Контрольная работа по "Судебной статистике". 2

Задание 1.

Таблица 1

Исходные данные

Тяжесть совершенных преступлений	Осуждено 2006
Небольшой тяжести	280512
Средней тяжести	304584
Тяжкие	267505
Особо тяжкие	57320
Всего	909921

 

1. Произвести расчеты относительных показателей структуры и координации категорий осужденных по степени тяжести совершенных преступлений. При расчете отношения координации между категориями осужденных по степени тяжести совершенных ими преступлений, за базу сравнения взять осужденных за особо тяжкие преступления.

 

 

 

 

Наибольшую долю по тяжести преступлений занимают преступления средней тяжести, доля которых составляет 34,47%, чуть меньше – доля преступлений небольшой тяжести – 30,83% и тяжкие – 29,4%. Особо тяжкие преступления составляют 6,3%.

 

 

 

2. Построить круговые (секторные) диаграммы, характеризующие распределение осужденных по тяжести совершенных ими преступлений в 2006 году

3. Построить столбиковые  диаграммы, характеризующие соотношение  осужденных по тяжести совершенных  ими преступлений в 2006 году.

 

 

 

 

Задание 2.

1. Рассчитать коэффициент  преступности и коэффициент судимости  по федеральным округам и в  целом по РФ (данные за 2001г. в  Таблице 2).

Таблица 2

Исходные статистические данные

Округа	Численность населения в возрасте до 13 лет за 2008 г.	Всего численность населения в 2008 г.	Осуждено лиц в 2008 г.	Зарегистрировано преступления в 2008 г.
1	2	3	4	5
Центральный федеральный округ	4355462	37150741	182221	692377
Северо-западный федеральный округ	1656722	13501038	74596	282196
Южный федеральный округ	3637003	22835216	124134	334780
Приволжский федеральный округ	4106078	30241581	210852	694063
Сибирский федеральный округ	2894594	19553461	167766	553160
Уральский федеральный округ	1758572	12240382	97517	333876
Дальневосточный федеральный округ	968852	6486419	57453	193200
Российская Федерация	19377283	142008838	914539	3083652

 

Коэффициент преступности - показатель уровня преступности, характеризующийся числом совершенных за определенный период на определенной территории преступлений в расчете на 100 тыс. чел., достигших возраста наступления уголовной ответственности.

Коэффициент судимости характеризуется количеством осужденных за определенный период на определенной территории в расчете на 100 тыс. чел., достигших возраста наступления уголовной ответственности.

Сначала рассчитаем численность населения, достигшего возраста наступления уголовной ответственности, как разница между численностью всего населения и численностью населения в возрасте до 13 лет, так как уголовная ответственность наступает с 14 лет.

В таблице 3 представим рассчитанные показатели.

Показатели преступности и судимости по федеральным округам и в целом по РФ за 2008 г.

Таблица 3

	Численность населения в возрасте свыше 13 лет (гр.3 таблицы 2 - гр.2 таблицы 2)	Коэффициент преступности (гр.5 таблицы 2/гр.2 таблицы 3*100000)	Коэффициент судимости (гр.4 таблицы 2/гр.2 таблицы 3*100000)
Округа
Центральный федеральный округ	32795279	2111,21	555,63
Северо-западный федеральный округ	11844316	2382,54	629,80
Южный федеральный округ	19198213	1743,81	646,59
Приволжский федеральный округ	26135503	2655,63	806,76
Сибирский федеральный округ	16658867	3320,51	1007,07
Уральский федеральный округ	10481810	3185,29	930,35
Дальневосточный федеральный округ	5517567	3501,54	1041,27
Российская Федерация	122631555	2514,57	745,76

 

2. Построить диаграммы, характеризующие  соотношение коэффициентов преступности  и судимости в 2008 гг. по федеральным  округам в сравнении с Российской  Федерацией в целом.

 

 

 

 

Задание 3.

