Активизация познавательной активности

«Учитель, который хочет принести пользу всем своим учащимся и тем,  
которые будут и тем, которые не будут пользоваться математикой после школы  
должен обучать решению задач так, чтобы обучение на одну треть было математикой,  
а на две трети здравым смыслом.» 
(Д. Пойа)

     Деятельность учителя – одна из наиболее сложных и ответственных. Каждодневно ему приходится решать широкий круг задач обучения, воспитания и развития учащихся.

   Известно, что без развития познавательных интересов  школьников учитель не может достигнуть хороших результатов в своей работе, ибо сознательное усвоение знаний учащимися начинается с интереса к ним. Познавательный интерес выступает в обучении, с одной стороны, как мотив учения, а с другой – как условие его успешного протекания. 

    В качестве реального факта не обходимо признать, что достаточно большая часть школьников отличается объективным  неприятием математики. Однако без математического образования современный человек обойтись не может в силу следующих причин:

• математическое образование – это единственное прошедшее испытание временем средство интеллектуального развития в условиях неизбежного массового обучения;
• элементы математики – неотъемлемая  часть общей системы ориентации в окружающем мире. Практически каждому человеку приходится постоянно проводить элементарные подсчеты, делать оценки, прикидки, читать графики, осмысливать статистические данные и т.д.;
• математика обладает колоссальным воспитательным потенциалом: воспитываетсяинтеллектуальная  честность,  критичность  мышления, способность к размышлениям и творчеству.

Сложность заключается в создании привлекательного для учащихся курса математики. Возникает необходимость кропотливого поиска таких приемов методики преподавания и организации учебного процесса, чтобы не заставлять

насильно делать неинтересное, чтобы ученику «захотелось» понять и учить математику.

    Учение – это целенаправленный и мотивированный процесс, поэтому задача учителя состоит в том, чтобы включить каждого ученика в деятельность, обеспечивающую формирование и развитие познавательных потребностей – познавательные мотивы. К тому же в современных условиях важное значение приобрела проблема профессиональной подготовки специалистов, способных мыслить и действовать творчески, самостоятельно, нетрадиционно. Одной из главных задач школы является не только сообщение определенной суммы знаний учащимися,  но и развитие у них познавательных интересов, творческого отношения к делу, стремления к самостоятельному «добыванию» и расширению знаний и умений, совершенствованию умения применять их в своей практической деятельности.

     Работать над активизацией познавательной деятельности – это значит «формировать положительное отношение школьников к учебной деятельности, развивать их стремление к более глубокому познанию изучаемых предметов ».

    Исходя из актуальности проблемы мной выбрана тема исследования  «Развитие познавательной активности на уроках математики». Объект исследования : познавательная активность. Цель исследования: систематизировать методы и приемы формирующих познавательную активность школьников. Задачи исследования: подобрать и проанализировать психолого-педагогическую литературу по исследуемой теме; ситематизировать методы и приемы развития познавательной активности; рассмотреть на примерах исследуемую тему.

   Данная выпускная работа состоит из содержания, введения, в котором отражена актуальность выбранной темы; главы I ,в которой рассмотрены психолого-педагогические аспекты развития познавательной активности;

главы II, в которой рассмотрены некоторые приемы развития активности; заключения; библиографии и приложения.

 

       Работая  над проблемой формирования познавательной  активности я           ознакомилась с научной литературой.

          В психолого-педагогических исследованиях проблемы развития познавательной активности, ее становлению, выявлению условий и средтв становления отводит приоритетное значение Н.Г. Морозова в своей работе «Учителю о познавательном интересе».

      Г.И. Щукина в «Активности познавательной деятельности в учебном процессе» рассматривает познавательный интерес «как важнейшее образование личности, которое складывается процессе жизнедеятельности человека, формируется в социальных условиях его соществования и никоим образом не является имманентно присущим человеку от рождения».

      В работах Г.И. Щукиной, Н.Г. Морозовой указывается на следующую закономерность в становлении активности – это прохождение последовательно таких этапов,как : мотивационный, репродуктивно-деятельностный и творческий.

