Закон противоречия (непротиворечия)

Оглавление 

    Введение

В логике, как и в любой науке, главное — законы. Логических законов бесконечно много, и в этом ее отличие от большинства других наук. Однородные законы объединяются в логические системы, которые также именуются логиками.

Без логического  закона нельзя понять, что такое  логическое следование и что такое доказательство. Правильное, или, как обычно говорят, логичное, мышление — это мышление по законам логики, по тем абстрактным схемам, которые фиксируются ими. Законы логики составляют тот невидимый каркас, на котором держится последовательное рассуждение и без которого оно превращается в хаотическую, бессвязную речь.

Из бесконечного множества логических законов самым популярным является закон противоречия. Он был открыт одним из первых и сразу же объявлен наиболее важным принципом не только человеческого мышления, но и самого бытия.

И вместе с тем в  истории логики не было периода, когда  этот закон не оспаривался бы и  когда дискуссии вокруг него совершенно затихали бы.

Закон противоречия говорит о противоречащих высказываниях, т. е. о таких высказываниях, одно из которых является отрицанием другого, — отсюда его название. Но он отрицает противоречие, объявляет его ошибкой и тем самым требует непротиворечивости — отсюда другое распространенное имя — закон непротиворечия.

1. Характеристика закона непротиворечия

Закон противоречия был открыт Аристотелем, сформулировавшим его так: "...невозможно, чтобы противоречащие утверждения были вместе истинными...". Аристотель считал данный закон наиболее важным принципом не только мышления, но и самого бытия: "Невозможно, чтобы одно и то же вместе было и не было присуще одному и тому же и в одном и том же смысле". Несколько раньше формулировка закона как принципа самого реального мира встречается у Платона: "Невозможно быть и не быть одним и тем же".

Закон противоречия сводится к идее: из противоречия можно вывести все, что угодно. Тот, кто допускает противоречие в своих рассуждениях, должен быть готов к тому, что из распоряжения побрить будет выведена команда отрезать нос и т.п. Поскольку из противоречивого высказывания логически следует любое высказывание, появление в какой-то теории противоречия ведет к ее разрушению. В ней становится доказуемым все, что угодно, истина смешивается с ложью. Ценность такой теории становится близкой нулю.

В средние века активно  обсуждался вопрос: подчиняется ли закону противоречия бог, могущество которого беспредельно? Большинство философов  и теологов считало, что даже бог  не может противоречить самому себе. В сущности, это означало, что бог не всевластен: выше его – законы логики и прежде всего закон, запрещающий противоречие.

К Аристотелю восходит традиция давать закону противоречия, как и  ряду других логических законов, три разные интерпретации. В одном случае он истолковывается как принцип логики, говорящий о высказываниях и их истинности: из двух противоречащих высказываний одно должно быть ложным. В другом случае этот же закон понимается как утверждение о структуре самого реального мира: не может быть так, чтобы что-то одновременно существовало и не существовало, имело какой-то признак и не имело его. В третьем случае этот закон звучит уже как истина психологии, касающаяся своеобразия нашего мышления: не удается размышлять о какой-либо вещи, таким образом, чтобы она оказывалась такой и вместе с тем не такой.

Иногда считается, что  эти три варианта различаются  между собой только словесно. На самом деле это не так. Устройство мира и своеобразие человеческого мышления – темы изучения эмпирических наук. Получаемые ими истины фактические, и значит, случайные. Принципы же логики совершенно иначе связаны с опытом и представляют собой логически необходимые истины. Допускаемое тремя указанными интерпретациями смешение теории бытия, психологии и логики, случайных и необходимых истин освящено долгой традицией, но лишено убедительных оснований. В предметах объективного мира невозможно одновременное присутствие и отсутствие какого-либо свойства или отношения (например, невозможно в один и тот же момент делать какую-то работу и ничего не делать). Одновременное утверждение о каком-нибудь предмете, действии, признаке предмета и т. д. и отрицание этого утверждения есть формально-логическое противоречие.

Закон непротиворечия формулируется так: "Два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении". К противоположным относятся суждения простые следующих 4 типов (здесь S - одинаковые термины и Р - одинаковые термины).

1. А - "Данное S есть  Р" и Е - "Данное S не есть Р".

2. А - "Все S есть  Р" и Е - "Ни одно S не  есть Р".

