Контрольная работа по "Статистике". 137
МИНИСТЕРСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Государственное
образовательное учреждение высшего
профессионального образования
«Омский государственный
Кафедра «Транспорт и хранение нефти и газа, стандартизация и сертификация»
Специальность 200503 «Стандартизация и сертификация»
КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине: «Статистические методы контроля и управления качеством»
Вариант 25
Студент: ______________ группы ЗСК-___
(Ф.И.О.)
.
_____________________
Разработал студент:
________________________
Омск 2012
Задание №1
Контрольные листки
Контрольный лист регистрации причин дефектов
Условия возникновения дефектов |
Бригада №1 |
Бригада №2 |
Бригада №3 |
Бригада №4 |
Всего виды дефектов | ||||||||
| + |
о |
+ |
о | |||||||||
Пн |
до обеда |
+ ++ |
+ |
+ |
5 |
0 |
13 |
3 | |||||
| после обеда |
++ |
+ + о |
+ + |
о + о+ |
8 |
3 | ||||||
Вт |
до обеда |
+ о |
+ |
+ о о |
о о |
3 |
5 |
6 |
5 | ||||
| после обеда |
+ + |
+ |
3 |
0 | ||||||||
Ср |
до обеда после обеда |
+ ++ о + |
+ + о |
+ ++ |
о +о+ |
11 |
4 |
11 |
4 | ||||
Чт |
до обеда |
о + |
++ |
о |
+ |
4 |
2 |
11 |
2 | ||||
| после обеда |
+ ++ |
+ ++ |
+ |
7 |
0 | |||||||
Пт |
до обеда |
+ |
о |
о о о+ |
2 |
4 |
9 |
13 | |||||
| после обеда |
+ о о+ |
о о о+ |
+ + о + + |
о о о |
7 |
9 | ||||||
Всего + |
до обеда |
9 |
12 |
7 |
13 |
5 |
14 |
4 |
7 |
25 |
46 |
||
| после обеда |
3 |
6 |
9 |
3 |
21 | |||||||
Всего о |
до обеда |
3 |
5 |
1 |
5 |
4 |
5 |
7 |
12 |
15 |
27 |
||
| после обеда |
2 |
4 |
1 |
5 |
12 |
| ||||||
Лист заполнил.............
/подпись, фамилия и.о./
Расчеты выполнил
..............
/подпись, фамилия и.о./
Вывод: Контрольный листок, регистрирующий 2 вида дефекта ( 0 и +). Делая вывод по данному контрольному листу, можно сказать, что наличие дефектов «0» в пятницу выше относительно остальных дней недели, причиной этому может служить конец недели (рабочие устают к пятнице), разладка оборудования (нехватка времени для контроля оборудования); в понедельник дефект «+» превышает относительно других дней недели, причиной может являться начало недели, настроение рабочих и т.д. Также можно сказать, что до обеда рабочие еще не проснулись, что приводит к увеличению дефектов. Нужно подчеркнуть, дефект «+» за всю неделю имеет больший количество по сравнении с дефектом «0», нужно принять решение – важен ли данный показатель и нужно ли жестче контролировать его.
Задание № 2, № 3
Гистограммы. Вычисление параметров распределения
ЧАСТЬ I
Таблица 1 – Возраст пострадавших от травм и несчастных случаев при различных видах деятельности
56 |
71 |
32 |
24 |
59 |
26 |
58 |
33 |
17 |
41 |
35 |
28 |
77 |
50 |
14 |
58 |
65 |
15 |
65 |
51 |
63 |
61 |
64 |
29 |
48 |
42 |
21 |
23 |
44 |
26 |
39 |
27 |
34 |
80 |
20 |
32 |
46 |
44 |
75 |
39 |
57 |
34 |
31 |
68 |
75 |
60 |
56 |
45 |
55 |
24 |
24 |
55 |
54 |
59 |
54 |
71 |
68 |
56 |
13 |
35 |
44 |
65 |
50 |
19 |
71 |
37 |
69 |
77 |
47 |
29 |
19 |
33 |
Решение:
1.
