Виды статистических таблиц. 3

Статистика

10. Виды статистических таблиц. Правила их построения…………………….3

20 Методы исчисления средних  показателей ряда динамики…………………5

30 Корреляционно-регрессионный метод  анализа связи……………………10

Задача 40………………………………………………………………………….16

Задача 50………………………………………………………………………….18

Список используемых источников……………………………………………..19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10.  Виды статистических  таблиц. Правила их построения.

 

Результаты сводки и группировки материалов статистического наблюдения, как правило, представляются в виде таблиц. Статистическая таблица - форма наиболее рационального изложения полученных в результате статистической сводки и группировки числовых (цифровых) данных По внешнему виду она представляет собой комбинацию вертикальных и горизонтальных строк, содержащую боковые и верхние заголовки.[1,188].

Статистическая таблица содержит три вида заголовков: общий, верхние и боковые. Общий заголовок отражает содержание всей таблицы (к какому месту и времени она относится), располагается над макетом таблицы по центру и является внешним заголовком. Верхние заголовки характеризуют содержание граф (заголовки сказуемого), а боковые (заголовки подлежащего) - строк. Они являются внутренними заголовками.

Остов таблицы, заполненный заголовками, образует макет таблицы; если на пересечении граф и строк записать цифры, то получается полная статистическая таблица. (рис.1)

Название таблицы

(общий заголовок)

Содержание строк	Наименование граф (верхние заголовки)
А	1	2	3	4	5	…
Наименование строк (боковые заголовки)
Итоговая строка						Итоговая графа

 

 

Рис 1. Остов (основа) статистической таблицы

 

 Статистическая таблица  содержит подлежащее и сказуемое.

Подлежащее таблицы представляет ту статистическую совокупность, о которой идет речь в таблице, т. е. перечень отдельных или всех единиц совокупности либо их групп. Чаще всего подлежащее помещается в левой части таблицы и содержит перечень строк.

Сказуемое таблицы - показатели, с помощью которых дается характеристика явления, отображаемого в таблице.

Если в подлежащем таблицы содержится простой перечень каких-либо объектов, таблица называется простой. В подлежащем простой таблицы нет каких-либо группировок статистических данных. Если подлежащее простой таблицы содержит перечень территорий, то такая таблица называется территориальной.

Простая таблица содержит только описательные сведения, ее аналитические возможности ограничены. Глубокий анализ исследуемой совокупности, взаимосвязей признаков предполагает построение более сложных таблиц - групповых и комбинационных.

Групповые таблицы содержат в подлежащем группировку единиц объекта наблюдения по одному существенному признаку. Простейшим видом групповой таблицы являются таблицы, в которых представлены ряды распределения. Групповая таблица может быть более сложной, если в сказуемом приводится не только число единиц в каждой группе, но и ряд других важных показателей, количественно и качественно характеризующих группы подлежащего. Такие таблицы часто используются в целях сопоставления обобщающих показателей по группам, что позволяет сделать определенные практические выводы.

Комбинационными называются статистические таблицы, е подлежащей которых группы единиц, образованные по одному признаку, подразделяются на подгруппы по одному или нескольким признакам. В отличие от простых и групповых таблиц, комбинационные позволяют проследить зависимость показателей сказуемого от нескольких признаков, которые легли в основу комбинационной группировки в подлежащем.

Основные правила построения статистических таблиц [2,66]:

1) в заголовке должны быть отражены объект, признак, время и место совершения события;

2) графы и строки следует нумеровать;

3) графы и строки должны содержать единицы измерения;

4) сопоставляемую в ходе анализа информацию располагают в соседних графах (либо одну под другой);

5) числа в таблице проставляют в середине граф, строго одно под другим; числа целесообразно округлять с одинаковой степенью точности;

6) отсутствие данных обозначается знаком умножения (•), если данная позиция не подлежит заполнению, отсутствие сведений обозначается многоточием (...), либо н.д., либо н. св., при отсутствии явления ставится знак тире (-);

7) для отображения очень малых чисел используют обозначение 0.0 или 0.00; если число получено на основании условных расчетов, то его берут в скобки, сомнительные числа сопровождают вопросительным знаком, а предварительные - знаком (*).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20. Методы исчисления  средних показателей ряда динамики.

