 * 100 = 48,8 %

34 000 / 125 000 * 100 = 27,2 %

30 000 / 125 000 * 100 = 24 %

11. Занесем данные в таблицу 4.

    По  данным таблицы 4  видим, что в 1 квартале финансовое положение предприятия было лучше. Фактический объем продаж  по предприятию в целом во 2 квартале снизился на 20 000 руб.

    План 2 квартала перевыполнен по «Одежде» и  «Белью», больше на 6,6 % и 2,9 % соответственно. По «Головным уборам» план не выполнен (– 6,7 %) (сезонность). В целом по предприятию перевыполнение плана составляет 2,4 %.

    Динамика  продаж во 2 квартале негативная, то есть идет спад по продажам по всем группам  товаров по сравнению с 1 кварталом. Наименьший спад составила группа «Белье» (- 0,6 %), наибольший группа «Головные уборы» (- 33,8 %).

    В 1 и 2 кварталах  больший удельный вес в продажах занимает группа товаров  «Одежда» и имеет тенденцию к  увеличению 47,6 % и 50,8 % соответственно, причем во втором квартале она превысила плановые показатели (48,8 %). Аналогичная ситуация (тенденция к увеличению) складывается и по группе товаров «Белье». «Головные уборы» имеют негативную тенденцию к снижению, и во втором квартале наблюдается не выполнение плана. 
 
 

 

    Таблица 4

    Данные  о продаже товаров  по АО «Модерн» за 1 полугодие  отчетного года,  расчет изменения  объемов продаж  и структуры  продаж товаров по плану  и по факту 
 
 
 
 
 
 

 

    

    Задание 3

    Для расчета средней величины заработной платы за каждый месяц  используем формулу средней арифметической взвешенной.

                 Хср = (Х1 * F1 + X2 * F2 +… + Xn * Fn) / F1 + F2 + …+  Fn           (3)

Где:

    Хср – средняя арифметическая взвешенная;

    Х – значение варьирующего признака, вариант;

    F – частота.

    Выбор формулы обоснован тем, что средняя  арифметическая есть частное от деления  суммы произведений вариантов и  соответствующих им частот на сумму  всех частот.

    Произведем  расчеты для заполнения таблицы  5:

1.   Рассчитаем  число работников по категориям  за декабрь:

113,2 / 4,2 = 27

25,8 / 3,3 = 76

60,9 / 2,1 = 29

2.    Суммируем  показатели в графе 2, 4 и 5, получим  итоговые показатели этих граф.

3.   Рассчитаем среднюю зарплату за каждый месяц:

(3,5 * 27 + 2,9 * 72 + 1,8 * 28) / 127 = 2,8 тыс. руб.

(4,2 * 27 + 3,3 * 76 + 2,1 * 29) / 132 = 3,2 тыс. руб.

4. Теперь рассчитаем  динамику изменения заработной  платы:

    Для этого используем формулу расчета  относительной величины динамики, которая характеризует изменение (увеличение или снижение) показателей текущего периода по сравнению с прошлым периодом или формулу для расчета темпа роста, выраженного в процентной форме.

Тр  = (У2 * 100) / У1                                                     (4)

Где:

    Тр – темп роста или относительная величина динамики;

    У1 – данные прошлого периода;

    У2 – данные текущего периода.

    4,2 * 100 / 3,5 = 120,0 %

    3,3 * 100 / 2,9 = 113,8 %

    2,1 * 100 / 1,8 = 116,7 %

    3,2 *100 / 2,8 = 115,6 %

    Таблица 5

    Расчет  средней заработной платы за июнь –  декабрь отчетного  года

 

    По  данным таблицы 5 видим, что динамика средней зарплаты в ТПО «Таймыр» имеет тенденцию к увеличению как в целом по предприятию, так и отдельно по категориям персонала. Наибольший рост произошел по категории административно - управленческий персонал, а наименьший по категории торгово-оперативный персонал. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задание 4

Для заполнения таблицы 6 произведем следующие расчеты:

1. Рассчитаем фактические объемы за каждый месяц (графа 3):

2380 – 1200 = 1180 тыс. л.

3450 – 2380 = 1070 тыс. л.

4660 – 3450 = 1210 тыс. л.

6060 – 4660 = 1400 тыс. л.

7660 – 6060 = 1600 тыс. л.

2. Рассчитаем объемы по договору поставки за каждый месяц – способ расчета представлен в таблице графа 4.
3. Средний процент выполнения договора поставки молока за 1 полугодие рассчитывается как средняя арифметическая простая:

(100 + 97,5 + 98 + 101,2 + 105,2 + 100,8) / 6 = 100,5 %

4. Рассчитаем размер недопоставки (перепоставки) за 1 полугодие – способ расчета указан в таблице в графе 5.

Таблица 6

Данные  об объемах и ритмичности  поставки, молока с/х  предприятием «Рубежи» перерабатывающему АО «Восход» за 1 полугодие отчетного года

 
 

    Под ритмичностью поставок понимают поставку молока в соответствии с договором. Коэффициент ритмичности рассчитывается по формуле:

Критм. = 100 – V                                                      (5)

Где коэффициент  вариации:

V = Q / Xср * 100                                                      (6)

Где дисперсия  Q рассчитывается по формуле:

     Q =                                                     (7) 

Где:                                         Х_ср. =                                                         (8)

 

  Х =                                                           (9)              

Где:

    Ф – фактически достигнутый уровень;

    Х – степень выполнения договора поставок за каждый месяц;

    Хср – степень выполнения договора поставок за полугодие;

    Д – размер по договору.

5. Рассчитаем коэффициенты по формулам  5, 6, 7, 8, 9:
6. Занесем полученные данные в таблицу 7.

Таблица 7

Расчет  дисперсии, коэффициента вариации и коэффициента ритмичности

    По  данным таблицы 6 видим, что в феврале  и марте с/х предприятие «Рубеж»  не до поставило молока на 30 и 22 тыс. литров соответственно. Но эта недопоставка не отразилась негативно. В целом за полугодие идет перевыполнение плана поставки молока на 0,6 %.

    По  данным таблицы 7 видим, что полученные коэффициенты вариации (2,50%) и ритмичности  (97,50 %) свидетельствуют о ритмичной поставке молока с/х предприятием «Рубеж» перерабатывающему предприятию АО «Восход». 
 

 

 

Задание 5

    Для решения задачи введем формулы для  построения мультипликативной и  аддитивной модели прироста выручки  от реализации фруктов и овощей.

1. Рассчитаем итоговые показатели по графам 1 и 2.
2. Затем рассчитаем индекс цен, способ расчета указан в таблице (графа 4).

    Поскольку нам не известны объемы продаж и  цены, а известны выручка от продаж и изменение  цен в процентах, то расчет общего индекса производится по формуле средней гармонической взвешенной:

    р₀ q₁ = =                                          (10)

3. Построим мультипликативную модель.

Общий индекс  цен

     I _р =   =                                              (11)

Общий индекс объема

     I _q = =                                            (12)

Общий индекс

I _рq =                                                       (13) 

Мультипликативная модель

 I _рq = I _р *  I _q                                               (14)