Место количественных методов в ист. исследованиях

ГЛАВА 1. Место количественных методов в ист. исследованиях.

1. Методы научного  исследования.  Их виды и содержание. Объект ист. исслед. – многообразная совокупность проявлений общественной и экономической жизни.  Предмет – определенные стороны этого.

Задача – раскрыть свойства присущие этим процессам и явления, их место и роль в обществ. развитии.

Теория научного познания – представления ученого, совокупность посылок и идей.

Исторические материализм – теория научного познания, позволяющая наиболее объективно и глубоко объяснить ход исторического развития.

Метод исследования – определенные способы, пути и принципы познания и  разработанные на их основе средств, правила и процедуры.

Методы:

философские – общие принципы научного познания и тенденции его развития.

марксистская диалектика – основывается на рассмотрении явлений во всех их сложной взаимосвязи.

общенаучные – анализ и синтез, дедукция и индукция, описательный и количественный анализ. охватывают процесс познания не в целом, а лишь отдельные его аспекты.

специально-научные – совокупность методов присущих одной конкретной науке (исторический анализ – синхронный  и диахронный методы).

проблемно-научные – отдельные черты и стороны действительности, которые являются объектом соответствующей науки.  изучение определенных явлений и процессов.

Три компонента любого метода познания:

1. методология – пути  и принципы познания, являющиеся теорией метода.

2. правила и процедуры практической реализации этих принципов.

3.  техника научного исследования- орудия и инструменты в широком понимании.

 

2. Количественный анализ и его место в исторических исследованиях.

Основная цель исторического иссл. - раскрытие сущности по средствам  качественного анализа.

Качественные анализ – совокупность аналитических и синтетических  процедур, имеющих своей целью выявление коренных свойств, особенностей закономерностей и возникновения и функционирования исследуемых объектов и явлений, что позволяет раскрыть их истинную роль в реальности.

На основе кач. анализа:

происходит выбор объекта и предмета изучения и стравиться иссл. задача.

определяется круг тех признаков  и своих, которые должны быть учтены и изучены.

базируется выбор источников и  методов исследования.

выявляется соответствующая система  фактов.

Для осуществления кач. анализа  требуется соответствующая информация – сведения об используемых объектах и явлениях.  Источники  - совокупность письменных , вещественных, изобразительных и фонетических материалов, в которых отражена нужная информация.

 

Способы выражения информации об объективной реальности – описательный и количественный – характеризуют  видимые черты и свойства исследуемых объектов, но их внутреннюю, скрытую часть. опис. и кол. анализ характеризует явление, а кач. – его сущность.  в научном исследовании имеет место либо сущностно-описательный либо сущностно-количественный анализ.

Описательный анализ

плюсы:

историч. источники имеют  описательный характер. 

многие явления общ. жизни  и науки на данной стадии развития не поддаются измерению вообще либо это измерение может быть приближенным или даже условным.

наиболее эффективны при освещении всякого рода  индивидуальных явлений общественной жизни, ибо здесь существенное значение имеет учет деталей и нюансов.

позволяют выделить существенные черты  явлений, раскрыть их качественное своеобразие и причинную обусловленность, показать типичные и специфические формы их проявления.

техническая простота.

минусы:

малопригодны для обобщения  характеристик объектов (необходимого при изучении массовых явлений).

не показывает абсолютной и относительной меры свойств объектов.

выявляя взаимосвязь, не измеряет силы воздействия одних факторов на другие.

 

Количественный анализ

плюсы:

позволяет установить абсолютную и относительную меру рассматриваемых  черт и свойств явления и объектов и выявить степень или силу их проявления.

кол. анализ незаменим в  изучении массовых процессов и явлений, различные демографические, экономические, социальные, политические, культурные и другие системы с присущими  им структурами, включающими большие  совокупности объектов, обладающих много образными свойствами.

минусы:

потеря  информации из-за усреднения данных и отвлечения от частных черт и свойств объектов.

более трудоемки.

 

ГЛАВА 2. Измерение исторических явлений.

