Контрольная работа по теме "Статистика". 2

 

Вопрос 15. Ряды распределения  и их виды. Принципы построения рядов  распределения. Правила образования  групп и интервалов.

 

Ряды распределения –  упорядоченное расположение единиц совокупности и отдельных ее подмножеств  по группировочному признаку. Ряды распределения являются формой представления структурной группировки и строятся с целью изучения состава исследуемой статистической совокупности, ее однородности, колеблемости значений признаков и границ их изменения, закономерностей развития изучаемого социально-экономического явления. На основании рядов распределения рассчитываются относительные величины структуры, средние показатели, устанавливается типичность обобщающих показателей с позиции наблюдаемых единиц.

Любой ряд распределения  характеризуется двумя элементами: значениями группировочного признака (вариантами) и числом единиц совокупности (частотой) с данным значением или  долей единиц (частостью) с определенным значением группировочного признака в общем объеме совокупности.

Являясь группировкой, ряды распределения могут быть образованы по атрибутивному (описательному, качественному) и количественному (дискретному  или интервальному) признакам. Ряд, построенный по количественному  группировочному признаку, называется вариационным, значения признака в  этом случае выступают вариантами и  обозначаются х.

Ряд распределения построен по атрибутивному признаку (отрасли  экономики обозначены их наименованием), упорядоченному по значимости отраслей в национальной экономике. Анализ данных ряда распределения позволяет сделать  вывод о том, что почти половина работников занята в промышленности, четвертая часть – в сельском хозяйстве. Развитие рыночных отношений  обусловило рост численности занятых  в торговле: на их долю приходится 12,5%общего количества работников отраслей материального  производства данной области.

Новым направлением для современной  отечественной статистики является наблюдение в сфере рекламного бизнеса, осуществляемого органами статистики с 1995 г. Ниже отражено распределение  рекламных организаций по численности  работающих по состоянию на 1 января:

Численность работающих, чел	До 5	6-10	11-15	16-25	26-30	31-50	50 и выше
Число предприятий f	459	343	146	110	23	56	23

Ряд распределения по интервальному  количественному признаку, т.е. вариационный. Значения признака упорядочены в  порядке возрастания численности  работающих. Приведенные данные показывают, что большая часть рекламных  агентств является небольшими предприятиями  с численностью работников до 5 чел. Субъекты малого предпринимательства  наименее жизнеспособны в условиях экономических кризисов, отсюда следует  вывод о необходимости укрупнения рекламных агентств.

Методология построения вариационного  ряда распределения включает следующие  этапы:

1. На основании неупорядоченных первичных данных строится ранжированный ряд единиц совокупности по возрастанию (реже убыванию) значения варианты, в котором указываются значение группировочного признака х и порядковые номера единиц совокупности, обладающих этим значением.

2. Исходя из численности  единиц совокупности по номограмме  Стерджесса определяется число  групп.

3. Рассчитывается ширина  интервала.

4. Определяется количество  единиц в каждой группе по  ранжированному ряду.

5. Стоится ряд распределения.

6. Дается графическое  изображение построенного вариационного  ряда.

7. Анализируются данные ряда распределения и его графического представления.

Графическое представление  рядов широко используется статистикой  для выявления характера распределения  единиц совокупности по значениям группировочного  признака. Оно представлено полигонами, гистограммами, кумулятами и огивами  распределения.

Полигон строится по дискретному  вариационному ряду и является графиком, абсцисса любой точки которого указывает  значения варианты х, а ордината – число (или доля) единиц совокупности f.

Для интервального вариационного  ряда графической иллюстрацией служит гистограмма распределения, представленная столбиками с основаниями, равными  ширине интервалов, и высотой, соответствующей f (от греческого слова «гистос» - ткань, строение). По сути гистограмма - одна из разновидностей столбиковых диаграмм. Соединив середины верхних граней столбиков, получим полигон распределения аналогично дискретному ряду (от греческого слова – многоугольник).

Для любого вариационного  ряда можно построить график, называемый кумулятой. По горизонтальной оси откладываются  значения варианты х, по вертикальной – накопленные частоты ∑f.  Кумулята наглядно отражает, сколько единиц имеют данное значение х и ниже. Сущность кумуляты заключается в положении: не меньше ∑f единиц имеют такое-то значение х.

