Математика и естествознание

Контрольная работа  № 9

1. Математика и естествознание, история отношений. 

2. Современные представления  о пространстве и времени. Главные  выводы специальной и общей  теории относительности.

3. Охарактеризуйте несколько  открытий, подтвердивших верность  теории относительности.

1. Математика и естествознание, история отношений

Наука не может ограничиться констатацией фактов и отдельных  эмпирических законов. На определенном этапе ее развития необходим переход  от чувственно-эмпирического исследования к рационально-теоретическому. На этой стадии выдвигаются гипотезы для объяснения фактов и эмпирических законов, установленных с помощью наблюдений и экспериментов. В процессе разработки и проверки гипотез приходится обращаться не только к логическим, но и к математическим методам. Поэтому естествознание тесно связано с математикой, которая, исследуя формы и отношения, встречающиеся в природе, обществе, а также в мышлении, отвлекается от содержания и исключает из допускаемых внутри нее аргументов наблюдение и эксперимент. Математику нельзя причислить к естествознанию или общественным наукам: естествознание непосредственно изучает природу, а математика изучает не сами объекты действительности, но математические объекты, которые могут иметь прообразы в действительности. Формирование математики как самостоятельной отрасли научного знания обычно относят к античности. В это время появляются различные представления о соотношении математических образов и реальных природных объектов, следовательно, о соотношении математики и естествознани]. Так, Платон считал, что понимание физического мира может быть достигнуто только с помощью математики, ибо <Бог вечно геометризует>. Для Платона математика не просто посредник между идеями и данными чувственного опыта - математический порядок он считал точным отражением самой сути реальности. Наименьшие части элемента Земли он ставил в связь с кубом, наименьшие части элемента воздуха - с октаэдром (правильным многогранником с 8 треугольными гранями, 12 ребрами, 6 вершинами, в каждой из которых сходятся 4 ребра), элементы огня - с тетраэдром (правильной треугольной пирамидой, имеющей треугольные 4 грани, 6 ребер, 4 вершины, в каждой из которых сходятся 3 ребра), элементы воды - с икосаэдром (правильным многогранником с 20 треугольными гранями, 30 ребрами, 12 вершинами, в каждой из которых сходятся 5 ребер). Не было элемента, соответствующего додекаэдру (правильному многограннику, имеющему 12 пятиугольных граней, 30 ребер, 20 вершин, в каждой из которых сходятся 3 ребра), и Платон предположил, что существует пятый элемент, который боги использовали, чтобы создать Вселенную. Он конструировал свои правильные тела из двух видов треугольников - равностороннего и равнобедренного прямоугольного. Соединяя их, он получал грани правильных тел, которые можно разложить на треугольники, а из этих треугольников построить новые правильные тела. Например, по Платону, один атом огня и два атома воздуха в сочетании дают один атом воды. С его точки зрения, треугольники нельзя считать материей, т.е. они не имеют пространственного протяжения. А при объединении треугольников в правильные тела возникает частица материи. Поэтому наименьшие частицы материи представляют собой математические формы. Аристотель, подвергая взгляды Платона сомнению, придерживался другого мнения: он считал, что математические предметы не могут существовать отдельно. Математика интенсивно развивалась в античности. Поворотным событием для дальнейшего развития научного знания стала работа Евклида <Начала>, где впервые применялись доказательства. Эта математическая система была преподнесена как идеальная версия того, что составляло содержание реального мира. Значительно расширили математическое знание греки Александрийского периода: Аполлоний (<Конические сечения>), Гиппарх, Менелай, Птолемей, Диофант (<Арифметика>) и т.д. В средневековой Европе главенствующую роль заняла теологическая ветвь науки, а исследование природы любыми средствами, в том числе математическими, трактовалось как предосудительное занятие. Центр научной мысли переместился в Индию, а несколько позже - в арабские страны. В Индии того времени вводятся в широкое употребление десятичная позиционная система счисления и нуль для обозначения отсутствия единиц данного разряда, зарождается алгебра. В арабской культуре сохранялись математические знания древнего мира и Индии. Конец Средневековья (XV в.) в арабских странах отмечен деятельностью Улугбека, который при своем дворе в Самарканде создал обсерваторию, собрал более 100 ученых и организовал долго остававшиеся непревзойденными астрономические наблюдения, вычисление математических таблиц и т.п. В XVII в. начинается новый период во взаимоотношениях математики и естествознания. Многие отрасли естествознания начинают базироваться на применении экспериментально-математических методов. В результате появляется уверенность в том, что научность (истинность, достоверность) знания определяется степенью его математизации. Так, Г. Галилей утверждал, что книга природы написана на языке математики, а согласно И. Канту, в каждом знании столько истины, сколько есть математики. Логическая стройность, строго дедуктивный характер построений, общеобязательность выводов создали математике славу образца научного знания. Противоположного мнения о роли математики для раскрытия качественных особенностей придерживался великий писатель, мыслитель и естествоиспытатель И.В. Гёте, который воспринимал неживую природу и все живое (включая человека) как единое целое и придавал большое значение интуиции и опыту. Гёте считал, что световые и другие природные явления должны наблюдаться в их естественном виде, так как эксперимент и количественный анализ мало помогают в понимании подлинной их сущности: он полагал, что эта сущность познается только непосредственным опытом и интуицией. В XIX в. с резкой критикой экспериментального изучения явлений природы выступил А. Шопенгауэр. Он не только поддерживал подход Гёте, но и вообще отрицал какую-либо пользу от применения математического языка к изучению природы. Даже сами математические доказательства Шопенгауэр называл <мышеловки>, считая, что они не дают истинного представления о реальных процессах. Многие выдающиеся ученые XX в., в особенности физики, говорили о значении математики как важнейшего средства для точного выражения научной мысли. Н. Бор указывал на огромную роль математики в развитии теоретического естествознания и говорил, что математика - это не только наука, но и язык науки. Р. Фейнман отмечал, что математика - это язык плюс мышление, как бы язык и логика вместе. Однако в то же время он считал, что такой науки, как математика, не существует. Различные варианты тезиса Шопенгауэра о том, что математика не способствует, а затемняет понимание реальных явлений, характерны и для наших дней. Так, иногда противопоставляют объяснение явлений их пониманию, полагая, что количественный язык и методы математики в лучшем случае содействуют объяснению явлений неорганической природы, но не могут дать ничего ценного в понимании процессов культурно-исторической и духовной жизни. При этом понимание рассматривается как чисто интуитивная деятельность мышления, вследствие чего отрицается возможность использовать для его анализа логико-рациональные, в том числе математические, средства исследования. В настоящее время к применению количественного языка математики особенно критически настроены ученые, занимающиеся исследованием сложных биологических, психических и социальных процессов и привыкшие больше доверять опыту и интуиции, чем их математическому анализу. Как бы то ни было, естествознание все шире использует математический аппарат для объяснения природных явлений .

