Контрольная работа по теме "Статистика". 4

Содержание

 

 

Задача 1…………………………………………………………………………3

Задача 2…………………………………………………………………………7

Задача 3…………………………………………………………………………10

Задача 4…………………………………………………………………………11

Задача 5…………………………………………………………………………12

Задача 6…………………………………………………………………………13

Задача 7…………………………………………………………………………17

Список литературы ……………………………………………………………18

 

Задача 1

 

Рабочие фирмы характеризуются следующими показателями

 

№ п.п.	Образование	Стаж работы, лет	Выработка, штук	Заработная плата, тыс. руб./мес.
1	Начальное	0	28	1,40
2	Среднее	0	35	1,50
3	Среднее	20	68	2,40
4	Неполное среднее	20	65	2,20
5	Спец. среднее	9	55	1,85
6	Высшее	20	65	2,50
7	Начальное	6	45	1,50
8	Среднее	25	68	2,40
9	Неполное  среднее	14	55	1,80
10	Спец. среднее	0	40	1,50
11	Неполное  среднее	13	56	1,85
12	Высшее	5	48	1,60
13	Начальное	12	50	1,75
14	Неполное  среднее	20	65	2,20
15	Спец. среднее	1	42	1,55
16	Среднее	1	40	1,50
17	Спец. среднее	2	42	1,60
18	Среднее	26	70	2,80
19	Нез. высшее	25	70	2,80
20	Неполное  среднее	17	60	1,80
21	Начальное	18	55	1,70
22	Среднее	18	71	3,00
23	Неполное  среднее	25	60	2,50
24	Спец. среднее	25	70	3,00
25	Неполное  среднее	25	62	2,60

 

Выполните аналитическую группировку для  оценки связи уровня образования со стажем работы, уровнем выработки, уровнем заработной платы. Сделайте выводы.

 

Решение

Составим  разработочную таблицу, сгруппировав данные по уровню образования:

 

№п.п.	Образование	Стаж работы, лет	Выработка, штук	Заработная плата, тыс. руб./ мес.
6	Высшее	20	65	2,5
12	Высшее	5	48	1,6
Итого по группе	2	25	113	4,1
1	Начальное	0	28	1,4
7	Начальное	6	45	1,5
13	Начальное	12	50	1,75
21	Начальное	18	55	1,7
Итого по группе	4	36	178	6,35
19	Нез. высшее	25	70	2,8
Итого по группе	1	25	70	2,8
9	Неполное  среднее	14	55	1,8
11	Неполное  среднее	13	56	1,85
14	Неполное  среднее	20	65	2,2
20	Неполное  среднее	17	60	1,8
23	Неполное  среднее	25	60	2,5
25	Неполное  среднее	25	62	2,6
4	Неполное среднее	20	65	2,2
Итого по группе	7	134	423	14,95
5	Спец. среднее	9	55	1,85
10	Спец. среднее	0	40	1,5
15	Спец. среднее	1	42	1,55
17	Спец. среднее	2	42	1,6
24	Спец. среднее	25	70	3
Итого по группе	5	37	249	9,5
2	Среднее	0	35	1,5
3	Среднее	20	68	2,4
8	Среднее	25	68	2,4
16	Среднее	1	40	1,5
18	Среднее	26	70	2,8
22	Среднее	18	71	3
Итого по группе	6	90	352	13,6

 

На основе разработочной таблицы составим итоговую аналитическую таблицу:

 

№п.п.	Образование	Количество в группе	Стаж работы, лет		Выработка, штук		Заработная плата, тыс. руб./ мес.
			Всего	В среднем на 1 рабочего	Всего	В среднем на 1 рабочего	Всего	В среднем на 1 рабочего
1	Начальное	4	36	9	178	44,5	6,35	1,5875
2	Неполное  среднее	7	134	19,14285714	423	60,42857	14,95	2,135714
3	Среднее	6	90	15	352	58,66667	13,6	2,266667
4	Спец. среднее	5	37	7,4	249	49,8	9,5	1,9
5	Нез. высшее	1	25	25	70	70	2,8	2,8
6	Высшее	2	25	12,5	113	56,5	4,1	2,05

 

Выводы: в результате группировки рабочих  по уровню образования были получены шесть групп, для каждой из которых  были рассчитаны средние величины следующих  показателей: стажа работы, выработки, заработной платы. Из расчетов видно, что  уровень образования почти не оказывает никакого влияния на эти  величины.

Задача 2

 

Известно  распределение вкладчиков районного  отделения Сбербанка по размеру  вкладов:

 

Группы счетов по размеру вклада, тыс. руб.	Число вкладчиков, тыс. чел.
До 5	16
5-10	20
10-15	13
15-20	8
20-25	2
25 и более	1
Итого	60

 

Определите:

1) средний  размер вклада;

2) дисперсию,  среднее квадратическое отклонение размера вклада;

3) коэффициент  вариации.

4) моду  и медиану.

Постройте график распределения счетов по размеру  вклада. Сделайте выводы.

