Второй закон термодинамики. 2

Оглавление 

Введение_____________________________________________________________2

1.1Второй закон термодинамики__________________________________________3

1.2 Сущность и формулировки второго закона термодинамики________________7

1.3 Круговые термодинамические процессы или циклы_______________________9

1.4 Аналитическое выражение второго закона термодинамики________________10

2.1Круговые процессы (циклы). Обратимые и необратимые процессы__________12

2.2 Принцип действия тепловых машин____________________________________15

Заключение____________________________________________________________20

Список  литературы______________________________________________________21 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение 

      В настоящее время теплосиловые и  тепловые установки получили широкое распространение в различных отраслях народного хозяйства. На промышленных предприятиях они составляют основную важнейшую часть технологического оборудования.

   Наука, изучающая методы использования  энергии топлива, законы процессов изменения состояния вещества, принципы работы различных машин и аппаратов, энергетических и технологических установок, называется теплотехникой. Теоретическими основами теплотехники являются термодинамика и теория теплообмена.

   Термодинамика опирается на фундаментальные законы (начала), которые являются обобщением наблюдений над процессами, протекающими в природе независимо от конкретных свойств тел. Этим объясняется универсальность закономерностей и соотношений между физическими величинами, получаемых при термодинамических исследованиях.

   Первый  закон термодинамики характеризует  и описывает процессы превращения  энергии с количественной стороны  и дает все необходимое для  составления энергетического баланса  любой установки или процесса.

   Второй  закон термодинамики, являясь важнейшим законом природы, определяет направление, по которому протекают термодинамические процессы, устанавливает возможные пределы превращения теплоты в работу при круговых процессах, позволяет дать строгое определение таких понятий, как энтропия, температура и т.д. В этой связи второй закон термодинамики существенно дополняет первый.

   В качестве третьего начала термодинамики  принимается принцип недостижимости абсолютного нуля.

   В теории теплообмена изучаются закономерности переноса теплоты из одной области пространства в другую. Процессы переноса теплоты представляют собой процессы обмена внутренней энергией между элементами рассматриваемой системы в форме теплоты. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1.1Второй закон термодинамики

     Естественные  процессы всегда направлены в сторону достижения системой равновесного состояния (механического, термического или любого другого). Это явление отражено вторым  законом термодинамики, имеющим большое значение и для анализа работы теплоэнергетических машин. В соответствии с этим законом, например, теплота самопроизвольно может переходить только от тела с большей температурой к телу с меньшей температурой. Для осуществления обратного процесса должна быть затрачена определенная работа. В связи с этим второй закон термодинамики можно сформулировать следующим образом: невозможен процесс, при котором теплота переходила бы самопроизвольно от тел более холодных к телам более теплым (постулат Клаузиуса, 1850 г.).

Второй  закон термодинамики определяет также условия, при которых теплота  может, как угодно долго преобразовываться в работу. В любом разомкнутом термодинамическом процессе при увеличении объема совершается положительная работа:

                                                            ,

где l – конечная работа, v₁ и v₂ – соответственно начальный и конечный удельный объем;  но процесс расширения не может продолжаться бесконечно, следовательно, возможность преобразования теплоты в работу ограничена.

     Непрерывное преобразование теплоты в работу осуществляется только в круговом процессе или цикле.

     Каждый  элементарный процесс, входящий в цикл, осуществляется при подводе или  отводе теплоты dQ, сопровождается совершением или затратой работы, увеличением или уменьшением внутренней энергии, но всегда при выполнении условия dQ=dU+dL и dq=du+dl, которое показывает, что без подвода теплоты (dq=0) внешняя работа может совершаться только за счет внутренней энергии системы, и, подвод теплоты к термодинамической системе определяется термодинамическим процессом. Интегрирование по замкнутому контуру дает:

      , , так как .

     Здесь Q_Ц и L_Ц - соответственно теплота, превращенная в цикле в работу, и работа, совершенная рабочим телом, представляющая собой разность |L₁| - |L₂| положительных и отрицательных работ элементарных процессов цикла.