Рассмотрим математику как  специфический язык науки, отличающийся от естественного языка, где, как  правило, используют понятия, которые  характеризуют определенные качества вещей и явлений (поэтому их часто  называют качественными). Именно с этого  начинается познание новых предметов  и явлений. Следующий шаг в  исследовании свойств предметов и явлений - образование сравнительных понятий, когда интенсивность какого-либо свойства отображается с помощью чисел. Наконец, когда интенсивность свойства или величины может быть измерена, т.е. представлена в виде отношения данной величины к однородной величине, взятой в качестве единицы измерения, тогда возникают количественные, или метрические, понятия. Прогресс в научном познании часто связан с введением именно количественных понятий и созданием количественного языка, которые и исторически, и логически возникают на основе языка качественных описаний. Количественный язык выступает как дальнейшее развитие, уточнение и дополнение обычного, естественного языка, опирающегося на качественные понятия. Таким образом, количественные и качественные методы исследования не исключают, а скорее дополняют друг друга. Известно, что количественные понятия и язык использовались задолго до того, как возникло экспериментальное естествознание. Однако только после появления последнего они начинают применяться вполне сознательно и систематически. Язык количественных понятий наряду с экспериментальным методом исследования впервые успешно использовал Г. Галилей. Преимущества количественного языка математики в сравнении с естественным языком состоят в следующем: О такой язык весьма краток и точен. Например, чтобы выразить интенсивность какого-либо свойства с помощью обычного языка, нужно несколько десятков прилагательных. Когда же для сравнения или измерения используются числа, процедура упрощается. Построив шкалу для сравнения или выбрав единицу измерения, можно все отношения между величинами перевести на точный язык чисел. С помощью математического языка (формул, уравнений, функций и других понятий) можно гораздо точнее и короче выразить количественные зависимости между самыми разнообразными свойствами и отношениями, характеризующими процессы, которые исследуются в естествознании. С этой целью используются методы математики, начиная от дифференциального и интегрального исчисления и кончая современным функциональным анализом; опираясь на крайне важные для познания законы науки, которые отображают существенные, повторяющиеся связи предметов и явлений, естествознание объясняет известные факты и предсказывает неизвестные. Здесь математический язык выполняет две функции: с помощью математического языка точно формулируются количественные закономерности, характеризующие исследуемые явления; точная формулировка законов и научных теорий на языке математики дает возможность при получении из них следствий применить богатый математический и логический аппарат. Все это показывает, что в любом процессе научного познания существует тесная взаимосвязь между языком качественных описаний и количественным математическим языком. Эта взаимосвязь конкретно проявляется в сочетании и взаимодействии естественно-научных и математических методов исследования. Чем лучше мы знаем качественные особенности явлений, тем успешнее можем использовать для их анализа количественные математические методы исследования, а чем более совершенные количественные методы применяются для изучения явлений, тем полнее познаются их качественные особенности.   Математика в естествознании играет роль универсального языка, специально предназначенного для лаконичной точной записи различных утверждений. Конечно, все, что можно описать языком математики, поддается выражению на обычном языке, но тогда изъяснение может оказаться чересчур длинным и запутанным;  служит источником моделей, алгоритмических схем для отображения связей, отношений и процессов, составляющих предмет естествознания. С одной стороны, любая математическая схема или модель - это упрощающая идеализация исследуемого объекта или явления, а с другой - упрощение позволяет ясно и однозначно выявить суть объекта или явления. Поскольку в математических формулах и уравнениях отражены некие общие свойства реального мира, они повторяются в разных его областях. На этом свойстве построен такой своеобразный метод естественно-научного познания, как математическая гипотеза, когда к готовым математическим формам пытаются подобрать конкретное содержание. Для этого в подходящее уравнение из смежных областей науки подставляют величины другой природы, а затем производят проверку на совпадение с характеристиками исследуемого объекта. Эвристические возможности этого метода достаточно велики. Так, с его помощью были описаны основные законы квантовой механики: Э. Шрёдингер, приняв волновую гипотезу движения элементарных частиц, нашел уравнение, которое формально не отличается от уравнения классической физики колебаний нагруженной струны, дал его членам совершенно иную интерпретацию (квантово-механическую). Это позволило Шрёдингеру получить волновой вариант квантовой механики. Приложение математики к разным отраслям естествознания. Приложения математики весьма разнообразны. По мнению акад. А.Н. Колмогорова, область применения математического метода принципиально не ограничена. В то же время роль и значение математического метода в различных отраслях естествознания неодинаковы. Дело в том, что математические методы применимы для объектов и явлений, обладающих качественной однородностью и вследствие этого количественно и структурно сравнимых. Именно со сложностью выявления качественной однородности групп объектов и явлений связана трудность получения математических формул и уравнений для объектов естествознания. Чем более сложными и качественно различными являются природные объекты и явления, тем труднее их сравнивать количественно, т.е. тем труднее они поддаются математизации. Математический метод полностью господствует в небесной механике, в частности в учении о движении планет. Имеющий очень простое математическое выражение закон всемирного тяготения почти полностью определяет изучаемый здесь круг явлений. Каждый результат, полученный на основе математического метода, с высокой точностью подтверждается в действительности. В физике тоже велика роль математического метода. Почти не существует области физики, не требующей употребления развитого математического аппарата. Основная трудность исследования заключается не в применении математической теории, а в выборе предпосылок для математической обработки и в истолковании результатов, полученных математическим путем. В химии для исследования закономерностей также широко используются математические методы. Это возможно потому, что при всем различии свойств химических элементов все они обладают и общей характеристикой - атомным весом. Сравнение элементов по этому признаку позволило Д.И. Менделееву построить Периодическую систему элементов. На выделении общих свойств химических веществ и соединений обычно и основывается применение математических методов в химии. В биологических науках и науках о Земле математические методы часто играют подчиненную роль вследствие множества специфических свойств изучаемых здесь систем. Это затрудняет поиски качественной однородности среди них и соответственно математизацию этих наук. Однако и здесь есть высокоматематизированные отрасли, опирающиеся на изучение физических основ природных явлений (геофизика, биофизика и т.д.). Таким образом, роль математизации в современном естествознании очень велика, и нередко новая теоретическая интерпретация какого-либо явления в естествознании считается полноценной, если удается создать математический аппарат, отражающий основные его закономерности. Однако не следует думать, что все естествознание в итоге будет сведено к математике. Построение различных формальных систем, моделей, алгоритмических схем - лишь одна из сторон развития научного знания, а естествознание развивается прежде всего как содержательное знание. Не удается формализовать сам процесс выдвижения, обоснования и опровержения гипотез, научную интуицию. Глубина объяснения и достоверность предсказания зависят в первую очередь от тех конкретных посылок, на которые они опираются, и математизация не может восполнить пробел в отсутствии такого рода посылок. Знаменитый естествоиспытатель Т. Гексли говорил, что математика, подобно жернову, перемалывает то, что под него засыпают, и, как, засыпав лебеду, вы не получите пшеничной муки, так, исписав целые страницы формулами, вы не получите истины из ложных предположений. А по мнению известного математика акад. Ю.А. Митропольского, применение математики к другим наукам имеет смысл только в единении с глубокой теорией конкретного явления, иначе можно сбиться на простую игру в формульц за которой нет реального содержания.

