Контрольная работа по "Статистике". 258

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА и ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

СИБИРСКИЙ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ – ФИЛИАЛ РАНХиГС

ЦЕНТР ПЕРЕПОДГОТОВКИ СПЕЦИЛИСТОВ

 

Кафедра ____________________________________________________

 

 

 

Статистика

 

Письменное контрольное задание для студентов дистанционного обучения

 

 

 

Студент Позднякова Е.Ю.

Группа 13447

Дата

Преподаватель Березин С.А.

 

 

 

 

 

Новосибирск, 2014

 

Содержание

 

 

 

 

Задача 1

Имеются следующие данные по группе предприятий района:

Предприятие	Стоимость основных производственных фондов, млн.руб.	Фондоотдача (выпуск продукции на  руб. ОПФ), руб.	Производительность труда рабочих,  тыс. руб.	Фодовооруженость труда рабочих, тыс.руб.
1	21	1,2	11	9,5
2	12,5	1,0	7,1	7,3
3	17,4	0,9	6,8	8,4

Определите по предприятиям района среднее значение:

1. стоимость основных производственных фондов (ОПФ) на одно предприятие;
2. фондоотдачи;
3. производительности труда;
4. фондовооруженности труда.

Укажите виды рассчитанных величин.

Решение

Так как значение вариантов встречается по одному числу раз, то для расчетов среднего значения всех факторов применяем среднюю арифметическую простую, которая вычисляется по формуле:

 

где xi – i-ое значение осредняемого признака;

n –  число вариант.

1. Среднее значение стоимости основных производственных фондов (ОПФ) на одно предприятие

Ф=	21 + 12,5 + 17,4	=	50,9	= 16,97 млн.руб.
	3		3

 

Т.е. среднее значение стоимости основных производственных фондов (ОПФ) на одно предприятие района составляет 16,97 млн.руб.

2. Среднее значение фондоотдачи

=	1,2 + 1 + 0,9	=	3,1	= 1,03 руб.
	3		3

 

Т.е. в среднем по трем предприятиям района фондоотдача составляет 1,03 руб.

3. Среднее значение производительности труда

=	11 + 7,1 + 6,8	=	24,9	= 8,30 тыс.руб.
	3		3

 

Т.е. в среднем по трем предприятиям района производительность труда равна 8,30 тыс.руб.

4. Среднее значение фондовоорженности труда

=	9,5 + 7,3 + 8,4	=	25,2	= 8,40 тыс.руб.
	3		3

 

Т.е. в среднем по трем предприятиям района фондовооруженность труда равна 8,40 тыс.руб.

 

Задача 2

Имеются следующие данные по предприятию о динамике производства швейных изделий (в процентах к предыдущему году)

Годы	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011
Темпы роста, (%)	112,0	108,0	108,9	120,1	122,0	128,0	125,0

Определите, на сколько процентов ежегодно увеличивается производство швейных изделий; среднегодовой уровень производства за период.

Решение

Среднегодовой уровень производства за 2005-2011 гг. определяется как средняя хронологическая интервального ряда, которая исчисляется по формуле простой средней арифметической:

 

где xi – i-ое значение осредняемого признака;

n – число вариант.

=	112 + 108 + 108,9 + 120,1 + 122 +128 + 125	=	824,0	= 117,7%
	7		7

 

Т.е. среднегодовой уровень производства за 2005-2011 гг. равен 117,7%. Тогда производство швейных изделий ежегодно увеличивается на 17,7%.

 

Задача 3

Численность работников предприятия, начавшего свою деятельность с 10 апреля, по списку составляла: с10 по 15 – 150 чел.; с16 по 18 апреля – 155 чел.; с 19 по 25 апреля – 152 чел.; с 26 по 30 апреля – 158 чел.

Определите среднесписочную численность предприятия за апрель

Решение

За месяц среднесписочная численность работников исчисляется на базе данных о численности за каждый календарный день по формуле:

 

Сведем данные задания в таблицу (см. табл. 1)

Таблица 1

Данные по среднесписочной численности работающих за апрель

Тогда среднесписочная численность в апреле составляет

3219 : 30 = 107 чел.

Таким образом, среднесписочная численность работников предприятия за апрель составляет 107 человек.

