Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Логические операции с понятиями

План:

Логические операции с понятиями.

Ограничение и обобщение понятий.
Определение и деление понятий.
Сложение и умножение понятий.

Общая характеристика суждения.

Заключение

Введение

Понятие - форма мышления, отражающая предметы в их общих существенных признаках.

Чтобы осмысленно оперировать понятиями, правильно их использовать в решении теоретических и практических задач необходимо уметь выявлять две основные логические характеристики: объем и содержание понятия.

Объем понятия - это совокупность (класс) предметов, которые мыслятся в данном понятии.

Содержание - совокупность признаков предмета (предметов), мыслимых в данном понятии.

Операции над понятиями - это такие логические действия, вследствие которых создаются новые понятия.

Логические операции с понятиями.

Ограничение и обобщение понятий.

Ограничение понятий представляет собой операцию, противоположную операции обобщения. Ограничить понятие - значит перейти от понятия с большим объемом, но с меньшим содержанием к понятию меньшим объемом, но с большим содержанием.

Иначе говоря, чтобы ограничить понятие, нужно перейти от рода к виду: увеличить его содержание путем прибавления видовых признаков. Например, «Студенты—заочники». Ограничивая понятие "студент", мы переходим к понятию "заочник", которое в свою очередь можем ограничить, образовав понятие " заочник института МИЭМП". Пределом ограничения понятия является единичное понятие, например, "заочник института МИЭМП Сидоров Василий Васильевич". Обобщение и ограничение не следует смешивать с мысленным переходом от части к целому и выделением части из целого, как, например час из суток.

Обобщить понятие - значит перейти от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием. Например, обобщая понятие "Студенты, изучающие логику" мы переходим к понятию " Студенты".

Объем нового (общего) понятия шире исходного (единичного) понятия, первое относится ко второму как индивид к виду. Вместе с тем содержание понятия, образованного в результате обобщения уменьшилось, так как мы исключили его индивидуальные признаки. Для образования какого-либо нового понятия путем обобщения нужно уменьшить содержание исходного понятия, т.е. исключить его видовые (индивидуальные) признаки.

Обобщение понятий не может быть безгранично. Наиболее общими являются понятия с предельно широкими объемами - категории, например, "материя", "свойство", "движение" "любовь" и так далее.

Определение и деление понятий

Часто возникает необходимость раскрыть содержание понятия, которое употребляется в рассуждении. Так, чтобы правильно изучать логику нужно знать содержание понятия " Понятие " (Понятие - форма мышления, отражающая предметы в их общих существенных признаках).

Логическая операция, раскрывающая содержание понятия путем перечисления входящих в него признаков называется определением понятия или дефиницией. Как известно содержание понятия - это совокупность существенных признаков предмета.

Как дать определение (построить дефиницию)? Определение состоит в их последовательном перечислении.

Указание главной части содержания понятия имеет вид подведения определяемого под ближайшее родовое понятие. Указание побочной части фиксирует те особенные (видообразующие) признаки, которые отличают определяемое от всех, с которыми оно соподчинено родовому понятию. Поэтому стандартная процедура определения называется определением через ближайший род и видообразующие признаки. Такое построение дефиниции не является единственно возможным, но оно встречается чаще всего. Также используется генетическое определение понятия.

Пример:

студент - лицо, прослушивающее курс лекций.

преподаватель - лицо, которое читает лекции.

Из приведенных определений ясно, например, что понятия “ студент ” и “ преподаватель ” находятся в отношении несовместимости: ведь человек не может одновременно быть и тем, и другим постольку, поскольку ему бы пришлось обладать взаимоисключающими признаками (самому себе читать и слушать лекции). Конечно, в разные моменты времени, в разных ситуациях он может быть студентом и преподавателем.

Сложение и умножение понятий.

Сложение (объединение)- состоит в объединении двух или нескольких классов в один класс, состоящий из элементов слагаемых классов. Например, объединяя класс "пришедших на занятие студентов" - (А) и "не пришедших на занятие студентов " - (не-А) получим класс "студентов" (В), включающее и "пришедших на занятие студентов " и " не пришедших на занятие студентов ".