3. А - "Все S есть  Р" и О - "Некоторые S не  есть Р".

4. Е - "Ни одно S не  есть Р" и J - "Некоторые  S есть Р".

1, 3, 4-я пары суждений  таковы, что если одно из суждений  этой пары истинно, то другое обязательно ложно, поэтому они называются противоречащими или отрицающими друг друга, и их можно обозначить а и а (не-а). Формула а \/ а выражает формально-логическое противоречие. Суждения 2-й пары А и Е могут быть одновременно ложными, поэтому их нельзя обозначить как а и а (например, "Все богатые люди счастливы" и "Ни один богатый человек не является счастливым"). В исчислении высказываний двузначной логики закон непротиворечия выражается формулой а , /\ а.(Неверно, что а и не-а). Но эта формула не полностью, неадекватно представляет закон непротиворечия, открытый Аристотелем, т. к. она не распространяется на суждения А и Е, а закон непротиворечия Аристотеля распространяется на них. Противоречия не возникают, если речь идет о разных предметах или об одном предмете, но взятом в разном отношении или рассматриваемом в разное время (например, суждение "Эта книга является новой" и суждение "Эта книга не является новой" не противоречат друг другу, если речь идет об одной и той же книге, но рассматриваемой в разное время).

Закон непротиворечия не действует в логике “размытых” множеств, ибо в ней к “размытым” множествам, “размытым” алгоритмам можно  одновременно применять утверждение  и отрицание (напр., “Этот мужчина  пожилой” и “Он ещё не является пожилым”, т.к. понятие “пожилой мужчина” является “нечетким” понятием, не имеющим чётко очерченного объёма).

Закон непротиворечия квалифицирует  формально-логическое противоречие как  серьёзную ошибку, несовместимую  с логическим мышлением. Закон непротиворечия - два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении.

К противоположным суждениям относятся:

- противные (контрарные) суждения А и Е, которые оба могут быть ложными, поэтому не являются отрицающими друг друга и их нельзя обозначить как а и а;

- противоречащие (контрадикторные) суждения А и О, Е и I, а также единичные суждения (Это есть S есть P) и (Это S не есть P), которые являются отрицающими, так как если одно из их истинно, то другое обязательно ложно, поэтому их обозначают а и а.

Формула закона непротиворечия в двузначной классической логике а а отражает лишь часть содержательного аристотелевского закона непротиворечия, так как она относится только к противоречащим суждениям (а и не а) и не распространяется на противные (контрарные) суждения. Поэтому формула а а неадекватна, не полностью представляет содержательный закон непротиворечия. Следуя традиции, мы сохраняем за формулой а а название «закон непротиворечия», хотя оно значительно шире, чем формула.

Если в мышлении (и речи) человека обнаружено формально-логическое противоречие, то такое мышление считается неправильным, а суждение, из которого вытекает противоречие, отрицается и считается ложным. Поэтому в полемике при опровержении мнения оппонента широко используется метод «приведение к абсурду».

Диалектические противоречия процесса познания иногда выражаются в форме формально-логических противоречий, например: опровержение гипотезы путем  опровержения (фальсификации) следствий, противоречащих опытным фактам или  ранее известным законам; выступления докладчика и оппонента; обвинителя и защитника; взгляды людей придерживающихся конкурирующих гипотез; рассуждение врача (или врачей пи консилиуме), получившего клинические анализы, не совместимые с ранее поставленным диагнозом болезни, и т.д. Во всех этих и подобных им ситуациях, фиксируется несовместимость суждения а и не а, например, несовместимость какого-либо суждения а из прежней теории и суждения не а, выражающего мысль о новом полученном опытном факте, т.е. фиксируется мысль, что суждения а и не а не могут быть оба истинными, а поэтому их конъюнкция ложна.

Первичным содержанием выступает  диалектическое противоречие, объективно возникающее в процессе познания и служащее его движущей силой. Вторичным  же является способ фиксации (выражения) диалектического противоречия в виде конъюнкции двух суждений а и не а, т.е. в форме формально-логического противоречия.