Элементарное  количество теплоты можно рассматривать  как подводимое (dQ>0) и отводимое (dQ<0) от рабочего тела. Сумма подведенной теплоты в цикле |Q₁|, а сумма отведенной теплоты |Q₂|. Следовательно,

L_Ц=Q_Ц=|Q₁| - |Q₂|.

     Подвод  количества теплоты Q₁ к рабочему телу возможен при наличии внешнего источника с температурой выше температуры рабочего тела. Такой источник теплоты называется горячим. Отвод количества теплоты Q₂ от рабочего тела также возможен при наличии внешнего источника теплоты, но с температурой более низкой, чем температура рабочего тела. Такой источник теплоты называется холодным. Таким образом, для совершения цикла необходимо иметь два источника теплоты: один с высокой температурой, другой с низкой. При этом не все затраченное количество теплоты Q₁ может быть превращено в работу, так как количество теплоты Q₂ передается холодному источнику.

Условия работы теплового двигателя сводятся к следующим:

• необходимость двух источников теплоты (горячего и холодного);
• циклическая работа двигателя;
• передача части количества теплоты, полученной от горячего источника, холодному без превращения ее в работу.

В связи  с этим второму закону термодинамики  можно дать еще несколько формулировок:

• передача теплоты от холодного источника к горячему невозможна без затраты работы;
• невозможно построить периодически действующую машину, совершающую работу и соответственно охлаждающую тепловой резервуар;
• природа стремится к переходу от менее вероятных состояний к более вероятным.

      Следует подчеркнуть, что второй закон термодинамики (так же как и первый), сформулирован  на основе опыта.

     В наиболее общем виде второй закон  термодинамики может быть сформулирован  следующим образом: любой реальный самопроизвольный процесс является необратимым. Все прочие формулировки второго закона являются частными случаями наиболее общей формулировки.

     В.Томсон (лорд Кельвин) предложил в 1851 г. следующую  формулировку: невозможно при помощи неодушевленного материального агента получить от какой-либо массы вещества механическую работу посредством охлаждения ее ниже температуры самого холодного из окружающих предметов.

     М.Планк  предложил формулировку более четкую, чем формулировка Томсона: невозможно построить периодически действующую машину, все действие которой сводилось бы к понятию некоторого груза и охлаждению теплового источника. Под периодически действующей машиной следует понимать двигатель, непрерывно (в циклическом процессе) превращающий теплоту в работу. В самом деле, если бы удалось построить тепловой двигатель, который просто отбирал бы теплоту от некоторого источника и непрерывно (циклично) превращал его в работу, то это противоречило бы положению о том, что работа может производиться системой только тогда, когда в этой системе отсутствует равновесие (в частности, применительно к тепловому двигателю – когда в системе имеется разность температур горячего и холодного источников).

     Если  бы не существовало ограничений, накладываемых  вторым законом термодинамики, то это означало бы, что можно построить тепловой двигатель при наличии одного лишь источника теплоты. Такой двигатель мог бы действовать за счет охлаждения, например, воды в океане. Этот процесс мог бы продолжаться до тех пор, пока вся внутренняя энергия океана не была бы превращена в работу. Тепловую машину, которая действовала бы таким образом, В.Ф.Оствальд удачно назвал вечным двигателем второго рода (в отличие от вечного двигателя первого рода, работающего вопреки закону сохранения энергии). В соответствии со сказанным формулировка второго закона термодинамики, данная Планком, может быть видоизменена следующим образом: осуществление вечного двигателя второго рода невозможно.

     Следует заметить, что существование вечного  двигателя второго рода не противоречит первому закону термодинамики; в самом деле, в этом двигателе работа производилась бы не из ничего, а за счет внутренней энергии, заключенной в тепловом источнике, так, что с количественно стороны процесс получения работы из теплоты в данном случае не был бы невыполнимым. Однако существование такого двигателя невозможно с точки зрения качественной стороны процесса перехода теплоты между телами.

     Понятие энтропии

Несоответствие  между превращением теплоты в  работу и работы в теплоту приводит к односторонней направленности  реальных процессов в природе, что и отражает физический смысл второго начала термодинамики в законе о существовании и возрастании в реальных процессах некой функции, названной энтропией, определяющей меру обесценения энергии.

