ГОУ ВПО «Северный государственный  медицинский университет»

 факультет клинической психологии и социальной работы

 заочное отделение социальной работы 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА

По  дисциплине    «Прогнозирование, проектирование и моделирование в социальной работе»

Тема: «Корреляционный анализ как способ выявления связей и зависимостей между параметрами и его значение в прогнозирование социальной деятельности».

                                               Выполнила: студентка   5    курса

      Юревич Александра Викторовна

        Проверил:   ______________________

      (звание)

                                                                                       _________________________________

                                                                                                                          (Ф.И.О. преподавателя) 
 

 Архангельск, 2011г. 

      План  контрольной работы 

Введение

     В условиях ускорения научно-технического прогресса и усложнения структурных  взаимосвязей между элементами общественной системы все большее значение имеют методы, позволяющие выявить основные закономерности в развитии медико-социальных процессов, наиболее значимые факторы, определяющие их тенденции, разработать достоверные и обоснованные прогнозы.

     Среди таких методов наиболее эффективными является применение корреляционного анализа. Основная задача которого состоит в построении моделей специфического типа, описывающих закономерности взаимообусловленного развития медико-социальных процессов и явлений на основе исходной информации, характеризующей их уровни в различные  периоды времени.

     Корреляционный   анализ  нашел самое широкое применение в классификации, упорядочивании, выявлении главенствующих черт у объектов и явлений, имеющих многопризнаковую природу и часто характеризующихся разрозненными и неоднородными наборами данных. Предметом наблюдения и анализа выступают как параметрические, так и непараметрические (качественные, порядковые) связи, имеющие детерминированную и стохастическую природу, реальные и ложные, наблюдаемые и ненаблюдаемые. В этой связи многомерные методы статистического анализа экономики позволяют выявить закономерности распределения и тесноты связей между объектами, характеризующимися как явными, так и скрытыми признаками.

     Цель  контрольной  работы:   изучение применения корреляционного анализа в медико-социальных исследованиях .

     Задачи  контрольной работы:

     - изучить механизм проведения  корреляционного анализа при проведении медико-социальных исследований.

     - рассмотреть на практическом  примере применение корреляционного анализа для диагностики медико-социального заболевания Митрального стеноза.

     Объект  исследования контрольной работы: рассмотрение закономерности распределения и тесноты связей между объектами, характеризующимися как явными, так и скрытыми признаками медико-социального исследования.

     Предмет исследования контрольной работы: выступают как параметрические, так и непараметрические (качественные, порядковые) связи корреляционного анализа.

     Гипотеза  контрольной работы:  применение корреляционного анализа в классификации, упорядочивании, выявлении главенствующих черт у объектов и явлений, имеющих многопризнаковую природу и часто характеризующихся разрозненными и неоднородными наборами данных ведет к визуализации структуры изучаемых явлений и процессов, а это значит определять их состояние и прогнозировать развитие.

     Во  введении приведено обоснование актуальности темы контрольной работы, сформулированы цели и задачи исследования, определены предмет и объект исследования, раскрываются элементы научной новизны, практической значимости полученных результатов.

    Первая  глава посвящена теоретической части  применения  корреляционного анализа.

    Вторая  глава посвящена практической части применения  корреляционного анализа в здравоохранении и в частности для диагностики сердечно-сосудистых заболеваний как социально опасных с точки зрения частоты распространения (Митральный стеноз).

    В заключении сформулированы общие выводы, предложения и рекомендации, вытекающие из результатов контрольной работы. 

Глава 1. Механизм проведения корреляционного анализа в медико-социальных исследованиях.

1.1. История возникновения корреляционного анализа.

   Корреляционный анализ - раздел многомерного статистического анализа, объединяющий методы оценки размерности множества наблюдаемых переменных посредством исследования структуры ковариационных или корреляционных матриц. Иначе говоря, задача метода - переход от реального большого числа признаков или причин определяющих наблюдаемую изменчивость к небольшому числу наиболее важных переменных (факторов) с минимальной потерей информации. Метод возник и первоначально разрабатывался в задачах психологии и антропологии (рубеж 19 и 20 вв.), но сейчас область его приложения значительно шире.

