Вектор выходных параметров системы

 

 

Оглавление

 

1. Восходящее проектирование…………………………………………...2
2. Стационарные ДУЧП…………………………………………………...3
3. Функции операционной системы………………………………………4
4. Основные модели данных………………………………………………5
5. Вектор выходных параметров системы………………………………..8
6. Список литературы…………………………………………………….11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Восходящее проектирование.

 

Проектирование  -  комплекс   работ    по   исследованию,   расчетам   и конструированию нового изделия или нового процесса.

В основе проектирования - первичное описание - техническое задание. Проектирование называют автоматизированным, если осуществляется преобразование первичного  описания  при взаимодействии человека с ЭВМ, и автоматическим, если все преобразования выполняются без вмешательства человека  только  с  использованием ЭВМ.

Система автоматизированного  проектирования -  организационно-техническая система,  представляющая  собой подразделения проектной   организации   и комплекс средств автоматизированного проектирования.

Автоматизация приводит к существенному изменению методов проектирования. Вместе с тем, сохраняются  многие  положения  и  принципы  традиционного проектирования, такие как:

- необходимость блочно-иерархического  подхода,

- деление процесса  проектирования на этапы,

- деление на уровни представления об объектах.

Различают два способа  проектирования (два типа маршрутов):

      - восходящее  проектирование,

      - нисходящее  проектирование.

Восходящее проектирование (снизу-вверх) имеет место, если  проектируются:

-типовые объекты, предназначенные для использования в качестве  элементов  во многих объектах  на  более  высоких  уровнях  иерархии  (например,  серийные

-микросхемы, стандартные ячейки матричных больших интегральных схем).

 

Пример:

Этапы восходящего проектирования БИС:

-приборно-технологическое проектирование (выбор  базовой  технологии, выбор топологии компонентов, расчет диффузионного профиля);

-схемотехническое проектирование (синтез принципиальной электрической  схемы,  оптимизация  параметров   элементов,   статистический анализ применительно к типовым ячейкам БИС);

-функционально-логическое  проектирование  (синтез комбинационных схем, реализация памяти, синтез контролирующих и диагностических тестов);

-конструкторско-топологическое  проектирование (размещение  элементов,

трассировка  меж-соединений,  проверка   соответствия   топологической   и электрической схем , расслоение, вычерчивание послойной технологии).

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Стационарные ДУЧП.

 

 

В различных областях науки и техники с целью изучения закономерностей функционирования некоторого объекта или природного явления проводятся исследования самого различного вида. Цель исследования — выявление главных закономерностей явления и, возможно, формирование на его основе некоторой математической модели. Очень часто на практике встречаются ситуации, когда объект исследования либо принципиально недоступен для наблюдения, либо проведение эксперимента дорого. Примерами таковых могут служить исследования по изучению внутреннего строения Земли, на основе которых можно было бы прогнозировать месторождения полезных ископаемых, предсказывать время и место разрушительных землетрясений, извержений вулканов, а также изучать динамику внутренних процессов нашей планеты. В приведенной выше ситуации мы хотим определить причины, если известны полученные в результате экспериментов или наблюдений следствия. С точки зрения соотношения причина — следствие все задачи математического моделирования можно условно разделить на два больших класса: прямые задачи (известны причины, необходимо найти следствия) и обратные (известны следствия, нужно найти причины).

 К прямым задачам  относятся, например, задачи расчета  механических, тепловых, электромагнитных  полей для тел, свойства pi конфигурация  которых известны. Математический  аппарат для исследований таких  задач удобно представлять в виде дифференциальных уравнений.

К обратным задачам относят  задачи определения некоторых физических характеристик объектов, таких, например, как плотность, теплоемкость, коэффициент  теплопроводности, по их косвенным  проявлениям. Процедура решения таких задач, состоящих в обращении причинно-следственных связей, связана с преодолением серьезных математических трудностей. При формулировке общих постановок и выделении основных классов обратных задач предполагается известными постановки прямых задач.

 Постановки как  прямых, так и обратных задач  предполагают предварительное моделирование  реального процесса, представленного  в некоторой математической форме.  В общем случае под моделированием  понимается замещение исходного  объекта (оригинала) его моделью с целью исследования свойств этого объекта при помощи выбранной модели. Моделирование является универсальным методом научного познания, оно играет исключительно важную роль в науке [51].

 Математическая модель  может быть выражена различными средствами — от языка функционального анализа и дифференциальных уравнений (ДУ) до вычислительного алгоритма и компьютерной программы. Соответственно, процесс математического моделирования обычно разделяют на три этапа: модель — алгоритм — программа. Каждый из этих этапов по-своему важен и ответственен за конечные результаты моделирования, причем несет в себе ошибки и неточности предшествующего этапа. Программирование задачи выполняется после составления вычислительного алгоритма. В свою очередь, алгоритмизация становится возможной после того, как полностью определена постановка задачи в той или иной форме. Таким образом, программа может рассматриваться как модель алгоритма, а расчетный алгоритм является моделью исходной системы.

