Логические операции с понятиями. 3

Содержание 

   1. Введение.

   2. Общая характеристика понятий.

   3. Виды понятий.

   4. Отношение между понятиями.

       4.1 Совместимые понятия.

      4.2 Несовместимые понятия.

   5. Логические операции с понятиями.

      5.1 Обобщение и ограничение понятий.

      5.2 Определение понятий.

      5.3 Деление понятий.

         5.3.1 Сущность деления.

         5.3.2 Виды деления.

         5.3.3 Классификация.

     5.4 Операции с классами.

     6. Практические задания.

     7. Вывод. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                  1. Введение.

       Как самостоятельная наука логика сложилась более двух тысяч лет назад, в 4 в. до н. э. Ее  основателем является древнегреческий философ  Аристотель.

      Логика  – это наука о правилах мышления, изучающая мышление как средство познания, и о законах мыслительных процессов, направленных на обнаружение и обоснование истины.  

      Предметом логики служат законы и формы, приемы и операции мышления, с помощью  которых человек познает окружающий мир.

    Задача логики заключается в том,  что  бы  научить человека сознательно применять законы и формы мышления  и  на  основе  этого логичнее мыслить и, следовательно, правильнее познавать мир.

      Знание логики повышает культуру  мышления, вырабатывает  навык   мыслить более «грамотно», развивает критическое отношение к своим и чужим мыслям.

           Основными  формами  мышления   являются   понятие,   суждение   и умозаключение. В своей работе я попытаюсь, как можно  подробнее  рассмотреть одну из форм мышления – понятие (его виды, и логические операции с понятиями). 

                  2. Общая характеристика понятий.

      Понятие - форма мышления, отражающая предметы в их общих существенных признаках. Понятие как простейший элемент в логике состоит из двух элементов: объёма и содержания. Поскольку понятие состоит только из двух элементов, а суждение составляют как минимум два понятия, то понятие простейшая форма мысли, лежащая в основе других.

      Объем понятия - это совокупность (класс) предметов, которые мыслятся в данном понятии.

      Содержание  - совокупность признаков предмета (предметов), мыслимых в данном понятии.

      Понятия разделяются на виды за счет изменения  одного из элементов своей структуры.

      3. Виды понятий.

      Понятия принято делить на следующие виды:

            - единичные, общие  и пустые (нулевые);

            - собирательные и несобирательные;

            - конкретные и  абстрактные;

            - положительные и  отрицательные;

            - безотносительные  и соотносительные.

           Понятия единичные, общие, пустые (нулевые):

      Понятия, отражающие единственный предмет (явление, процесс), называется  единичным, их объем индивидуален (например, «Москва», «великий русский писатель А.Н. Островский», «Л.Н. Толстой»,  «Российская  Федерация»).

      Понятия, объёмы которых отражают два и более однородных предмета (явления, процесса), называются  общими   (например, «столица», «писатель», «федерация»).

      Общие понятия могут быть регистрирующими (исчислимыми) и  нерегистрирующими (неисчислимыми).

      Регистрирующими называются понятия, в  которых  множество  мыслимых  в нем элементов поддается учету, регистрируется (во всяком случае, в принципе) (например, «дни недели», «времена года»). Регистрирующие понятия имеют конечный объём. 

      Общее  понятие,  относящееся   к   неопределенному   числу   элементов, называется нерегистрирующим.  Множество  мыслимых  в  них  элементов   не

поддается учету. Нерегистрирующие понятия имеют бесконечный объем (например, «количество», «следователь», «качество», «человек»).

      Понятия, объёмы которых отражают пустые предметные области,  называются   пустыми (нулевыми) (например, «русалка», «минотавр»). 

              Понятия собирательные и несобирательные.

        Понятия,  в  которых  мыслятся   признаки   некоторой   совокупности элементов, составляющих единое целое, называются собирательными (например, «коллектив», «полк», «созвездие»). Содержание собирательного  понятия нельзя отнести к каждому отдельному элементу, входящему в его объем, оно относится ко всей совокупности элементов. Собирательные  понятия  могут  быть  общими (коллектив, созвездие) и единичными (коллектив нашего  института,  созвездие Большой Медведицы).