Умножение (пересечение) - состоит в отыскивании элементов общим для двух или нескольких классов (множеств). Так, в результате умножения множеств, находящихся в понятиях «студент» (В) и "интеллектуал" (А), получаем новое множество «студентов-интеллектуалов» (С).

Вывод.

Таким образом, понятие и операции с ним, является одной из основных форм абстрактного мышления. Оно не только способно замещать или представлять предметы, но и позволяет анализировать их, отвлекаясь от несущественного, случайного, что дает возможность глубже проникать в действительность, отображать ее с большей полнотой.

Логические операции с понятиями — такие мыслительные действия, результатом которых является изменение содержания или объема понятий, а также образование новых понятий.

Общая характеристика суждения.

Суждение - это такая форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о существовании предметов и явлений, о связях между предметами и их свойствами или об отношениях между предметами. Например:

- «Ни один закон не может быть гарантом законности»;

- «Исполнительные документы, по которым истек срок давности, судом в производство не принимаются»;

- «Тот, кто совершает подлог, не может считаться законопослушным гражданином».

Как видно из примеров, языковой формой выражения суждения является предложение. Однако не всякое предложение выражает суждение. Суждение выражаются повествовательным предложением, в котором содержится какое-то сообщение, информация. Например: «Адвокат выясняет условия, способствовавшие совершению преступления», «Ваша версия не подтверждается фактами», «Договор купли-продажи может быть подтвержден документально или нет» и т. д.

Кроме повествовательных, как известно, бывают вопросительные и побудительные предложения, которые суждений не выражают. В них ничего не утверждается и не отрицается, они не истинны и не ложны. Например: «По какой статье квалифицируется данное преступление?», «Кто является соучастником кражи?», «Какая наглая ложь!», «Это просто возмутительно!». Однако здесь есть определенные исключения:

- если в предложении выражен риторический вопрос, например: «Как же тебе не стыдно?», то в нем содержится суждение, но в особой, специфической форме, так как присутствует утверждение, уверенность, что «ты должен этого стыдиться»;

- побудительные предложения, выражающие призывы, лозунги и приказы, также содержат суждения. Например: «Ни шагу назад!», «Берегите мир!». Данные предложения выражают суждения, но суждения модальные, включающие в себя модальное слово-запрещение или слово побуждение: «Нельзя делать ни одного шага назад» или «Необходимо беречь мир».

Таким образом, предложение - это форма суждения, а суждение является смысловым содержанием предложения.

С логической точки зрения суждение формируется с помощью понятий. Оно не может существовать без понятий, но и понятие не может быть без суждения, так как в каждом понятии заложена определенная мысль, которая раскрывается через суждение. Например, мысль, заложенную в понятие «криминалистика», можно раскрыть через следующее суждение: «Криминалистика - это наука, разрабатывающая систему специальных приемов и средств собирания, исследования и оценки судебного доказательства». Вместе с тем суждение и понятие имеют некоторые различия.

Во-первых, связь суждения и понятия отражает объективную связь общего и единичного. Понятие отражает единичное, то есть только те существенные признаки конкретного предмета или класса однородных предметов, которые выделяют, отличают его от других, выражают его сущность, индивидуальность. Например, понятие «преступление, совершенное по неосторожности» отличает данное преступление от всех других преступлений. Суждение же выражает общее - сходство или различие любых свойств и сторон предметов и явлений. Например, суждение «Преступлением, совершенным по неосторожности, признается деяние, совершенное по легкомыслию или небрежности» обобщает существенные признаки данного вида преступления у любых деяний с указанными признаками.

Во-вторых, суждение отличается от понятия по генетической и функциональной характеристикам.

Генетически понятие возникает на базе логических приемов по выявлению существенных признаков предметов (анализ, синтез, сравнение, абстрагирование и обобщение), а суждение образуется на основе установления связи между понятиями путем их сочетания. При этом формирование понятия проходит исторически длительный путь, включающий опыт многих людей. Рождение же суждения сиюминутно-конкретно и связано с опытом и знаниями отдельного человека.

Функционально понятие отражает предмет только в существенных признаках, суждение же отражает любые признаки предметов.