 

1. Общие принципы и  методы измерения.

Измерение в широком смысле – способ установления отношений между объектами.  Информация об объектах выражается в системе количественных, числовых характеристик (всякое качество имеет количественную меру).

признаки:

количественные – показывают меру определенных свойств.

атрибутивные (качественные) – наличие свойств и их сравнительную интенсивность:

простые атрибутивные признаки – однозначные свойства объектов (пол).

сложные – интегральные оценки (успеваемость школьников).

каждый объект неисчерпаем  по своим свойствам -> необходимо определить, какие из его свойств должны измеряться.

в силу того, что признаки иссл. объектов различаются по своему  характеру и потому, что цели измерения  могут быть разными, существуют  различные принципы и методы измерений.

шкала измерений – правила придания рассматриваемому признаку числового значения.

Шкалы измерений:

шкала наименований – классификация объектов по тем или иным признакам.

шкала порядка – ранжирование объектов по тому или иному признаку - расположение по интенсивности проявления у объекта того или иного свойства (интервалы между объектами остаются неизвестными).

метрическая шкала – процедура – определение числовых значений признаков посредством какой-либо меры или ед.  измерения (шкала интервалов имеет свойства порядковой шкалы + точное определение величины интервала).

пропорциональная шкала – позволяет установить, во сколько раз те или иные свойства у одного объекта больше, чем у другого (характеры метрические единицы измерения и начальная нулевая точка отсчета).

Условие корректности измерения – неизменность и размерная однородность единиц измерения в процессе измерения.

Единицы измерения, применяемые  в естественных науках,  слабо  подходят для измерения социальных явлений. Единица измерения должна ориентироваться на тот минимальный компонент, которые лежит в основе структуры измеряемой совокупности. часто применяют натуральные ед. измерения (чтобы добиться больше точности – двойные).

индексы широко применяются для  измерения разнородных по своему содержанию количественных признаков.

Измерение атрибутивных (качественных) признаков по интервальной и пропорциональной шкалам. 

методы:

определение численности объектов однородной совокупности посредством  счета (количество работников мужчин и  женщин).

квалиметрия – измерение атрибутивных признаков (ед. измер. - балл – количественное выражение совокупных качеств объекта). баллы определяются на основе экспертных оценок, они являются наиболее неопределенными и неоднородными единицами измерения.

 

2. Измерение  исторических явлений.

Измерение кол. признаков (они уже зафиксированы в каких-то ед. метрич. или натур.).

Вариационные ряды – ряды данных, показывающие количественную меру того или иного признака у разных объектов, составляющих тут или иную их совокупность.

численный показатель величины признака в тот или иной момент  – динамический ряд (численность населения страны в тот или иной период).

единицы учета подбираются в соответствии с задачей исследователя. при отсутствии ясность использую несколько ед., чтобы выяснить какие больше отвечают поставленной задаче.

усреднение показателей – масштаб усреднений должен выбираться таким, чтобы выявлять типичное и существенное, но вместе с тем позволял выделить и особенное.

итоги измерений кол. признаков  сводятся в таблицы (матрицы).

восполнение пробелов:

1. замещение их средним значение  данного признака во всей совокупности  рассматриваемых объектов.

2. расчет недостающих данных (неточен,  приблизителен).

3. исключение из матрицы объектов  или признаков, по которым отсутствует  ряд показателей. 

Измерение качественных признаков проводиться посредством счета.

значения качественных признаков  относятся не к каждому объекту, а лишь в их совокупности.

счет является эффективным методом  при исследовании как индивидуальных, так и массовых явлений, как простых, так и сложных оценочных качественных признаков. широко применяется  в исторических исследованиях.

контект-анализ - количественный анализ текстов и текстовых массивов с целью последующей содержательной интерпретации выявленных числовых закономерностей. Контент-анализ применяется при изучении источников, инвариантных по структуре или существу содержания, но внешне бытующих, как не систематизированный, беспорядочно организованный текстовой материал.