 

Для получения обобщающих показателей динамики социально – экономических явлений определяются средние величины:

- средний уровень ряда;

- средний абсолютный прирост;

- средний темп роста;

- средний темп прироста.

Методы расчета среднего уровня ряда динамики зависят от его вида и способов получения статистических данных.

Часто приходится прибегать к средним показателям динамики и потому, что уровни многих явлений сильно колеблются от периода к периоду, например от года к году, то повышаясь, то понижаясь. Особенно это относится ко многим показателям сельского хозяйства, где год на год не приходится, поэтому при анализе развития сельского хозяйства чаще оперируют не годовыми показателями, а более типичными и устойчивыми среднегодовыми показателями за несколько лет.

При вычислении средних показателей динамики необходимо иметь в виду, что к этим средним показателям полностью относятся общие положения теории средних величин. Это означает прежде всего, что динамическая средняя будет типичной, если она характеризует период с однородными, более или менее стабильными условиями развития явления. Выделение таких периодов – этапов развития – в определенном отношении аналогично группировке. Если же динамическая средняя величина исчислена за период, в течение которого условия развития явления существенно менялись, т. е. период, охватывающий разные этапы развития явления, то такой средней величиной нужно пользоваться с большой осторожностью, дополняя ее средними величинами за отдельные этапы.

Средние показатели динамики должны также удовлетворять логико-математическому требованию, согласно которому при замене средней величиной тех фактических величин, из которых получена средняя, не должна изменяться величина определяющего показателя, т. е. некоторого обобщающего показателя, связанного с осредняемым показателем. Метод расчета среднего уровня ряда динамики зависит прежде всего от характера показателя, лежащего в основе ряда, т. е. от вида временного ряда.

Наиболее просто вычисляется средний уровень интервального ряда динамики абсолютных величин с равностоящими уровнями. Расчет производится по формуле простой средней арифметической:[4]

                                                                                    (1) 
где n – число фактических уровней за последовательные равные отрезки времени.

Сложнее обстоит дело с вычислением среднего уровня моментного ряда динамики абсолютных величин. Момент-ный показатель может изменяться почти непрерывно, поэтому чем более подробны и исчерпывающи данные о его изменении, тем более точно можно вычислить средний уровень. Более того, сам метод расчета зависит от того, насколько подробны имеющиеся данные. Здесь возможны различные случаи.

При наличии исчерпывающих данных об изменении мо-ментного показателя его средний уровень вычисляется по формуле средней арифметической взвешенной для интервального ряда с разностоящими уровнями:

 

                                                                                (2) 
 
где t – число периодов времени, в течение которых уровень не изменялся.

Если промежутки времени между соседними датами равны друг другу, т. е. когда мы имеем дело с равными (или примерно равными) интервалами между датами (например, когда известны уровни на начало каждого месяца или квартала, года), тогда для моментного ряда с равностоящими уровнями расчет среднего уровня ряда производим по формуле средней хронологической:

 

                                          (3) 

Для моментного ряда с разностоящими уровнями расчет среднего уровня ряда производится по формуле

 

       (4) 
 
Выше шла речь о среднем уровне рядов динамики абсолютных величин. Для рядов динамики средних и относительных величин средний уровень нужно вычислять исходя из содержания и смысла этих средних и относительных показателей.

Средний абсолютный прирост показывает, на сколько единиц увеличивался или уменьшался уровень по сравнению с предыдущим периодом в среднем за единицу времени (в среднем ежемесячно, ежегодно и т. д.). Средний абсолютный прирост характеризует среднюю абсолютную скорость роста (или снижения) уровня и всегда является интервальным показателем. Он вычисляется путем деления общего прироста за весь период на длину этого периода в тех или иных единицах времени:

• расчет среднего абсолютного цепного прироста:

 

                                                                              (5) 

• расчет среднего абсолютного базисного прироста:

                                                                             (6) 
где – цепные абсолютные приросты за последовательные промежутки времени; n – число цепных приростов; У0 – уровень базисного периода.