2. Современные представления о пространстве и времени. Главные выводы специальной и общей теории относительности.

В материалистической картине  мира понятие пространства возникло на основе наблюдения и практического  использования объектов, их объемов  и протяженности. Понятие времени  возникло на основе восприятия человеком  смены событий, предоставленной  смены состояний предметов и  круговорота различных процессов. Естественнонаучные представления  о пространстве и времени  прошли длинный путь становления и развития. Самые первые из них возникли из очевидного существования в природе  и в первую очередь в макромире  твердых физических тел, занимающих определенный объем. Здесь основными  были обыденные представления о  пространстве и времени как о  каких-то внешних условиях бытия, в  которые помещена материя и которые  сохранились бы, если бы даже материя  исчезла. Такой взгляд позволил сформулировать концепцию абсолютного пространства и времени, получившую свою наиболее отчетливую формулировку в работе И. Ньютона “Математические начала натуральной философии”. Этот труд более чем на два столетия определил  развитие всей естественнонаучной картины  мира. В нем были сформулированы основные законы движения и дано определение  пространства, времени, места и движения. Раскрывая сущность пространства и  времени, Ньютон предлагает различать  два вида понятий: абсолютные (истинные, материалистические) и относительные (кажущиеся, обыденные) и дает им следующую  типологическую характеристику: Абсолютное, истинное, материалистическое время  само по себе и своей сущности, без  всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно и  иначе называется длительностью. Относительное, кажущееся, или обыденное, время  есть или точная, или изменчивая, постигаемая чувствами внешняя  мера продолжительности, употребляемая  в обыденной жизни вместо истинного  математического времени, как то: час, день, месяц, год Абсолютное пространство по своей сущности, безотносительно  к чему бы то не было внешнему, остается всегда одинаковым и неподвижным. Относительное пространство есть мера или какая-либо ограниченная подвижная часть, которая определяется нашими чувствами по положению его относительно некоторых тел и которое в обыденной жизни принимается за пространство неподвижное. Время и пространство составляют как бы вместилища самих себя и всего существующего. Лейбниц рассматривал пространство как порядок существования тел, а время - как порядок отношения и последовательность событий. Это понимание составило сущность реляционной концепции пространства и времени, которая противостояла их пониманию как абсолютных и независящих ни от чего реальностей, подвластных только Богу. Есть концепции (Беркли, Мах, Авенариус и др.), которые ставят пространство и время в зависимость от человеческого сознания, выводя их из способности человека переживать и упорядочивать события, располагать их одно после другого. Так, Кант рассматривал пространство и время как априорные (доопытные) формы чувственного созерцания, вечные категории сознания, аргументируя это ссылкой на стабильность геометрии Евклида в течении двух тысячелетий.Проблема пространства и времени была тесно связана с концепциями близкодействия и дальнодействия. Дальнодействие мыслилось как мгновенное распространение гравитационных и электрических сил через пустое абсолютное пространство, в котором силы находят свою конечную цель  благодаря божественному проведению. Концепция же близкодействия (Декарт, Гюйгенс, Френель, Фарадей) была связана с пониманием пространства как протяженности вещества и эфира, в котором свет распространяется с конечной скоростью в виде волн. Это привело в дальнейшем к понятию поля, от точки к точке которого и передавалось взаимодействие. Именно это понимание взаимодействия и пространства, развивавшееся в рамках классической физике, было  унаследовано и развито далее в XX веке, после крушения гипотезы эфира, в рамках теории относительности и квантовой механики. Пространство и время вновь стали пониматься как атрибуты материи, определяющиеся ее связями и взаимодействиями. Современное понимание пространства и времени было сформулировано в теории относительности А. Эйнштейна, по-новому интерпретировавшей реляционную концепцию пространства и времени и давшей ей естественнонаучное обоснование. Специальная теория относительности Специальная теория относительности, созданная в 1905 г. А. Эйнштейном, стала результатом обобщения и синтеза классической механики Галелея - Ньютона и электродинамики Максвелла - Лоренца. “Она описывает законы всех физических процессов при скоростях движения, близких к скорости света, но без учета поля тяготения. При уменьшении скоростей движения она сводится к классической механике, которая, таким образом, оказывается ее частным случаем”.