экспертные оценки используются для измерения сложных качественных признаков. ед. измерения является балл. служит для углубления анализа в области сложных качественных признаков ист. явлений, особенно массовых.

трудности экспертных оценок:

1. определение количественного  интервала между низшим и высшим  уровнями интенсивности рассматриваемого признака (для упрощения задачи разбивается на более простые составные части).

2. условность и субъективность.

 

 

 

 

 

ГЛАВА 3. Основные проблемы методологии количественного  анализа исторических явлений.

 

1. Постановка  исследовательской задачи.

1. учет достижений предшествующего изучений данных. учет результата их анализа.

2. постановка задачи не должна  исходить из стремления получить  субъективно желаемый результат.  Должна быть направлена на  расширение и углубление подхода  к изучаемым явлениям и процесса  на базе их теоретического, сущностно-содержательного анализа и всестороннего обобщения ранее полученных результатов, а так же из учета тех практических, в том числе и научных, потребностей, которые диктуют необходимость изучения тех или иных исторически явлений и процессов.

 

2. Репрезентативность  количественных данных

1. Достоверность – точность измерения соответствующих признаков.

Ошибка – разница между величиной, полученной в результате измерения и реальным значением признака.

Ошибки могут быть качественными и количественными, они вызываются разными причинами:

1.ошибки, вызванные несостоятельность  или ограниченность теоретико-методологических посылок.

2. ошибки в регистрации данных:

- систематические ( преднамеренные  и непреднамеренные –округление)

- случайные (небрежность регистраторов)

3. ошибки исчисления.

Необходимая точность определяется исходя из иссл. задачи.

Качественная репрезентативность данных – насколько показатели отражают именно те черты и свойства, которые характеризуют внутреннюю суть изучаемых явлений и процессов.

количественная репрезентативность показателей – их должно быть достаточно для получения надежных данных.

Для обработки данных часто используют выборочный метод.

Множество всех единиц статистической совокупности называется генеральной совокупностью.

виды выборочного изучения, позволяющие формировать репрезентативные выборки: случайный, механический, типический и серийный отбор. Случайным является такой отбор, при котором все элементы генеральной совокупности имеют равную возможность быть отобранными. На практике случайный отбор производится с помощью жеребьевки или использования разработанных в статистике таблиц случайных чисел. Механический отбор сводится к тому, что генеральная совокупность разбивается на равные части и из каждой части берется одна единица. Например, 7, 17, 27, 37 и т.д.Типический отбор заключается в том, что генеральная совокупность разбивается на типические группы, образованные по какому-либо признаку. Затем из каждой выделенной группы отбираются единицы либо случайно, либо механически. Серийный отбор предусматривает разбиение всей генеральной совокупности на группы (серии), из которых путем случайного или механического отбора выделяется их определенная часть, которая и подвергается сплошной обработке.

естественные выборки – частичные данные, репрезентативность которые неизвестна.

требуют проверки случайности –  насколько данные этой выборки равномерно охватывают исследуемую генеральную  совокупность.

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Методологические  аспекты применения количественных  методов и моделирования исторических явлений и процессов.

Цель мат. методов в ист. иссл. – получить новую информацию, непосредственно  не выраженную в исходных данных. Для применения (суждения о том, какие наиболее применимы в задаче) тех или иных методов историк должен ясно представлять себе их логическую суть.

способы проверки:

1. применения различных методов  обработки и анализа данных.

2. формирование двух выборок  с существенно различными свойствами  и обработка их одним методам  – позволяет установить настолько  чутко он улавливает эти различия – адекватно отражает суть явлений.

корректность применения мат. методов. – соблюдение диапазона применения.

подведение итогов – интерпритация  результатов мат. обработки и  анализа колич. данных. успех определяется уровнем качественного, сущностно-содерательного исторического анализа, глубиной и конкретность перевода мат. показателей на содержательный исторически уровень.

Суть и цели моделирования.

модель – абстрактное выражение основной сущности иссл. явлений и процессов.

сущностно-содержательная модель – результат анализа конкретно-научных представлений об объекте моделирования. выражает основные черты, закономерности и особенности функционирования исследуемых явлений и процессов и их теоретически допустимые состояния.

