Виды статистических таблиц. 4

Федеральное агентство  по образованию РФ

Тульский государственный  университет

Кафедра «Экономика и управление»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНО-КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине

«СТАТИСТИКА»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил: ст-т  гр. 760771

Агапкин Д. А.

Проверил: доцент, к.э.н.

Хлынин Э. В.

 

 

 

 

 

Тула 2009

 

Виды статистических таблиц

 

Результаты статистической сводки материалов даются в виде статистических таблиц. Статистические таблицы – это форма систематизированного и наглядного изложения цифрового материала, характеризующего изучаемые явления и процессы. Таблица часто бывает ярче и красноречивее многословных рассуждений.

Статистическая таблица  – это ряд взаимопересекающихся горизонтальных и вертикальных линий, образующих по горизонтали строки, а по вертикали – графы (столбцы, колонки). Внутри таблицы в образующихся от пересечения линий клеточках записывают цифры. Каждая строка и графа имеют свое наименование, которое соответствует содержанию показателей, помещенных в таблице. Таблица имеет общее заглавие (название), определяющее ее содержание.

Составные части и  элементы статистической таблицы показаны на рисунке 1.1:

 

 

Название таблицы

(общее заглавие)

	Наименование граф (верхние заголовки)
А	1	2	3	4	5	6
Наименование строк (боковые  заголовки)

 

 

←Нумерация граф

 

 

←Строки таблицы

 

 

←Итоговая строка

 

Графы таблицы 

(столбцы, колонки)

 

Рисунок 1.1 – Макет  статистической таблицы.

 

 

В статистической таблице  есть подлежащее и сказуемое.

Подлежащим статистической таблицы называется объект изучения. Это могут быть единицы статистической совокупности, их группы, которые характеризуются числовыми показателями.

Сказуемым статистической таблицы называется перечень числовых показателей, которыми характеризуется объект изучения, т.е. подлежащее таблицы.

Обычно наименование единиц, или групп, образующих подлежащее, даются в левой части таблицы  в заголовках строк, а наименование показателей, которыми они характеризуются – в верхней части таблицы, в заголовках граф. Приведем пример таблицы, построенной таким образом:

 

 

Таблица 1.1 - Производство важнейших видов продукции в 1968 и 1969гг.

Виды продукции	Произведено в		1969г. в процентах к 1968г.
	1968г.	1969г.
Электроэнергия – млрд. кВт-ч	638,7	689,1	107,9
Нефть – млн. т	309,2	328,3	106,2
Газ – млрд. м3	170,8	182,8	107,0
Сталь – млн. т	102,2	106,5	104,2
Легковые автомобили – тыс. шт.	280,3	293,6	104,7
Обувь кожаная – млн. пар	598	636	106,4
Сахар-песок – тыс. т	10766	10347	96,1

 

В левой части таблицы  дано подлежащее – основные виды продукции промышленности, в правой части дано сказуемое – показатели, характеризующие количество каждого вида продукции, произведенной в 1968 и 1969гг., и рост производства отдельных видов продукции в 1969г. по сравнению с 1968г.

Однако подлежащее и сказуемое могут быть расположены в таблице иначе: подлежащее – в графах, а сказуемое – в строках. Приведем пример:

 

Таблица 1.2 - Среднегодовые темпы прироста основных показателей

развития экономики  СССР и США за 1951-1969гг.

Показатели	СССР	США
Производственные основные фонды Национальный доход Продукция промышленности Продукция сельского хозяйства Грузооборот всех видов транспорта Капитальные вложения Производительность труда рабочих  в промышленности	9,4 8,7 10,2 3,8 8,9 10,8 6,2	3,3 3,7 4,5 1,8 2,6 3,0 3,1

 

В зависимости от построения подлежащего статистические таблицы  подразделяются на три вида: простые, групповые и комбинационные.

Простыми называются такие статистические таблицы, в подлежащем которых нет группировок.

В перечневых простых  таблицах в подлежащем дается перечень единиц, составляющих объект изучения. Примером может служить таблица 1.1, где в подлежащем дан перечень основных видов промышленной продукции.