Задача 4

Заполните таблицу недостающими показателями

№ п/п	Показатель	Апрель
1	Число календарных дней
2	Число рабочих дней
3	Средняя списочная численность, чел.
4	Календарный фонд рабочего времени, чел.-дн.	4500
5	Табельный фонд рабочего времени, чел.-дн.
6	Максимально-возможный фонд рабочего времени, чел.-дн.
7	Неявки, чел.-дн., в .ч.
	в связи с выходными днями	1200
	в связи с очередным отпуском	120
	по болезни	25
	прогулы	5
8	Целодневные простои, чел.-дн.
9	Фактически отработанное время:
	чел.-ч.	23458
	чел.-дн.	3030
10	Средняя установленная продолжительность рабочего дня, ч.	7,9
11	Коэффициент использования продолжительности рабочего периода, %
12	Коэффициент использования продолжительности рабочего дня, %	98%
13	Коэффициент использования рабочего времени по числу часов, отработанных одним среднесписочным рабочим, %

Решение

При определении числа рабочих дней будем считать, что на предприятии пятидневная рабочая неделя; а также что 01 апреля, 02 апреля. 29 апреля и 30 апреля не приходятся на субботу и воскресенье; число выходных дней в апреле составляет 8, в противном случае число выходных дней будет колебаться от 9 до 10; кроме того, учитываем, что в апреле нет государственных праздников, а следовательно и праздничных дней. Учитывая предположения число рабочих дней в апреле составляет 22.

Среднесписочную численность рабочих определим по формуле:

 

Т.е. 4500 : 30 = 150 чел.

Табельный фонд рабочего времени определятся вычислением из календарного фонда времени человеко-дней праздничных и выходных:

Число человеко-дней праздничных и выходных составит

8·150 = 1200 чел.-дн.

и равно неявкам в вязи с выходными днями в чел.-дн.

Тогда табельный фонд рабочего времени:

Тф = 4500 - 1200 = 3300 чел.-дн.

То есть если бы каждый работник предприятия не являлся на работу только по причине праздничных и выходных дней, то фонд рабочего времени всех работников за год составил 3300 чел.-дней.

Максимально возможный фонд рабочего времени представляет собой максимальное количество времени, которое может быть отработано в соответствии с трудовом законодательством. Величина его равна календарному фонду за исключением числа человеко-дней ежегодных отпусков и человеко-дней праздничных и выходных:

Мф =4500 - 120 - 1200 = 3180 чел.-дн.

То есть если бы каждый работник предприятия не являлся на работу только по причине реализации права на отдых, то фонд рабочего времени всех работников за год составил бы 3180 чел.-дней.

Целодневные простои определим из формулы календарного фонда рабочего времени:

Кф = Я + Н = ФОВ + ЦДП + Н

где Я – число явок в чел.-дн.;

Н - число неявок в чел.-дн.;

ФОВ – фактически отработанное время в чел.-дн.;

ЦДП – число целодневных простоев

Т.е. число целодневных простоев можно определить как:

ЦДП = Кф – ФОВ – Н

ЦДП = 4500 - 3030 - (1200 + 120 + 25 + 5) =120 чел.-дн.

Коэффициент использования продолжительности рабочего периода определяем как частное от деления фактически отработанного времени и максимально возможного фонда рабочего времени:

Kи.р.п. = 3030 : 3180 = 0,953 или 95,3%

То есть из-за неявок по всем причинам, кроме выходных и праздничных дней, а также очередных отпусков, фактическая рабочая продолжительность года недоиспользована на 100 - 95,3 = 4,7%.

Коэффициент использования рабочего времени по числу часов, отработанных в среднем одним списочным работником (интегральный коэффициент) определяется по формуле:

Ки. р. в. = Ки.р.п. × Ки.р.д.

где Ки.р.д. – коэффициент использования рабочего дня.

Ки. р. в. = 0,953·0,98 = 0,934 или 93,4%

Т.е. общие потери рабочего времени с учетом их компенсации сверхурочными работами составили 100 - 93,4 = 6,6% максимально возможного фонда рабочего времени в человеко-часах.

С учетом полученных вычислений таблица приме вид (см. табл. 2):

 

Таблица 2

Показатели использования рабочего времени

№ п/п	Показатель	Апрель
1	Число календарных дней	30
2	Число рабочих дней	22
3	Средняя списочная численность, чел.	150
4	Календарный фонд рабочего времени, чел.-дн.	4500
5	Табельный фонд рабочего времени, чел.-дн.	3300
6	Максимально-возможный фонд рабочего времени, чел.-дн.	3180
7	Неявки, чел.-дн., в .ч.
	в связи с выходными днями	1200
	в связи с очередным отпуском	120
	по болезни	25
	прогулы	5
8	Целодневные простои, чел.-дн.	120
9	Фактически отработанное время:
	чел.-ч.	23458
	чел.-дн.	3030
10	Средняя установленная продолжительность рабочего дня, ч.	7,9
11	Коэффициент использования продолжительности рабочего периода, %	95,3
12	Коэффициент использования продолжительности рабочего дня, %	98,0
13	Коэффициент использования рабочего времени по числу часов, отработанных одним среднесписочным рабочим, %	93,4

Задача 5

Имеются следующие данные по сфере обращения за два квартала (млн.руб.)