Находим наибольшее и
Хmах= 80; Xmin=13.
2. Размах равен:
R= 80 -13 = 67.
3. Выбираем количество интервалов равное. Рекомендуется использовать формулу Стерджесса:
k = 1 +3,322∙lg n=1+3,322*lg(72)=7,17.
4. Находим ширину интервала: R/k = 67 / 7,17 = 9,48.
5.
Определяем частоту каждого
По полученным данным строится гистограмма - столбчатая диаграмма, высота столбиков которой соответствует частоте (рисунок 1).
Таблица 2 – Диапазоны значений
Номер интервала, j |
Диапазон |
Частота | |
Xi min |
Xi max |
mj | |
|
1. |
13 |
22,344415 |
8 |
2. |
22,344415 |
31,688829 |
11 |
3. |
31,688829 |
41,033244 |
12 |
4. |
41,033244 |
50,377658 |
10 |
5. |
50,377658 |
59,722073 |
13 |
6. |
59,722073 |
69,066488 |
10 |
7. |
69,066488 |
78,410902 |
7 |
8. |
78,410902 |
87,755317 |
1 |
Рисунок 1 – Гистограмма
6. По результатам анализа гистограммы можно сделать вывод, что в нашем случае получилось плато (равномерное и прямоугольное распределение). Такая гистограмма получается в случаях, когда объединяются несколько распределений, в которых средние значения имеют небольшую разницу между собой.
7. Среднее арифметическое или математическое ожидание рассчитывается по формуле
где n- количество случайных величин
n= 6·12=72 (6-количество столбцов, 12- количество строк),
Xi – значения случайных величин (см. таблицу 3).
Таблица 3 - Расчет суммы значений случайных величин
1. |
2. |
3. |
4. |
5. |
6. | |
1. |
56 |
71 |
32 |
24 |
59 |
26 |
2. |
58 |
33 |
17 |
41 |
35 |
28 |
3. |
77 |
50 |
14 |
58 |
65 |
15 |
4. |
65 |
51 |
63 |
61 |
64 |
29 |
5. |
48 |
42 |
21 |
23 |
44 |
26 |
6. |
39 |
27 |
34 |
80 |
20 |
32 |
7. |
46 |
44 |
75 |
39 |
57 |
34 |
8. |
31 |
68 |
75 |
60 |
56 |
45 |
9. |
55 |
24 |
24 |
55 |
54 |
59 |
10. |
54 |
71 |
68 |
56 |
13 |
35 |
11. |
44 |
65 |
50 |
19 |
71 |
37 |
12. |
69 |
77 |
47 |
29 |
19 |
33 |
Сумма |
642 |
623 |
520 |
545 |
557 |
399 |
Общая сумма |
3286 | |||||
8. Медиана - серединное значение.
