Законы формальной логики

Введение

Анализ наиболее общих  форм мышления – понятий, суждений, умозаключений, доказательств –  будет неполным, если не рассмотреть  основных законов мышления. Важнейшая особенность основных законов мышления состоит в том, что они носят здесь универсальный характер, т.е., лежат в основе функционирования всего мышления в целом. Можно сказать без преувеличения, что без этих законов процесс мышления был бы попросту невозможен. Ведь в них отражаются фундаментальные – наиболее общие и глубокие свойства, связи и отношения объективного мира, постигаемого нашим мышлением.

Основные законы мышления, в свою очередь, подразделяются на два  типа: формально-логические законы и  законы диалектической логики, находящиеся  в определенном соотношении между  собой.

Основными в формальной логике считаются четыре закона - тождества, противоречия, исключенного третьего и достаточного основания. Они освящены многовековой традицией логической науки и играют важную роль в любом, в том числе современном, мышлении. Первые три закона были сформулированы Аристотелем, а четвертый – Лейбницем (примерно 300 лет тому назад). Знание этих законов необходимо для использования их в практике как научного, так и повседневного мышления и, конечно, в юридической практике.

Цель работы: изучение законов формальной логики, так как это необходимо и важно для понимания сложных глубинных процессов, протекающих в мышлении естественным образом, независимо от нашего осознания их и воли, а также для использования этих законов в практике мыслительной деятельности.

    Не во всех науках критерий практики действует непосредственно. Следует подчеркнуть сложный, опосредованный характер отражения действительности в логических системах и их операциях, в логических формах и законах.

Соотношение критерия практики с логическим критерием истинности заключений в умозаключении позволяет  констатировать, что для проверки истинности заключений в умозаключениях не обязательно обращаться всякий раз  непосредственно к практике, а  можно воспользоваться логическим (т.е. относящимся к форме рассуждения) критериям.

     Определяющим критерием истинности служит практика. Логический же критерий истинности – вспомогательный и производный, вытекающий из практики и сам опирающийся на нее, как на окончательный критерий истинности.

2.  Основные законы логики

2.1. Закон тождества

Исходным в ряду формально-логических законов выступает закон тождества. Именно поэтому анализ начинается с него.

В этом законе выражается такое  коренное свойство правильного мышления, как его определенность. Что же послужило объективным основанием для возникновения и действия этого закона в мышлении? Одним из фундаментальных свойств окружающего нас мира выступает качественная определенность самих предметов и явлений действительности, отражаемых в мышлении. Это означает, что, несмотря на непрерывно происходящие в них изменения, они до поры до времени остаются тем же самыми, тождественными себе. Например, после долгих лет отлучки мы посетили родные места, где прошло наше детство. Мы видим, что многое вокруг изменилось. И все же мы узнаем свой дом, улицу, школу, родных и близких. Почему? Да потому, что при всех многообразных изменениях они сохранили свой неповторимый облик, то, что делало их данными, а не иными, они не утратили тождества с собой.

Но если действительность именно такова, если предметы и явления  определенны и эта определенность более или менее длительно  сохраняется, то какой будет мысль  о них, каким свойством она  будет обладать? Она будет тоже определенной, тождественной себе.

Вот эту определенность мысли  о качественно определенном предмете и отражает формально-логический закон  тождества. Честь открытия этого  закона принадлежит Аристотелю. Он писал: “Невозможно что-либо мыслить, если не мыслят что-то одно”.

Правда, Аристотель не дал  ему своего названия. Оно появилось  в логике позднее.

Более простое определение дают Кириллов и

Старченко: ¹ всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественной самой себе. Для закона тождества принято выражение: а есть а, или а = а, где под а понимается любая мысль.

Символическая логика при  построении исчислений высказываний оперирует  формулой р ®  р (если р, то р), где р – любое высказывание,   ® – знак импликации. Эта формула соответствует закону тождества.