Группа товаров	Средние товарные запасы		Товарооборот
	1 квартал	2 квартал	1 квартал	2 квартал
А	312	336	810	825
Б	495	450	1050	1125

Определите:

1. время оборота каждой товарной группы м по двум группам вместе в 1и 2 кварталах;
2. изменение времени оборота по двум товарным группам вместе всего, в том числе за счет:

а) изменения оборачиваемости каждой группы товаров;

б) структурных сдвигов;

3. размер высвободившихся из оборота товаров.

Решение

Время оборота товара в днях рассчитываются по формуле:

 

где - средний запас товаров; ТО - товарооборот; D - количество календарных дней в периоде (месяц, квартал, год).

Для квартала D = 120 дней. Тогда

• время оборота по группе А за первый квартал

tA1 = 312 : 810 · 120 = 46,2 дн.

• время оборота по группе А за второй квартал

tA2 = 336 : 825 · 120 = 48,9 дн.

• время оборота по группе Б за первый квартал

tБ1 =495 : 1050 · 120 = 56,6 дн.

• время оборота по группе Б за второй квартал

tБ1 = 450 : 1125 · 120 = 48 дн.

• время оборота по двум группам за первый квартал

t1 = (312 + 495) : (810 + 1050) · 120 = 52,1 дн.

• время оборота по двум группам за второй квартал

t2 = (336 + 450) : (825 + 1125) · 120 = 48,4 дн.

Общее изменение времени оборота по двум товарным группам определим как индекс переменного состава:

 

где t0 и t1 - время оборота соответственно в базисном и отчетных периодах;

, - средний запас товаров в базисном и отчетных периодах.

I =	48,9·336 + 48·450	¸	46,2·312 + 56,6·495	= 48,38 ¸ 52,58 = 0,920 или 92,0%
	336 + 450		312 + 495

 

Следовательно, время оборота по данным двух товарных групп во II квартале по сравнению с I кварталом снизилось на 8,0%.

Абсолютное снижение времени оборота составило 48,38 - 52,58 = -4,2 дн.

Изменение времени оборота происходило под влиянием двух факторов: изменения оборачиваемости каждой товарной группы и изменения структуры товарных запасов.

Изменение времени оборота по двум товарным группам вместе за счет изменении оборачиваемости каждой товарной группы определяется с помощью индекса скорости постоянного состава:

 

Тогда индекса постойного состава:

I =	48,9·336 + 48·450	¸	46,2·336 + 56,6·450	= 48,38 ¸ 52,15 = 0,928 или 92,8%
	336 + 450		336 + 450

 

Следовательно, время оборота по товарным группам в I квартале по сравнению со II кварталом снизилось на 7,2% в результате изменения только одного фактора — самого времени оборота по каждой товарной группе (без учета структурных изменений в товарных запасах).

Абсолютное снижение времени оборота за счет изменения самого времени оборота составило 48,38 - 52,15 = -3,77 дн.

Вычислим влияние изменения структуры товарных запасов на динамику времени оборота на основе индекса структурных сдвигов:

 

Icc =	46,2·336 + 56,6·450	¸	46,2·312 + 56,6·495	= 52,15 ¸ 52,58 = 0,992 или 99,2%
	336 + 450		312 + 495

 

Следовательно, изменение структуры запасов привело к снижению времени оборота по двум товарным группам вместе на 0,8%.

Абсолютное снижение времени оборота за счет структурных сдвигов запасов составило 52,15 - 52,58 = -0,43 дн., что совпадает с разностью исчисленных выше приростов заработной платы: -4,2 - (-3,77) = -0,43 дн.

Общий размер высвобождаемых из оборота запасов можно определить по следующей формуле:

 

DЗ =	48,37·1950	-	52,06·1860	= -20,92 млн.руб.
	120		120

 

Задача 6

Имеются следующие данные (в текущих ценах, трлн.руб.)

Выпуск товаров и оказание услуг в основных ценах	2805,4
ПП	1312,4
Налоги на продукты и импорт	196,4
Субсидии на продукты и импорт	59,4
Сальдо первичных доходов	1614,7
Сальдо текущих трансфертов,  полученных и переданных "остальному миру"	0,7
Расходы на конечное потребление домашних хозяйств	762,7
Расходы на конечное потребление государственных учреждений	305,6
Расходы на конечное потребление некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства	33,8
Валовое накопление основного капитала	329,4
Изменение запасов материальных оборотных средств	53,4
Чистое кредитование	128,9
Сальдо капитальных трансфертов,  полученных от остального мира и переданных ему	-0,6
Доходы от собственности, полученные от остального мира	18,2
Доходы от собственности, переданные остальному миру	32,2
Импорт товаров и услуг	362,6
Экспорт товаров и услуг	428,1

На основе вышеприведенных данных определить следующие показатели:

• валовой внутренний продукт (ВВП) в рыночных ценах (производственным методом);
• валовой национальный доход;
• валовое национальное сбережение;
• валовой национальный располагаемый доход;
• ВВП в рыночных ценах методом конечного использования;
• статистическое расхождение.