     В «Психологических проблемах активности личности в обучении…» Н.А. Менчинская видит  цель воспитания активности личности в формировании способности к саморегуляции процесса учения, которая состоит в том, что ученик приобретает самостоятельность добыче новых знаний и в актуализации имеющихся, осуществляя внутренний контроль над выученным.

 

 

 

 

 

Глава 1. Психолого -педагогические аспекты проблемы формирования познавательной активности.

1.1.  Познавтельная  активность

      В процессе приобретения учащимися знаний, умений и навыков важное место занимает их познавательная активность, умение учителя активно руководить ею. Активно управляемый учебный процесс направлен на обеспечение глубоких и прочных знаний всех учащихся, на усиление обратной связи. Здесь предполагается учет индивидуальных особенностей школьников, моделирование учебного процесса, его прогнозирование, четкое планирование, активное управление обучением и развитием каждого учащегося. Одни считают, что «познавательная активность – это инициативное, действенное отношение учащихся к усвоению знаний, а также проявление интереса, самостоятельности и волевых усилий в обучении». Другие считают, что активизация познавательной деятельности сознательное, целенаправленное выполнение умственной или физической работы, необходимой для овладения знаниями, умениями и навыками. Во втором случае речь идёт о самостоятельной деятельности учителя и учащихся, а в первом случае в понятие познавательной активности автор включил интерес, самостоятельность и волевые усилия школьников.

Познавательная активность включает:

1.Мотивы и  цели деятельности.

2.Интерес к  предмету.

3.Внимание к  изучаемому объекту.

4.Волевые усилия.

5.Положительные  эмоции.

6.Творческую  самостоятельность.

7.Владение необходимыми  способами и приёмами познавательной  деятельности.

8.Оптимальный  ритм и режим работы, обеспечивающей  полное овладение нужными знаниями, умениями и навыками.

     Познавательной активности школьник не будет проявлять, если он не получает удовлетворения от получаемых результатов, не видит или не знает путей применения знаний на практике. Для активизации познавательной деятельности учащихся учителя используют проблемные и игровые ситуации, поощрения, «стимулирование, эмоциональное воздействие, усиление требовательности и контроля, внедрение оптимального ритма и режима работы для каждого учащегося, приёмы снятия усталости», рассказы о способах и приёмах запоминания и усвоения материала из истории развития науки, об особенностях творчества учёных-математиков, о возможных путях применения на практике данной отрасли знаний.

1.2. Методы обучения, обеспечивающие познавательную активность учащихся.

    Среди методов обучения применяемых в школьном курсе математике, «репродуктивный путь усвоения знаний обеспечивает информационно-рецептивное ( объяснительно-иллюстрированное), алгоритмизированное и программированное обучение, а продуктивный путь – проблемное обучение, эвристический и исследовательский методы».

    Первые способствуют развитию познавательной активности при условии сочетания их со вторыми. Рассмотрим   характеристику вторых методов.

Метод проблемного обучения составляет органическую часть системы проблемного обучения. Основой метода проблемного обучения является создание проблемных ситуаций, формулировка проблем, подведение учащихся к проблеме. Проблемная ситуация включает эмоциональную, поисковую и волевую сторону. Её задача – «направить деятельность учащихся на максимальное овладение изучаемым материалом, обеспечить мотивационную сторону деятельности, вызвать интерес к ней».

    Активная мыслительная деятельность всегда связана с решением определённого задания. Мыслить человек начинает, если у него возникла потребность что-то понять, что-то осуществить. Мышление начинается с проблемы или вопроса, удивления противоречия. «Проблемной ситуацией определяется привлечение личности к мыслительному процессу, который всегда направлен на решение некоторой задачи» .

Основой познавательной активности является:

1.Адаптация,  приспособление детской психологии  к созданным на уроке условиям.

2.Стимулирование  учебной деятельности учащихся.

3.Преодоление  противоречий между познавательными  и практическими заданиями, выдвигаемыми  ходом обучения.