Часто второе начало термодинамики преподносится как объединенный принцип существования и возрастания энтропии.

     Принцип существования энтропии формулируется как математическое выражение энтропии термодинамических систем в условиях обратимого течения процессов:

.

     Принцип возрастания энтропии сводится к утверждению, что энтропия изолированных  систем неизменно возрастает при всяком изменении их состояния и остается постоянной лишь при обратимом течении процессов:

.

     Оба вывода о существовании и возрастании энтропии получаются на основе какого-либо постулата, отражающего необратимость реальных процессов в природе. Наиболее часто в доказательстве объединенного принципа существования и возрастания энтропии используют постулаты Р.Клаузиуса, В.Томпсона-Кельвина, М. Планка.

     В действительности принципы существования  и возрастания энтропии ничего общего не имеют. Физическое содержание: принцип  существования энтропии характеризует  термодинамические свойства систем, а принцип возрастания энтропии – наиболее вероятное течение реальных процессов. Математическое выражение принципа существования энтропии – равенство, а принципа возрастания – неравенство. Области применения: принцип существования энтропии и вытекающие из него следствия используют для изучения физических свойств веществ, а принцип возрастания энтропии – для суждения о наиболее вероятном течении физических явлений. Философское значение этих принципов также различно.

     В связи с этим принципы существования  и возрастания энтропии рассматриваются раздельно и математические выражения их для любых тел получаются на базе различных постулатов.

Вывод о существовании абсолютной температуры  T и энтропии s как термодинамических функций состояния любых тел и систем составляет основное содержание второго закона термодинамики и распространяется на любые процессы – обратимые и необратимые.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Если  исходить из первого закона термодинамики, то можно допустить протекание любого процесса, который не противоречит закону сохранения энергии. В частности, при теплообмене можно было бы предположить, что теплота может передаваться как от тела с большей температурой к телу с меньшей температурой, так и наоборот. При этом согласно первому закону термодинамики накладывается только одно условие: чтобы количество теплоты, отданной одним телом, равнялось количеству теплоты, принятой другим телом.

       Между тем, из опыта известно, что теплота всегда самопроизвольно  передается только от более  нагретых тел к менее нагретым. Самопроизвольный или естественный процесс теплообмена обладает свойством направленности в сторону тел с более низкой температурой. Причём он прекращается при достижении равенства температур участвующих в теплообмене тел. Однако, возможен и обратный, не самопроизвольный (или противоестественный) процесс передачи теплоты от менее нагретых тел к более нагретым (например, в холодильных установках), но для осуществления его требуется подвод энергии извне как бы для компенсации протекания процесса.

  Констатация этой особенности теплоты, проявляющейся в процессе ее передачи, является одной из сторон сущности второго закона термодинамики, который Р. Клаузиус (1850 г.) сформулировал так: теплота не может сама собой переходить от менее нагретого тела к более нагретому, т. Е. некомпенсированный переход теплоты от тела с меньшей температурой невозможен.

  Еще одна особенность теплоты наиболее ярко раскрывается при рассмотрении процесса преобразования ее в работу. Опыт показывает, что работа может быть полностью превращена в теплоту (например, посредством трения) без каких-либо дополнительных условий или компенсации. Обратное же превращение теплоты в работу требует дополнительного самопроизвольного процесса или компенсации.

       Второй закон термодинамики устанавливает направленность и условия протекания естественных процессов. Так же, как и первый закон термодинамики, он был выведен на основании экспериментальных данных.

  Опыт показывает, что превращение теплоты в полезную работу в тепловых двигателях может происходить только при переходе теплоты от нагретого тела к холодному, то есть при наличии разности температур между теплоотдатчиком (нагревателем) и теплоприемником (холодильником). При этом вся теплота не может быть превращена в работу.

  Устройство, которое без компенсации полностью превращало бы в работу теплоту какого-либо источника, называется вечным двигателем второго рода.

 Таким  образом, второй закон термодинамики  утверждает, что создание вечного  двигателя второго рода невозможно.