      Понятие, в  котором  мыслятся  признаки,  относящиеся  к   каждому  его элементу, называется несобирательным (например, «звезда», «государство», «командир полка»).

      В процессе рассуждения общие понятия могут употребляться в разделительном и собирательном смысле.

        Если высказывание  относится  к  каждому  элементу  класса,  то  такое употребление понятия будет разделительным; если же высказывание  относится ко всем элементам, взятым в единстве, и неприложимо к каждому элементу  в отдельности, то такое употребление понятия называется собирательным. 

      Понятия конкретные и абстрактные.

      В зависимости оттого, что отражают понятия: предмет (класс предметов)  или его признак (отношение между предметами) их делят на конкретные и абстрактные.

      Конкретными называются понятия, отражающие предмет, явление или процесс в целом (например, «книга», «аптека», «улица»). Конкретными понятиями могут быть любые утвердительные как общие, так и единичные и пустые понятия.

       Абстрактными считаются понятия, отражающие отдельное свойство предмета, отдельный его признак, причем так, словно он существует независимо от своего предмета-носителя (например, «человечность», «белизна», «вечность»).

      Не следует смешивать конкретные понятия с единичными, а абстрактные  с

общими. Общие понятия могут быть и конкретными, и абстрактными  (например, понятие посредник -  общее,  конкретное;  понятие  посредничество  -  общее, абстрактное). 

          Понятия положительные (утвердительные) и отрицательные.

      Положительные (утвердительные) понятия  отражают наличие некоторого  признака у предмета. Положительными  понятиями могут быть как общие,  так и единичные, пустые. Положительными, общими, а в некоторых случаях  и пустыми являются понятия о городе, луне, цене, морали.

      Отрицательные понятия образуются путем добавления частицы «не» к положительному понятию (например, «неграмотный», «беспорядок»).      

           Понятия безотносительные и соотносительные.

       Понятие называется соотносительным, если оно своим содержанием требует непременного соотнесения с другими понятиями. Такими понятиями являются, например «меньше», «между», «мать».

    Безотносительное понятие мыслится без непременного соотнесения с другими   понятиями. Таковыми могут быть утвердительные, отрицательные, конкретные, абстрактные и другие понятия, кроме соотносительных (например, «студент», «место преступления», «государство»).

      Определить, к какому виду относится  то или иное понятие, значит, дать ему  логическую   характеристику. Логическая    характеристика   понятий  помогает уточнить их содержание и объем, вырабатывает навыки  более  точного употребления понятий в процессе рассуждения. 

         4. Отношения между понятиями.

      Рассматривая  отношения между понятиями,  следует,   прежде   всего, различать понятия сравнимые и несравнимые.

      Сравнимыми называются понятия,  имеющие некоторые признаки, позволяющие эти понятия сравнивать друг с другом например:  пресса  и  телевидение - сравнимые  понятия,  они  имеют  общие  признаки,  характеризующие  средства массовой информации.

      Несравнимыми называются понятия, не имеющие общих признаков, поэтому и сравнивать эти понятия невозможно (например: квадрат и  общественное порицание, преступление и космическое пространство).

      Сравнимые понятия делятся на  совместимые и несовместимые. 

                          4.1  Совместимые понятия

      Понятия, объемы которых полностью  или частично совпадают,  называются

совместимыми.  В  содержании  этих  понятий   нет   признаков,   исключающих

совпадение  их объемов. Существует 3 вида отношений совместимости:

      - равнообъёмность;

      - пересечение (перекрещивание);

      - подчинение (субординация).

      В отношении равнообъёмности находятся понятия, в которых мыслится один и тот же предмет. Объемы этих понятий полностью совпадают  (хотя  содержание различно).  В  отношении   равнозначности   находятся,   например,   понятия «геометрическая фигура с тремя равными углами»  и «геометрическая фигура  с тремя  равными  сторонами».  Эти понятия отражают  один  предмет мысли: равноугольный (равносторонний) треугольник, их объемы  полностью  совпадают, однако содержание различно, поскольку  каждое  из  них   содержит  разные признаки треугольника.