   Под моделями с латентными переменными  понимается совокупность статистических моделей, описывающих и объясняющих наблюдаемые данные их зависимостью от ненаблюдаемых (латентных) факторов, которые могут быть реконструированы с помощью определенных математических методов. Примером модели с латентными переменными может служить корреляционный анализ. В 1969 году К. Йореског предложил новый метод для проверки гипотез о структуре данных. Этот способ «нащупывания гипотез» получил название конфирматорного корреляционного анализа. В отличие от традиционного исследовательского (эксплораторного) варианта корреляционного анализа основной принцип конфирматорного корреляционного анализа состоит в том, что исследователем в качестве гипотезы (априори) формируется структура ожидаемой матрицы корреляционных нагрузок (структурная гипотеза), которая затем подвергается статистической проверке. Эта особенность конфирматорного корреляционного анализа также, как возможность сравнения корреляционных структур нескольких групп наблюдений, имела большое значение для генетического анализа. В 1977 году Николас Мартин и Линдон Ивз (Martin N., Eaves L.,1977) успешно воспользовались подходом К.Йорескога для генетического анализа ковариационных структур.  
           Модель линейных структурных соотношений К.Йорескога и соответствующая вычислительная программа LISREL (LInear Structural RELation), появившаяся в 1973 году, дали в руки исследователям в области генетики поведения мощный инструмент для генетического анализа ковариационных структур. Начиная с 80-х годов, LISREL - одна из наиболее популярных компьютерных программ, которая дает возможность проверять самые сложные гипотезы.

  Корреляционный анализ возник и первоначально разрабатывался в задачах психологии (1904). Область его приложения значительно шире - корреляционный анализ находит применение при решении различных практических задач в медицине, экономике, химии и т.д. Однако многие результаты и методы корреляционного анализа пока ещё не обоснованы, хотя практики ими широко пользуются. Математическое строгое описание современного корреляционного анализа - задача весьма трудная и до сих пор в полной мере не решенная.

  1.2. Общее понятие корреляционного анализа.

     В современной статистике под корреляционным анализом понимают совокупность методов, которые на основе реально существующих связей признаков (или объектов) позволяют выявлять латентные обобщающие характеристики организационной структуры и механизма развития изучаемых явлений и процессов.

     Понятие латентности в определении ключевое. Оно означает неявность характеристик, раскрываемых при помощи методов  корреляционного анализа. Вначале имеется дело с набором элементарных признаков Xj, их взаимодействие предполагает наличие определенных причин, особенных условий, т.е. существование некоторых скрытых факторов. Последние устанавливаются в результате обобщения элементарных признаков и выступают как интегрированные характеристики, или признаки, но более высокого уровня. Естественно, что коррелировать могут не только тривиальные признаки Xj, но и сами наблюдаемые объекты Ni поэтому поиск латентных факторов теоретически возможен как по признаковым, так и по объектным данным.

  Если  объекты характеризуются достаточно большим числом элементарных признаков (m > 3), то логично и другое предположение - о существовании плотных скоплений  точек (признаков) в пространстве n объектов. При этом новые оси обобщают уже не признаки Xj, а объекты ni, соответственно и латентные факторы Fr будут распознаны по составу наблюдаемых объектов:

  Fr = c1n1 + c2n2 + ... + cNnN,

  где ci - вес объекта ni в факторе Fr.

  В зависимости от того, какой из рассмотренных выше тип корреляционной связи - элементарных признаков или наблюдаемых объектов - исследуется в факторном анализе, различают R и Q - технические приемы обработки данных.

  Название R-техники носит объемный анализ данных по m признакам, в результате него получают r линейных комбинаций (групп) признаков: Fr=f(Xj), (r=1..m). Анализ по данным о близости (связи) n наблюдаемых объектов называется Q-техникой и позволяет определять r линейных комбинаций (групп) объектов: F=f(ni), (i = l .. N).

  В настоящее время на практике более 90% задач решается при помощи R-техники.

  1.3. Методы корреляционного анализа.

  Набор методов корреляционного анализа в настоящее время достаточно велик, насчитывает десятки различных подходов и приемов обработки данных. Чтобы в исследованиях ориентироваться на правильный выбор методов, необходимо представлять их особенности. Разделим все методы корреляционного анализа на несколько классификационных групп:

  - Метод главных компонент. Строго  говоря, его не относят к корреляционному анализу, хотя он имеет с ним много общего. Специфическим является, во-первых, то, что в ходе вычислительных процедур одновременно получают все главные компоненты и их число первоначально равно числу элементарных признаков. Во-вторых, постулируется возможность полного разложения дисперсии элементарных признаков, другими словами, ее полное объяснение через латентные факторы (обобщенные признаки).