       Открытие второго закона термодинамики  связано с анализом работы  тепловых машин. Впервые сущность  этого закона изложил в 1824 г.  французский инженер С. Карно  в работе «Размышление о движущей  силе огня и машин, способных  развивать эти силы». С. Карно  впервые указал на возможность превращения теплоты в полезную работу в двигателях лишь при наличии двух источников теплоты: одного с более высокой температурой (нагреватель с температурой T2) и другого с меньшей температурой (холодильник с температурой T1).

  Позднее Р. Клаузиус и В. Томсон (Кельвин) дали наиболее общие формулировки второго закона термодинамики, из которых следует, что:

1. Невозможен  процесс, при котором теплота  переходила бы самопроизвольно  от холодных тел к телам  нагретым.

2. Не  вся теплота, полученная от теплоотдатчика, может перейти в работу, а только часть ее. Часть теплоты должна перейти в теплоприемник. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1.3 Круговые термодинамические процессы или циклы

     При однократном расширении рабочего тела можно получить ограниченное количество работы. Поэтому разомкнутый процесс непригоден для непрерывного превращения теплоты в работу. Для повторного получения работы необходимо возвратить рабочее тело в исходное состояние, то есть сжать рабочее тело. На сжатие рабочего тела должна быть затрачена работа. Эта работа подводится от какого-либо внешнего источника. Причём процесс сжатия рабочего тела должен осуществляться по пути, отличному от пути процесса расширения. В противном случае суммарная работа, полученная в результате кругового процесса, будет равна нулю. Поэтому путь процесса сжатия выбирается таким, чтобы работа сжатия по абсолютной величине была меньше работы расширения. На рис. 5.2 приведен круговой процесс, в котором рабочее тело расширяется по кривой 1-3-2. При этом работа расширения численно равна площади 132451. Процесс возвращения рабочего тела из конечного состояния 2 в начальное состояние 1 может осуществляться одним из следующих путей:

      1. По кривой  сжатия 2-3-1. При этом работа сжатия (площадь 231542) будет равна работе расширения (площадь 132451). В результате суммарная работа в таком круговом процессе равна нулю.  

      2. По кривой сжатия 2-6-1, расположенной  над кривой расширения 1-3-2. При  этом работа сжатия (площадь 261542) больше работы расширения (площадь 132451). Суммарная работа в таком круговом цикле будет отрицательной.  

      3. По кривой сжатия 2-7-1, расположенной  ниже кривой расширения. В этом  круговом процессе работа расширения (площадь 132451) больше работы сжатия (площадь 271542), а площадь, ограниченная замкнутой кривой 1-3-2-7-1, представляет собой работу цикла.

Рис.5.2

  Следовательно, чтобы работа была положительной, нужно, чтобы кривая сжатия 2-7-1 в pv-диаграмме была расположена ниже кривой расширения 1-3-2. Многократно повторяя такой круговой процесс, можно за счёт подвода теплоты получить любое количество работы.

       Циклы, в которых теплота превращается  в положительную работу, называются  прямыми. Такие циклы в pv-диаграмме  протекают по часовой стрелке.  По прямым циклам работают  тепловые двигатели.

       Цикл, в котором получается отрицательная  работа, называется обратным. В нём  работа сжатия больше работы  расширения. По обратным циклам  работают холодильные машины.

  Циклы могут быть обратимыми и необратимыми. Обратимым термодинамическим циклом называется цикл, все процессы которого обратимы.  

1.3 Аналитическое выражение второго закона термодинамики

Цикл  Карно

  В 1824 г. С.Карно впервые рассмотрел обратимый термодинамический цикл, состоящий из двух изотерм и двух адиабат. Этот цикл представляет собой замкнутый процесс, совершаемый рабочим телом в идеальной тепловой машине при наличии двух истопников теплоты: нагревателя (горячего источника) с температурой T1 и холодильника (холодного источника) с температурой T2 Цикл Карно в pv-диаграмме изображен на рис. 5.3.