Из закона тождества следует: нельзя отождествлять различные  мысли, нельзя тождественные мысли  принимать за нетождественные. Нарушение  этого требования в процессе рассуждения  нередко бывает связано с различным  выражением одной и той же мысли  в языке. Например, два суждения: “Н. совершил злостное хулиганство” и  “Н. совершил преступление, предусмотренное  частью 2 статьи 213 УК РФ” – выражают одну и ту же мысль (если, разумеется, речь идет об одном и том же лице). Предикаты этих суждений равнозначные понятия. Злостное хулиганство и  есть преступление, предусмотренное  ч.2 ст. 213 УК РФ. Поэтому было бы ошибочным  рассматривать эти мысли как  нетождественные.

С другой стороны, употребление многозначных слов и слов-омонимов может привести к ошибочному отождествлению различных мыслей. Например, словом “штраф” обозначают и вид наказания, предусмотренный Уголовным кодексом, и меру административного воздействия. Очевидно, эти понятия имеют разное содержание, и употребление их в  одном значении ведет к ошибкам  в рассуждении.

Отождествление различных  мыслей может произойти в результате того, что разные люди в зависимости  от профессии, жизненного опыта и  т.д. вкладывают в одно и то же понятие  разный смысл. Так, под клеветой юрист 

¹Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика: Учебник для юридических вузов. – Изд. 5-е, перераб и доп. – М.: Юристъ, 2007, с. 12

понимает уголовное преступление, состоящее в распространении  заведомо ложных, позорящих другое лицо измышлений, наказуемое по ст. 129 УК РФ. Человек, не связанный с юридической  практикой, может вкладывать в это  понятие более широкое содержание, понимая под клеветой всякую неправду. Подобные случаи встречаются в следственной практике, когда обвиняемый или свидетель, не зная точного смысла некоторых  понятий, понимает их иначе, чем следователь. Это нередко приводит к путанице, неясности, затрудняет выяснение существа дела.

В тех случаях, когда требования закона тождества нарушаются, возникают  многочисленные логические ошибки. Они  называются по-разному: “амфиболия” (двусмысленность, т. е. употребление одного и того же слова-омонима одновременно в разных смыслах), “смешение понятий”, “путаница  в понятиях”, “подмена одного понятия  другим”, “подмена тезиса” и т.д. Подмена понятия может быть как  неосознанной, так и преднамеренной. Эти ошибки будут рассмотрены  в соответствующих разделах.

Знание закона тождества  и его использование в практике мышления имеет принципиальное значение, так как позволяет сознательно  и четко отделять правильное рассуждение  от неправильного, находить логические ошибки – двусмысленность, подмену  понятий и т.д.– в рассуждениях других людей и избегать в своих собственных.

Неоценимо значение требований закона тождества в деятельности юриста. Надо учитывать, что даже в законодательных актах, над которыми, как правило, ведется особенно тщательная работа, нередко встречаются неясности и просто двусмысленности. А это очень опасно, так как неизбежно ведет к различному толкованию одного и того же закона и, следовательно, к его неоднозначному применению.

2.2. Закон (не)противоречия

С законом тождества органически  связан закон (не)противоречия. Можно сказать так: если бы не было первого, то не могло бы быть и второго. В то же время закон непротиворечия носит самостоятельный характер. Если закон тождества выражает такую коренную черту правильного мышления, как определенность, то закон противоречия выражает его последовательность, непротиворечивость.

Как уже показано, основу закона тождества составляет качественная определенность предметов и явлений, сохраняющаяся в процессе их взаимодействия на протяжении более или менее  длительного времени. Отсюда следует, что если такой предмет существует, то он не может в то же время не существовать.

Эта фундаментальная особенность  окружающего мира и составляет объективную  основу закона противоречия как закона мышления. Аристотель, открывший этот закон, дал ему свою формулировку. Он сознательно исходил из объективной  предпосылки мышления: “Невозможно, чтобы одно и то же в одно и  то же время было и не было присуще  одному и тому же в одном и том  же отношении”. И в другом месте: “Невозможно что-либо вместе утверждать и отрицать”.

Логическое противоречие - это два несовместимых, взаимоисключающих высказывания о чем-либо. Однако далеко не всякие подобные высказывания оказываются логическим противоречием.