1. Рассчитать индекс судимости с учетом использования данных о судимости за преступления различных категорий тяжести (Таблица 4).

Таблица 4.

Тяжесть совершенных преступлений	Осуждено
	2006	2007
Небольшой тяжести	280512	295801
Средней тяжести	304584	310841
Тяжкие	267505	254188
Особо тяжкие	57320	55649
Всего	909921	916479

 

 

 

 

 

 

Индекс судимости говорит о росте числа осужденных на 0,7%. Данный рост произошел за счет роста преступлений небольшой и средней тяжести на 5% и 2%. Преступления тяжкие и особо тяжкие снизились на 5% и 3% соответственно.

 

Задание 4.

1. Рассчитать средний  срок лишения свободы за различные  составы преступлений - по каждой  части статьи УК и статье  УК в целом.

2. Рассчитать медиану  срока лишения свободы за различные  составы преступлений по каждой  части статьи УК и статье  УК в целом.

3. Рассчитать моду срока  лишения свободы за различные  составы преступлений по каждой  части статьи УК и статье  УК в целом.

4. Рассчитать разброс  сроков лишения свободы (дисперсию) около среднего значения для  каждого состава преступления  и по статье УК РФ в целом.

5. Вычислить коэффициент  вариации и сделать вывод относительно  однородности статистической совокупности.

Таблица 5

Статьи УК РФ	Лишение свободы: всего	до 1 года вкл.	Свыше 1 до 3 лет вкл.	Свыше 3 до 5 лет вкл.	Свыше 5 до 8 лет вкл.	свыше 8 до 10 лет вкл.	Свыше 10 до 15 лет вкл.	Свыше 15 до 20 лет вкл.
163 ч. 1	267	68	177	22	0	0	0	0
163 ч. 2	1364	30	638	640	56	0	0	0
163 ч. 3	147	0	11	24	83	23	6	0
166 ч. 1	4260	1000	3105	155	0	0	0	0
166 ч. 2	2657	308	1998	317	34	0	0	0
166 ч. 3	18	1	4	12	1	0	0	0
166 ч. 4	490	0	46	74	345	19	6	0
Итого по ст.163	1778	98	826	686	139	23	6	0
Итого по ст.166	7425	1309	5153	558	380	19	6	0

 

Статья 163 часть 1

 

Группы	xi	Кол-во, fi	xi * fi	Накопленная частота, S	(x - xср) * f	(x - xср)2 * f	Частота, fi/n
0 - 1	0.5	68	34	68	87.23	111.89	0.25
1 - 3	2	177	354	245	38.45	8.35	0.66
3 - 5	4	22	88	267	48.78	108.15	0.0824
5 - 8	6.5	0	0	267	0	0	0
8 - 10	9	0	0	267	0	0	0
10 - 15	12.5	0	0	267	0	0	0
15 - 20	17.5	0	0	267	0	0	0
		267	476		174.46	228.4	1

 

Средняя взвешенная

x =  ∑x • f;∑f

x = 476;267 = 1.78

Мода - наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности.

Mo = x0 + h f2 - f1; f2 - f1 + f2 - f3

где x0 – начало модального интервала; h – величина интервала; f2 –частота, соответствующая модальному интервалу; f1 – предмодальная частота; f3 – послемодальная частота.

Выбираем в качестве начала интервала 1, так как именно на этот интервал приходится наибольшее количество.

Mo = 1 + 2  177 - 68; 177 - 68 + 177 - 22 = 1.83

Наиболее часто встречающееся значение ряда – 1.83

Медиана

В интервальном ряду распределения сразу можно указать только интервал, в котором будут находиться мода или медиана. Медиана соответствует варианту, стоящему в середине ранжированного ряда. Положение медианы определяется ее номером:

Находим середину ранжированного ряда: h = (n+1)/2 = (7+1)/2 = 4.

Медианным является интервал 1 - 3, т.к. в этом интервале накопленная частота S, больше медианного номера.

Медиана делит выборку на две части: половина вариант меньше медианы, половина — больше.