Если при графическом  изображении вариационного ряда в виде кумуляты оси поменять местами, получим огиву, ключевой фразой анализа  которой является: не больше чем ∑f единиц имеет такое-то значение х.

Вопрос о количестве и  порядке образования групп решается в зависимости от признака, положенного  в основание группировки и  задач, решаемых группировками. Если в  основание группировки кладется атрибутивный признак, то образуется столько  групп, сколько вариантов этого  признака имеет данная совокупность. Например, если определяется половой  состав населения, то можно выделить только две группы, если изучается  национальный состав, то групп может  быть столько, сколькими национальностями представлено население в данной совокупности.

При группировке по количественным признакам во внимание прежде всего  принимается то, какие задачи решаются с помощью группировок.

Основной принцип построения типологических группировок – образование  такого количества групп, которое бы соответствовало реальному количеству типов. Если групп будет больше или  меньше, произойдет смешение различных  типов.

При построении структурных  и аналитических группировок  по количественным признакам во внимание следует принимать величину признака у отдельных единиц совокупности и количество единиц, образующих совокупность по этому признаку. Общим принципом при решении вопроса о количестве выделяемых групп в данном случае является оптимальное количество групп. Чем больше изучаемая совокупность, тем, как правило, больше в ней выделяется групп. В каждую группу должно войти достаточное для ее характеристики количество единиц. Вместе с тем в зависимости от изучаемого явления и задач исследования возможно образование небольших групп. Это делают, когда решается задача выявить новое, зарождающееся, не ставшее пока массовым явление.

Группировка по количественным признакам требует выбора размера  интервала. Интервалы в статистических группировках – это те количественные значения признака, которые определяют величину отдельных групп совокупности. Границы интервала в каждой группе обозначаются «от» и «до». Число, от которого ведется счет, называется нижней границей, до которого ведется  счет, - верхней границей интервала.

Интервалы в зависимости  от размера могут быть равными, неравными  и специализированными, а в зависимости  от порядка построения верхней и  нижней группы – открытыми закрытыми.

Открытыми называются интервалы, имеющие только одну границу. Закрытые интервалы имеют нижнюю и верхнюю  границы.

Равные интервалы применяются  обычно при узких границах вариации признака, когда его распределение  носит более или менее равномерный  характер. Размер интервала при этом определяется как разность между  верхней и нижней границей группы (между максимальным и минимальным  значением признака). Таков порядок  определения размера интервала  в том случае, когда материал уже  сгруппирован. В случае, если материал не сгруппирован, размер равновеликого  интервала i определяется по формуле:

 

 

где - максимальное значение группировочного признака в изучаемой совокупности; - минимальное значение признака; - число групп, на которые разбивается совокупность.

В большинстве случаев при исследовании экономических явлений используются неравные интервалы. Применение неравных интервалов обусловлено неодинаковым значением количественных изменений признака в низших и высших группах.

Специализированные интервалы  применяются тогда, когда необходимо выделить группы, отличающиеся качественным своеобразием. Специализированными  являются возрастные интервалы, ограничивающие различающиеся по трудоспособности группы населения. Границы специализированных интервалов не могут определяться произвольно. Каждый интервал отражает иное качество признака. Поэтому границы интервалов должны отражать переход из одного качества в другое.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вопрос 31. Классификация  видов экономической деятельности.

 

Вид экономической деятельности -  процесс,  когда  материальные       ресурсы,  оборудование,  труд,  технология сочетаются таким образом,       что это приводит к получению однородного набора  продукции (товаров       или услуг).

 Один вид  деятельности  может  состоять  из  одного      простого процесса,  например ткачества,  но может охватывать и целый ряд   подпроцессов,   из   которых   каждый   входит   в   отдельную       классификационную группировку.  Например,  производство автомобилей       считается одним видом деятельности,  несмотря  на  то,  что этот       комплексный процесс включает в себя такие подвиды деятельности,  как       литье, сварка, сборка, окраска и т.д.