Исходным пунктом этой теории стал принцип относительности. Классический принцип относительности был сформулирован еще Г. Галилеем: “Если законы механики справедливы в одной системе координат, то они справедливы и в любой другой системе, движущейся прямолинейно и равномерно относительно первой.” Такие системы называются инерциальными, поскольку движение в них подчиняется закону инерции, гласящему: “Всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если только оно не вынуждено изменить его под влиянием движущихся сил.” Галилей разъяснял это положение различными наглядными примерами. Представим путешественника в закрытой каюте спокойно плывущего корабля, он не замечает никаких признаков движения. Если в каюте летают мухи, они отнюдь не скапливаются у задней стенки, а спокойно летают по  всему объему. Если подбросить мячик прямо вверх, он упадет прямо вниз, а не отстанет от корабля, не упадет ближе к корме. Из принципа относительности следует, что между покоем и движением нет никакой принципиальной разницы. Разница только в точке зрения. Например, путешественник в каюте корабля с полным основанием считает, что книга, лежащая на его столе, покоится. Но человек на берегу видит, что корабль плывет, и он имеет все основания считать, что книга  движется и притом с той же скоростью, что и корабль. Так движется на самом деле книга или нет? На этот вопрос, очевидно, нельзя ответить просто “да” или “нет”. Таким образом, слово “относительно” в названии принципа Галилея не скрывает в себе ничего особенного. Оно не имеет никакого иного смысла, кроме того, который мы вкладываем в движение о том, что движение или покой - всегда движение или покой относительно чего то, что служит нам системой отсчета. Это, конечно, не означает, что между покоем и равномерным движением нет никакой разницы. Но понятие покоя и движения приобретают смысл лишь тогда, когда указана точка отсчета. Если классический принцип относительности утверждал инвариантность законов механики во всех инерциальных системах отсчета, то в специальной теории относительности данный принцип был распространен также на законы электродинамики, а общая теория относительности утверждала инвариантность законов природы в любых системах отсчета, как инерциальных, так и неинерциальных. Неинерциальными называются системы отсчета, движущиеся с замедлением или ускорением. В соответствии со специальной теорией относительности, которая объединяет пространство и время в единый четырехмерный пространственно-временной континуум, пространственно - временные свойства тел зависят от скорости их движения. Пространственные размеры сокращаются в направлении движения при приближении  скорости тел к скорости света в вакууме (300 000 км/с), временные процессы замедляются в быстродвижущихся системах, масса тела увеличивается. Принцип относительности и принцип постоянства скорости света позволили Эйнштейну перейти от теории Максвелла для покоящихся тел к непротиворечивой электродинамике движущихся тел. Далее Эйнштейн рассматривает относительность длин и промежутков времени, что приводит его к выводу о том, что понятие одновременности лишено смысла: " Два события, одновременные при наблюдении из одной координатной системы, уже не воспринимаются как одновременные при рассмотрении из системы, движущейся относительно данной". Коренным отличием специальной теории относительности от предшествующих теорий является признание пространства и времени в качестве внутренних элементов движения материи, структура которых зависит от природы самого движения, является его функцией. В подходе Эйнштейна пространству и времени придаются новые свойства: относительность длины и временного промежутка, равноправность пространства и времени. Теория Эйнштейна исходит из ограниченности и относительности трехмерного, чисто пространственного представления о мире и вводит более точное пространственно-временное представление. С точки зрения теории относительности в картине мира должны фигурировать четыре координаты и ей должна соответствовать четырехмерная геометрия. Однородность пространства выражается в сохранении импульса,  а однородность времени - в сохранении энергии. Можно ожидать, что в четырехмерной формулировке закон сохранении импульса и закон сохранения энергии сливаются в один закон сохранения энергии и импульса. Действительно, в теории относительности фигурирует такой объединенный закон импульса. Однородность пространства-времени означает, что в природе нет выделенных пространственно-временных мировых точек. Нет события, которое было бы абсолютным началом четырехмерной, пространственно-временной  