Если в подлежащем таблицы дан перечень территорий (стран, областей, городов и т.п.), то такая таблица называется территориальной простой. Примером может служить таблица 1.2. Простой территориальной будет также таблица, в которой сравнивается производство промышленной и сельскохозяйственной продукции двух и более стран.

Хронологическими простыми таблицами называются такие, в подлежащем которых приводятся периоды времени (годы, кварталы, месяцы и т.д.) или даты. А в сказуемом – ряд показателей. Такими будут, например, таблицы, характеризующие выполнение плана производства продукции по месяцам или кварталам внутри года, по годам, в пределах пятилетнего плана.

Однако часто периоды  времени приводят не в подлежащем, а в сказуемом таблицы (например, при характеристике развития какого-либо явления), в этом случае таблицы уже не будут простыми хронологическими.

Например, если в подлежащем таблицы дан перечень колхозов области, а в сказуемом – по отдельным годам число отработанных трудодней, сумма доходов и другие показатели, то таблица будет перечневой хронологической.

Очень распространены территориальные хронологические таблицы, в подлежащем которых даны страны или области, а в сказуемом – те или иные показатели по годам. Приведем пример такой таблицы:

 

Таблица 1.3 - Темпы роста промышленной продукции в СССР и США

(1969г. в процентах  к 1950г.)

Страны	1950г.	1960г.	1965г.	1968г.	1969г.
США СССР	100 100	304 145	458 191	593 221	635 231

 

Как видно из приведенных  примеров, даже простые статистические таблицы могут давать богатый материал для анализа изучаемых процессов.

Групповыми называются такие статистические таблицы, в которых изучаемый объект разделен в подлежащем на группы по тому или иному признаку. Иначе говоря, групповые таблицы возникают в результате применения метода группировок при сводке статистического материала.

Очень часто в сказуемом  групповых таблиц показатели располагаются по периодам, так как в изменении соотношения групп во времени и проявляется часто та или иная закономерность.

Комбинационные таблицы. Для того чтобы достаточно полно охарактеризовать сложные общественные явления, недостаточно бывает производить группировку по одному признаку. Изучаемые объекты обычно характеризуются многими свойствами, многими признаками, часто взаимосвязанными. Для того, чтобы раскрыть эти связи и полнее охарактеризовать типы явлений, прибегают к комбинированной группировке по двум или более признакам. Результатом комбинированной группировки является комбинационная таблица. Комбинационной таблицей называется такая, где в подлежащем дана группировка единиц совокупности по двум и более признакам, взятым в комбинации. Следовательно, комбинационная таблица в подлежащем содержит группы, образованные по одному признаку, и подгруппы (внутри групп), образованные по другому признаку. Приведем пример:

Таблица 1.4 – Комбинационная таблица

Но-мер стро-ки	Показатели	Группа 1				Группа 2				Итого
		Подгруппы			Все-го	Подгруппы			Все-го
		1	2	3		1	2	3
1 2     3 4 5 6   7     8	Число заведений В процентах к итогам групп Число рабочих: Семейных Наемных Всего Процент наемных рабочих Число заведений с наемными рабочими В процентах к общему числу заведений	2285 37,3     4201 1753 5954 29,4   700     30,6	2821 46,1     4146 681 4827 14,1   490     17,4	1013 16,6     1957 594 2551 23,3   251     24,8	6119 100     10304 3028 13332 22,7   1441     23,5	935 32,6     1648 750 2398 31,3   353     37,7	604 21,0     881 282 1163 24,2   148     24,5	1333 46,4     2233 844 3077 27,4   482     36,1	2872 100     4762 1876 6638 28,3   983     34,2	8991 -     15066 4904 19970 24,5   2424     27,0

 

В сказуемом статистической таблицы приводятся показатели, которые являются характеристикой изучаемого явления. Эту характеристику можно давать небольшим числом показателей или целой их системой.

