Контрольная работа по "Теории рисков"

ЗАДАНИЕ 1.

      Решите  задачу по теме «Принятие  решений в условиях определенности, риска и неопределенности». Ответьте на поставленные в задании вопросы. По результатам расчетов сделайте выводы.

    Руководство компании принимает решение о  размещении производства нового продукта в некотором месте. Чтобы сформировать представление о ситуации на рынке нового продукта на момент освоения производства, ему необходимо учесть затраты на доставку готовой продукции до потребителя, развитость транспортной и социальной инфраструктуры региона, конкуренцию на рынке, соотношение спроса и предложения, курсы валют и многое другое. Возможные варианты решений, инвестиционная привлекательность которых определяется как процент прироста дохода по отношению к сумме капитальных вложений, представлены в таблице.

    Варианты  решений о выборе места размещения производства

      Выбрать:

      1) место для размещения производства, если руководитель предприятия уверен в том, что на рынке сложится ситуация 4;

      2) место для размещения производства, если руководство оценивает вероятность ситуации 1 в 0,2; ситуации 2 в 0,1; ситуации 3 в 0,25;

      3) провести выбор варианта в  условиях неопределенности по критерию: максимакс, максимин, критерий Лапласа, критерий Сэведжа, критерий Гурвица (ρ = 0,3);

      4) изменится ли наилучший вариант  решения по критерию Гурвица если величину ρ увеличить до 0,5?

      5) предположив, что данные таблицы  представляют затраты предприятия, определить выбор, который сделает предприятие при использовании каждого из следующих критериев: максимин; максимакс;  критерий Гурвица(ρ = 0,3); критерий Сэведжа; критерий Лапласа

      РЕШЕНИЕ:

1. Если руководитель предприятия уверен в том, что на рынке сложится ситуация 4, то лучшим местом для размещения производства будет площадка Г, как имеющая лучшую инвестиционную привлекательность, которая определяется максимальным из возможных процентом прироста дохода по отношению к сумме капитальных вложений (10,1%):

2. Пусть руководство оценивает вероятность ситуации 1 в 0,2; ситуации 2 в 0,1; ситуации 3 в 0,25:

     Лучшим  местом для размещения производства будет площадка В, как имеющая лучшую инвестиционную привлекательность, которая определяется максимальным из возможных процентом прироста дохода по отношению к сумме капитальных вложений (5,005%); 

3. Проводим выбор варианта в условиях неопределенности по различным критериям:

• Максимакс

Значит, оптимальное место для размещения – В.

• Максимин

            Значит, на вопрос о  существовании оптимальной стратегии  ответить нельзя.

• критерий Лапласа

            Значит, оптимальное  место для размещения – Б.

• критерий Сэведжа

            Значит, оптимальные  места для размещения – А и  В.

• критерий Гурвица (ρ = 0,3)

            Значит, оптимальное место размещения – Б.

4. Сделаем перерасчет по критерию Гурвица (ρ = 0,5)

     Значит, оптимальное место размещения –  Б. Ситуация не изменится. 

      5) Предположим, что данные таблицы представляют затраты предприятия. Определим выбор, который сделает предприятие при использовании каждого из следующих критериев:

• Максимакс

Значит, оптимальные места для размещения – А и В.

• Максимин

            Значит, на вопрос о  существовании оптимальной стратегии  ответить нельзя.

• критерий Лапласа

            Значит, оптимальное  место для размещения – А.

• критерий Сэведжа

            Значит, оптимальные  места для размещения – Б и Г.

• критерий Гурвица (ρ = 0,3)

            Значит, оптимальное  место размещения – А. 

ЗАДАНИЕ 2.

      Решите  задачу по теме «Количественные характеристики и принятие решений в условиях неопределенности»: постройте матрицу риска и ответьте на поставленные в задании вопросы. По результатам расчетов сделайте выводы.

      Фирма изготавливает железобетонные панели, используя в качестве основного сырья цемент. В связи с неопределенным спросом на изделия потребность в сырье в течение месяца также неопределенна. Цемент поставляется в мешках, причем известно, что потребность может составлять 61, 71, 81, 91 мешков в день. Резервы сырья на складе могут составлять до 150 мешков в день. Учитывая, что удельные затраты на хранение сырья равны 52,1 руб./шт., а потери связанные с отсутствием необходимого количества цемента (издержки дефицитности сырья) равны 32,1 руб./шт., определить оптимальную стратегию управления запасами цемента на складе.

      РЕШЕНИЕ:

      Составляем  матрицу рисков:

      Примечания:

1. Значения с «-», поскольку матрица рисков предполагает некоторые затраты.
2. На главной диагонали «0», поскольку это обозначение полностью удовлетворенных потребностей без материальных затрат на хранение или дефицит.
3. Элементы выше главной диагонали рассчитаны так:

(Резерв  – Потребность)*Затраты_на_хранение

4. Элементы ниже главной диагонали рассчитаны так:

(Резерв  – Потребность)*Затраты_на_издержки_дефицитности.

      Для поиска оптимальной стратегии уточним  значение минимального среднего риска:

      Тогда матрица рисков примет вид:

      Значит, оптимальной стратегией является А2. 

ЗАДАНИЕ 3.

      Решите  задачу по теме «Специфические методы оценки риска - бета-анализ»: ответьте на вопросы задачи.

    Даны  значения β для ценных бумаг:

Текущая ставка безрисковых активов –  3,1%. Рыночная доходность – 15%.

1. Определите изменение доходности для каждой ценной бумаги, если рыночная доходность в течение следующего периода увеличится на 7,1%; уменьшится на  12,1%. Основываясь на полученных результатах, ранжируйте и объясните относительный риск каждой ценной бумаги.
2. Используйте модель оценки доходности активов (САРМ), что бы найти ожидаемую  доходность каждого инструмента.
3. Постройте кривую рынка ценных бумаг.
4.    Рассчитайте доходность и коэффициент бета портфеля, предположив, что все инструменты присутствуют в инвестиционном портфеле некоторого инвестора.