В качестве основы и критерия правильности исчисления среднего темпа роста (как и среднего абсолютного прироста) можно использовать в роли определяющего показателя произведение цепныгх темпов роста, которое равно темпу роста за весь рассматриваемый период. Таким образом, перемножив n цепных темпов роста, мы получим темп роста за весь период:

 

                                                                (7) 
Поставим задачу найти такой средний темп роста (р), чтобы при замене им фактических цепных темпов в формуле 8.11 остался без изменения темп роста за весь период (у1 / у1 -1). Следовательно, должно соблюдаться равенство

                                                                                       (8) 
из которого следует:

                                                         (8.1)

 

                                         (8.2) 
где n – число уровней ряда динамики; Т1, Т2, Тп – цепные темпы роста.

Формула (8.1) носит название простой средней геометрической, (8.2) – средней геометрической в неявном виде.

Средний темп роста, выраженный в форме коэффициента, показывает, во сколько раз увеличивается уровень по сравнению с предыдущим периодом в среднем за единицу времени (в среднем ежегодно, ежемесячно и т. п.).

Для средних темпов роста и прироста сохраняет силу та же взаимосвязь, которая имеет место между обычными темпами роста и прироста:

                                   (9) 

Средний темп прироста (или снижения), выраженный в процентах, показывает, на сколько процентов увеличивался (или снижался) уровень по сравнению с предыдущим периодом в среднем за единицу времени (в среднем ежегодно, ежемесячно и т. п.). Средний темп прироста характеризует среднюю интенсивность роста, т. е. среднюю относительную скорость изменения уровня.

Из двух видов формулы среднего темпа роста чаще используется формула (8.2), так как она не требует вычисления всех цепных темпов роста. По формуле (8.1) расчет целесообразно производить лишь в тех случаях, когда неизвестны ни уровни ряда динамики, ни темп роста за весь период, а известны только цепные темпы роста (или прироста).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

30 Корреляционно-регрессионный  метод анализа связи.

 

Теоретический анализ сущности социально-экономических явлений и вскрытие причинно-следственных отношений позволяют разграничить взаимосвязанные признаки на факторные (независимые), которые изменяются независимо от других, и результативные (зависимые), значение которых обусловлено воздействием и изменениями факторных.

Отнесение того или иного признака к результативному или факторному определяется экономической сущностью явлений и задачей исследования.

Например, класс квалификации, уровень автоматизации производственных процессов, стаж работы, тип аппаратуры связи – это факторы, влияющие на производительность труда работников связи, являющуюся результатом воздействия этих признаков. В то же время производительность труда может являться факторным признаком при анализе себестоимости услуг связи, рентабельности производства.

При изучении взаимосвязей между явлениями встречаются с функциональными (полными) и стохастическими (неполными) связями. При функциональной связи значение результативного признака однозначно определяется значениями факторных признаков. При этом результативный признак принимает строго определенное значение, которое можно рассчитать по формуле, выражающей эту функциональную связь. К функциональным зависимостям можно отнести формулы для расчета тех или иных экономических показателей. Например, производительность труда есть частное от деления доходов от реализации услуг продукции на численность работников W=Д/T, себестоимость услуг определяется делением затрат на производство услуг на их объем в натуральном выражении с=Э/q и т.д.

В действительности взаимосвязи в социально-экономических явлениях значительно сложнее, они транзитивны, многофакторны и не носят функционального характера. Так, производительность труда определяется не просто величиной доходов от реализации услуг и численностью работников, а, в первую очередь, уровнем организации производства и маркетинговой деятельности, степенью прогрессивности оборудования, автоматизации труда, сбалансированной тарифной политикой; каждая из этих причин в свою очередь также многофакторна.

Изучая массовые данные о каком-либо общественном явлении, всегда можно видеть множество случаев, когда одному и тому же значению результативного признака могут соответствовать различные значения факторов и наоборот.

Перечислить все факторы, влияющие на изучаемые явления, невозможно; тем более невозможно создать окончательную или общую для всех случаев формулу, устанавливающую взаимосвязь между результативным и факторным показателями.