Здесь на лицо ситуация, когда возникшее  диалектическое противоречие в познании до момента его разрешения выражается в форме а и не а, т.е. принимает облик, оболочку, внешнюю форму формально-логического противоречия, по существу же остается диалектическим, требующим своего разрешения в ходе исследования возникшей проблемы. В результате диалектического синтеза и антитезиса получается новое знание, отличающееся и от того, и от другого, а также являющееся их конъюнкцией.

Итак, в мышлении диалектическое противоречие до его разрешения иногда принимает форму (структуру) формально-логического  противоречия, а обнаружение последнего свидетельствует о том, что необходимы дальнейший анализ и исследование в возникшей в познании ситуации. Разрешение обнаруженного диалектического противоречия способствует прогрессу познания.

2. Контактное и явное противоречие

Логический закон противоречия запрещает что-либо утверждать и то же самое отрицать одновременно. Противоречия бывают контактными, когда одно и то же утверждается и сразу же отрицается (последующая фраза отрицает предыдущую в речи, или последующее предложение отрицает предыдущее в тексте) и дистантными, когда между противоречащими друг другу суждениями находится значительный интервал в речи или в тексте. Например, в начале своего выступления лектор может выдвинуть одну идею, а в конце высказать мысль, противоречащую ей; так же и в книге в одном параграфе может утверждаться то, что отрицается в другом.

Контактные противоречия, будучи слишком заметными, почти не встречаются в мышлении и речи. Иначе обстоит дело с дистантными противоречиями: будучи неочевидными и не очень заметными, они часто проходят мимо зрительного или мысленного взора, непроизвольно пропускаются, и поэтому их часто можно встретить в интеллектуально-речевой практике.

Противоречия также  бывают явными и неявными. В первом случае одна мысль непосредственно  противоречит другой, а во втором случае противоречие вытекает из контекста: оно не сформулировано, но подразумевается. Например, в учебнике «Концепции современного естествознания» из главы, посвященной теории относительности Альберта Эйнштейна, следует, что, по современным научным представлениям, пространство, время и материя не существуют друг без друга: без одного нет другого. А в главе, рассказывающей о происхождении Вселенной, говорится о том, что она появилась примерно 20 млрд лет назад в результате Большого взрыва, во время которого родилась материя, заполнившая собой все пространство. Из этого высказывания следует, что пространство существовало до появления материи, хотя в предыдущей главе речь шла о том, что пространство не может существовать без материи. Явные противоречия, так же как и контактные, встречаются редко.

3. Мнимые противоречия

Большинство неверных толкований этого закона и большая часть  попыток оспорить его приложимость, если не во всех, то хотя бы в отдельных  областях, связаны с неправильным пониманием логического отрицания, а значит, и противоречия.

Высказывание и его  отрицание должны говорить об одном  и том же предмете, рассматриваемом  в одном и том же отношении. Эти два высказывания должны совпадать  во всем, кроме одной единственной вещи: то, что утверждается в одном, отрицается в другом. Если эта простая вещь забывается, противоречия нет, поскольку нет отрицания.

Можно ли описать движение без противоречия? Иногда отвечают, что такое описание не схватило бы самой сути движения — последовательной смены положения тела в пространстве и во времени. Движение внутренне противоречиво и требует для своего описания оборотов типа: «Движущееся тело находится в данном месте, и движущееся тело не находится в данном месте». Поскольку противоречиво не только механическое движение, но и всякое изменение вообще, любое описание явлений в динамике должно быть — при таком подходе — внутренне противоречивым.

Разумеется, этот подход представляет собой недоразумение.

Можно просто сказать: «Дверь полуоткрыта». Но можно заявить: «Дверь открыта и не открыта», имея при этом в виду, что она открыта, поскольку не является плотно притворенной, и вместе с тем не открыта, потому что не распахнута настежь.

Подобный способ выражения представляет собой, однако, не более чем игру в риторику и афористичность. Никакого действительного противоречия здесь нет, так как нет утверждения и отрицания одного и того же, взятого в одном и том же отношении.

В «Исторических материалах»  Козьмы Пруткова нашел отражение  такой эпизод: «Некий, весьма умный, XIX века ученый справедливо тогдашнему германскому императору заметил: «Отыскивая противоречия, нередко на мнимые наткнуться можно и в превеликие от того и смеху достойные ошибки войти: не явное ли в том, ваше величество, покажется малоумному противоречие, что люди в теплую погоду обычно в холодное платье облачаются, а в холодную, насупротив того, завсегда теплое надевают?»