В-третьих, суждение отличается от понятия способом грамматического выражения - предложением.

Проиллюстрируем это на примерах, когда одна и та же мысль выражается как в понятии, так и в суждении:

Понятие

1. Состоявшееся плодотворное заседание Государственной Думы

2. Важная задача вуза, связанная с формированием личности современного юриста

3. Отправляющийся на зимние каникулы студент Михайлов

Суждение

1. Состоявшееся заседание Государственной Думы было плодотворным.

2. Формирование личности современного юриста является важной задачей вуза.

3. Студент Михайлов отправляется на зимние каникулы.

В-четвертых, завершенный акт мысли начинается с суждения, то есть с утверждения или отрицания чего-либо. Если понятием выражается предметный характер нашего мышления, то в суждении раскрывается активное отношение мысли к окружающему миру - отражение объективных свойств и связей между предметами и явлениями.

В-пятых, характерной особенностью суждения является то, что оно - при логически правильном его построении - истинно или ложно. Понятие же не имеет формально-логических истинностных характеристик.

Истинные - это такие суждения, в которых связь понятий правильно отражает реальные свойства и отношения предмета мысли. Например, «Все сделки, соответствующие требованиям закона, являются действительными».

Ложные - это такие суждения, где связь понятий искажает объективные свойства и отношения предмета мысли. Например, «Все осужденные к лишению свободы - рецидивисты». Это суждение ложное, так как очевидным фактом современной судебной практики является то, что только некоторые осужденные к лишению свободы являются рецидивистами, то есть людьми, которые совершили преступление, аналогичное тому, за которое они были ранее осуждены.

Заключение

Логика — это особый, самобытный мир со своими законами, условностями, традициями, спорами и т.д. То, о чем говорит эта наука, знакомо и близко каждому. Но войти в ее мир, почувствовать его внутреннюю согласованность и динамику, проникнуться его своеобразным духом непросто.

В работе рассмотрены некоторые логические формы, а также методологически важные категориальные логические понятия.

Задание 1

Найдите в литературе (художественной, публицистической, научной, учебной) или придумайте по одному примеру ошибок в определении понятия: «широкое определение», «узкое определение», «определение с кругом», «двусмысленное определение», «только отрицательное определение», «некоммуникабельное определение». Прокомментируйте каждый пример — в чем именно заключается ошибка в приводимом вами примере, каким образом возможно ее устранить, каким было бы (в данном случае) правильное определение.

Решение:

“Лампа накаливания - источник света”является широким: определение — «источник света» — по объему намного больше определяемого понятия — «лампа». Из приведенного примера определения далеко не вполне понятно, что такое лампа, ведь источник света — это и Солнце, и светлячок и т.д. и т.п. В данном случае было бы правильным определение Лампа накаливания— электрический источник света, светящимся телом которого служит так называемое тело накала.
“Совесть - это осознание человеком ответственности перед самим собой за свои действия и поступки”. является узким. Совесть действительно – ответственность перед собой, но не только, а также и пред обществом или перед каким-либо отдельным человеком, а в нашем примере она сведена только к самому себе, т.е. определение получилось по объему меньше определяемого понятия, в результате чего из приведенного определения не совсем понятно, что такое совесть, содержание понятия в данном случае не раскрывается. Правильным было бы определение: Совесть - это потребность человека нести ответственность за свои действия.
В определении «Разбой — насильственное хищение чужого имущества разбойниками» присутствует круг, поскольку понятие «разбой» определяется через понятие «разбойники», т.е. фактически - через самое себя. Присутствующий в определении круг приводит к тому, что содержание понятия не раскрывается, и определение является ошибочным. Правильным будет следующее определение: «Разбой — насильственное хищение чужого имущества».
“Повторение - мать учения” В данном определении термин «мать» используется в переносном смысле, но кроме этого, у него есть еще и прямой смысл. Получается, что в определении употребляется один термин, а возможных смыслов у него два, т.е. определение является двусмысленным. Правильным будет выражение: «Повторение – это закрепление пройденного материала».
«Рыбы — не звери». Рыбы - это действительно не звери, но данное определение не раскрывает содержание понятия «рыбы», ведь указав на то, чем не является объект, обозначенный определяемым понятием, мы не указали на то, чем он является. Правильным было бы сказать: «Рыбы — надкласс водных животных, обширная группа челюстноротых позвоночных, для которых характерно жаберное дыхание на всех этапах постэмбрионального развития организма».
Если сказать, что «эксцентричность есть своеобразная идиосинкразия», то мы непонятное пытаемся объяснить посредством непонятного же. Данное определение не широкое и не узкое, в нем нет круга и двусмысленности, оно верно и с научной точки зрения. Это определение кажется безупречным за тем только исключением, что оно является сложным и непонятным большинства людей. Если же сказать что «Эксцентричность – это парадоксальная странность вращательного движения, при котором центр вращения смещен по отношению к геометрическому центру вращающегося тела», то понятие станет понятным.