     Отношение между понятиями принято изображать с помощью круговых  схем (кругов Эйлера), где каждый круг обозначает объем понятия, а каждая  его

Точка - предмет, мыслимый в его объеме. Круговые  схемы  позволяют  наглядно представить отношение между различными понятиями, лучше  понять  и  усвоить эти отношения.

      В отношении  пересечения  (перекрещивания)  находятся  понятия,  объем

одного  из которых частично входит в объем  другого. Содержание этих  понятий различно.

      В отношении пересечения находятся понятия юрист и преподаватель: некоторые юристы являются преподавателями (как некоторые  преподаватели - юристами).

       В отношении подчинения (субординации) находятся понятия, объем  одного из которых полностью входит в объем другого, составляя его часть.

      В таком отношении находятся, например, понятия суд и городской суд.  Объем первого понятия шире  объема  второго  понятия, кроме городских существуют и другие виды судов - краевые, областные, районные и т.д.  

     Понятие, имеющее больший объем и включающее  объем  другого  понятия,

называется  подчиняющим, понятие, имеющее меньший объем  и  составляющее

часть объема другого понятия – подчиненным.

      Если  в  отношении  подчинения  находятся  два общих понятия, то подчиняющее понятие называется родом,  подчиненное  -  видом.  Так,  понятие

«городской  суд» будет видом по отношению  к понятию «суд».

       Понятие может быть одновременно видом (по отношению к  более  общему

понятию) и родом (по отношению к понятию менее общему).  Например:  понятие «лишение свободы на определенный срок» - это род по отношению к  понятию «лишение свободы на пять лет» и в то же время вид по отношению к понятию «уголовное наказание».

      Если в отношении подчинения находятся общее и единичное (индивидуальное) понятия, то общее (подчиняющее), понятие является видом,  а единичное (подчиненное) является индивидом.  В  таком  отношении  будут, находится, например, понятия «адвокат» и «Ф.Н. Плевако».

     Отношения «род» - «вид» - «индивид» широко используются  в  логических

операциях с понятиями — в обобщении, ограничении, определении и делении. 

                         4.2  Несовместимые понятия.

      Понятия, объемы  которых  не  совпадают ни полностью, ни частично, называются несовместимыми. Эти понятия содержат признаки, исключающие совпадение их объемов.

      Существуют три вида отношений  несовместимости:

      -  соподчинение (координация);

      - противоположность (контрарность);

      - противоречие (контрадикторность).

       В отношении соподчинения (координация) находятся два или больше неперекрещивающихся понятий, подчиненных общему для них понятию. Например: «областной суд», «городской суд», «суд». Понятия, находящиеся в отношении подчинения к общему для них понятию, называются соподчиненными.

       В отношении противоположности (контрарности) находятся понятия,  одно  из которых содержит некоторые признаки, а другое - признаки, не  совместимые  с  ними. Такие понятия называются противоположными (контрарными). Объемы двух противоположных понятий составляют в своей сумме лишь часть объема общего для них родового  понятия,  видами  которого  они  являются  и которому они соподчинены.  Таковы,   например,   отношения  между  понятиями черный и белый, отличник и неуспевающий.

      В отношении противоречия (контрадикторности) находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти же признаки исключает.

      Объемы двух противоречащих понятий составляют весь объем рода,  видами которого они являются и которому они соподчинены.

      В  отношении  противоречия  находятся  положительные  и  отрицательные

понятия:  четный и нечетный, успевающий и  неуспевающий. 

      5. Логические операции с понятиями.

      Накопленные знания о понятии позволяют воспользоваться ими для оперирования (или действия) с ними.

       Операции над понятиями - это такие логические действия, вследствие которых создаются новые понятия.