Разработка сказуемого может быть простой и сложной. Простая разработка сказуемого предусматривает параллельное расположение показателей, а сложная – комбинированное. Предположим, что мы хотим охарактеризовать рабочих в отдельных отраслях промышленности по полу и уровню образования. Простая разработка сказуемого по этим признакам приведена в следующем макете таблицы:

 

Таблица 1.5 - Состав рабочих в разных отраслях промышленности

по полу и образованию

Отрасли промыш-ленности	Число заводов	Числен-ность рабочих всего	В том числе		Из общего числа рабочих, имеющих  образование
			мужчин	женщие
					низшее	среднее	высшее
А	1	2	3	4	5	6	7

 

В этой таблице в сказуемом даны две группировки рабочих: по полу и образованию. Но расположены эти показатели параллельно, а не комбинированно. В комбинированной таблице содержится сложная разработка сказуемого, которая дает больше информации, чем простая разработка. Но сложная разработка сказуемого увеличивает объем таблиц, что отрицательно сказывается на их наглядности, компактности и удобстве для анализа.

Группировки, применяемые  при разработке сказуемого, не меняют вида таблиц. Вид таблицы (простая, групповая, комбинационная) всецело определяется наличием или отсутствием группировок в подлежащем, т.е. группировок самих единиц изучаемой совокупности.

 

Задача № 1.  Определить среднюю, моду и медиану по данным о загрузке 15 токарных станков цеха за смену, в %:

85, 64, 100, 76, 99, 100, 95, 87, 85, 100, 51, 74, 85, 61, 70

 

Решение.

 

Обозначим через: - загрузку i-го токарного станка цеха за смену; - количество токарных станков в цехе; - среднюю токарного станка цеха. Тогда в общем виде формулу для определения средней загрузки можно записать:

.

 

Данная формула называется средней арифметической простой.

 

Средняя загрузка токарного станка рассчитывается как:

 

%.

 

Мода − это значение признака, наиболее часто встречающегося в изучаемой совокупности. Она может быть определена визуально. Количество мод в совокупности может быть несколько.

В совокупности по данным о загрузке 15 токарных станков цеха за смену: 85, 64, 100, 76, 99, 100, 95, 87, 85, 100, 51, 74, 85, 61, 70 наиболее часто встречаются значения: 85% и 100%, по 3 раза каждое. Они и являются модами данной совокупности.

 

Медиана − это значение признака, находящегося в середине упорядоченной совокупности.

Упорядочим данную совокупность по возрастанию:

51, 61, 64, 70, 74, 76, 85, 85, 85, 87, 95, 99, 100, 100, 100

Для совокупности с нечетным количеством элементов медиане будет соответствовать значение признака, имеющего порядковый номер .

Рассчитаем порядковый номер: .

Следовательно, медианой данной упорядоченной совокупности является значение 85%, стоящее на восьмом порядковом номере.

 

Задача № 2.  Остатки вкладов населения в сберегательной кассе города в 1995 г. характеризуются следующими данными на начало месяца:

Месяц	1/I	1/II	1/III	I/IV	1/V	1/V1	1/V11
Млн.руб	310,5	320,0	315,4	320,8	317,0	321,3	325,9

Рассчитать цепные и  базисные показатели  динамики  и  их  средние значения.

 

Решение.

 

Для анализа рядов динамики определяют такие показатели, как абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, и абсолютное значение одного процента прироста. Если каждый уровень ряда динамики сравнивается с предшествующим уровнем, получают цепные показатели, если же каждый уровень ряда динамики сравнивается с одним и тем же уровнем (базой), получают базисные показатели.