  Основной вид  деятельности  - вид деятельности,  который вносит       наибольший вклад в добавленную стоимость хозяйствующего субъекта, то       есть вид деятельности, добавленная стоимость от которого превосходит       добавленную стоимость   от   любого   другого   вида   деятельности       хозяйствующего субъекта.

   Второстепенный вид деятельности - вид деятельности, при котором       производятся  продукты  с целью их  продажи третьим лицам,  но не       являющийся основным.

    Вспомогательный вид    деятельности    -    вид   деятельности,       направленный на содействие  главной производственной   деятельности       хозяйствующего  субъекта,  обеспечивая товары и услуги переходящего       характера.

   При отнесении   хозяйствующего  субъекта  к виду  деятельности       следует проводить различие  между   основной,   второстепенной   и       вспомогательной деятельностью.

    Критерием для определения основного вида деятельности  является       доля  добавленной стоимости в объеме реализации продукции (услуг).

    При  невозможности  получить  информацию  о  добавленной   стоимости       основной  вид деятельности может определяться исходя из численности       работников,   занятых   каждым   видом   деятельности.   При    этом       необязательно,  чтобы на  основную  деятельность приходилось 50 или       более процентов обшей добавленной стоимости или численности занятых.

    Продукция и   основных,  и второстепенных  видов деятельности       предназначена для сбыта на  рынке или других  видов использования       (например,  для хранения  с целью последующего сбыта или дальнейшей       обработки).

     Продукция вспомогательных     видов     деятельности     всегда       предназначена для потребления в рамках  того  же  субъекта.  Хотя       большинство вспомогательных видов деятельности производит услуги,  в       качестве вспомогательных могут рассматриваться,  в виде  исключения,       некоторые товаропроизводящие виды деятельности; однако произведенные       таким образом товары не могут стать физическим компонентом продукции       основной  деятельности  (примерами служат инструменты,  строительные       леса и т.д.).

    Примером  субъектов,  осуществляющих  вспомогательную деятельность, являются центральные административные службы,  а также отделы сбыта, склады,  гаражи,  ремонтные мастерские и отделы бухгалтерского учета       или вычислительные  отделы,  которые в основном  обслуживают свои собственные подразделения.

     К вспомогательным видам деятельности не относятся:

    а) производство  товаров и услуг,  способствующих формированию       основного капитала, например осуществление собственного капитального строительства,  которое  при  наличии  самостоятельной системы учета подлежит раздельной классификации по строительству;

   б) производство   продукции,   значительная    часть    которой       предназначена для продажи в коммерческих целях,  даже в том случае,       если определенная ее  доля  потребляется  для нужд  основных  видов       деятельности;

      в) производство    товаров,   которые   становятся   физическим       компонентом   продукции   основного   или   второстепенного    видов       деятельности,   например  производство  цехом предприятия коробок,       предназначенных для упаковки его продукции;

     г) выработка энергии на   входящих   в   состав   предприятия       электростанциях даже в том случае,  если вся их продукция покрывает       потребности исключительно предприятия, в которое они входят;

      д) покупка  товаров с целью их перепродажи  в неизмененном виде;

     е) научно-исследовательские и опытно-конструкторские работы,       если  они не являются услугами,  предоставляемыми исключительно для       текущего производственного процесса.

       Классификация каждого хозяйствующего  субъекта  производится  в       соответствии  с подклассом,  в который входит  его основная       деятельность.

       Классификация  видов  деятельности  выполнена   по  иерархической       системе с пятью ступенями классификации.  При этом на первой ступени       классификации    выделены    сводные    группировки   (17   секций),       представляющие наиболее важные отрасли экономики, которые обозначены       буквами   латинского  алфавита.  Некоторые секции  разукрупнены  на       несколько подсекций, обозначенных двумя буквами латинского алфавита.

       На второй  ступени классификации виды деятельности  сгруппированы       по  отраслевому признаку  в разделы с 01 по 99 (включая резервные).