Таблица 4 - Нахождение медианы и моды
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
31 |
Значения |
13 |
14 |
15 |
17 |
19 |
19 |
20 |
21 |
23 |
24 |
24 |
24 |
26 |
26 |
27 |
28 |
29 |
29 |
31 |
32 |
32 |
33 |
33 |
34 |
34 |
35 |
35 |
37 |
39 |
39 |
41 |
Медианы |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
1 |
1 |
1 |
3 |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 | ||||||||||
Частота |
8 |
11 |
12 | ||||||||||||||||||||||||||||
№ |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
41 |
42 |
43 |
44 |
45 |
46 |
47 |
48 |
49 |
50 |
51 |
52 |
53 |
54 |
55 |
56 |
57 |
58 |
59 |
60 |
61 |
62 |
63 |
64 |
65 |
66 |
67 |
68 |
69 |
70 |
71 |
72 |
Значения |
42 |
44 |
44 |
44 |
45 |
46 |
47 |
48 |
50 |
50 |
51 |
54 |
54 |
55 |
55 |
56 |
56 |
56 |
57 |
58 |
58 |
59 |
59 |
60 |
61 |
63 |
64 |
65 |
65 |
65 |
68 |
68 |
69 |
71 |
71 |
71 |
75 |
75 |
77 |
77 |
80 |
Медианы |
1 |
3 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
3 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
3 |
2 |
1 |
3 |
2 |
2 |
1 | ||||||||||||||||
Частота |
10 |
13 |
10 |
7 |
1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
В данном случае n= 6·12=72 – чётное число результатов наблюдений. При четном числе результатов измерений (n=2k) медианой будет полусумма двух членов упорядоченного ряда под номерами k и k+1:
где k= 72/2=36, а k+1=34+1=35 , соответственно Xk= X36=45, а Xk+1= X37=46
9. Мода М0 . это наиболее часто встречающееся значение случайной величины. Возможно, что среди полученных значений имеется не одна, а две или более мод. Такое распределение называют двумодальным или полимодальным. Возможно, что распределение не имеет моды, это равномерное распределение. По таблице 4 находим наиболее часто встречающееся значение дискретной случайной величины. М0=24, 44, 56, 65, 71.
10. Дисперсия среднее значение квадратов отклонений
Среднеквадратическое отклонение - квадратный корень из дисперсии. =334,3696
11. Предельные значения, в которых находится примерно 95 % это границы 2σ μ - 2σ и μ + 2σ ( - 2S и+ 2S) , которые охватывают 95,44% всех значений.
- 2S=45,6389-2·18,4141=8,810692
+ 2S=45,6389+2·18,4141=82,46709
12. Между 3σ границами (μ - 3σ; μ + 2σ) находится 99,73% всех наблюдений. Всего n= 6·12=72 (6-количество столбцов, 12- количество строк).
72·0,9973=71,8 наблюдений - 3S=45,6389-3·18,4141=-9,603 |
+ 3S=45,6389+3·18,4141=100,8812 Δ= 110,4846; R =Xmax - Xmin=80-13=67 |
Вывод:График нормального закона распределения проходит через ось У. В нашем случае закон расспределения смещен (в силу того, что возраст отрицательные значения принимать не может). Поэтому между 3σ такое большое расхождение.
ЧАСТЬ II
13. Определяем частоту каждого интервала. В первый интервал попало 11 значений, во второй - 12 и т.д. Результаты сводим в табл. 2.
Таблица 2
Номер интервала, i |
Границы интервала |
Частота, mj |
Относительная частота f*(x) |
Накопленная частота F*(x) | |
1 |
22,344415 |
31,688829 |
11 |
0,152778 |
0,263889 |
2 |
31,688829 |
41,033244 |
12 |
0,166667 |
0,430556 |
3 |
41,033244 |
50,377658 |
10 |
0,138889 |
0,569444 |
4 |
50,377658 |
59,722073 |
13 |
0,180556 |
0,75 |
5 |
59,722073 |
69,066488 |
10 |
0,138889 |
0,888889 |
6 |
69,066488 |
78,410902 |
7 |
0,097222 |
0,986111 |
7 |
78,410902 |
87,755317 |
1 |
0,013889 |
1 |
8 |
22,344415 |
31,688829 |
11 |
0,152778 |
0,263889 |
(а) Всего |
72 |
1 |
|||
14. Вычисляем относительную частоту попадания данных в каждый интервал:
для первого интервала: f*(x) = 9/72 = 0,125;
15. Вычисляем накопленную относительную частоту, прибавляя каждое последующее значение относительной частоты к сумме предыдущих значений.
График
накопленной относительной
Рисунок 3 – Интегральная функция распределения
Задание № 4
Стратификация. Расслоение данных
КОНТРОЛЬНЫЙ ЛИСТ ПРИЧИН ДЕФЕКТОВ
Наименование детали, изделия Вал 148
Чертеж № 279 Контролер Петров А.Я.
Даты контроля: с « 3 » августа 2009 г. по « 7 » августа 2009г.