Процессы 1—2 и 3—4 являются изотермическими, а 2—3 и 4—1 — адиабатными. Начальная температура  рабочего тела в цикле принимается  равной температуре нагревателя T1. При изотермическом расширении от состояния 1 до состояния 2 рабочее тело получает от нагревателя количество теплоты q1 при температуре T1. На участке 2—3 рабочее тело адиабатно расширяется. При этом температура рабочего тела понижается от T1 до T2, а давление падает от p2 до p3. При сжатии по изотерме 3—4

от рабочего тела отводится к холодильнику

Рис.5.3

     количество  теплоты q2 при температуре T2. Дальнейшее сжатие по адиабате 4—1 приводит к повышению  температуры рабочего тела от T2 до T1, а рабочее тело возвращается в  первоначальное состояние. Суммарная  работа цикла lц графически изображается площадью 12341.

  Термический к. п. д. цикла .  

(5.2)

  Количество теплоты q1 и q2 определим из уравнений    

  Подставляя полученные значения q1 и q2 в уравнение (5.2), находим   

(5.3) 

  Покажем, что   

(5.4) 

 Для  адиабатных процессов расширения 2—3 и сжатия 4—1 соответственно имеем   

                                                               и  ,  
 

 откуда                                     или  

 С  учетом соотношения (5.4) уравнение  (5.3) принимает вид   

(5.5)

 Из  уравнения (5.5) следует:

  1. Термический к. п. д. цикла Карно зависит только от абсолютных температур нагревателя T1 и холодильника T2. Он возрастает с увеличением температуры T1 и уменьшением T2, то есть чем больше разность температур T1—T2, тем выше к. п. д. цикла Карно.

      2. Термический к. п. д. цикла  Карно всегда меньше единицы.  Равенство ηt=1 возможно только  при T2=О или T1=∞, что практически  невозможно реализовать. 

       Теплота q1, подводимая к рабочему  телу в цикле Карно, не может  быть полностью превращена в работу, значительное количество теплоты отводится к теплоприемнику.

      3. Термический к. п. д. цикла  Карно при T1=T2 равен нулю, таким  образом, невозможно превращение  теплоты в работу, если все  тела системы имеют одинаковую  температуру, то есть находятся между собой в тепловом равновесии.

      4. Термический к. п. д. цикла  Карно не зависит от устройства  двигателя и физических свойств  рабочего тела, а зависит лишь  от температур нагревателя T1 и  холодильника T2. Это положение известно  под названием теоремы Карно. Последнее следует из того, что формула (5.5) не содержит величин, характеризующих свойства рабочего тела. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2.1 Круговые процессы (циклы). Обратимые и необратимые процессы

     Круговым  процессом (циклом) называется такой  процесс, при котором система проходит через ряд состояний и возвращается в исходное состояние. Такой цикл можно представить замкнутой кривой в осях P, V, где P – давление в системе, а V – ее объем. Замкнутая кривая состоит из участков, где объем увеличивается (расширение), и участка, где объем уменьшается (сжатие).

     При этом работа, совершаемая за цикл, определяется площадью, охватываемой замкнутой кривой. Цикл, который протекает через  расширение, а потом сжатие, называется прямым, он используется в тепловых машинах – периодически действующих двигателях, совершающих работу за счет полученного извне тепла. Цикл, который протекает через сжатие, а потом расширение, называется обратным и используется в холодильных машинах – периодически действующих установках, в которых за счет работы внешних сил теплота переносится от одного тела к другому. В результате кругового процесса система возвращается в исходное состояние: 

ΔU =0, Q = A 

     Система может как получать теплоту, так  и отдавать. Если система получает Q1 теплоты, а отдает Q2, то термический коэффициент полезного действия для кругового процесса.

     Обратимые процессы могут происходить как  в прямом, так и в обратном направлении

     В идеальном случае, если процесс происходит сначала в прямом, а затем в  обратном направлении и система возвращается в исходное состояние, то в окружающей среде не происходит никаких изменений Обратимые процессы – это идеализация реальных процессов, при которых всегда происходит некоторая потеря энергии (на трение, теплопроводность и т д)

     Понятие обратимого кругового процесса ввел в физику в 1834 г французский ученый Б Клапейрон. 

Идеальный цикл теплового двигателя Карно