формально-количественное моделирование – формализированное выражение сущностно-содержательной модели посредством мат. средств.

имитационно-прогностические модели - используются для прогнозирования дальнейшего хода развития( модель должна имитировать функционирование). контрфактическое моделирование – показывают альтернативность исторического развития.

отражательно-измемрительные модели – отражает реальные, фактически имевшие место быть свойства явлений или процессов и выступает как показатель количественной  меры тех или иных свойств объекта. их цель – раскрытие сущности и внутренней обусловленности.

 

ГЛАВА 4. Вариационные ряды и их характеристики.

 

1. Вариационный  ряд.

Вариационные ряды – ряды данных, показывающие количественную меру того или иного признака у разных объектов, составляющих тут или иную их совокупность.

численный показатель величины признака в тот или иной момент  – динамический ряд (численность населения страны в тот или иной период).

Для анализа  статистической совокупности удобно ее упорядочить в

возрастающем  или убывающем порядке, такая  совокупность называется

вариационным (ранжированным) рядом, а единицы совокупности – вари-

антами (обозначаются xi , где i – номер варианты). Изменение (вариация)

признака, по которому обследуются объекты, может быть дискретным или

непрерывным. При дискретной вариации значения варианты отличаются

на некоторую  конечную величину и вариационный ряд называется дис-

кретным. При непрерывной вариации отдельные значения признака могут

отличаться  на сколь угодно малую величину и вариационный ряд называ-

ется интервальным.

Принципы  посторенние интервального ряда.

принцип равных интервалов – если совокупность однородна или признак изменяется необъяснимыми скачками.

принцип неравных интервалов – если совокупность не совсем однородна. при этом пытаются добиться качественной однородности объектов внутри интервала.

типологический принцип – определение типов однородных в соц.эконом. отношении. соц.-экономический анализ, направленный на определение границ интервалов там, где количественное изменение признака приводит к появлению нового качества.

способ специализированного  интервала – совокупность разбивается на однородные группы и для каждой строиться своя шкала интервалов.

посторенние:

1. определить величину интервала:   h = R/k, k – кол-во интервалов.

размах варьирования R - значений выборки: R = x_max - x_min,

 

плотность распределения – служит для обеспечения сравнимости частот для рядов с неравными интервалами. отношение частоты n_i интервала к ширине h_i этого интервала f _i = n_i / h_i /

укрупнение интервалов –для выявления закономерностей при небольшом числе наблюдений.

расщепление интервалов -  для сравнения двух вар. рядов, посторенных для одинаковых признаков, но с разными интервалами.

 

2. Основные  характеристики вариационного ряда.

характеристики – меры уровня, или средние. наиболее употребительные  в ист. иссл. – ср. арифметическая, мода и медиана.

средняя представляет собой количественную характеристику качественно однородной совокупности.

необходимо чтобы средняя не была слишком абстрактной и имела ясный смысл в решении задачи.

желательно свести к минимуму влияние  случайных колебаний выборки.

   Средняя арифметическая ( x ) – обобщающий показатель, выражающий

типичные размеры количественных признаков качественно однородных

явлений, определяется по формуле:

                                   n

                                  ∑ xi

                                  i =1

                             x= -----

                                    n      

где xi - варианта с порядковым номером i ( i =1,…n); n – объем совокупно-

сти.

    Мода (Мо) – варианта, которая чаще всего встречается в данном вариа-

ционном ряду.

    Медиана  (Ме) – варианта, находящаяся в середине вариационного ряда:

При нахождении медианы дискретного вариационного ряда следует различать два случая:

1) объем совокупности  нечетный; 
2) объем совокупности четный.

Если объем совокупности нечетный и равен 2n + 1, и варианты размещены в порядке возрастания их значений: то Me = x_{n + 1}. 