Обозначение дефектов: дефект вида «X» - «+»
РЕЗУЛЬТАТЫ КОНТРОЛЯ
Условия возникновения дефектов |
Бригада №1 |
Бригада №2 |
Бригада №3 |
Бригада №4 |
Всего виды дефектов | ||||||||
| + |
о |
+ |
о | |||||||||
Пн |
до обеда |
+ оо |
+ооо+++оо |
+++оооо оо++ |
+о |
11 |
14 |
25 |
37 | ||||
| после обеда |
+о+о+оооо |
+ + о+ооо ооо |
+ оооо |
о +++++ о++оооо |
14 |
23 | ||||||
Вт |
до обеда |
+ о+++ооооо |
++о++о+о |
+ о+ ооо |
оооооо++++++ |
17 |
19 |
31 |
36 | ||||
| после обеда |
+о+оооо |
+оо+о++ ооо |
+ооооо |
+++++++о |
14 |
17 | ||||||
Ср |
до обеда |
+ооооо |
++оо+о++ |
++о+о+о+ |
+о+о |
13 |
13 |
27 |
27 | ||||
после обеда |
++ооо |
+о+о+о |
+++о++о оо+ |
++оо+оо |
14 |
14 | |||||||
Чт |
до обеда |
++оо++ |
++оо+о+о+ |
+ооооо |
+++о |
13 |
12 |
24 |
19 | ||||
| после обеда |
+оо |
++о+о+ |
++о |
++++оо |
11 |
7 | ||||||
Пт |
до обеда |
+оо |
+++++ооооо |
++о++о+++оо |
+оо++ |
16 |
13 |
16 |
13 | ||||
| после обеда |
0 |
0 | ||||||||||
Всего + |
до обеда |
11 |
19 |
24 |
38 |
20 |
30 |
15 |
36 |
70 |
123 |
||
| после обеда |
8 |
14 |
10 |
21 |
53 | |||||||
Всего о |
до обеда |
17 |
33 |
20 |
38 |
22 |
36 |
12 |
25 |
71 |
132 | ||
| после обеда |
16 |
18 |
14 |
13 |
61 | |||||||
Общее число проконтролированных изделий........
Лист заполнил Петров А.Я. / Фамилия и.о./
КОНТРОЛЬНЫЙ ЛИСТ ПРИЧИН ДЕФЕКТОВ
Наименование детали, изделия Вал 148
Чертеж № 279 Контролер Петров А.Я.
Даты контроля: с « 10 » августа 2009 г. по «14» августа 2009 г.
Обозначение дефектов: дефект вида «X» - «+»
РЕЗУЛЬТАТЫ КОНТРОЛЯ
Условия возникновения дефектов |
Бригада №1 |
Бригада №2 |
Бригада №3 |
Бригада №4 |
Всего виды дефектов | ||||||||
| + |
о |
+ |
о | |||||||||
Пн |
до обеда |
+о+о+о+о+о+ |
+о+о+о+о+о+ |
+о+о+о+о+оо |
+о |
18 |
17 |
37 |
35 | ||||
| после обеда |
++++++о |
+ооо+о+о+о+о |
+оооо |
+ооо+о+о+о+++ |
19 |
18 | ||||||
Вт |
до обеда |
++++++оо |
++++++ооо |
++оооо |
+++оо++ооо+о |
20 |
15 |
39 |
28 | ||||
| после обеда |
++++++о |
+о+о+о+о+оо |
+ооооо |
+++++++о |
19 |
13 | ||||||
Ср |
до обеда |
ооо+++++ |
+++++ооо |
++о+о+о+ |
++оо |
17 |
11 |
32 |
28 | ||||
после обеда |
+ооо+ооо |
+++о+оо |
++о+о+++оо |
++о+ооо |
15 |
17 | |||||||
Чт |
до обеда |
+++о |
++оо++оо+ |
+ооооо |
+++о |
12 |
11 |
23 |
18 | ||||
| после обеда |
++оо |
+++оо |
++о |
+о++о+ |
11 |
7 | ||||||
Пт |
до обеда |
++ооооо+о+о+ |
+о+о+о+о+о |
+++++++оооо |
+++оо |
20 |
18 |
20 |
18 | ||||
| после обеда |
0 |
0 | ||||||||||
Всего + |
до обеда |
25 |
41 |
27 |
44 |
20 |
30 |
15 |
36 |
87 |
151 |
||
| после обеда |
16 |
17 |
10 |
21 |
64 | |||||||
Всего о |
до обеда |
18 |
28 |
20 |
38 |
22 |
36 |
12 |
25 |
72 |
127 | ||
| после обеда |
10 |
18 |
14 |
13 |
55 | |||||||
Общее число проконтролированных изделий........