системы отсчета. Таким образом, сформулированная в 1905 г. А. Эйнштейном специальная теория относительности представляет собой современную физическую теорию пространства и времени, в которой, как и в классической ньютоновской механике, предполагается, что время однородно, а пространство однородно и изотропно. В основе специальной теории относительности лежат постулаты Эйнштейна: - принцип относительности: никакие опыты (механические, электрические, оптические), проведенные в инерциальной системе отсчета, не дают возможности обнаружить, покоится ли эта система или движется равномерно и прямолинейно; все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой; - принцип инвариантности скорости света: скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Первый постулат, являясь обобщением механического принципа относительности алилея на любые физические процессы, утверждает таким образом, что физические законы инвариантны по отношению к выбору инерциальной системы отсчета, а уравнения, описывающие эти законы, одинаковы во всех инерциальных системах отсчета. Согласно этому постулату, все инерциальные системы отсчета совершенно равноправны, т.е. механические, электродинамические, оптические и прочие явления и процессы во всех инерциальных системах отсчета протекают одинаково.  Согласно второму постулату Эйнштейна, постоянство скорости света в вакууме является одним из фундаментальных свойств природы. Специальная теория относительности потребовала отказа от привычных классических представлений о пространстве и времени, поскольку они противоречили принципу постоянства скорости света. Потеряло смысл не только абсолютное пространство, но и абсолютное время. Из специальной теории относительности следуют новые пространственно-временные представления, такие, например, как относительность длин и промежутков времени, относительность одновременности событий. Разделение на пространство и время не имеет смысла. Пространство и время в специальной теории относительности трактуется с точки зрения реляционной концепции. Однако когда Эйнштейн попытался расширить концепцию относительности на класс явлений, происходящих в неинерциальных системах отсчёта, это привело к созданию новой теории гравитации, к развитию релятивистской  космологии и т.д. Он был вынужден прибегнуть к помощи иного метода построения физических теорий, в котором первичным выступает теоретический аспект. Новая теория - общая теория относительности – строилась путём построения обобщённого пространства - времени и перехода от теоретической структуры исходной теории - специальной теории относительности - к теоретической структуре новой, обобщённой теории с последующей её эмпирической интерпретацией. Далее мы рассмотрим представление о пространстве и времени в свете общей теории относительности. Пространство и время в общей теории относительности и в релятивистской космологии. В общей теории относительности были раскрыты новые стороны зависимости пространственно-временных отношений от материальных процессов. Эта теория подвела физические основания под неевклидовы геометрии и связала кривизну пространства, и отступление его метрики от евклидовой с действием гравитационных полей, создаваемых массами тел. Общая теория относительности исходит из принципа эквивалентности инерционной и гравитационной масс, количественное равенство которых давно было установлено в классической физике. Эйнштейн сформулировал принцип эквивалентности: "физически невозможно отличить действие однородного гравитационного поля и поля, порождённого равноускоренным движением". Принцип эквивалентности помог сформулировать основные принципы, на которых базируется новая теория: гипотезы о геометрической природе гравитации, о взаимосвязи геометрии пространства-времени и материи.  Именно на основе принципа эквивалентности масс был обобщен принцип относительности, утверждающий в общей теории относительности инвариантность законов природы в любых системах отсчета, как инерциальных, так и неинерциальных. Как можно представить себе искривление пространства, о котором говорит общая теория относительности? Представим себе очень тонкий лист резины, и будем считать, что это - модель пространства. Расположим на этом листе большие и маленькие шарики - модели звезд.  Эти шарики будут прогибать лист резины тем больше, чем больше масса шарика. Это наглядно демонстрирует зависимость кривизны пространства от массы тела и показывает также, что привычная нам евклидова геометрия в данном случае не действует (работают геометрии Лобачевского и Римана). Теория относительности установила не только искривление пространства под действием полей тяготения, но и замедление хода времени в сильных гравитационных полях.