Если же количество элементов четное и равно 2n, то нет варинты, которая бы делила совокупность на две равные по объему части. Поэтому в качестве медианы условно берется полусумма варинт, находящихся в середине вариационного ряда:

Медиана используется, когда изучаемая совокупность неоднородна.Особое значение она приобретает при анализе ассиметричных рядов (ря-дов, у которых нагружены крайние значения вариант).

Средние позволяют охарактеризовать статистическую совокупность

одним числом, однако не содержат информации о том, насколько  хорошо

они представляют эту  совокупность. Для определения того, насколько

сильно варьируются  значения признака, используются такие характери-

стики, как размах вариации, дисперсия  и среднее квадратическое отклоне-

ние.

    Размах вариации (R) – это разность между наибольшим и наименьшим

значениями признака:

                            R = x max − x min .

При расчете двух других характеристик  меры вариации признака ис-

пользуются отклонения всех вариант  от средней арифметической. Эти ха-

рактеристики (дисперсия и среднее  квадратическое отклонение) нашли са-

мое широкое применение почти во всех разделах математической стати-

стики.

    Дисперсия (σ 2) – абсолютная мера вариации (колеблемости) признака в

статистическом ряду - средний квадрат  отклонения всех значений призна-

ка ряда от средней  арифметической этого ряда:

где xi - варианта с порядковым номером i ; x - средняя арифметическая;

n – объем совокупности.

    Для представления  меры вариации в тех же единицах, что и варианты,

используется среднее  квадратическое отклонение.

    Среднее  квадратическое отклонение (σ) – это квадратный корень из

дисперсии:

коэффициент вариации: позволяет сравнить вариацию одного и того же признака у разных групп объектов и выявить степень различия одного и тогоже признака у одной и той же группы объектов в разное время.

 

3. Графическое  представление вариационных рядов.

Существует несколько способов графического изображения рядов (диаграмма, гистограмма, полигон, кумулята и др.), выбор которых зависит от вида вариационного ряда и цели исследования.

Полигон чаще всего используют для изображения дискретных рядов. Для построения полигона в прямоугольной системе координат на оси абсцисс в произвольно выбранном масштабе откладывают значения аргумента, т. е. варианты, а на оси ординат также в произвольно выбранном масштабе - значения частот или относительных частот.

Гистограмму используют для изображения интервальных рядов. Для построения гистограммы на оси абсцисс откладывают значения аргумента, а на оси ординат - значения частот или относительных частот. Далее строят прямоугольники, основаниями которых служат отрезки оси абсцисс, длины которых равны длинам интервалов, а высотами - отрезки, длины которых пропорциональны частотам или относительным частотам соответствующих интервалов.

Кумулята служит для графического изображения кумулятивного вариационного ряда. Для ее построения на оси абсцисс откладывают значения аргумента, а на оси ординат - накопленные частоты или накопленные относительные частоты. Масштаб на каждой оси выбирают произвольно. Далее строят точки, абсциссы которых равны вариантам (в случае дискретных рядов) или верхним границам интервалов (в случае интервальных рядов), а ординаты - соответствующим частотам (накопленным частотам). Эти точки соединяют отрезками прямой. Полученная ломаная и является кумулятой.

 

ГЛАВА 5. Выборочный метод.

1. Общая характеристика  выборочного метода.

Выборочный  метод (виды выборок, принципы отбора); Множество всех единиц статистической совокупности называется генеральной совокупностью.

Из генеральной  совокупности особым образом отбирается часть элементов - формируется выборка, и результаты обработки выборочных данных распространяются на всю генеральную совокупность. Теоретической основой выборочного метода является закон больших чисел.

Однако для  характеристики всей генеральной совокупности могут служить лишь репрезентативные (представительные) выборки, т.е. выборки, которые правильно отражают свойства генеральной совокупности. В статистике доказано: чтобы выборка была репрезентативной, она должна быть случайной, т.е. каждая единица генеральной совокупности должна иметь равный шанс попасть в выборку. Сложнее решить вопрос о репрезентативности так называемых «естественных выборок», поскольку надежных математических методов проверки их репрезентативности не существует. Здесь на первый план выступает изучение истории происхождения данных и их содержательный анализ.