 

Решение

 

Для проведения расчетов преобразуем интервальный ряд в дискретный. Центр интервала определяем по формуле средней арифметической простой. Величины первого и последнего открытых интервалов условно примем равными величинам второго и предпоследнего интервалов соответственно. Результаты вычислений запишем в таблицу:

 

Группы счетов по размеру вклада, тыс. руб.	Число вкладчиков f	Среднее значение интервала, x	x×f	x2×f
До 5	16	2,5	40	100
5 – 10	20	7,5	150	1125
10 – 15	13	12,5	162,5	2031,25
15 – 20	8	17,5	140	2450
20 – 25	2	22,5	45	1012,5
25 и более	1	27,5	27,5	756,25
Итого	60		565	7475

 

1) Рассчитаем  средний размер вклада по формуле  средней арифметической взвешенной

 тыс. руб.

2. Рассчитаем  дисперсию по формуле:

Среднее квадратическое отклонение равно

3) Рассчитаем  коэффициент вариации

4) Моду  и медиану в интервальном ряду  с равными интервалами рассчитываем  по формулам:

, где

Mo - мода

X_Mo - нижняя граница модального интервала

h - величина модального интервала

m_Mo-1, m_Mo, m_Mo+1 - частоты интервалов предшествующего модальному, модального, последующего за модальным.

, где

Me - медиана

X_Me - нижняя граница медианного интервала

h_Me - величина модального интервала

S_Me-1 - сумма частот до медианного интервала

m_Me - частота медианного интервала.

Подставим известные данные в формулы:

 тыс. руб.

 тыс. руб.

 

Построим  график распределения счетов

Выводы: средний размер одного вклада в банке  равен 9,42 тыс. руб., наиболее часто встречается  вклад размером 6,82 тыс. руб., а размер вклада, который делит количество вкладчиков на 2 равные половины, равен 8,5 тыс. руб. Колеблемость величины вклада от его среднего размера, определяемая коэффициентом вариации, значительна (более 60%), поэтому рассчитанное среднее значение вклада нетипично для этой совокупности.

Задача 3

 

Имеются следующие  данные:

Товар	Выручка от продажи в текущем периоде, тыс.руб.	Индексы, %
		цен	физического объема
пальто	340	103,4	102,4
костюмы	170	102,5	105,2

 

Определите:

1) общий  индекс цен;

2) общий  индекс физического объема  проданных  товаров;

3) общий  индекс выручки от реализации;

4)  какую  роль имеет изменение цен в  увеличении  выручки от реализации.

 

Решение:

 

1) общий  индекс цен равен:

=103,1%

2) общий  индекс физического объема реализации

=103,3%

3) общий  индекс выручки от реализации  равен

=106,5%

4) Изменение  цен в текущем периоде по  сравнению с прошлым привело  к увеличению выручки на 3,1%.

Задача 4

 

Используя  взаимосвязь показателей, определите  уровни ряда динамики, недостающие  в таблице  по следующим  данным о производстве  продукции (в сопоставимых ценах):

 

Год	Производство продукции, млн руб.	Базисные показатели динамики
		Абс. прирост, млн. руб.	Темп роста, %	Темп прироста, %
2000	551
2001		28
2002			110,3
2003				12,3

Решение:

 

Расчеты в данной задаче удобно провести в  таблице:

 

Год	Производство продукции	Базисные показатели динамики
		Абсолютный прирост, млн. руб.	Темп роста, %	Темп прироста, %
2000	551
2001	=551+28=579	28	=579/551×100=105,08	=105,08-100=5,8
2002	=551×110,3/100=607,753	=607,753-551=56,753	110,3	=110,3-100=10,3
2003	=551×112,3/100=618,773	=618,773-551=67,773	=100+12,3=112,3	12,3

 

Для проведения расчетов были использованы следующие  формулы для базисных показателей  ряда динамики:

D_iбаз=y_i-y₀

Т_р.баз=

Т_пр.баз=Т_р.баз – 100

Задача 5

Имеются следующие данные по экономике страны (млрд руб.)

Доходы населения от собственности, полученные от “остального мира”	60
Оплата труда резидентов и нерезидентов, выплаченная на экономической территории	180
Налоги на производство	25
Валовая прибыль экономики	100
Подарки родственников из-за границы	4
Гуманитарная помощь от «остального  мира»	12
Первичные доходы, выплаченные за границу	15
Оплата труда резидентов – всего  в течение года полученная за границей	210

 

Рассчитайте:

1. валовой внутренний продукт;
2. валовой национальный располагаемый доход;
3. первичные доходы, полученные резидентом данной страны от “остального мира”.

 

Решение:

 

1. ВВП=ОТР+ЧНП+ЧПЭ+ПОК,  где

ОТР –  отплата труда работников

ЧНП –  налоги на производство и импорт (обязательные платежи) за вычетом субсидий

ЧПЭ –  чистая прибыль экономики, включает прибыль предприятий, организаций  и смешанный доход домашних хозяйств

ПОК –  потребление основного капитала, включает износ и недоамортизированную стоимость ликвидированных основных средств

В данном случае

ОТР=180+210=390

ЧПЭ+ПОК=ВПЭ=100

ЧНП=25

ВВП=390+100+25=515 млрд. руб.