  - Методы корреляционного анализа. Дисперсия элементарных признаков здесь объясняется не в полном объеме, признается, что часть дисперсии остается нераспознанной как характерность. Факторы обычно выделяются последовательно: первый, объясняющий наибольшую долю вариации элементарных признаков, затем второй, объясняющий меньшую, вторую после первого латентного фактора часть дисперсии, третий и т.д. Процесс выделения факторов может быть прерван на любом шаге, если принято решение о достаточности доли объясненной дисперсии элементарных признаков или с учетом интерпретируемости латентных факторов.

  Методы  корреляционного анализа целесообразно разделить дополнительно на два класса: упрощенные и современные аппроксимирующие методы. Простые методы корреляционного анализа в основном связаны с начальными теоретическими разработками. Они имеют ограниченные возможности в выделении латентных факторов и аппроксимации корреляционных решений. К ним относятся:

  - однофакторная модель. Она позволяет  выделить только один генеральный  латентный и один характерный  факторы. Для возможно существующих  других латентных факторов делается  предположение об их незначимости;

  - бифакторная модель. Допускает влияние  на вариацию элементарных признаков  не одного, а нескольких латентных  факторов (обычно двух) и одного  характерного фактора;

  - центроидный метод. В нем корреляции  между переменными рассматриваются  как пучок векторов, а латентный фактор геометрически представляется как уравновешивающий вектор, проходящий через центр этого пучка. : Метод позволяет выделять несколько латентных и характерные факторы, впервые появляется возможность соотносить факторное решение с исходными данными, т.е. в простейшем виде решать задачу аппроксимации.

  Современные аппроксимирующие методы часто предполагают, что первое, приближенное решение  уже найдено каким либо из способов, последующими шагами это решение  оптимизируется. Методы отличаются сложностью вычислений. К этим методам относятся:

  - групповой метод. Решение базируется  на предварительно отобранных  каким-либо образом группах элементарных  признаков;

  - метод главных факторов. Наиболее  близок методу главных компонент,  отличие заключается в предположении о существовании характерностей;

  - метод максимального правдоподобия,  минимальных остатков, а-корреляционного анализа канонического корреляционного анализа, все оптимизирующие.

  Эти методы позволяют последовательно  улучшить предварительно найденные решения на основе использования статистических приемов оценивания случайной величины или статистических критериев, предполагают большой объем трудоемких вычислений. Наиболее перспективным и удобным для работы в этой группе признается метод максимального правдоподобия.

  1.4. Основные задачи и методы оценки корреляционного анализа.

  Основной  задачей, которую решают разнообразными методами корреляционного анализа, включая и метод главных компонент, является сжатие информации, переход от множества значений по m элементарным признакам с объемом информации n х m к ограниченному множеству элементов матрицы корреляционного отображения (m х r) или матрицы значений латентных факторов для каждого наблюдаемого объекта размерностью n х r, причем обычно r < m. Методы корреляционного анализа позволяют также визуализировать структуру изучаемых явлений и процессов, а это значит определять их состояние и прогнозировать развитие. Наконец, данные корреляционного анализа дают основания для идентификации объекта, т.е. решения задачи распознавания образа. Методы корреляционного анализа обладают свойствами, весьма привлекательными для их использования в составе других статистических методов, наиболее часто в корреляционно-регрессионном анализе, кластерном анализе, многомерном шкалировании и др¹.

     Методы оценки размерности множества наблюдаемых переменных посредством исследования структуры ковариационных или корреляционных матриц. Основное предположение корреляционного анализа заключается в том, что корреляционные связи между большим числом наблюдаемых переменных определяются существованием меньшего числа гипотетических ненаблюдаемых переменных или факторов. В терминах случайных величин – результатов наблюдений X₁,..., X_n общей моделью корреляционного анализа служит следующая линейная модель:

 (*),

,

где случайные величины f_j суть общие факторы, случайные величины U_i суть факторы, специфические для величин X_i и не коррелированные с f_j, а e_i; суть случайные ошибки. Предполагается, что k < n задано, случайные величины e_iнезависимы между собой и с величинами f_j и U_i и имеют Еe_i = 0, De_i = s²_i. Постоянные коэффициенты a_ij называются корреляционными нагрузками (нагрузка i-й переменной на j-й фактор). Значения a_ij, b_i, и s²_i считаются неизвестными параметрами, подлежащими оценке. В указанной форме модель корреляционного анализа отличается некоторой неопределённостью, т.к. n переменных выражаются здесь через n + k других переменных. Однако уравнения (*) заключают в себе гипотезу о ковариационной матрице, которую можно проверить. Например, если факторы f_j некоррелированы и c_ij – элементы матрицы ковариаций между величинами X_i, то из уравнений (*) следует выражение для c_ij через факторные нагрузки и дисперсии ошибок:

, .