   Существует  несколько видов выборочного  изучения, позволяющих

формировать репрезентативные выборки: случайный, механический, типический и серийный отбор.

Случайным является такой отбор, при котором все элементы генеральной совокупности имеют равную возможность быть отобранными. На практике случайный отбор производится с помощью жеребьевки или использования разработанных в статистике таблиц случайных чисел.

Механический отбор сводится к тому, что генеральная совокупность разбивается на равные части и из каждой части берется одна единица. Например, 7, 17, 27, 37 и т.д.

Типический  отбор заключается в том, что генеральная совокупность

разбивается на типические группы, образованные по какому-либо признаку. Затем из каждой выделенной группы отбираются единицы либо случайно, либо механически.

Серийный  отбор предусматривает разбиение всей генеральной совокупности на группы (серии), из которых путем случайного или механического отбора выделяется их определенная часть, которая и подвергается сплошной обработке.

Многоступенчатый отбор применяется для многоступенчатых структур (последовательный отбор на каждой ступени совокупности).

 

2. Стандартные  ошибки выборок.

Ошибки репрезентативности  показывают, насколько хорошо характеристики выборки представляют соответствующие характеристики генеральной совокупности.

Систематические – возникают в том случае, если неправильно выполнены условия отбора.

Случайные – за счет того что для анализа всей совокупности используется только ее часть.

Величина ошибки выборки  – разность между генеральной и выборочной средними.

Средняя ошибка выборки  при случайном повторном отборе

q- оценка среднего квадратического отклонения, n – число элементов в выборке.

средняя ошибка выборки при случайном бесповторном отборе.

  , N- объем генеральной совокупности, (запятой в формуле нет).

средняя ошибка при механическом отборе вычисляется по этой же формуле.

 

 

 

 

 

 

Средняя арифметическая типической выборки.

Xi – средняя арифметическая выборки из i-й типической группы, Ni – объем из i-й типической, N – объем ген. совокуп.

 

Способ определения  объема выборки для каждой типической группы.

1. объем всей намеченной выборки делят на число типических групп: n1=n/k.

2. объемы выборок из групп  устанавливаются пропорционально  объемам соответствующих типических групп: n1=nN1/N.

3. число элементов в выборке  для каждой тип. группы определяется  пропорциональной ср. вадр. отклонениям соотв. тип. групп. n1= qi*n/ kWi=1*qi (вместо q сред. квадр. откл)

средняя ошибка выборки для доли признака – оценка доли признака во всей совокупности.

q=N0/N.

 

3. Точность  и надежность выборочного метода: предельные ошибки. Определение объема выборки.

Предельная ошибка - максимально возможное расхождение средних или максимум ошибок при

заданной вероятности  ее появления. После проведения отбора для определения возможных границ генеральных характеристик рассчитываются средняя и предельная ошибки выборки.

Эти два  вида ошибок связаны следующим соотношением:

Δ=tμ,

где Δ - предельная ошибка выборки; μ - средняя ошибка выборки; t - коэффициент доверия, определяемый в зависимости от уровня вероятности р.

Определение объема выборки.

1. пробная выработка произвольного  объема (10% или 20%-ые выборки, если  недостаточно впоследствии дополнить  до нужного объема.)

При организации выборочного наблюдения большое значение имеет правильное определение необходимой численности выборки. Формула объема выборки получается из соответствующей формулы предельной ошибки. Например, при определении средней: 
 
  q2 – дисперсия признака, вычисленная по пробной выборке;  Δ – заданная точность результатов выборочного исследования; t – величина, которая находится по табл. 1 приложения исходя из заданной надежности Р результатов выборочного исследования.

 

4. Малые  выборки.

малые выборки – 20-30 единиц совокупности.

Величина средней ошибки выборки рассчитывается дифференцированно  в зависимости от способа отбора и процедуры выборки. Так, при  случайном повторном отборе средняя  ошибка определяется по формуле: µ = s / √n где: s - выборочное (или генеральное) среднее квадратическое отклонение; n - объем выборочной совокупности.