     Методом проблемного обучения будем считать совокупность действий учителя по созданию проблемных ситуаций и формулировке проблем (задач), которые вызывают оптимальную познавательную активность всех учащихся класса. Проблемная ситуация и постановка проблемы оживляют учебный процесс, вовлекают учащихся в продуктивную деятельность. Система проблем, рассматриваемая на уроке, строится с учётом индивидуальных особенностей учащихся класса, включая их способности, общее развитие, наклонности,интересы, эмоциональное состояние, опыт, знания. В связи с этим учащихся можно разделить на такие группы:

1.Учащиеся, которые  постоянно проявляют интерес к предмету

2.Учащиеся, которые  изучают математику, но особенного  старания не проявляют

3. Учащиеся, которые  интереса к предмету не проявляют.

    Для первой категории учащихся задачи формулируются по учебнику, указывается их значение в науке и практике. Этого достаточно, чтобы учащиеся этой группы настроились на поисково-исследовательскую деятельность. Для других учащихся такой подход может быть недостаточным. Возможно, перед этим следует активизировать знания учащихся, проверить их готовность к изучению материала и решению данной задачи.

     В процессе обучения выделяют такие уровни проблемности, исходя из особенностей творческой деятельности:

• Постановка задачи перед учащимися, привлечение их к её решению
• Создание учителем проблемной ситуации (путём рассказа с иллюстрациями), привлечение учащихся к самостоятельному решению проблемы
• Совместная работа учителя и учащихся над составлением проблемы, её решения
• Самостоятельное составление проблемы или задачи учащимися и её решение.

       В школьных учебниках и учебных пособиях задачи сформулированы так, что «они ориентируют только на проблемность первого и второго уровня. Нужна творческая трансформация материала, чтобы дать возможность учащимся перейти на третий и четвёртый уровни проблемности». Проблема может быть поставлена перед учащимися при помощи соответствующего вопроса, в процессе решения некоторого задания, упражнения, задачи, практической или лабораторной работы.

    Например, при введении понятия системы координат учащимся можно дать задание: укажите примеры из жизни, когда расположение множества предметов или состояния вещества описывается множеством чисел. Учащиеся называют шкалу термометра, шкалы других измерительных приборов, обозначения клеток шахматной доски, запись мест в театральных билетах, географическую систему координат и др.. Затем ставится вопрос: как на плоскости можно определить положение точки? Множества точек? Учащимся придётся лишь обобщить рассмотренные примеры и выделить аналогии. Удивление учащихся может вызвать оригинальное решение задачи или упражнения, невероятный результат, очень быстрое решение «сложной» задачи и т.п..

Например, при  изучении числовых последовательностей  учащихся можно удивить таким  заданием:

Имеем последовательность чисел 5, 9, 13,…… Каким будет 2000-й член этой последовательности?

Эмоциональной настроенности  способствует стимулирование учащихся высокой оценкой за устный счёт, выполненную контрольную работу, домашнее задание, рецензирование ответов  и работ своих товарищей и  др. Эти формы работы учащихся, как  правило, стимулирует первый и второй уровни эмоциональной настроенности. Творческие работы, рефераты и доклады на конференциях приводят к третьему и четвёртому уровню.

Метод алгоритмического обучения.

Для построения алгоритма (программы) решений той  или иной проблемы нужно знать наиболее рациональный способ её решения. Рациональными способами решения владеют самые подготовленные и способные ученики. Поэтому для описания алгоритма решения проблемы учитывается путь его получения этими учащимися. Для остальных учащихся такой алгоритм будет служить образцом деятельности. Так как каждый учащийся решает учебное задание свойственным ему путём, то процесс его решения в классе может быть представлен несколькими алгоритмами. Алгоритмы обучения называют алгоритмическими предписаниями. В процессе обучения самоконтроля учащийся, решая ту или иную проблему, рассуждает в соответствии с некоторыми алгоритмическими предписаниями, которые ему даны или сформулированы у него самостоятельно. Например, учащемуся дается задача и схема решения. Предлагается решить её, придерживаясь этой схемы. При изучении теоретического материала после каждой выделенной порции предлагается контрольное задание для проверки уровня усвоения знаний учащегося.

      Под умением учащихся можно понимать их способности описать ото или иной процесс на алгоритмическом языке и применить на практике. Навыки- это способность и готовность выполнять подсознательно тот или иной процесс, описываемый некоторым алгоритмическим предписанием.

Метод эвристического обучения.