 В качестве исходных  математических моделей наиболее распространены начально-краевые задачи, которые описываются дифференциальными уравнениями в частных производных (ДУЧП). В зависимости от изучаемых явлений, модели разделяются на виды: стационарные и нестационарные (динамические), линейные и нелинейные, одномерные pi многомерные.

Если ДУЧП стационарные, то описывают статическое состояние и время не фигурирует в качестве независимой переменной.

Общий вид ДУЧП

 

  Lφ(Z)=f(Z)         (2.1)

 

где Z=(t,x1,x2,x3) — вектор независимых переменных; f(Z) — функция, выражающая заданные внешние воздействия на исследуемую среду; L—дифференциальный оператор; φ(Z) —функция, определяемая природой описываемого объекта.

В частных случаях  в вектор Z может входить менее  четырех переменных. Если в Z отсутствует t, то уравнение называется стационарным, в противном случае—нестационарным. Уравнение может быть одно-, двух- и трехмерным в зависимости от числа переменных xi в векторе Z.

 

3. Функции операционной системы.

 

Сегодня существует большое  количество разных типов операционных систем, отличающихся областями применения, аппаратными платформами и методами реализации. Естественно, это обуславливает и значительные функциональные различия этих ОС. Даже у конкретной операционной системы набор выполняемых функций зачастую определить не так просто — та функция, которая сегодня выполняется внешним по отношению к ОС компонентом, завтра может стать ее неотъемлемой частью и наоборот. Операционная система компьютера представляет собой комплекс взаимосвязанных программ, который действует как интерфейс между приложениями и пользователями с одной стороны, и аппаратурой компьютера с другой стороны. В соответствии с этим определением ОС выполняет две группы функций:

- предоставление пользователю или программисту вместо реальной аппаратуры компьютера расширенной виртуальной машины, с которой удобней работать и которую легче программировать;

 -повышение эффективности использования компьютера путем рационального управления его ресурсами в соответствии с некоторым критерием.

 

 

В функции ОС входит:

-осуществление диалога  с пользователем;

-ввод-вывод и управление  данными;

-планирование и организация  процесса обработки программ;

-распределение ресурсов (оперативной памяти, процессора, внешних  устройств);

-запуск программ на  выполнение;

-всевозможные вспомогательные  операции обслуживания;

-передача информации  между различными внутренними  устройствами;

-программная поддержка  работы периферийных устройств  (дисплея, клавиатуры, принтера и  др.).

 

4. Основные модели данных.

 

Ядром любой БД является модель данных, с помощью которой могут быть представлены объекты, предметные области и взаимосвязи между ними.

 

Модель  данных – совокупность структур данных и операции их обработки.

Существует несколько  видов моделей данных, к которым  можно отнести:

- иерархическую;

- сетевую;

- реляционную;

- постреляционную;

- объектно–ориентированную;

- многомерную. 

 

Иерархическая и сетевая  модели данных стали применяться  в системах управления БД в начале 60–х годов. В начале 70–х годов была предложена реляционная модель данных (Эдгар Кодд), которая является на сегодняшний момент самой распространенной.

В реляционной модели данных объекты и взаимосвязи  между ними представляются с помощью  таблиц, которые характеризуются  следующими свойствами:

- каждый столбец имеет уникальное имя;

- одинаковые строки  в таблице отсутствуют; 

- порядок следования  строк и столбцов может быть  произвольным.

Основное назначение модели данных состоит в том, чтобы  дать возможность представить в  целом информационную картину без  отвлекающих деталей, связанных с особенностями хранения. Оно является инструментом, с помощью которого разрабатывается стратегия получения любых данных, хранящихся в базе данных.

Иерархическая и сетевая  модели данных стали применяться  в системах управления базами данных в начале 60-х годов. В начале 70-х годов была предложена реляционная модель данных.

 

Иерархическая модель данных

Представляет сбой совокупность элементов, связанных между собой  по определенным правилам. Иерархическая  модель данных строится по принципу иерархии типов объектов, то есть один тип объекта является главным, а остальные, находящиеся на низших уровнях иерархии, – подчиненными. Между главным и подчиненными объектами устанавливается взаимосвязь «один ко многим».

Узлы и ветви образуют иерархическую древовидную структуру. Узел является совокупностью атрибутов, описывающих объект. Наивысший в иерархии узел называется корневым (это главный тип объекта). Корневой узел находится на первом уровне. Зависимые узлы (подчиненные типы объектов) находятся на втором, третьем и др. уровнях.