Me = x0 + h;fme   ∑f;2 - Sme-1

Me = 1 + 2;177   267;2 - 68  = 1.74

Таким образом, 50% единиц совокупности будут меньше по величине 1.74

Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего).

D = ∑xi - x2 f;∑f

D = 228.4;267 = 0.86

Среднее квадратическое отклонение (средняя ошибка выборки).

σ = D = 0.855 = 0.92

Каждое значение ряда отличается от среднего значения 1.78 не более, чем на 0.92

Коэффициент вариации - мера относительного разброса значений совокупности: показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс.

v = σ;x = 0.92;1.78 = 51.88%

Поскольку v>30% ,но v<70%, то вариация умеренная.

 

Статья 163 часть 2

Группы	xi	Кол-во, fi	xi * fi	Накопленная частота, S	(x - xср) * f	(x - xср)2 * f	Частота, fi/n
0 - 1	0.5	30	15	30	77.71	201.27	0.022
1 - 3	2	638	1276	668	695.53	758.25	0.47
3 - 5	4	640	2560	1308	582.29	529.78	0.47
5 - 8	6.5	56	364	1364	190.95	651.11	0.0411
8 - 10	9	0	0	1364	0	0	0
10 - 15	12.5	0	0	1364	0	0	0
15 - 20	17.5	0	0	1364	0	0	0
		1364	4215		1546.48	2140.41	1

 

Средняя взвешенная

x =  ∑x • f;∑f

x = 4215;1364 = 3.09

Мода

Mo = 3 + 2  640 - 638; 640 - 638 + 640 - 56 = 3.01

Me = 3 + 2;640   1364;2 - 668  = 3.04

Таким образом, 50% единиц совокупности будут меньше по величине 3.04

D = 2140.41;1364 = 1.57

Среднее квадратическое отклонение (средняя ошибка выборки).

σ = D = 1.569 = 1.25

v = σ;x = 1.25;3.09 = 40.54%

Поскольку v>30% ,но v<70%, то вариация умеренная.

Линейный коэффициент вариации

Kd = d;x = 1.13;3.09 = 36.57%

Статья 163 часть 3

Группы	xi	Кол-во, fi	xi * fi	Накопленная частота, S	(x - xср) * f	(x - xср)2 * f	Частота, fi/n
0 - 1	0.5	0	0	0	0	0	0
1 - 3	2	11	22	11	48.3	212.1	0.0748
3 - 5	4	24	96	35	57.39	137.22	0.16
5 - 8	6.5	83	539.5	118	9.03	0.98	0.56
8 - 10	9	23	207	141	60	156.54	0.16
10 - 15	12.5	6	75	147	36.65	223.91	0.0408
15 - 20	17.5	0	0	147	0	0	0
		147	939.5		211.38	730.76	1

 

x = 939.5;147 = 6.39

Mo = 5 + 3  83 - 24; 83 - 24 + 83 - 23 = 6.49

Наиболее часто встречающееся значение ряда – 6.49

Me = 5 + 3;83   147;2 - 35  = 6.39

Таким образом, 50% единиц совокупности будут меньше по величине 6.39

D = 730.76;147 = 4.97

Среднее квадратическое отклонение (средняя ошибка выборки).

σ = D = 4.971 = 2.23

v = σ;x = 2.23;6.39 = 34.89%

Поскольку v>30% ,но v<70%, то вариация умеренная.