       В учебном процессе чаще всего встречаются случаи, когда учитель знает схему решения данной проблемы и, несмотря на это, должен решать её вместе с учащимися, сопереживать процесс творчества, стремиться к тому, чтобы они самостоятельно нашли схему решения задачи. Одной из основ эвристического обучения является решение нестандартных (для учащихся) задач и упражнений. В процессе их решения у учащихся нужно сформировать познавательные стратегии, которые помогали бы находить нужную информацию, преобразовывать её, вырабатывать правила действий в непривычных условиях, формировали бы творческих характер мышления. В педагогической эвристике исследуются средства, при помощи которых учащийся находит решение математической задачи, не обращаясь к той части математики, где она выступает как дедуктивная система. В связи этим Д. Пойа формулирует общие правила, которые лежат в основе поиска решения задачи, следующим образом:

1.Сначала нужно  понять задачу. С этой целью  целесообразно выполнить чертёж, ввести удобные обозначения, внимательно изучить условия и требования задачи, разделить условие на части

2.Составить план  решения, найти связь между  данным и неизвестным. На этом  этапе задаём учащимся такие  вопросы: не встречалась ли  ранее подобная задача? Известна  ли вам какая-нибудь родственная задача? Нельзя ли ею воспользоваться? Нельзя ли придумать более простую похожую задачу? Нельзя ли решить только часть задачи, отбросив часть условий. Нельзя ли сформировать условие задачи иначе?

3.Реализация  плана при контроле за каждым своим шагом. Если результат получен, то нужно проверить его и подумать, нельзя ли его получить другим способом.                       

      Эксперименты показывают, что этой схемы можно придерживаться при условии, если у учащихся сформированы приёмы познавательной деятельности- анализ, перенос, аналогия, обобщение, конкретизация, Эвристическим методом обучения будем называть абстрагирование и др.наиболее общую систему подхода к решению данных заданий и проблем, которая направлена на приобщение учащихся к самостоятельным открытиям новых для них закономерностей в процессе познавательной деятельности, причем по правилам аналогичным научному творчеству. Конечно, если самостоятельную творческую деятельность учащихся пустить на самотёк, не контролировать, не управлять ею, то для многих она пользы не принесёт. Задача состоит в том, чтобы творческая самостоятельность учащихся формировалась постепенно от первого до четвёртого уровня, начиная с первых дней обучения, чем раньше это будет осуществлено, тем лучше для учащихся. Особое внимание должно быть уделено формированию способов творческой деятельности, так как учащийся владеющий ими, значительно быстрее овладевает изучаемым материалом.

Метод исследовательского обучения.

       Математике свойственны теоретические исследования. Поэтому их структуру нужно хорошо себе представлять. В структуру теоретических исследований входит владение общей схемой процесса творческой деятельности, владение логикой познания и формальной логикой в их единстве, владение общими способами решения задач и доказательства утверждений. Это значит, что у учащихся должны быть сформированы приемы обобщения, классификации понятий и утверждений, построения индуктивных и дедуктивных доказательств, новых предложений посредством переноса знаний и использования, умения анализировать возможные случаи по данной основе классификации, систематизировать, иметь соответствующие навыки оформления полученных результатов на научном языке. В нестандартных (для учащегося) условиях используется:

а) чертеж или  модель, которая характеризует свойства объектов исследований;

б) индуктивное  построение гипотез как абстракций на основе наблюдений, проверка полученных результатов;

в) анализ гипотез.

     В этих случаях, как правило, строятся правдоподобные утверждения, которые требуют последующей проверки.

     Таким образом, исследовательский метод обеспечивает овладение методами научного познания, методами математической творческой деятельности.

     Важным резервом повышения производительности учебного труда школьников является оптимальное поддержание их познавательной активности.

     Глобальная познавательная активность при изучении курса требует ежеминутного управления творческой деятельностью школьников, постоянного их интереса к предмету, глубоко изучения способов и приемов деятельности, применяемых в науке. Без последних не будет самостоятельного приобретения знаний, самостоятельного решения проблем.

