Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Вариация, дисперсионный анализ статистических данных. 4

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Тульский Государственный университет

Региональный центр повышения квалификации

Кафедра: «ФИНАНСЫ И МЕНЕДЖМЕНТ»

Контрольно-курсовая работа

по дисциплине:

«СТАТИСТИКА»

Вариант №1234

Тула 2011

Содержание

стр.

Задание 1. Тема: «Вариация, дисперсионный анализ

статистических данных»……………………………………………3

Задание 2. Тема: «Ряды динамики»……………………………………………8

Задание 3. Тема: «Корреляционно-регрессионный анализ»……...…………11

Задание 1. Тема: «Вариация, дисперсионный анализ статистических данных»

Имеются 15 статистических наблюдений по трем показателям предприятий. Требуется построить интервальный вариационный ряд по номеру показателя, соответствующему первой цифре шифра варианта, и, используя правило сложения дисперсий, рассчитать влияние на колеблемость группировочного признака основных и второстепенных факторов.

№ наблюдения	№ показателя
	1	2	3
	Стоимость основных производственных фондов	Объем реализованной продукции	Объем прибыли
1	10,5	5,65	2,12
2	12,3	2,32	1,45
3	8,4	4,68	3,23
4	10,7	5,57	2,42
5	4,2	7,26	4,35
6	7,5	3,34	2,26
7	9,6	5,48	3,28
8	8,2	2,26	1,14
9	10,7	6,49	4,32
10	7,6	7,38	5,24
11	6,5	5,48	4,25
12	8,1	4,34	2,16
13	5,9	3,29	1,14
14	8,3	6,17	3,23
15	7,8	3,52	2,42

Решение:

1) Для определения количества групп используем формулу Стеджерса:

где N – число наблюдений;

n – число групп, на которые нужно разбить статистическую совокупность.

Получим,

2) Определим размах вариации:

3) Определим шаг:

Таблица 1

№ группы	Стоимость основных производственных фондов	Количество предприятий	Объем реализованной продукции продукции	Объем прибыли
1	4,2÷6,2	2	10,55	5,49
2	6,2÷8,2	5	24,06	16,33
3	8,2÷10,2	4	18,59	10,88
4	10,2÷12,2	3	17,71	8,86
5	Свыше 12,2	1	2,32	1,45
Итого:	-	15	73,23	43,01

4) Рассчитаем общую дисперсию по построенному интервальному ряду:

Таблица 2

№ группы	Стоимость ОПФ	Количество предприятий (fi )
1	4,2÷6,2	2	5,2	10,4	-3,4033	11,5825	23,165
2	6,2÷8,2	5	7,2	36	-1,4033	1,9693	9,8463
3	8,2÷10,2	4	9,2	36,8	0,5967	0,3561	1,4242
4	10,2÷12,2	3	11,2	33,6	2,5967	6,7429	20,2286
5	Свыше 12,2	1	12,25	12,25	-	13,2984	13,2984
Итого:	-	15	-	129,05	-	-	67,9625

Вычислим дисперсию:

По условиям задачи группы выделяются по стоимости основных производственных фондов.

5) Рассчитаем для каждой группы:

где xi – i-ое значение признака;

– среднее значение признака по всей статистической совокупности признаков;

– среднее значение признака по i-ой группе;

ni – число повторений значений i-го признака в группе;

fi – число повторений значений i-го признака.

Для 1-ой группы:

Таблица 3

xi	ni	xi ni
4,2	1	4,2	-0,85	0,7225	0,7225
5,9	1	5,9	0,85	0,7225	0,7225
Итого:	2	10,1	-	-	1,445

Для 2-ой группы:

Таблица 3

xi	ni	xi ni
6,5	1	6,5	-1	1	1
7,5	1	7,5	0	0	0
7,6	1	7,6	0,1	0,01	0,01
7,8	1	7,8	0,3	0,09	0,09
8,1	1	8,1	0,6	0,36	0,036
Итого:	5	37,5	-	-	1,46

Для 3-ей группы:

Таблица 4

xi	ni	xi ni
8,2	1	8.2	-0,425	0,1806	0,1806
8,3	1	8,3	-0,325	0,1056	0,1056
8,4	1	8,4	-0,225	0,0506	0,0506
9,6	1	9,6	0,975	0,9506	0,9506
Итого:	4	34,5	-	-	1,2874

Для 4-ой группы:

Таблица 5

xi	ni	xi ni
10,5	1	10,5	-0,1333	0,0178	0,0178
10,7	2	21,4	0,0667	0,0044	0,0088
Итого:	3	31,9	-	-	0,0266

Для 5-ой группы:

Таблица 6

xi	ni	xi ni
12,3	1	12,3	0	0	0
Итого:	1	12,3	-	-	0

6) Рассчитаем межгрупповую дисперсию:

Таблица 7


	ni	ni
5,05	2		-3,37	11,3569	22,7138
7,5	5		-0,92	0,8464	4,232
8,625	4		0,205	0,042	0,1681
10,6333	3		2,2133	4,8987	14,6961
12,3	1		3,88	15,0544	15,0544
Итого:	15		-	-	56,6963

Сделаем проверку с помощью правила сложения дисперсий.

Таблица 8

	ni
0,7225	2	1,445
0,292	5	1,46
0,3219	4	1,2876
0,0089	3	0,0267
0	1	0
Итого:	15	4,2193

Вариация, дисперсионный анализ статистических данных. 4 📙 Контрольная → 🆔 13114