Например: “Ночь длинная” – “День короткий”. Здесь налицо два противоположных высказывания, но они касаются разных предметов. Такие  два высказывания могут быть одновременно истинными. Следовательно, никакого логического  противоречия здесь нет: есть лишь отражение  противоположных свойств, присущих дню и ночи.

А если мы выскажем два противоположных  суждения об одном и том же предмете? Могут ли они быть одновременно истинными, т. е. не образуют ли они логического  противоречия? Нет, но при условии, если предмет рассматривается в разное время. Например: “Ноябрьский день короткий” - “Июльский день длинный”.

Могут ли, далее, быть одновременно истинными противоположные высказывания об одном и том же предмете, взятом одно и то же время? Да, но при одном  условии: если он (предмет) рассматривается  в разных отношениях. Например: “Ноябрьский день короткий по сравнению с июльским” – “Октябрьский день длинный по сравнению с январским”.

Возьмем, наконец, последний  случай. Могут ли быть одновременно истинными два противоположных  суждения об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и  в одном и том же отношении? Нет. Ноябрьский день по сравнении с июльским не может быть и длинным, и коротким. Если мы будем рассуждать так, то допустим логическое противоречие. Это такой феномен мышления, когда высказываются два взаимоисключающих суждения об одном и том же предмете, который рассматривается в одно и тоже время и в одном и том же отношении.

Эта объективная закономерность и нашла свое отражение в формально-логическом законе противоречия: два противоположных или противоречащих суждения об одном и том же предмете, который взят в одно и то же время и в одном и том же отношении не могут быть одновременно истинными. Одно из них по необходимости ложное.

Можно сформулировать и иначе: два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере, одно из них необходимо ложно. Этот закон формулируется следующим образом: неверно, что а и не-а, т. е. не могут быть вместе истинными две мысли, одна из которых отрицает другую.

В символической логике закон  непротиворечия выражается формулой       р Ù ù р (нельзя признать одновременно истинными р и его отрицание). Под р понимается любое высказывание, под ù р – отрицание высказывания р, знак ù перед всей формулой – отрицание двух высказываний, соединенных знаком конъюнкции.

Иногда говорят, что это лишь отрицательная формула закона тождества. Но в этом отрицании есть свой собственный глубокий смысл.

Закон непротиворечия действует  в отношении всех несовместимых  суждений – и противоположных (контрарных), и противоречащих (контрадикторных). Он указывает, что два несовместимых  суждения не могут быть одновременно истинными, одно из них необходимо ложно. Что касается другого суждения, то оно может быть как истинным, так  и ложным. Так, из двух противоположных (контрарных) суждений одно может быть истинным, другое – ложным. Например: суждение “Все преступления влекут применение уголовного закона” истинно; суждение “Ни одно преступление не влечет применения уголовного закона” ложно. Однако ложными  могут быть оба контрарных суждения. Например: “Все свидетели дают истинные показания” и “Ни один свидетель  не дает истинных показаний”.

Не могут быть одновременно истинными и два противоречащих (контрадикторных) суждения:

1.     “П. виновен в совершении преступления” и 

2.     “П. не виновен в совершении преступления”;

3.     “Все обвиняемые имеют право на защиту” и

4.     “Некоторые обвиняемые не имеют права на защиту”.

Утверждая что-либо о каком-либо предмете, мы не можем, не противореча  себе, отрицать (1) то же самое, (2) о том  же самом предмете, (3) взятом в то же самое время и (4) в том же самом отношении.

Перечисленные условия имеют  важное значение для правильного  понимания закона.

(1) Если мы утверждаем  принадлежность предмету одного  признака и в то же время  отрицаем принадлежность этому  же предмету другого признака, никакого противоречия не будет.

(2) Не будет противоречия  между суждениями, если речь идет  о разных предметах, например, о разных преступлениях: одно  их них может быть умышленным, другое – неумышленным (неосторожным).

(3) Противоречия не будет  и в том случае, если мы что-либо  утверждаем, и то же самое отрицаем  относительно одного лица, но  рассматриваемого в разное время. 

