Математическая модель выпуска хлебо - булочных изделий

Задача 3

Содержательная постановка

Фирма - булочно-кондитерский комбинат выпускает следующие виды продукции указанные в таблице 1:

Номер продукции j	1	2	3	4	5
Наименование продукции	булки	пирожные	ватрушки	коржики	слоенки

таблица 1

Для выпуска этих видов продукции необходимы ресурсы, которые перечислены в таблице 2, здесь же указано количество каждого вида ресурса, имеющегося на складе.

Номер ресурса i

Наименование ресурса

мука

сахар

масло

творог

яйца

Количество ресурса

200 кг

50кг

50 кг

500 шт.

таблица 2

Далее в таблице 3 приведена рецептура, т.е. необходимое количество каждого вида ресурса для приготовления каждого вида продукции.

Продукция Ресурсы	Булка	Пирожное	Ватрушка	Коржик	Слоенка
Мука, кг	0,1	0,04	0,08	0,06	0,05
Сахар, кг	0,01	0,05	0,02	0,04	0,03
Масло, кг	0	0,05	0,01	0,02	0,02
Творог, кг	0	0	0,05	0,02	0,03
Яйца, шт.	0,1	0,2	0,2	0,2	0,3

таблица 3

Так же в таблице 4 приведена отпускная цена на единицу каждого вида продукции.

Вид продукции	Булка	Пирожное	Ватрушка	Коржик	Слоенка
Отпускная цена на ед. продукции , руб	0,84	3,2	1,6	1,5	2,1

таблица 4

Фирме необходимо определить такой оптимальный план выпуска каждого вида продукции: чего и в каком количестве приготовить, чтобы при имеющихся в БКК ресурсах получить максимальный доход от реализации

Математическая модель

Предположим, что будет изготовлено - булок, - пирожных,  - ватрушек,    - коржиков, - слоёнок. - прибыль булок, - пирожных, - ватрушек,                - коржиков, - слоёнок,  .

матрица затрат на производство. - удельные затраты на производство определённых изделий. - вид затрачиваемого ресурса, - вид конечного продукта.

Математическая модель в общем виде:

и

где - количество исходного ресурса на складе.

Математическая модель для нашей задачи:

Математическая модель выпуска хлебо - булочных изделий 📙 Контрольная → 🆔 85916