Объекты, связанные иерархическими отношениями, образуют ориентированный  граф.

Основные понятия иерархической  структуры:

- узел (элемент) – совокупность  атрибутов данных, описывающих некоторый объект (на схеме это вершины графа). Каждый узел, находящийся на более низком уровне, связан только с одним узлом, находящимся на более высоком уровне. Узел может иметь только одного родителя. Иерархическое дерево имеет только оду вершину (корень), неподчиненную никакой другой вершине и находящуюся на самом верхнем (первом) уровне.

- уровень;

- связь.

Основные операции манипуляции  с БД: поиск элемента в БД; переход  от одного дерева к другому; перемещение  от записи к записи внутри дерева; вставка  некоторой записи; удаление элемента.

Достоинства: эффективное использование памяти и неплохие показатели временных затрат на выполнение операций; пригодны для формирования БД с теми данными, которые сами по себе имеют иерархическую структуру.

Недостатки: громосткость; сложность физической реализации для больших древовидных структур.

 

Сетевая модель данных

Данные в такой модели представлены в виде коллекции записей, а связи – в виде наборов. Сетевая  модель – это граф с записями в виде узлов графа и наборами в виде его ребер. В основу положены графы произвольной структуры, которые отражает взаимосвязи между данными в этой модели.

На формирование связей особых ограничений не накладывается  в противовес иерархический модели данных. В иерархической модели каждый потомок может иметь связь только с одним родителем, а в сетевой – с несколькими.

Основные операции манипуляции  с БД: поиск элемента в БД; переход  от предка к некоторому потомку; переход  от потомка к предку; вставка новой  записи; удаление записи и др.

Достоинства: эффективное использование затрат памяти (ресурсы) при манипулировании данными; использовать для решения многих задач из–за различных связей.

Недостатки: сложность физической реализации; жесткость связи между элементами данных накладывает ряд ограничений на удобство манипуляции данными; ослаблен контроль целостности связей между записями.

 

Реляционная модель данных

Эти модели характеризуются  простотой структуры данных, удобными для пользователя табличным представлением и возможностью использования формального аппарата алгебры отношений и реляционного исчисления для обработки данных. Реляционная модель ориентирована на организацию данных виде двумерных таблиц.

Каждая реляционная  таблица представляет собой двумерный  массив и обладает следующими свойствами: все столбцы в таблице – однородные (имеют одинаковый тип); каждый столбец имеет уникальное имя; одинаковые строки в таблице отсутствуют; порядок следования строк и столбцов может быть произвольным. Отношения представлены в виде таблиц, строки которых соответствуют кортежам или записям, а столбцы – атрибутам отношений, доменам, полям.

Поле, каждое значение которого однозначно определяет соответствующую  запись, называется простым ключом (ключевым полем). Если записи однозначно определяются значениями нескольких полей, то такая таблица БД имеет составной ключ. Чтобы связать две реляционные таблицы, необходимо ключ первой таблицы ввести в состав ключа второй таблицы (возможно совпадение ключей), в противном случае нужно ввести в структуру первой таблицы внешний ключ – ключ второй таблицы.

Достоинства: простота моделирования и физическая реализация, высокая эффективность обработки данных.

Недостатки: отсутствие стандартных средств идентификации каждой отдельной записи.

Реляционный подход приносит относительную простоту работы разработчику информационной системы, поскольку прикладная область часто описывается в терминах таблиц достаточно естественно.

 

Постреляционная модель данных

Классическая реляционная  модель предлагает неделимость данных хранящихся в полях записей таблиц.

Постреляционная модель данных представляет собой расширенную  реляционную модель, снимающая ограничение  неделимости данных хранящихся в  записях таблицы. Постреляционная  модель допускает многозначные поля, т.е. поля значение которых состоит  из подзначений. Многозначными значениями полей может быть еще одна таблица, которая встроена в основную.

В этой модели, в отличие  от реляционной, данные хранятся более  эффективно и не требуется выполнять  операции соединения двух таблиц.

Достоинства: обеспечивает высокую наглядность представления информации и повышенную эффективность ее обработки.

Недостатки: трудоемкий процесс обеспечения целостности и непротиворечивости данных, которые хранятся в базе данных.

 

Объектно–ориентированная  модель

Моделью данных, привлекающей нарастающее внимание с конца 80-х гг., является объектная, или объектно-ориентированная модель. Основные понятия, с которыми оперирует эта модель:

-объекты, обладающие  внутренней структурой и однозначно  идентифицируемые уникальным внутрисистемным ключом;

-классы, являющиеся, по сути, типами объектов;

-операции над объектами одного или разных типов, называемые «методами»;

-инкапсуляция структурного и функционального описания объектов, позволяющая разделять внутреннее и внешнее описания;

-наследуемость внешних свойств объектов на основе соотношения «класс–подкласс».