 (4) Наконец, один и тот же предмет нашей мысли может рассматриваться в разных отношениях. Так, о студенте Смирнове мы можем сказать, что он хорошо знает немецкий язык, так как его знания удовлетворяют требованиям, предъявляемым к поступающим в юридический институт. Однако этих знаний недостаточно для работы в качестве переводчика. В этом случае мы вправе сказать: “Смирнов плохо знает немецкий язык”. В двух суждениях знание Смирновым немецкого языка рассматривается с точки зрения разных требований, следовательно, эти суждения также не противоречат друг другу.

В основе закона (не)противоречия лежит качественная определенность вещей и явлений, относительная устойчивость их свойств. Отражая эту сторону действительности, закон (не)противоречия требует, чтобы мышление не допускало противоречивых утверждений.

Закон (не)противоречия выражает одно из коренных свойств логического мышления – непротиворечивость, последовательность рассуждений. Его сознательное использование помогает обнаруживать и устранять противоречия в своих и чужих рассуждениях, вырабатывать критическое отношение к всякого рода неточности, непоследовательности в мыслях и поступках.

Особое внимание логическим противоречиям отводится в юридической  области. К сожалению, они нередки  и здесь. Это могут быть противоречия внутри одного и того же закона (между  его разными статьями); противоречия между отдельными законами, действующими одновременно; между вновь принимаемыми законами и старыми; между законами и подзаконными актами; между законами и Конституцией; между законами той  или иной страны и международными правовыми нормами.

Закон (не)противоречия имеет большое значение в судебной практике. На действии этого закона основано алиби. Доказывание его как раз и состоит в установлении того, что данный человек во время преступления быт другом месте. И если это истинно, то не может быть одновременно истинно обратное, что он был на месте преступления. 

2.3. Закон исключенного третьего

С законом (не)противоречия, в свою очередь, тесно связан закон исключенного третьего. Его можно считать дополнением к закону противоречия (а, следовательно, и к закону тождества). В нем тоже выражается (и конкретизируется) определенность мышления, его последовательность, непротиворечивость. Но он обладает относительной самостоятельностью, имеет свою сферу действия и свое предназначение в мышлении. 

Подобно законам тождества  и противоречия, этот закон имеет  объективный источник. Это та же качественная определенность предметов  и явлений действительного мира, сохраняющаяся до поры до времени  в процессе их изменения и развития. А это означает, что нечто существует или не существует, входит в какой-то класс предметов или не входит, ему что-то присуще или не присуще  и т. д.

Поэтому в той мере, в  какой мир альтернативен, раздвоен на “наличие – отсутствие”, мышление, если оно верно отражает его, не может  не быть тоже альтернативным. В нем  неизбежно действует закон исключенного третьего.

Открытый Аристотелем, этот закон гласит: “Не может быть ничего промежуточного между двумя  членами противоречия, относительно чего-то одного необходимо, что бы то ни было одно, либо утверждать, либо отрицать”.

Закон исключенного третьего действует только в отношении  противоречащих (контрадикторных) суждений и может формулироваться следующим образом. Два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них необходимо истинно: а есть либо b либо не-b.

В символической логике он записывается с помощью дизъюнкции: р Ú ù р, где р – любое высказывание, ù р – отрицание высказывания р. Оба высказывания соединены знаком дизъюнкции.

Объединив закон исключенного третьего с законом (не)противоречия, получим следующее положение: два противоречащих суждения не могут быть вместе истинными и не могут быть вместе ложными, одно из них необходимо истинно, другое необходимо ложно.

Чтобы понять действие закона, приведем две пары несовместимых  высказываний:

1) “Байкал глубокий””  – ““Байкал мелкий”;

2) “Байкал глубокий””  – ““Байкал неглубокий”.

Обратим внимание, что в  первой паре предикатами выступают  противоположные понятия (“глубокий” – “мелкий”), а во второй – противоречащие понятия (“глубокий” – “неглубокий”). Между ними, как мы помним, имеется  не только сходство, но и различие. Противоположные  отрицают друг друга, но не исчерпывают  объема родового понятия. Спрашивается: могут ли два высказывания с противоположными предиката ми быть одновременно истинными? Нет. Об этом говорит закон противоречия. Но могут ли они быть одновременно ложными? Да, потому что не исчерпывают  всех возможных вариантов. Может  статься, что “Байкал средней  глубины”. Закон исключенного третьего здесь не действует.