      Операции  — самая важная и иногда самая  сложная часть учения о понятии, затрагивающая либо один элемент  понятия (объем его и содержание), либо оба сразу.  

         5.1 Обобщение и ограничение понятий

      Обобщить  понятие - значит перейти от понятия  с меньшим объемом, но с большим  содержанием к понятию с большим  объемом, но с меньшим содержанием. Например, обобщая понятие «Министерство юстиции Российской Федерации» мы переходим к понятию «министерство юстиции».

      Объем нового (общего) понятия шире исходного (единичного) понятия, первое относится  ко второму как индивид к виду. Вместе с тем содержание понятия, образованного в результате обобщения  уменьшилось, так как мы исключили  его индивидуальные признаки.

      Обобщение понятий не может быть безгранично. Наиболее общими являются понятия с предельно широким объемом - категории, например, «материя», «сознание», «движение» и так далее. Категории не имеют родового понятия, обобщить их нельзя.

      Ограничение понятий представляет собой операцию, противоположную операции обобщения. Ограничить понятие -  значит перейти  от понятия с большим объемом, но с меньшим содержанием к  понятию с меньшим объемом, но с большим содержанием.

      Чтобы, например, ограничить понятие «юрист», мы переходим к понятию «следователь», которое в свою очередь может ограничить, образовав понятие «следователь прокуратуры». Пределом ограничения понятия является единичное понятие (например, «следователь прокуратуры Петров»).

      Логические  операции обобщение и ограничения  понятий широко применяются в  практике мышления: переходя от понятий  одного объёма к понятию другого  объёма, мы уточняем предмет нашей  мысли, делаем наше мышление более определенным и последовательным. Так расследование преступления связано с установлением его признаков. Установив, например, что данное деяние является преступным, следователь обнаруживает у него признаки преступления против собственности. Дополнительное расследование выявляет новые признаки, позволяющие квалифицировать это преступление как вымогательство. Мысль движется от понятия большого объёма к понятию меньшего объёма.

      Возможен  и противоположный ход мысли. Устанавливая, например, что данное деяние является оскорблением, мы его относим к преступлениям против чести и достоинства личности, осуществляя, таким образом, операцию обобщения понятия.

      Обобщение и ограничение понятий не следует  смешивать с мысленным переходом  от  части к целому и выделением части от целого. Например, сутки  делятся на часы, часы на минуты. Каждое последующее понятие не является видом предыдущего. Поэтому переход от понятия «час» к понятию «сутки» - не обобщение, а переход от части к целому; переход от понятия «час» к понятию «минута» - не ограничение, а выделение части из целого. 

      5.2 Определения понятий.

      Часто возникает необходимость раскрыть содержание понятий, которые употребляются в рассуждениях.

      Логическая  операция, раскрывающая содержание понятия  путем перечисления входящих в него признаков называется определением. Суждения, раскрывающее содержание понятия, называют дефиницией.

      Понятие, содержание которого требуется раскрыть называется определяемым (дефиниендум), понятие, раскрывающее содержание определяемого понятия, - определяющим (дефиниенс).

      Построение  дефиниции должно подчиняться ряду правил.

1) Определение  должно быть соразмерным.

2) Определение  должно быть четким и ясным.

3) В определении не должно содержаться круга.

4) Определение  по возможности не должно быть  отрицательным. 

      Значение  определения понятия играет важную роль в теоретической и практической деятельности. Выражая в сжатом виде знания о предмете, оно является существенным моментом в познании действительности.

      В ряде случаев используются приемы, заменяющие определение: сравнение, описание и характеристика.

      При помощи сравнения один предмет сравнивается с другим, сходным в каком-либо отношении. Этот прием применяется  для образной характеристики предмета (например, «Книги – величественные маяки в океане времени» (Ф. Ницше), А.С. Пушкин сравнивал славу поэта с яркой заплатой на ветхом рубище певца).

      Задача  описания состоит в том, чтобы полно и точно указать признаки предмета, создать его наглядный образ. Широко используется описание в художественной литературе. Описание играет важную роль в следственной практике.