Теория относительности  А.Эйнштейна - физическая теория, рассматривающая пространственно-временные свойства физических процессов. Так как закономерности, устанавливаемые теорией относительности, - общие для всех физических процессов, то обычно о них говорят просто как о свойствах пространства-времени. Эти свойства зависят от полей тяготения в данной области пространства-времени. Теория, описывающая свойства пространства-времени в приближении, когда полями тяготения можно пренебречь, называется специальной или частной теорией относительности, или просто теорией относительности. Свойства пространства-времени при наличии полей тяготения исследуются в общей теории относительности, называемой также теорией тяготения Эйнштейна. Физические явления, описываемые теорией относительности, называются релятивистскими и проявляются при скоростях v движения тел, близких к скорости света в вакууме с. В основе теории относительности лежат два положения: принцип относительности, означающий равноправие всех инерциальных систем отсчета, и постоянство скорости света в вакууме, ее независимость от скорости движения источника света. Эти два постулата определяют формулы перехода от одной инерциальной системы отсчета к другой - преобразования Лоренца, для которых характерно, что при таких переходах изменяются не только пространственные координаты, но и моменты времени (относительность времени). Из преобразований Лоренца получаются основные эффекты специальной теории относительности: существование предельной скорости передачи любых взаимодействий - максимальной скорости, до которой можно ускорить тело, совпадающей со скоростью света в вакууме; относительность одновременности (события, одновременные в одной инерциальной системе отсчета, в общем случае не одновременны в другой); замедление течения времени в быстро движущемся теле и сокращение продольных - в направлении движения - размеров тел и др. Все эти закономерности теории относительности надежно подтверждены на опыте.  Теория относительности выявила ограниченность представлений классической физики об «абсолютных» пространстве и времени, неправомерность их обособления от движущейся материи; она дает более точное, по сравнению с классической механикой, отображение объективных процессов реальной действительности. Ряд выводов общей теории относительности качественно отличаются от выводов ньютоновской теории тяготения. Важнейшие среди них связаны с возникновением черных дыр, сингулярностей пространства-времени, существованием гравитационных волн (гравитационного излучения). Представления о пространстве и времени составляют основу физического миропонимания, что уже само по себе определяет значение теории относительности. Особенно велика ее роль в физике ядра и элементарных частиц, в том числе и для расчетов гигантских установок, которые предназначены для потоков очень быстрых частиц, необходимых для экспериментов, позволяющих продвинуться в изучении строения материи.