Найдите в литературе (художественной, публицистической, научной, учебной) или придумайте по одному примеру ошибок в делении понятия: «подмена основания в делении», «неполное деление», «пересечение результатов деления», «скачок в делении». Прокомментируйте каждый пример — в чем именно заключается ошибка в приводимом Вами примере, каким образом, возможно, ее устранить, каким было бы (в данном случае) правильное деление.
В делении «Автомобили бывают бензиновые, дизельные, электрические, гибридные и красные » используются два разных основания — по типу топлива использующемся в машине и окраске автомобиля, что недопустимо. Правильным будет выражение: «Автомобили бывают бензиновые, дизельные, электрические и гибридные».
“Арифметические действия делятся на сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень” (не указано “извлечение корня”) является неполным. Здесь неполнота основания, т.к. не указан еще один результат деления — «извлечение корня». Поэтому полным определением будет: “Арифметические действия делятся на сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень и извлечение из корня”.
В делении “Основные компоненты ЭВМ делятся на: процессор, память, устройства ввода - вывода” допущена ошибка — пересечение результатов деления. На первый взгляд приведенное в качестве примера деление кажется безошибочным: оно проведено по одному основанию (компоненты ЭВМ) и является полным (все основные компоненты перечислены). Чтобы увидеть ошибку в данном делении надо рассуждать так. Возьмем какую-нибудь периферийное устройство, например, принтер и ответим на вопрос — является ли он устройством ввода-вывода? Да, является. Теперь ответим на вопрос, является ли принтер носителем памяти? Да. Таким образом, получается, что принтер — одновременно и устройство ввода-вывода, и устройство памяти, т.е. он является общим элементом объемов понятий «память» и «устройства ввода-вывода», а значит, эти понятия, а вернее их объемы, пересекаются. Правильным было бы деление: “Основные компоненты ЭВМ делятся на: порты, шины, тактовый генератор, ПЗУ, ОЗУ, центральный процессор и контроллер ввода-вывода”.
«Удобрения делятся на органические, азотные, фосфорные и калийные». В данном делении допущена ошибка. Следует сначала разделить удобрения на органические и минеральные, а затем уже минеральные удобрения разделить на азотные, фосфорные и калийные.

Задание 2

Найдите в литературе (художественной, публицистической, научной, учебной) или придумайте по одному примеру для каждого вида сложных суждений (конъюнкции, нестрогой и строгой дизъюнкции, импликации, эквиваленции и отрицания), причем в примерах не используйте союзы «и», «или», «если… то», т.е. заменяйте их любыми другими союзами естественного языка, которые выражали бы соответствующие виды логических связей в сложных суждениях.

Решение:

Конъюнкция:

«Он является хорошим педагогом, кроме того учится заочно».

Нестрогая дизъюнкция:

«Увеличение производительности достигается либо путем внедрения достижений научно-технического прогресса, либо путем оптимизации структуры производства».

Строгая дизъюнкция:

«Я поеду на работу на автобусе, но возможно пойду туда пешком».

Импликация:

«Когда по проводнику пропускают электрический ток, проводник нагревается».

Эквиваленция:

«При условии, что человек оплатил проезд и приобрёл билет, он имеет право на проезд».

Отрицание:

«Все звери не являются насекомыми»