 

 

 

 

 

 

 

Глава 2. Приемы активизации познавательной деятельности учащихся

          2.1. Создание на уроке учебной проблемной ситуации

       Сообщить готовое быстрее, чем открывать его вместе с учениками. Но от «прослушанного»,  как известно, через две недели в памяти остается только 20%. Важно сделать учащихся участниками научного поиска: рассуждая вслух, высказывая предположения, обсуждая их, доказывая истину.  Учащиеся включаются в деятельность, которая носит исследовательский характер. В реализации проблемного обучения существенную роль играет создание на уроке учебной проблемной ситуации. Это оправдывающий себя дидактический прием, с помощью которого учитель держит в постоянном напряжении одну из внутренних пружин процесса обучения -  детскую любознательность. Выдающийся немецкий педагог А.Дистервег убеждал, что развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Этого можно достичь собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением. 

    Рассмотрим пример. Начинаем изучать «Деление обыкновенных дробей» (6 класс). Как добиться, чтобы ученики получили возможность участвовать в выводе правила деления?  Этой цели служит специальное домашнее задание. На уроке, предшествующем данной теме, предлагаю решить уравнение. 

х =      Конечно, чтобы получить ожидаемое, необходимо вести целенаправленную работу на предыдущих уроках. В результате вариантов решения несколько, но внимание обращаем на следующий способ:

      х =    

   х= 4

      1 х   = 4

        х =

        х = 

 

 

     Вывод: Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратную делителю.

         Каждый учитель знает индивидуальные особенности своих детей и может   определить степень помощи ученикам в виде наводящих вопросов, в виде подборки устных упражнений и т.д. На этом же уроке создание проблемных ситуаций можно продолжить, предложив деление смешанных чисел, деление обыкновенной дроби на натуральное число.

Например ( устная работа на логическое мышление и поисковую деятельность

1. В этом ряду есть «лишняя» дробь. Найдите ее и назовите.

 

 

 

2. В этой таблице каждой дроби соответствует буква. Какая буква соответствует

последней дроби?

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Найдите ошибку и охарактеризуйте ее. Какой это закон умножения? Какие еще

законы знаем?

 

 

 

 

 

 

4.  Назовите число, обратное данному.                       

 

5. Решите уравнения.

0,7·х=5,6

10·х=0,01

 

 

         С помощью наводящих вопросов я побуждала учащихся самих сформулировать        определение пропорции, самих находить неизвестный член пропорции, используя основное свойство пропорции.

      Например Объяснения нового материала.

 

Ребус. (тема урока)

  ,

,, ? , 
, 

 

 

 

 

Ц и  

 

я

 

Задание: 

1. Найти отношения

 

2. Составь равные отношения из чисел

 

3.   Что объединяет эти два задания?

Запишем уравнение:

 

Это и есть пропорция. Попробуйте дать определение пропорции.

(Пропорция- равенство  двух отношений).

Общий вид:       или

 

 

     Читай правильно: 1. отношение а и в равно отношению с и д

                                2.  а так относится к в, как с относится к д.

 

   Задание: Из чисел 4, 2, 5, 10 составьте пропорцию и прочитайте её.

а и д – крайние члены пропорции

с и в – средние члены пропорции.

        Задание: Допишите недостающие члены пропорции, назовите средние и крайние члены

пропорции

 Задание:  Установите, является ли пропорцией равенство:

 

 Задание: (по рядам)  В пропорции найдите произведение средних членов

и крайних членов

 

 

  Какой  вывод можно сделать?

 

              

 

 

 

 

2.2.Использование тестов для контроля  знаний учащихся

        Недавно появившаяся в Украине система внешнего независимого оценивания и итоговая государственная аттестация активно внедряют в образование современные технологии оценки учебных достижений, с одной стороны, и определяет необходимость более четкого и конкретного определения минимума содержания образовательного стандарта по разделам, курсам, предметам, с целью упорядочивания нагрузки ученика, с другой стороны. 

     Целесообразно шире использовать тестирование по разделам, отдельным темам, отрабатывая технологию проведения. Метод тестирования позволяет объективно определить результаты обучения, выявить проблемы и недостатки обучения как целого класса, так и каждого ученика в отдельности. Тестирование позволяет: 

- учитывать индивидуальные  особенности учащихся;

- проверять качество  усвоения материала;

- разнообразить процесс  обучения; 

- сэкономить время  на опрос;

- использовать тесты  для компьютеризации обучения.