Что же касается противоречащих понятий (“глубокий” - “неглубокий”), то они не только отрицают друг друга, но и исчерпывают объем родового понятия. Возникают те же вопросы. Могут  ли оба суждения с подобными предикатами  быть одновременно  истинными? Нет. Это опять-таки следует из закона противоречия. А могут ли они быть одновременно ложными? Вот тут-то и “зарыта собака”. В отличие от первой пары они не могут быть и одновременно ложными. Ведь третьего здесь попросту нет, так как озеро либо глубокое, либо неглубокое. Одно из них непременно истинно. Эта закономерность, свойственная подобным суждениям, и нашла свое отражение в законе исключенного третьего.

Сфера действия этого закона весьма широка. В общей форме можно сказать так: не всюду там, где действует закон противоречия, действует и закон исключенного третьего. Но всюду, где он проявляет свою силу, проявляется и закон противоречия.

Так, если суждение "Все  приговоры суда являются обвинительными" ложно, то суждение “Некоторые приговоры  суда не являются обвинительными”  истинно.

Подобно закону (не)противоречия закон исключенного третьего выражает последовательность, непротиворечивость мышления, не допускает противоречий в мыслях. Вместе с тем, действуя только в отношении противоречащих суждений, он устанавливает, что два противоречащих суждения не могут быть не только одновременно истинными (на что указывает закон (не)противоречия), но также и одновременно ложными: если ложно одно из них, то другое необходимо истинно, и третьего не дано.

Конечно, закон исключенного третьего не может указать, какое  именно из заданных суждений истинно. Этот вопрос решается при помощи практики, устанавливающей соответствие или  несоответствие суждения действительности. Значение закона состоит в том, что  он указывает направление в отыскании  истины: возможно только два решения  вопроса, причем одно из них (и только одно) необходимо истинно.

Закон исключенного третьего требует ясных, определенных ответов, указывая на невозможность отвечать на один и тот же вопрос в одном  и том же смысле и "да" и "нет", на невозможность искать нечто среднее  между утверждением чего-либо и отрицанием того же самого.

Какое значение имеет закон  исключенного третьего в юридическом  отношении? На принципе “или – или” основана, по существу, вся юридическая практика. В настоящее время суды постоянно сталкиваются с альтернативами. Так, в уголовном судопроизводстве – имело место событие преступления или не имело, находился на месте преступления подозреваемый или не находился, признает он себя виновным или не признает, виновен обвиняемый на самом деле или не виновен, правилен приговор суда или неправилен.

2.4. Закон достаточного основания

Важное место среди  формально-логических законов мышления занимает закон достаточного основания. Он тоже находится в неразрывной  связи с остальными. И действительно, если мысль обладает определенностью (закон тождества), то это открывает  возможность для установления ее истинности или ложности во взаимоотношениях с другими мыслями (закон (не)противоречия и закон исключенного третьего). Само же установление истинности или ложности мысли невозможно без соответствующего обоснования.

Отсюда – действие закона достаточного основания. В нем выражается еще одна коренная черта правильного  мышления наряду с определенностью  и последовательностью, непротиворечивостью  – его обоснованность, доказательность.

Такая объективно существующая универсальная зависимость одних  предметов от других и служит важнейшей  предпосылкой возникновения и функционирования в нашем мышлении закона достаточного основания. Этот закон был открыт и впервые сформулирован Г. Лейбницем. Он писал: “Ни одно явление не может  оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым –  без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе...”.

Применительно лишь к мышлению ему можно дать следующую формулировку: ни одно суждение не может быть признано истинным без 

достаточного основания. Отсюда – название самого закона.