Для характеристики реальных взаимосвязей, проявляющихся в общем, среднем, при большом числе наблюдения, статистика прибегает к изучению стохастических зависимостей, частным случаем которых, является корреляционная связь. Корреляционной называется такая связь, которая проявляется только в среднем, когда каждому значению факторов соответствует среднее значение результативного показателя. "Корреляция" в переводе с позднелатинского (correlatio) означает "соотношение", "соответствие", "взаимосвязь", "взаимозависимость". Она заключается в том, что изменение среднего значения результативного признака обусловлено изменением значений факторных признаков.

Корреляционные связи проявляются при достаточно большом числе наблюдений. Только в массе достигается устойчивость средних величин, что обусловлено действием закона больших чисел. Корреляционные связи – это неполные связи, поскольку результативный признак зависит еще от множества факторов, не учтенных уравнением корреляционной связи. Корреляционные связи в общественных и социально-экономических явлениях необратимы. Так, доходы отрасли связи зависят от спроса и потребностей клиентуры в ее услугах, рентабельность – от эффективности использования ресурсов производства, а не наоборот, хотя формальное сравнение вариации этих показателей может показать их согласованную изменчивость.

При исследованиях корреляционных связей важно помнить, что лишь после того, как выяснена сущность явления, установлены причинно-следственная связь и ее форма, а также определено, что первично, а что вторично, имеет смысл количественно оценивать взаимосвязи между явлениями и моделировать закономерности их развития с помощью приемов статистики.

Применение математического аппарата корреляции и регрессии к изучению показателей работы организаций связи обусловливает необходимость последовательного решения трех задач:[2,208]

1. обоснование теоретической  формы связи;

2. определение параметров  аналитического уравнения связи;

3. количественное измерение  тесноты связи между результативным  и факторными признаками.

Первые две задачи решаются с помощью регрессионного анализа, третья – на основе корреляционного и дисперсионного анализа. 

Корреляционно-регрессионный анализ, как общее понятие, включает в себя измерение тесноты связи, направление связи и установление аналитического выражения формы связи (уравнения регрессии). Функциональные связи исследуются статистикой связи на основе индексного и балансового методов, корреляционные связи – методов графического изображения, приведения (сравнения) параллельных рядов, аналитических группировок, корреляционно-регрессионного анализа. Наиболее простым и эффективным способом выявления взаимосвязей между явлениями, с которого начинается корреляционный анализ, является графический метод. Для этого на координатном поле наносят точки, соответствующие значениям изучаемых признаков x и y. На оси абсцисс откладывают значения факторного признака х, на оси ординат – результативного признака y. Совокупность точек образует корреляционное поле. По характеру расположения точек на корреляционном поле можно судить о направлении и силе связи. Если точки беспорядочно разбросаны по полю, то зависимость между переменными отсутствует (рис. 1, а); если точки образуют эллипс, т.е. концентрируются вокруг оси, идущей из нижнего левого угла в верхний правый (или наоборот), то имеется прямая (или обратная) зависимость между исследуемыми признаками (рис. 1, б, в). 

 

Рис. 1. Корреляционное поле при отсутствии зависимости между признаками (а), при наличии прямой зависимости (б), при наличии обратной зависимости (в). 

 

Сущность метода приведения параллельных рядов состоит в сопоставлении рядов, ранжированных по факторным признакам. Для этого все единицы исследуемой совокупности располагают в возрастающем или убывающем порядке по уровню факторного признака, параллельно располагают значения результативного признака. Посредством сопоставления расположенных таким образом рядов выявляется наличие связи и ее направление.

К важнейшим приемам выявления зависимостей между признаками относится метод аналитических группировок.

Для оценки тесноты связи между двумя признаками исчисляется эмпирическое корреляционное отношение h, равное корню квадратному из частного межгрупповой дисперсии к общей дисперсии:  . Коэффициент детерминации h2=d2/s2 показывает, какая часть общей вариации результативного признака объясняется вариацией факторного (группировочного) признака.