таким образом, общая модель корреляционного анализа равносильна гипотезе о ковариационной матрице, а именно о том, что ковариационная матрица представляется в виде суммы матрицы А = {a_ij} и диагональной матрицы L с 2 элементами s²_i.

     Процедура оценивания в факторном анализе состоит из двух этапов: оценки факторной структуры – числа факторов, необходимого для объяснения корреляционной связи между величинами X_i, и факторной нагрузки, а затем оценки самих факторов по результатам наблюдения. Принципиальные трудности при интерпретации набора факторов состоят в том, что при k > 1 ни факторные нагрузки, ни сами факторы не определяются однозначно, т.к. в уравнении (*) факторы f_j могут быть заменены любым ортогональным преобразованием. Это свойство модели используется в целях преобразования (вращения) факторов, которое выбирается так, чтобы наблюдаемые величины имели бы максимально возможные нагрузки на один фактор и минимальные нагрузки на остальные факторы. Существуют различные практические способы оценки корреляционных нагрузок, имеющие смысл в предположении, что X_i,..., Xn подчиняются многомерному нормальному распределению с ковариационной матрицей С = {с_ij}.Выделяется максимального правдоподобия метод, который приводит к единственным оценкам для c_ij, но для оценок a_ij даёт уравнения, которым удовлетворяет бесчисленное множество решений, одинаково хороших по статистическим свойствам. 
 
 
 
 
 
 
 
 

Глава 2. Сущность корреляционного анализа и его использование в медико-социальных исследованиях.

2.1. Применение корреляционного анализа в здравоохранении.

     Эффективность применения корреляционного анализа в здравоохранении заключается в возможности выявления параметров оценки качества медицинской помощи, более точной и ранней диагностики заболеваний, которые в свою очередь являются неотъемлемыми факторами качества жизни населения.

     Одним из вариантов корреляционных решений является SWOT-анализ. SWOT-анализ – это анализ сильных и слабых сторон организации, а также возможностей и угроз со стороны внешней окружающей среды. «S» и «W» относятся к состоянию организации, а «O» и «T» к внешнему окружению организации.

     Проведение SWOT-анализа предполагает создание матрицы, включающей анализ четырех факторов. Матрица SWOT-анализа в ЛПУ должна содержать, во-первых, информацию о  динамических изменениях учреждения, т.е. появления новых технологий лечений, применения иных медикаментозных средств, реструктуризации организационной структуры учреждения, перемен в количественном и качественном составе персонала. Во-вторых, с помощью метода SWOT анализируется конкурентная среда учреждения. Имеется в виду, анализ эффективности применяемых лечебных и профилактических технологий, а так же, анализ профессионализма персонала.  Наконец, в-третьих, разработку SWOT-моделей с учетом различных сценариев развития учреждения.

  «SWOT-анализ как способ корреляционных решений оценки качества медицинской помощи» .

- «Валидность показателей удовлетворенности врача и пациента для оценки качества оказания медицинской помощи» дает обоснование возможности анализа уровня качества стационарного медицинского обслуживания, используя данные, полученные методом опроса субъектов медицинского взаимодействия – врачей и пациентов. У каждой группы респондентов есть собственные, как объективные, так и субъективные, критерии оценки деятельности стационара, сформировавшиеся под влиянием уровня образования, профессии, занимаемой должности, степени информированности, социального статуса и т. д. Это оказывает непосредственное влияние на восприятие основных характеристик процесса оказания медицинской помощи, уровня и качества предоставляемых медицинских услуг.