Этот поучительный случай описывается под заголовком: «Наклонность противоречия нередко в ошибки ввести может», т.е наклонность видеть логические противоречия там, где их нет, обязательно ведет к неверному истолкованию закона непротиворечия и попыткам ограничить его действие.

4. Истина и ложь

Если ввести понятия  истины и лжи, закон  противоречия можно сформулировать так: никакое высказывание не является вместе истинным и ложным.

Истина и ложь —  это две несовместимые характеристики высказывания. Истинное высказывание соответствует действительности, ложное не соответствует ей. Тот, кто отрицает закон противоречия, должен признать, что одно и то же высказывание может соответствовать реальному положению вещей и одновременно не соответствовать ему.

Иногда закон  противоречия формулируют следующим образом: из двух противоречащих друг другу высказываний одно является ложным.

Эта версия подчеркивает опасность, связанную с противоречием. Тот, кто допускает противоречие, вводит в свои рассуждения или  в свою теорию ложное высказывание. Тем самым он стирает границу  между истиной и ложью, что, конечно  же, недопустимо.

Один из законов логики говорит: из противоречивого высказывания логически следует любое высказывание. Появление в какой-то теории противоречия ведет в силу этого закона к ее разрушению. В ней становится доказуемым все, что угодно, были смешиваются с небылицами. Ценность такой теории равна нулю.

Ученый, обнаруживший в  какой-то научной теории противоречие, не спешит обычно воспользоваться услугами закона, чтобы дискредитировать ее. Чаще всего противоречие отграничивается  от других положений теории, входящие в него утверждения проверяются и перепроверяются до тех пор, пока не будет выяснено, какое из них является ложным. В конце концов ложное утверждение отбрасывается, и теория становится непротиворечивой. Только после этого она обретает уверенность в своем будущем.

5. Неявные противоречия

Никто, пожалуй, не утверждает прямолинейно, что дождь идет и  не идет или что трава зеленая  и одновременно не зеленая. А если и утверждает, то только в переносном смысле. Противоречие вкрадывается в  рассуждение, как правило в неявном  виде. Чаще всего противоречие довольно легко обнаружить.

В начале века, когда автомобилей  стало довольно много, в английском графстве было издано распоряжение: если два автомобиля подъезжают одновременно к пересечению дорог под прямым углом, то каждый из них должен ждать, пока не проедет другой. Это распоряжение внутренне противоречиво и потому невыполнимо.

Неявные противоречия, как  и дистантные, наоборот, в силу своей незаметности намного более распространены в мышлении и речи.

Примером контактного  и явного противоречия может служить такое высказывание: «Водитель Н. при выезде со стоянки грубо нарушил правила, так как он не взял устного разрешения в письменной форме». Пример контактного и неявного противоречия: «Эта выполненная на бумаге рукопись создана в Древней Руси в XI в. (в XI в. на Руси еще не было бумаги)».

Важно отметить, что противоречия также бывают мнимыми. Некая мыслительная или речевая конструкция может  быть построена так, что, на первый взгляд, выглядит противоречивой, хотя на самом  деле никакого противоречия в себе не содержит. Например, известное высказывание Антона Павловича Чехова: «В детстве у меня не было детства», — кажется противоречивым, так как оно вроде бы подразумевает одновременную истинность двух суждений, одно из которых отрицает другое: «У меня было детство», «У меня не было детства». Таким образом, можно предположить, что противоречие в данном высказывании не просто присутствует, но и является наиболее грубым — контактным и явным. На самом же деле никакого противоречия в чеховской фразе нет. Вспомним, закон противоречия нарушается только тогда, когда речь идет об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении. В рассматриваемом высказывании речь идет о двух разных предметах: термин «детство» употребляется в различных значениях: детство как определенный возраст; детство как состояние души, пора счастья и безмятежности.

Таким образом, мнимое противоречие можно использовать как художественный прием. Достаточно вспомнить названия известных литературных произведений: «Живой труп» (Л. Н. Толстой), «Мещанин во дворянстве» (Ж. Мольер), «Барышня-крестьянка» (А. С. Пушкин), «Горячий снег» (Ю. В. Бондарев) и др. Иногда на мнимом противоречии строится заголовок газетной или журнальной статьи: «Знакомые незнакомцы», «Древняя новизна», «Необходимая случайность» и т. п.