2. ВНРД=ВВП±DД±DТТ

Определим сальдо первичных доходов:

DД=60-15=45 млрд. руб.

Определим сальдо текущих трансфертов:

DТТ=12+4=16 млрд. руб.

Тогда ВНРД=515+45+16=576 млрд. руб.

3. Первичные  доходы, полученные резидентом страны  от «остального мира», включают  оплату труда и доходы от  собственности: 60+180+210=450 млрд. руб.

Задача 6

 

Численность населения Москвы на начало 2000 г. составил 8631 тыс. чел. В течение 2000г. родилось 73 тыс. чел.,  умерло 131 тыс. чел. Заключено 68,1 тыс. браков и зарегистрировано 45,8 тыс. разводов.

В течение 2000 г. в Москву прибыло 102 тыс. мигрантов, убыло 38 тыс. чел.

Определите:

1. численность населения Москвы на конец 2000г.;
2. абсолютный прирост (убыль) населения за год, в том числе за счет естественного движения и миграции, сложившийся в столице тип динамики численности населения;
3. среднегодовую численность населения города;
4. общие коэффициенты рождаемости и смертности, дайте их оценку;
5. коэффициент естественного прироста (убыли) населения;
6. коэффициент жизненности и оборота населения;
7. общие коэффициенты миграции (прибытия, убытия, миграции);
8. валовой оборот миграции в абсолютном выражении и на 1000 человек населения;
9. коэффициенты брачности, разводимости и устойчивости брака.

На основе проведенного анализа сформулируйте  выводы о демографической ситуации в столице страны в 2000г.

 

 

Решение:

 

1. Определим  численность населения на конец 2000 года.

S_к=S_н+N-M+V₊-V_-, где

S_к – численность населения на конец года (или на начало следующего года)

S_н – численность населения на начало года

N – количество родившихся

M – количество умерших

V₊ - число прибывших на ПМЖ

V_- - число выбывших на ПМЖ

Отсюда

S_к=8631+73-131+102-38=8637 тыс. чел.

2. Абсолютная  убыль населения за год составляет: DS=73-131+102-38=6 тыс. чел., в том числе естественный прирост составил

DS_N-M=N-M=73-131= -58 тыс. чел., а механический

DS_V=V₊-V_-=102-38=64 тыс. чел.

Механический  приток превышает естественная убыль  населения, поэтому в Москве сложился 4-й тип динамики численности населения.

3. Рассчитаем  среднегодовую численность населения:

 тыс. чел.

4. Коэффициент  рождаемости

Коэффициент смертности

Полученные  коэффициенты означают, что на каждую 1000 населения рождается и умирает соответственно 8,45 и 15,17 чел.

5. Коэффициент  естественного прироста

6. Коэффициент  жизненности населения

Коэффициент оборота населения

7. Общие  коэффициенты миграции:

Коэффициент прибытия:

Коэффициент выбытия:

Коэффициент миграции:

8. Валовой  оборот миграции составил 102+38=140 тыс. чел. или на каждую 1000 человек населения 11,81+4,4=16,21 .

9. Коэффициент  брачности .

Коэффициент разводимости

Коэффициент устойчивости брака 

Выводы: численность населения Москвы в  среднем за год составила 8634 тыс. чел. К концу года произошло увеличение численности населения города на 6 тыс. чел. Численность уменьшилась  за счет превышения числа умерших  над числом родившихся, но превышение числа прибывших над числом выбывших компенсировало уменьшение численности за счет естественной убыли и даже привело к росту численности населения. В области сложился 4-й тип динамики численности населения, т.к. уменьшение численности населения обусловлено естественным приростом, а увеличение – механическим, и механический приток превышает естественную убыль.

Задача 7

 

Промышленное  предприятие реализовало в базисном году продукции на 700 тыс. руб. При  этом коэффициент оборачиваемости  составил 8,25. В отчетном году стоимость  оборотных средств увеличилась на 15%, а объем реализации составил 930 тыс. руб.

Определите, какую сумму оборотных средств  высвободило предприятие в результате ускорения их оборачиваемости.

 

Решение:

 

Для расчета  экономии оборотных средств воспользуемся  формулой: Э=РП₁(К_з1-К_з0), где

РП₁ – объем реализованной продукции в отчетном году,

а К_з1 и К_з0 – коэффициенты закрепления оборотных средств, , .

Результаты  расчетов поместим в таблицу:

 

Показатель	Базисный год	Отчетный год
Средний остаток оборотных средств	700/8,25=84,8	84,8×1,15=97,52
Коэффициент закрепления	84,8/700=0,12	97,52/930=0,1

 

Э=930×(0,1-0,12)=-18,6 тыс. руб., т.е. предприятие высвободило 18,6 тыс руб.

 

Список литературы

 

1. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.
2. Статистика: Учебное пособие/Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др.; под ред. В.Г.Ионина. – Изд. 2-е, перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2001.
3. Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика: Учебник. – М.: Юристъ, 2001.
4. Интернет-ресурсы.