 

 

В целом по 163 статье

Группы	xi	Кол-во, fi	xi * fi	Накопленная частота, S	(x - xср) * f	(x - xср)2 * f	Частота, fi/n
0 - 1	0.5	98	49	98	261.34	696.94	0.0551
1 - 3	2	826	1652	924	963.74	1124.46	0.46
3 - 5	4	686	2744	1610	571.6	476.28	0.39
5 - 8	6.5	139	903.5	1749	463.32	1544.36	0.0782
8 - 10	9	23	207	1772	134.16	782.61	0.0129
10 - 15	12.5	6	75	1778	56	522.66	0.00337
15 - 20	17.5	0	0	1778	0	0	0
		1778	5630.5		2450.17	5147.31	1

 

 x = 5630.5;1778 = 3.17

Mo = 1 + 2  826 - 98; 826 - 98 + 826 - 686 = 2.68

Наиболее часто встречающееся значение ряда – 2.68

Me = 1 + 2;826   1778;2 - 98  = 2.92

Таким образом, 50% единиц совокупности будут меньше по величине 2.92

D = 5147.31;1778 = 2.89

Среднее квадратическое отклонение (средняя ошибка выборки).

σ = D = 2.895 = 1.7

v = σ;x = 1.7;3.17 = 53.73%

Поскольку v>30% ,но v<70%, то вариация умеренная.

 

Статья 166 часть 1

Группы	xi	Кол-во, fi	xi * fi	Накопленная частота, S	(x - xср) * f	(x - xср)2 * f	Частота, fi/n
0 - 1	0.5	1000	500	1000	1220.66	1490	0.23
1 - 3	2	3105	6210	4105	867.36	242.29	0.73
3 - 5	4	155	620	4260	353.3	805.29	0.0364
5 - 8	6.5	0	0	4260	0	0	0
8 - 10	9	0	0	4260	0	0	0
10 - 15	12.5	0	0	4260	0	0	0
15 - 20	17.5	0	0	4260	0	0	0
		4260	7330		2441.31	2537.58	1

 

x = 7330;4260 = 1.72

Mo = 1 + 2  3105 - 1000; 3105 - 1000 + 3105 - 155 = 1.83

Me = 1 + 2;3105   4260;2 - 1000  = 1.73

D = 2537.58;4260 = 0.6

Среднее квадратическое отклонение (средняя ошибка выборки).

σ = D = 0.596 = 0.77

v = σ;x = 0.77;1.72 = 44.86%

Поскольку v>30% ,но v<70%, то вариация умеренная.

Статья 166 часть 2

Группы	xi	Кол-во, fi	xi * fi	Накопленная частота, S	(x - xср) * f	(x - xср)2 * f	Частота, fi/n
0 - 1	0.5	308	154	308	499.67	810.63	0.12
1 - 3	2	1998	3996	2306	244.39	29.89	0.75
3 - 5	4	317	1268	2623	595.23	1117.64	0.12
5 - 8	6.5	34	221	2657	148.84	651.58	0.0128
8 - 10	9	0	0	2657	0	0	0
10 - 15	12.5	0	0	2657	0	0	0
15 - 20	17.5	0	0	2657	0	0	0
		2657	5639		1488.13	2609.75	1

 

x = 5639;2657 = 2.12

Mo = 1 + 2  1998 - 308; 1998 - 308 + 1998 - 317 = 2

Me = 1 + 2;1998   2657;2 - 308  = 2.02

Таким образом, 50% единиц совокупности будут меньше по величине 2.02

D = 2609.75;2657 = 0.98

Среднее квадратическое отклонение (средняя ошибка выборки).

σ = D = 0.982 = 0.99

Каждое значение ряда отличается от среднего значения 2.12 не более, чем на 0.99

v = σ;x = 0.99;2.12 = 46.7%

Поскольку v>30% ,но v<70%, то вариация умеренная.

Статья 166 часть 3

Группы	xi	Кол-во, fi	xi * fi	Накопленная частота, S	(x - xср) * f	(x - xср)2 * f	Частота, fi/n
0 - 1	0.5	1	0.5	1	3	9	0.0556
1 - 3	2	4	8	5	6	9	0.22
3 - 5	4	12	48	17	6	3	0.67
5 - 8	6.5	1	6.5	18	3	9	0.0556
8 - 10	9	0	0	18	0	0	0
10 - 15	12.5	0	0	18	0	0	0
15 - 20	17.5	0	0	18	0	0	0
		18	63		18	30	1