3. Охарактеризуйте  несколько открытий, подтвердивших  верность теории относительности.

Даже после того, как  теория тяготения Эйнштейна получила признание в научном мире, предпринимались  попытки построения теории гравитации, основанной на других принципах. Однако всякий раз оказывалось, что именно теория Эйнштейна подтверждается экспериментальными проверками и астрономическими наблюдениями.

Теория тестировалась  как прямыми, так и косвенными методами. К косвенным относятся  опыты, подтверждающие эвристические ( от греч. «эврико» - «нахожу» ) принципы, принятые Эйнштейном за основу теории. Это, например, уточнения равенства инертной и гравитационной масс ( т. е. принципа эквивалентности ), выполненные венгерским физиком Лорандом фон Этвёшем в 1889-1908 гг. и американским исследователем Робертом Уилсоном косвенных подтверждений теории Эйнштейна можно причислить и открытое американским астрономом Эдвином Хабблом расширение Вселенной, и обнаруженное его соотечественниками Арно Пензиасом и Робертом Уилсоном реликтовое излучение, заполняющее Вселенную. И все же это лишь косвенные аргументы в пользу теории Эйнштейна. Так, из принципа эквивалентности не вытекают уравнения Эйнштейна, - напротив, сам принцип является следствием уравнений. Прямые наблюдения эффекты,  непосредственно связанные с уравнениями поля Эйнштейна.

Движения перегелия меркурия.

Пояснение: перегелием ( от греч. «пери» - «гелиос» - «солнце» ) орбиты называется точка, в которой небесное тело оказывается ближе всего к Солнцу. Как только Эйнштейн построил тензорные уравнения гравитационного поля, причем не окончательный, а некий промежуточный вариант, оказавшийся вполне пригодным для решения рада частных задач, он тут же вычислил с их помощью кривизну пространства – времени, создаваемую Солнцем. Затем с помощью уравнений так называемой геодезической показал, что, в то время как большинство планет должно двигаться практически в полном соответствии с предсказаниями теории Ньютона, в случае Меркурия должно быть вполне поддающееся наблюдению отклонения от этих предсказаний.

Ученым давно было известно, что из-за влияния полей тяготения  других планет и по ряду других причин Меркурий движется не просто по эллипсу, а по эллипсу, который сам медленно поворачивается. Это явление называется прецессией перегелия Меркурия. Однако учет всевозможных поправок к ньютонову закону всемирного тяготения не позволил объяснить весь эффект полностью. Оказалось, что эллипс поворачивается приблизительно на 43 угловые секунды в столетие быстрее, чем ему следовало бы исходя из предсказаний откорректированной ньютоновой теории. Так вот, Эйнштейн показал. Что из его уравнений следует именно такое отличие от предсказаний теории Ньютона.

Вычисления, выполненные на основе закона тяготения Ньютона, показывают, что суммарное влияние всех известных планет  должно приводить к повороту перегелия орбиты Меркурия за столетие на 532 ( угловых секунды ). Но ещё в 1859 г. Французский астроном Урбен Жан Жозеф Леверье (1811 – 1877), наблюдая за движением Меркурия, обнаружил, что фактически этот поворот составляет 575, т. е. перегелий орбиты Меркурия смещается не так, как предсказывала теория Ньютона.