- «Особенности восприятия основных характеристик работы стационара с позиции врача и пациента» включает результаты проведенного социологического исследования. Анкеты для обеих групп респондентов составлялись таким образом, чтобы представилась возможность оценить удовлетворенность качеством медицинской помощи по следующим параметрам: 

• оценка  материально-технического обеспечения;
• оценка качества работы персонала больницы с позиции врача и пациента;
• оценка качества медицинской помощи в зависимости от оплаты услуг;
• взаимоотношения пациентов с медицинским персоналом;
• оценка эффективности технологии (процесса) работы.

Оценка  материально-технического обеспечения  проводилась по следующим показателям: санитарно-бытовые условия палаты; условия для выполнения гигиенических процедур; питание в больнице; техническое оснащение ЛПУ; лекарственное обеспечение стационара.

Таблица 1 Сравнительный анализ оценки материально-технического обеспечения с  позиции врача  и пациента

     Оценка  качества работы персонала больницы с позиции врача и пациента проводилась по таким переменным как: качество консультаций врача об особенностях заболевания, возможные  причины его возникновения и прогнозе, наличие предупреждений врача о возможных побочных эффектах назначенных лекарств и лечебных процедур, качество диагностической работы врача, сохранение врачебной тайны, профессионализм медицинских сестер.

     Большинство опрошенных пациентов (79%) удовлетворены разъяснениями врача об особенностях заболевания, возможных причинах его возникновения и прогнозе и лишь 5% ответили, что врач отказался разговаривать на эту тему. 16% респондентов отметили, что разговор состоялся только после того, как пациент сам задал вопрос о своем заболевании. 87% врачей ответили, что всегда разъясняют пациенту особенности заболевания, возможные причины его возникновения и прогноз. 13% опрошенных врачей подтвердили, что соглашаются разговаривать на эту тему только, когда пациент сам спрашивает об этом. Ни один опрошенный врач не согласился с тем, что иногда отказывается разговаривать об этом.

     Большинство пациентов (60%) ответили, что врач рассказал  о возможных побочных эффектах лечения только после того, как ему был задан соответствующий вопрос. Врачи же (61%) уверены, что всегда предупреждают пациентов об этом и 40% пациентов всегда предупреждены о возможных побочных эффектах лечения. Важно отметить, что 4% врачей признали, что иногда не предупреждают пациентов об этом. С ними не согласился ни один пациент.

     Оценивая  качество диагностической работы в  больнице, врачи и пациенты отвечали довольно однородно. Большинство опрошенных пациентов (79%) и врачей (61%) считают, что врачи уделяет диагностике  столько времени, сколько необходимо для того, чтобы составить верное представление о состоянии пациента. 10% пациентов считают, что врачам не хватает для должного уровня квалификации опыта или свежих знаний.

     Интересные  результаты дал опрос врачей о  качестве вузовского образования. 43% врачей считают, что вузовского образования недостаточно для обеспечения высокого уровня качества медицинской практики. 17% опрошенных ответили, что вузовского образования вполне достаточно.

     В зависимости от принадлежности респондента  к одной из двух групп изменяется восприятие качества работы медицинских сестер. Врачи склонны более критично оценивать выполнение ими своих обязанностей. Многие из врачей (52%), и большинство пациентов (70%), считают, что медицинские сестры, с которыми им приходилось иметь дело – квалифицированные специалисты, качественно выполняющие свою работу. 0% пациентов и 4% врачей считают, что медсестры чаще неаккуратны при выполнении своих обязанностей.

     Интересные  результаты дает оценка соблюдения врачами  такого принципа работы как сохранение врачебной тайны. 67% пациентов считают, врач делает все возможное, чтобы их разговор не услышали посторонние.  Интересно, что ни один из опрошенных пациентов не считает, что врач беседует с ним в присутствии других лиц, однако, 39% врачей ответили, что им часто приходится вести беседу с пациентом в присутствии больных или посторонних лиц. 

Таблица 2 Сравнительный анализ оценки качества работы персонала больницы с позиции врача  и пациента

     Комплексный сравнительный анализ работы персонала  больницы с позиции врача и  пациента показал, что как врачи, так и пациенты в большинстве  удовлетворены результатами и процессом  медицинской помощи. Респонденты  неудовлетворенные качеством работы сотрудников стационара встречались крайне редко.

     Оценка  качества медицинской помощи в зависимости  от оплаты услуг проводилась, используя  результаты ответов врачей и пациентов  по следующим направлениям: бесплатность медицинской помощи, различия в качестве бесплатных и платных медицинских услуг.