Лист заполнил Петров А.Я. / Фамилия и.о./
КОНТРОЛЬНЫЙ ЛИСТ ПРИЧИН ДЕФЕКТОВ
Наименование детали, изделия Вал 148
Чертеж № 279 Контролер Петров А.Я.
Даты контроля: с « 17 » августа 2009 г. по « 21 » августа 2009г.
Обозначение дефектов: дефект вида «X» - «+»
РЕЗУЛЬТАТЫ КОНТРОЛЯ
Условия возникновения дефектов |
Бригада №1 |
Бригада №2 |
Бригада №3 |
Бригада №4 |
Всего виды дефектов | ||||||||
| + |
о |
+ |
о | |||||||||
Пн |
до обеда |
+оо |
++ооо+оо+ |
+о+о+о+о+о |
++++++о |
16 |
13 |
33 |
33 | ||||
| после обеда |
++оо+оооо |
+ооо++оооо |
+++++++о |
++оооо+оо+ |
17 |
20 | ||||||
Вт |
до обеда |
++оооо+оо+ |
+о+о+о++ |
+о+о+ |
+о+о+о+о++ |
18 |
15 |
38 |
28 | ||||
| после обеда |
+о+о+о+о+о+ |
+о+о+оооо |
++++++о |
+++++о |
20 |
13 | ||||||
Ср |
до обеда |
+ооооо |
+++++ооо |
+о+о+ооо |
+++оо |
12 |
15 |
25 |
31 | ||||
после обеда |
++ооо |
++++ооо |
+оо+оооо+ |
++++оооо |
13 |
16 | |||||||
Чт |
до обеда |
++++оо |
++оо+о+о+ |
++++о |
+++++о |
18 |
8 |
25 |
16 | ||||
| после обеда |
+оо |
+++оо |
++оо |
+оо |
7 |
8 | ||||||
Пт |
до обеда |
+оо |
+о+о+о+о+о |
+о+о+о+о+ооо |
++++оо |
15 |
16 |
27 |
34 | ||||
| после обеда |
+оооо |
++ооо+оо |
+о+о+++оо |
+++ооооо |
12 |
18 | ||||||
Всего + |
до обеда |
11 |
24 |
24 |
40 |
20 |
43 |
24 |
41 |
79 |
148 |
||
| после обеда |
13 |
16 |
23 |
17 |
69 | |||||||
Всего о |
до обеда |
17 |
37 |
20 |
43 |
20 |
34 |
10 |
28 |
67 |
142 | ||
| после обеда |
20 |
23 |
14 |
18 |
75 | |||||||
- Контрольная работа по "Статистике"
- Контрольная работа по "Статистике"
- Контрольная работа по "Статистике"
- Контрольная работа по "Статистике"
- Контрольная работа по "Статистике"
- Контрольная работа по "Статистике"
- Контрольная работа по "Статистике"
- Контрольная работа по "Статистике"
- Контрольная работа по "Статистике"
- Контрольная работа по "Статистике"
- Контрольная работа по "Статистике"
- Контрольная работа по "Статистике"
- Контрольная работа по "Статистике"
- Контрольная работа по "Статистике"