           А - Сельское хозяйство, охота  и лесоводство (разделы 01-02)

           В - Рыболовство (раздел 05)

           С -     Горнодобывающая     промышленность     и     разработка       карьеров(разделы 10-14)

           D - Обрабатывающая промышленность (разделы  15-37)

           Е - Электроэнергия, газ и водоснабжение  (разделы 40-41)

           F - Строительство (раздел 45)

           G -  Оптовая  и   розничная   торговля,   ремонт   автомобилей,       мотоциклов,   бытовых   товаров   и предметов личного пользования       (разделы 50-52)

           H - Гостиницы и рестораны (раздел 55)

            I - Транспорт, складское хозяйство и связь (разделы 60-64)

            J - Финансовое посредничество (разделы  65-67)

            K - Операции  с недвижимым  имуществом,  аренда и коммерческая  деятельность (разделы 70-74)

            L -   Государственное   управление   и   оборона;  обязательное       социальное страхование (раздел 75)

           M - Образование (раздел 80)

           N - Здравоохранение и социальные  услуги (раздел 85)

           O -  Прочие  коммунальные,  социальные  и  персональные  услуги       (разделы 90-93)

           P -  Частные домашние хозяйства с наемным обслуживанием (раздел       95)

            Q - Экстерриториальные организации  и органы (раздел 99)

  

 

 

 

 

 

 

Задача 16. На конец октября 1995 года в РФ имелось следующее распределение безработных по возрастным группам:

 

Возрастные группы, лет	Численность безработных, % к итогу
16-19 20-24 25-29 30-49 50-54 55-59 60-72	10,2 17,9 12,7 48,8 4,0 4,5 1,9
Всего	100,0

 

По данным распределение  определить:

1) средний (арифметический) возраст безработных;

2) модальный возраст (моду);

3) медианный возраст (медиану);

4) среднее квадратическое  отклонение;

5) коэффициент вариации.

 

Решение:

 

1. Определяем средний  возраст безработных по формуле  средней арифметической взвешенной:

 

где -  - варианты значения признака,

- частота повторения

Определим середины интервалов и дополнительные расчеты сведем в таблицу:

17,5 22 27 39,5 52 57 66	10,2 17,9 12,7 48,8 4,0 4,5 1,9	178,5 393,8 342,9 1927,6 208 256,5 125,4
Всего	100	3432,7

 

2. Определяем моду:

 

Где - начало (нижняя граница) модального интервала,

- величина интервала

- частота модального  интервала

- частота интервала,  предшествующего модальному

– частота интервала, следующего за модальным.

 

3. Определяем медиану:

 

 

Где – начало (нижняя граница) медианного интервала,

-величина интервала,

- сумма всех частот  ряда,

- сумма накопленных  частот вариантов до медианного,

- частота медианного  интервала.

 

4. Определяем среднее  квадратическое отклонение:

 

где - – дисперсия.

 

((17,5-34)²*10,2+(22-34)²*17,9+(27-34)²*12,7+(39,5-34)²*48,8+(52- 34)²*4+(57-34)²*4,5+(66-34)²*1,9)/100 = 130,75

 

 

5. Определяем коэффициент  вариации:

  

 

Ответ: средний возраст безработных составил 34 года, мода 38,48; медиана 33,58лет; среднее квадратическое отклонение 11,43; коэффициент вариации 33,6%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 31. Имеются следующие данные по отрасли за отчетный год

 

Наименование завода	Выполнение плана	Плановый выпуск товарной продукции, тыс. руб.
Алкогольный	105	19000
Салициловый	103	45000
Эндокринный	98	11000

 

Определить средний по отрасли % выполнения плана выпуска  товарной продукции.

 

Решение:

 

1. Расчет среднего % выполнения  плана выпуска товарной продукции  заводами производится по средней  гармонической взвешенной, обозначив  плановый выпуск товарной продукции w:

 

 

 

 

 

Ответ: средний по отрасли % выполнения плана выпуска товарной продукции составил 1,027%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованных источников:

 

 

1. Едронова В.Н., Едронова М.В. «Общая теория статистики», М.: Юристъ, 2001. – 511 с.

 

2.Теслюк И.Е. «Статистика.  Учебное пособие». Мн.: «Ураджай», 1998. – 360с.

 

3. Толстик Н.В. «Статистика:  учебное пособие», Ростов- на -Дону: Феникс, 2000. – 478 с.