Логическое основание  неразрывно связано с объективным, но в то же время и отлично от него. Объективным основанием служит причина, а результат ее действия – следствие. Логическим же основанием может выступать ссылка как на причину, так и на следствие. Например: дождь прошел. Это объективное основание (причина) того, что крыши домов мокрые (следствие), но не наоборот. Логических же оснований в рассуждении об этой причинно-следственной связи может быть два: “Крыши домов мокрые, потому что прошёл дождь” и “Прошел дождь, потому что крыши домов мокрые”. Почему это возможно? Потому что причина и следствие связаны между собой необходимым образом. Если есть причина, то есть и следствие, и наоборот: если есть следствие, то есть причина. Надо только учитывать фактор “множественности причин” или “множественности следствий”.

Наши мысли о каком-либо факте, явлении, событии могут быть истинными или ложными. Высказывая истинную мысль, мы должны обосновать ее истинность, т. е. доказать ее соответствие действительности. Так, выдвигая обвинение  против подсудимого, обвинитель должен привести необходимые доказательства, обосновать истинность своего утверждения. В противном случае обвинение  будет необоснованным.

Требование доказанности, обоснованности мыслей выражает закон  достаточного основания, который формулируется  следующим образом: всякая мысль признается истинной, если она имеет достаточное основание. Если есть b, то есть и его основание a.

Достаточным основанием мыслей может быть личный опыт человека. Истинность некоторых суждений подтверждается путем их непосредственного сопоставления  с фактами действительности. Так, для человека, явившегося свидетелем преступления, обоснованием истинности суждения “Н. совершил данное преступление”  будет сам факт преступления, очевидцем  которого он был. Однако человеку в своей деятельности приходится опираться и на опыт других людей, например на показания очевидцев того или иного события. К таким основаниям прибегают обычно в следственной и судебной практике при расследовании преступлений.

А также достаточным основанием какой-либо мысли, может быть любая другая, уже проверенная и признанная истинной мысль, из которой с необходимостью вытекает истинность данной мысли.

Если из истинности суждения a следует истинность суждения b, то a будет основанием для b, а b – следствием этого основания.

Связь основания и следствия  может быть выражена при помощи импликации p ® q, где р – основание, q – следствие. В некоторых случаях основание, в свою очередь, нуждается в обосновании своей истинности. Если, например, суждение z обосновывается при помощи суждения q, которое, в свою очередь, обосновывается суждением р, то перед нами цепь суждений, связанных друг с другом следующим образом:(р ® q) Ù  (q ® z).

Связь основания и следствия  является отражением в мышлении объективных, в том числе причинно-следственных, связей, которые выражаются в том, что одно явление (причина) порождает  другое явление (следствие). Однако это  отражение не является непосредственным. В некоторых случаях логическое основание может совпадать с  причиной явления (если, например, мысль  о том, что число автотранспортных происшествий увеличилось, обосновывается указанием на причину этого явления  – гололед на дорогах). Но чаще всего  такого совпадения нет. Суждение "Недавно  был дождь" можно обосновать суждением  “Крыши домов мокрые”; след протекторов  автомобильных шин – достаточное  основание суждения "В данном месте прошла автомашина". Между  тем мокрые крыши и след, оставленный  автомашиной,– не причина, а следствие  указанных явлений. Поэтому логическую связь между основанием и следствием необходимо отличать от причинно-следственной связи.

Обоснованность – важнейшее  свойство логического мышления. Во всех случаях, когда мы утверждаем что-либо, убеждаем в чем-либо других, мы должны доказывать наши суждения, приводить  достаточные основания, подтверждающие истинность наших мыслей. В этом состоит коренное отличие научного мышления от мышления ненаучного, которое характеризуется бездоказательностью, способностью принимать на веру различные положения и догмы.

Закон достаточного основания  несовместим с различными предрассудками и суевериями.

Будучи объективным, закон  достаточного основания предъявляет  к нашему мышлению важные требования: всякая истинная мысль должна быть обоснованной, или нельзя признать высказывание истинным, если для него нет достаточных оснований. Иными  словами, ничего нельзя принимать на веру: надо основываться на достоверных  фактах и ранее доказанных положениях. Этот закон направлен против бессвязных, хаотичных, бездоказательных рассуждений; голого, необоснованного теоретизирования; неоправданных, неубедительных выводов.