Следует учитывать, что при группировке значения коэффициента детерминации и корреляционного отношения зависят от числа групп и величины интервалов. Искусство группировки состоит в том, чтобы было образовано такое количество групп, при котором в вариации групповых средних отчетливо проявилось бы влияние группировочного признака. Метод группировки предполагает сравнение не индивидуальных значений факторного и результативного признаков, а групповых средних, которые, являясь обобщающими показателями, выражают корреляционную связь более рельефно, чем при параллельном сравнении рядов. 

С широким применением информационных технологий и стандартного программного обеспечения экономических расчетов в отрасли связи все большее распространение получает корреляционно-регрессионный метод анализа взаимосвязей, позволяющий строить модели сложных явлений, выявлять факторы изменения экономических показателей в зависимости от различных причин и рассчитывать вероятные значения исследуемых показателей при определенных условиях и в будущем.

Обычно исследование экономических явлений начинается с изучения парных связей между результативным признаком и каждым из определяющих его факторов. Однако изучение только парных зависимостей оказывается малоэффективным при использовании полученных результатов в планировании, так как действительности свойственна множественность взаимосвязей и исследовать социально-экономические явления необходимо комплексно.

Уровень какого-либо результативного показателя зависит от множества взаимосвязанных факторов, действующих с разной силой и в противоположных направлениях; их влияние на результативный показатель нельзя рассматривать как простую сумму изолированных парных влияний. Это обусловливает ограниченность использования парных уравнений регрессии и построения однофакторных моделей. В условиях действия множества факторов показатели парной связи оказываются условными и неточными. Специфика корреляционных связей требует построения многофакторных моделей – уравнений множественной регрессии.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 40

Исходные данные:

Товарные группы	Оборот розничной торговли, тыс.руб.		Относительные величины, %
	прошлый год	отчетный год	динамики	структуры
				прошлый год	отчетный год
1. Продовольственные товары	1462	1579
2. Непродовольственные товары	518	525
Итого

 

По приведенным в таблице данным определить относительные величины динамики и структуры по каждой товарной группе и в целом. 

Решение:

 Таблица 4

 

Товарные группы	Оборот розничной торговли, тыс.руб.		Относительные величины, %
	прошлый год	отчетный год	динамики	структуры
				прошлый год	отчетный год
1. Продовольственные товары	1462	1579	8,00	73,84	75,05
2. Непродовольственные товары	518	525	1,35	26,16	24,95
Итого	1980	2104	9,35	100	100

 

Как мы видим из таблицы 4 в отчетном году оборот розничной торговли составил 2104 тыс. руб. что на 9,35% больше чем в прошлом. По группам товаров в целом наблюдалась положительная динамика роста, так по группе продовольственные товары рост объемов продаж составил 8%, по группе не продовольственные товары увеличение составило 1,35% по сравнению с аналогичным периодом прошлого года.

Анализируя показатели структуры, мы видим, что на протяжении всего периода исследования наибольший удельный вес занимает группа продовольственные товары, так в отчетном году показатель структуры по данной группе составил 75,05% в прошлом году значение аналогичного показателя составило 73,84%. За счет увеличения в структуре показателей группы продовольственные товары произошло снижение по группе не продовольственные товары, так в отчетном году значение показателя было 24,95%, в прошлом году значение составило 26,16%.

Изменения в структуре произошли за счет неоднородного прироста оборотов розничной торговли по группам товаров.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 50.

Исходные данные:

Используя данные таблицы, определить недостающие показатели.

 Таблица 14

Годы	Торговая площадь магазинов, тыс.м2	Цепные показатели динамического ряда
		Абсолютный прирост, тыс.м2	Темп роста, %	Темп прироста, %
1-й	61,4	-	-	-
2-й			101,8
3-й				2,0
5-й				2,6
5-й		+ 0,8

 

Решение:

Годы	Торговая площадь магазинов, тыс.м2	Цепные показатели динамического ряда
		Абсолютный прирост, тыс.м2	Темп роста, %	Темп прироста, %
1-й	61,4	-	-	-
2-й	62,5	1,1	101,8	1,8
3-й	63,75	1,25	102	2
4-й	65,41	1,66	102,6	2,6
5-й	66,21	0,8	101,2	1,2