Хотя расхождение в 43 и  очень маленькая величина, но тем не менее она значительно превосходит возможные погрешности наблюдений. Вначале астрономы, в том числе и Леверье, пытались объяснить это теми же причинами, что и отклонение движения планеты Уран от Расчетной орбиты.

Леверье предположил, что между Солнцем и Меркурием тоже существует неизвестная планета. Именно она своими притяжениями вызывает аномалию орбиты Меркурия. Планете дали название Вулкан (в римской мифологии бог пламенени). Действительность оказалась совсем не такой, как думал Леверье. Никакой планеты Вулкан никто так и не онаружил, потому что на самом деле её просто не существует. Не спасали положения и попытки математического уточнения закона тяготения Ньютона. Например, П. Лаплас выдвинул гипотезу о поглощении тяготения в межпланетной сфере, введя поправочный коэффициент в закон всемирного тяготения, но сразу же возникали трудности с объяснением движения других планет.

Перегелий орбиты Меркурия смещается не под воздействием невидимого вулкана – движение ближайшее к Солнцу планеты подчиняется более точному закону тяготения: не ньютонову, а эйнштейновскону.

У Эйнштейна получилось вычислить  не только правильное значение прецессии  перегелия Меркурия но и соответствующее наблюдениям направление прецессии. К тому же этот эффект в общей теории относительности возникает совершенно естественно, без всяких ухищрений и подгонки числовых данных для приведения теоритических результатов в соответствие с результатами наблюдений.

Согласно Эйнштейну, наличие  больших масс материи приводит к  изменению свойств пространства. Описание явления тяготения принципиально меняется. По Ньютону, это движение под действием силы тяготения, по Эйнштейну, это свободное движение тел в искривленном пространстве-времени. Загадка движения Меркурия находится при этом естественное объяснение – ведь Меркурий, находиться ближе к Солнцу, чем другие планеты, движется в гораздо более сильном гравитационном поле.

Но Эйнштейн на этом не остановился. Он вычислил еще и величину гравитационного красного смещения, испытываемого светом на пути от Солнца к Земле, а также величину отклонения лучей света, проходящих вблизи поверхности Солнца, вызванного его гравитационным полем.

Задержка Радиолокационных сигналов.

Развитие радиоастрономии  позволило провести еще одну проверку общей теории относительности. Она  связанна с задержкой времени  распространения радиолокационного  сигнала, проходящего в гравитационном поле Солнца. Этот эффект впервые теоритически рассчитал и обнаружил в 1962 г. Американский астрофизик Ирвин Шапиро (1918-1998).

Суть эффекта заключается  в следующем. Передатчик с Земли  посылает радиоволну к отражателю, расположенному в другом месте Солнечной  системы, а тот её возвращает. По часам на Земле можно измерить время, за которое волна распространяется туда и обратно, и сравнить его  со значением, следующим из теории Эйнштейна. Согласно этой теории, время распространения  сигнала зависит от искривленности пространства-времени. Следовательно, чем ближе к Солнцу проходит сигнал, тем сильнее он задержится с обратным прибытием на Землю.

Начиная с 1966 г. Были проведены  эксперименты, где в качестве отражателя использовались и поверхность планеты (Венеры, Меркурия), и электронное  оборудование автоматических межпланетных станций (в частности, Маринера-6) которое принимало сигналы и передавало их обратно на Землю. Наблюдаемая задержка сигналов отличалась от предсказанной на несколько процентов. Так теория Эйнштейна в очередной раз получила убедительное подтверждение.

К концу ХХв. Эффекты общей теории относительности надежно проверены с помощью наблюдений не только в Солнечной системе, но и за её пределами. Общая теория относительности используется при составлении астрономических ежегодников и при расчетах движения больших планет, Луны, космических аппаратов.      

Список используемой литературы

  1.  Канке В.А. Концепции современного естествознания: Учебник для вузов. – М.: Логос, 2002.

  2.  Карпенков С.Х. Концепции современного естествознания. Краткий курс: Учебник. -М.: Высшая школа, 2003.

 3.   Мотылева Л.С., Скоробогатов В.А., Судариков А.М. Концепции современного естествознания: Учебник для вузов/ под ред. Скоробогатова В.А. – Спб.: Союз, 2002.

  4.  Соломантин В.А. История и концепций современного естествознания: Учебник для вузов. – М.: ПЕР СЭ, 2002.