      Характеристика - операция, заменяющая определение  тогда, когда оно невозможно или  не требуется. Характеристика состоит  в том, что перечисляются отличительные  признаки или параметры предмета, имеющие значение для адресата. Характеристика, в отличие от описания, не направлена на создание наглядного образа мыслимого предмета. К характеристике часто прибегают в судебных речах, в следственной практике, при решении кадровых вопросов. 

      5.3 Деление понятий.

      5.3.1 Сущность деления.

      При изучении какого либо понятия встает задача раскрыть его объем, то есть распределить предметы, которые мыслятся в понятии на отдельные группы. Так, чтобы лучше понять что такое "сделка" (действие гражданина или  организации, направленное на установление, изменение или прекращение гражданских прав и обязанностей). Следует разделить сделки на виды: многосторонние, двусторонние и односторонние.

      Логическая  операция, раскрывающая объем понятия  называется делением.

      В операции деления следует различать три элемента: делимое понятие – объем, которого следует раскрыть, члены деления – соподчиненные виды, на которое делится понятие и основание деления – признак, по которому производится деление.

      В  процессе  деления  понятия   необходимо  соблюдать  четыре  правила, которые обеспечивают четкость и полноту деления.

      1. Деление должно быть соразмерным.

      Задача деления заключается в  том, чтобы перечислить все  виды  делимого понятия. Поэтому объем членов  деления  должен  быть  равен  в  своей  сумме объему делимого понятия. Если, например, при делении преступлений в зависимости от характера и степени общественной опасности выделить преступления небольшой тяжести, средней тяжести и тяжкие преступления, то правило соразмерности будет нарушено, так как не указан еще один член деления: особо тяжкие преступления. Такое деление называется неполным.

      Правило соразмерности будет   нарушено  и  в  том   случае,  если  будут указаны лишние члены деления, т.е. понятия,  не  являющиеся  видами  данного

рода. Например, при делении понятия «уголовное наказание» кроме всех видов наказания указывается предупреждение, которое не входит в перечень мер наказания в уголовном законодательстве, а является видом административного взыскания. Такое деление называется делением с лишними членами.

            2. Деление должно производиться  только по одному основанию.

           В процессе  деления  избранный   нами  признак  должен  оставаться

одним и тем же и не подменяться другим признаком.

            3. Члены деления должны исключать друг друга.

       Это правило вытекает из предыдущего.  Если выбрано не одно  основание, то  члены  деления  -  видовые  понятия  -  будут  находиться  в   отношении частичного совпадения.

        4. Деление должно быть непрерывным.

      В процессе деления  родового  понятия  нужно  переходить  к  ближайшим видам, не пропуская их. Но нельзя  переходить  от  деления  на  виды  одного порядка  к  делению  на  виды  другого   порядка,  например делить преступления на преступления против личности, в сфере экономики, и утрату военного имущества. Такое деление лишено последовательности, оно называется скачком в делении. 

      5.3.2 Виды деления.

      Различают деление:

      1) Деление по видоизменению признака.

        Основанием  деления  является  признак,   при   изменении   которого образуются видовые понятия, входящие в объем  делимого  (родового)  понятия. Например, государства в зависимости  от  формы  государственного  устройства делятся на унитарные и федеративные.

      Основанием деления могут быть  различные признаки  делимого  понятия.

Выбор признака зависит от цели деления, от практических задач. Вместе с  тем

к основанию  деления должны предъявляться некоторые  требования, важнейшее  из которых — объективность основания. Не следует, например, делить книги или кинофильмы  на  интересные  и неинтересные. Такое деление субъективно: одна  и  та  же  книга  (кинофильм) может быть интересна для одного человека и неинтересна для другого.

      2)  Дихотомическое деление

      Дихотомическое деление,  или  дихотомия,  представляет  собой  деление

объема  делимого понятия на два противоречащих понятия.  Если  А  -  делимое

понятие, то членами деления будут два  понятия:  В  и  не-В.  Например,  все