Данная модель связана  с развитием Интернет–технологий. Эта модель характеризуется следующими свойствами: базовыми примитивами являются объекты и литералы; каждый объект имеет уникальный идентификатор, а литерал его не имеет; объекты и литералы различаются по типу; объект на который можно установить ссылку называется экземпляром и хранит определенный набор данных; состояние объекта определяется набором значений; поведение объекта определяется набором операций, которые могут быть выполнены над ними. Также к свойствам можно отнести инкапсуляция, полиморфизм, наследование.

Достоинства:

-возможность для пользователя системы определять свои сколь угодно сложные типы данных;

-наличие наследуемости свойств объектов;

-повторное использование программного описания типов объектов при обращении к другим типам, на них ссылающимся.

Недостатки:

-эта модель не исследована  столь тщательно математически,  как реляционная; 

-невозможно перенести объекты в другую базу данных.

 

5. Вектор выходных параметров системы.

 

В общей теории математического  моделирования математическую модель любого объекта характеризуют внутренними, внешними, выходными параметрами  и фазовыми переменными. Внутренние параметры модели определяются характеристиками компонентов, входящих в проектируемый объект, например номиналы элементов принципиальной схемы. Если проектируемый объект содержит п элементарных компонентов, то и его математическая модель будет определяться параметрами, которые образуют вектор внутренних параметров W = |w1...wn|T. Каждый из параметров wi, в свою очередь, может быть функцией, вектором или еще более сложным математическим функционалом в зависимости от объекта проектирования.

Выходные параметры  модели — это показатели, характеризующие функциональные, эксплуатационные, конструкторско-технологические, экономические и другие характеристики проектируемого объекта. К таким показателям могут относиться коэффициенты передачи, масса и габариты проектируемого объекта, надежность, стоимость и т.п. Понятия внутренних и выходных параметров инвариантны, при моделировании на более сложном уровне выходные параметры могут стать внутренними и наоборот. Например, сопротивление резистора является внутренним параметром при моделировании усилительного устройства, компонентом которого он является, но это же сопротивление будет выходным параметром при моделировании самого резистора, что требуется при пленочном его исполнении. Вектор выходных параметров модели будем обозначать

Внешние параметры модели — это характеристики внешней по отношению к проектируемому объекту среды, а также рабочие управляющие воздействия. Вектор внешних параметров в общем случае содержит множество самых различных составляющих. К его составляющим с полным правом можно отнести все, что говорилось ранее о составляющих вектора внутренних параметров. Будем обозначать его

Любой объект можно представить  как «черный ящик», на который  воздействуют различные факторы.

 

 

 

 

 

 

Z – вектор контролируемых  возмущений.

Y – неконтролируемый вектор выходных параметров.

U – контролируемый  вектор управляющих воздействий  на технологический процесс.

W – вектор неконтролируемых  возмущений.

Затем выполняется формализация, и объект представляется в следующем  виде:

 

 

 

 

Y – вектор выходных параметров.

X – вектор контролируемых  входных переменных. (Объединяет  действия переменных U, Z).

E – случайная аддитивная  помеха (суммарная), которая характеризует  влияние случайных возмущений.

F (B,x) – параметрическая  функция, которая осуществляет  преобразование значений Х в Y, или это модель изучаемого объекта.

Предметом исследования модели является определение вида модели и параметров модели. Истинного значения параметров системы узнать невозможно, можно получить только оценку параметров любой модели (вектора В). Изменяя значения параметров Х можно наблюдать изменение поведения выходных значений Y, или поддерживать Y на постоянном уровне.

Изменение Х определяется либо объективными возможностями существования  данного фактора, либо нормативами. Чем меньше количество управляемых факторов, тем лучше управлять системой в целом.

Входные параметры считаются  независимыми, или экзогенными.

Выходные параметры  считаются зависимыми, или эндогенными.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. Список литературы

 

1. А. В. Петров Проблемы и принципы создание САПР. Москва “Высшая школа” 1990
2. Д. М. Жук Технические средства и операционные системы САПР. Москва “Высшая школа” 1986
3. В. Г. Федорчук Информационное и прикладное программное обеспечение САПР.
4. Губарев В.В. Концептуальные основы информатики: Учеб. Пособие: Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2001г.
5. Ивченко Б. П., Мартыщенко Л.А. Информационная микроэкономика Часть 1: Методы анализа и прогнозирования. СПб. Нордмед-Издат. 1997г.
6. Турчак К. Численные методы. М.- 1985г.
7. Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах и бизнесе: Учеб. Пособие для вузов. М.- 2000г.
8. Черчмен У., Акоф Р., Арноф Я. Введение в исследование операции М. – Наука 1968г.