   С помощью тестов можно проверить большой объем изученного материала, быстро «диагностировать» овладение учебным  материалом большого количества

учащихся. Содержание тестовых задач и многократное тестирование позволяет даже слабым ученикам выполнить часть работы, минуя психологический стресс, получить

удовлетворительную оценку и овладеть объемом знаний, достаточным для этого.  В современной литературе очень много предложено тестов по разным темам как в бумажном варианте так и в электронном. Приведу несколько примеров тестов, разработанных творческой группой гимназии в которой я работаю.

Например .

  2.3. Практические работы как средство активизации познавательной деятельности школьников

       Одним из средств  активизации познавательной деятельности школьников  является широкое использование их жизненного опыта. Большую роль в усвоении материала играют при этом практические работы. Часто дети запоминают только то, над чем потрудились их руки, если ученик что-то рисовал, чертил, вырезал или закрашивал, то это что-то само по себе становится опорой для его памяти. Такой вид работы как обучающее практическое занятие является творческим для учащихся. Выполнение задания и обобщение результатов приводит их к новому математическому знанию. В этих условиях познавательная деятельность представляет собой самодвижение. В результате такой работы новые знания не по-

ступают извне в виде информации, а являются внутренним продуктом практической деятельности самих учащихся. Приведу примеры.

 

 

Практическая работа № 1

Тема:  Прямоугольный параллелепипед. 

У каждого на парте модели куба и прямоугольнго параллелепипеда,( которые дети

 изготовили самостоятельно)

Задание: 1. Измерьте длину, ширину и высоту прямоугольногопараллелепипеда и куба.

Данные занесите в  таблицу.

 

	Длина а, см	Ширина в, см	Высота с, см	Объем  V, см	Сумма площадей всех граней S, см	Сумма длин всех ребер Р, см
Прямоугольный параллелепипед
Куб

 

 

 

2. Вычислите по формулам объем,  площадь поверхности, сумму длин  ребер

прямоугольного параллелепипеда

V = а·в·с, V = 

S = 2(а·в+а·с+в·с), S =

Р = 4(а+в+с), Р =

и куба

V = а³, V = 

S = 6а², S = 

Р = 12а, Р = 

3. Заполните таблицу.

4. Сделайте вывод.

 

 

Практическая работа № 2

 

Тема:  «Обыкновенные дроби»

У каждого учащегося  цветные карандаши и раздаточный  материал.

Задание: 

1. Начертите квадрат со стороной 3 см. Разделите его пополам. Закрасьте ј часть

квадрата.

2. Начертите отрезок длиной 4 см. Обведите цветным карандашом 4/4 отрезка.

3. На рисунке изображена 1/3 часть веточки с одинаковыми  листочками. Дорисуйте всю веточку.

 

 

                                

                                   

                                     Практическая работа № 3

  Тема:  Длина окружности.

У каждого учащегося  по три круга разного диаметра, кусочек нити, линейка.

Задание: 1. Измерь длину С (см) и диаметр d (см) каждой окружности.

Данные занеси в таблицу:

 

	Длина окружности       С, см	Диаметр d, см
Окружность 1
Окружность 2
Окружность 3

 

2. Найти отношение  длины окружности к диаметру

=

=

   = 

3.Сделайте вывод.

 

            

 

 

 

2.4.Различные приемы устной работы.

     Одной из основных задач преподавания курса математики в школе является формирование у учащихся сознательных и прочных вычислительных навыков. О наличии у учащихся вычислительной культуры можно судить по их умению призводить устные и письменные вычисления, рационально организовывать ход вычислений, убеждать в правильности полученных результатов. Вычислительные навыки отличаются от умений тем, что выполняются почти бесконтрольно. Такая степень овладения умениями достигается в условиях  их целенаправленного формирования. Поэтому большое внимание на уроках уделяю устному счету, различным приемам устной работы. Организация устных вычислений в методическом отношении представляет собой большую ценность. В ходе  усного счета развивается память, быстрота реакции, воспитывается умение сосредоточиться, инициатива учащихся, потребность к самоконтролю, повышается культура вычислений. 

      Одной из разновидностью устного счета являются «разминки».Этот прием фронтальной работы, вовлекающий в деятельность весь  класс,