Результаты расчетов основных показателей динамики представлены в таблице:

Месяц	Остатки вкладов, млн.руб.	, млн.руб.		, %		, %		, млн.руб.
		ц	б	ц	б	ц	б
1	310,5	-	-	100	100	-	-	-
2	320,0	9,5	9,5	103,1	103,1	3,1	3,1	3,105
3	315,4	-4,6	4,9	98,6	101,6	-1,4	1,6	3,2
4	320,8	5,4	10,3	101,7	103,3	1,7	3,3	3,154
5	317,0	-3,8	6,5	98,8	102,1	-1,2	2,1	3,208
6	321,3	4,3	10,8	101,4	103,5	1,4	3,5	3,17
7	325,9	4,6	15,4	101,4	105	1,4	5	3,213

 

Абсолютный прирост определяем:

• для цепных показателей:

;

• для базисных показателей:

,

где - соответственно текущее и предыдущее значение уровня;

- базисное значение уровня.

 

Темп роста определяем:

• для цепных показателей:

;

• для базисных показателей:

.

 

Темп прироста для цепных и базисных показателей определяем по формуле:

.

 

Абсолютное значение одного процента прироста определяется только для цепных показателей по формуле:

.

 

Средние значения определяются только для цепных показателей.

Нам дан интервальный ряд с равноотстоящими уровнями. Значит, среднее значение уровня определяется по формуле средней арифметической простой:

,

где - количество уровней ряда динамики.

 

млн.руб.

 

Среднее значение абсолютного прироста определяем по формуле:

,

где - число цепных абсолютных приростов.

 

млн.руб.

 

Среднее значение темпа роста определяем по формуле:

.

 

 

Среднее значение темпа прироста определяется по формуле:

.

 

 

Задача № 3. Динамика средних цен и объема продаж предприятиями розничной торговли города характеризуется следующими данными:

	Продано товара, шт.		Средняя цена, тыс.руб.
	базовый период	отчетный период	базовый период	отчетный период
Государственное предприятие Стиральные машины Холодильники	260 170	280 160	250 200	320 420
Частное предприятие Стиральные машины	120	180	280	360

Определите:

1. Для государственного предприятия:

а) общие индексы товарооборота, цен и физического объема товарооборота,   б) прирост товарооборота за счет изменения цен и объема продажи товаров.

Покажите взаимосвязь  между исчисленными индексами.

2. Для двух предприятий вместе (по стиральным машинам):

а) изменение средней  цены по двум предприятиям;

б) влияние на динамику средней цены изменения цен и структуры продажи товаров.

Покажите взаимосвязь  между исчисленными индексами.

Сделайте выводы.

 

Решение.

 

1. Для государственного предприятия:

а) Общий индекс товарооборота  рассчитаем по формуле:

 

,

 

где  , - цена продукции соответственно в отчетном и базисном периодах;

, - физический объем реализации соответственно в отчетном и базисном периодах.

 

 

 

Общий индекс цен рассчитаем по формуле:

 

 

 

Общий индекс физического объема товарооборота рассчитаем по формуле:

 

 

 

б) Прирост товарооборота за счёт изменения цен и объёма продажи товаров рассчитаем по формуле:

 

,

 

где - изменение товарооборота за счет изменения цен и за счет изменения физического объема продажи соответственно.

 

 

тыс.руб.

 

 

тыс. руб.

 

тыс.руб.

 

Между общими индексами существует взаимосвязь, определяемая следующим соотношением:

 

2. Для двух предприятий вместе (по стиральным машинам).

а) Изменение средней цены по двум предприятиям определяем по формуле:

 

 

 

б) Влияние на динамику средней цены изменения цен определяем по формуле:

 

 

 

Влияние на динамику средней  цены структуры продажи товаров  определяем по формуле:

 

 

 

Взаимосвязь между исчисленными индексами определяем следующим соотношением:

 

 

 

Выводы

 

Средняя цена товара переменного  состава по двум предприятиям увеличилась на 29,4% под действием изменения, как цены товара, так и его количества.

Средняя цена товара фиксированного состава увеличилась на 28,2% под  действием изменения только цены товара при фиксированном количестве товара на уровне отчетного периода.

Средняя цена товара структурных сдвигов  увеличилась на 0,9% под действием  изменения количества товара при  фиксированном значении на уровне базисного  показателя цены товара.

Анализируя полученные значения, приходим к выводу, что изменение цены товара в большей степени влияет на изменение средней цены товара, нежели изменение количества этого товара.