Решение

Для оценки ВВП в рыночных ценах используется формула:

ВВП = ВВ – ПП + ЧН

где ВВ – валовой выпуск;

ПП- промежуточное потребление;

ЧН – чистые налоги на продукты и импорт, представляющие собой разницу между налогами и субсидиями на продукты и импорт:

ЧН = Н – С

где Н – налоги на продукты и импорт;

С – субсидии на продукты и импорт.

Тогда

ВВП = ВВ – ПП + Н – С

ВВП = 2805,4 - 1312,4 + 196,4 - 59,4 = 1630 трлн.руб.

Валовой национальных доход (ВНД) равен сумме ВВП и доходов, полученных из «остального мира», без соответствующих им потоков, выплаченных «остальному миру» в форме оплаты труда работников, доходов от собственности и предпринимательского дохода:

ВНД = ВВП ± DПД

где DПД - сальдо первичных доходов, полученных резидентами от нерезидентов и выплаченных нерезидентам.

ВНД = 1630 + 1614,7 + (32,2 - 18,2) = 1644,7 трлн.руб.

Валовой национальный располагаемый доход (ВНРД) в рыночных ценах представляет собой сумму валового национального дохода и сальдо текущих трансфертов, полученных от нерезидентов и переданных им, т. е. дарений, пожертвований, гуманитарной помощи.

ВНРД = ВВП ± DПД ± DТТ

где DТТ - сальдо текущих трансфертов.

ВНРД = 1644,7 + 1614,7 + 0,7 = 3260,1 трлн.руб.

Валовое национальное сбережение (ВНС) рассчитывается как разность между валовым национальным располагаемым доходом и расходами на конечное потребление.

ВНС = 3260,1 - 762,7 - 305,6 - 33,8 = 2158 трлн.руб.

Методом конечного использования (на стадии конечного использования) ВВП рассчитывается как сумма конечного, потребления товаров и услуг и валового накопления с учетом сальдо экспорта и импорта товаров и услуг, что можно выразить следующей формулой:

ВВП = КП + ВН + (Э - И),

где КП - конечное потребление товаров и услуг;

ВН - валовое накопление, которое учитывает прирост и износ основных фондов, остаточную стоимость ликвидированных основных фондов, прирост незаверенного строительства, прирост незаконченного капитального ремонта, изменение запасов материальных оборотных средсв;

Э - И - сальдо экспорта и импорта товаров.

ВВП = 762,7 + 305,6 + 33,8 + 329,4 +  53,4 +428,1 - 362,6 = 1550,4 трлн.руб.

Статистическое расхождение – это несовпадения между оценками ВВП, полученными различными методами.

СТ = 1630 - 1550,4 = 79,6 трлн.руб.

Задача 7

Номинальный среднедушевой доход составил 1500 у.е., средняя сумма налоговых платежей – 150 у.е. Спустя 6 месяцев индекс покупательской способности снизился на 2%, номинальная заработная плата выросла на 15%, а доля налоговых платежей не изменилась.

Определите величину располагаемого дохода.

Решение

Реальный располагаемый доход (РРД) вычисляется по формуле:

РРД = РД × Iпс

где РД – располагаемые доходы;

Iпс – индекс  покупательской способности

Располагаемым доходом (РД) является номинальный среднедушевой доход за вычетом прямых налогов и отчислений в социальные фонды:

РД = НД – НП

где НД – номинальный среднедушевой доход;

НП – средняя сумма налоговых платежей.

Номинальный среднедушевой доход спустя 6 месяцев составил

НД = 1500 · 1,15 = 1725 у.е.

Тогда располагаемым доходом спустя 6 месяц равен

РД = 1725 - 150 = 1575 у.е.

Откуда реальный располагаемый доход

РРД = 1575 · 0,98 = 1543,5 у.е.

 

Список литературы

1. Октябрьский П.Я. Статистика: Учебник – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2012. – 328с.
2. Социально-экономическая статистика: учебник / Под ред. М. Р. Ефимовой. - Москва: Юрайт, 2011. - 591 с. -
3. Социально-экономическая статистика: Учебник для вузов/ Под ред. проф. Б.И. Башкатова.-М.: Юнити-Дана, 2012. -703с.
4. Статистика: учебник для студентов вузов обучающихся по специальностям экономики и управления. / Э.К. Васильева В.С. Лялин. –М.: Юнити –Дана, 2007. - 399с.
5. Статистика: Учебник. Пособие / Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др.; Под ред. канд. экон. В.Г. Ионина. – Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Инфра-М, 2010.-384с.