6. Многообразные задачи противоречия

Противоречие недопустимо  в строгом рассуждении, когда оно смешивает истину с ложью. Но в обычной речи, как очевидно из приведенных примеров, у противоречия много разных задач.

Оно может выступать  в качестве основы сюжета какого-либо рассказа, быть средством достижения особой художественной выразительности  и т.д. «Настоящие художники слова, — пишет немецкий лингвист К.Фосслер, — всегда осознают метафорический характер языка. Они все время поправляют и дополняют одну метафору другой, позволяя словам противоречить друг другу и заботясь лишь о связности и точности своей мысли».

Реальное мышление —  и тем более художественное —  не сводится к одной логичности. В нем важно все: и ясность и неясность, и доказательность и зыбкость, и точное определение и чувственный образ. В нем может оказаться нужным и противоречие, если оно к месту.

Классической фигурой  стилистики, едва ли не ровесницей самой  поэзии, является оксюморон — сочетание логически враждующих понятий, вместе создающих новое представление. «Пышное природы увяданье», «свеча темно горит» (А.С.Пушкин), «живой труп» (Л.Н.Толстой), «ваш сын прекрасно болен» (В.В.Маяковский) — все это оксюмороны. А в строках стихотворения А.А.Ахматовой «смотри, ей весело грустить, такой нарядно обнаженной» сразу два оксюморона. Один поэт сказал о Г.Р.Державине: «Он врал правду Екатерине». Без противоречия так хорошо и точно, пожалуй, не скажешь.

Заключение

Итак, закон противоречия запрещает одновременную истинность двух суждений, одно из которых нечто утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении. Однако этот закон не запрещает одновременную ложность двух таких суждений. Вспомним, суждения: «Он высокий», «Он низкий», — не могут быть одновременно истинными, если речь идет об одном и том же человеке, в одно и то же время его жизни и в одном и том же отношении (относительно какого-то одного образца для сравнения). Точно так же одновременно ложными (но не одновременно истинными!) могут быть суждения: «Эта вода горячая», «Эта вода холодная»; «Данная речка глубокая», «Данная речка мелкая». Одновременную ложность двух суждений мы часто используем в повседневной жизни, когда, характеризуя кого-то или что-то, строим стереотипные обороты типа: «Они не молодые, но и не старые», «Это не полезно, но и не вредно», «Данная вещь стоит не дорого, но и не дешево», «Этот поступок не является плохим, но в то же время его нельзя назвать хорошим».

 «...Все мы полны  противоречий. Каждый из нас —  просто мешанина несовместимых  качеств. Учебник логики скажет  вам, что абсурдно утверждать, будто желтый цвет имеет цилиндрическую  форму, а благодарность тяжелее  воздуха; но в той смеси абсурдов, которая составляет человеческое «Я», желтый цвет вполне может оказаться лошадью с тележкой, а благодарность — серединой будущей недели». Этот отрывок из романа английского писателя С.Моэма «Луна и грош» выражает сложность, а нередко и прямую противоречивость душевной жизни человека. «...Человек знает, что хорошо, но делает то, что плохо», — с горечью замечал Сократ.

Настаивая на исключении логических противоречий, не следует, однако, всякий раз «поверять алгеброй геометрию» и пытаться втиснуть все  многообразие противоречий в прокрустово ложе логики.

Список использованной литературы

1. Логика: учебник для юридических вузов. В. И. Кириллов, А. А. Старченко;
2. Логика с элементами эпистемологии и научной методологии., Войшвилло Е.К., Дегтярев М.ГУчебник.-М.:Интерпракс. 1994;
3. Логика-I. Парадоксология: пособие для учащихся старших классов лицеев, колледжей и гимназий., Казаков А.Н.., Якушев А.О..-М.:АО «Аспект Пресс»;
4. Классическая логика: учебное пособие., Москва, Гуманитарный издательский центр ВЛАДОС.1996;
5. Диалектическая логика: основные принципы и проблемы, Кумпф Ф., Оруджев З., Москва, Политиздат. 1979;
6. Учебник по логике, Гетманова А. Д., Москва, Издательство «Владос», 1994;
7. Логика, Никифоров Александр, Москва, Издательство «Весь мир», 2001.