МИНИСТЕРСТО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН

АЛМАТИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ

КАФЕДРА: «Компьютерные технологии»

ДИСЦИЛИНА: «ОИБ» 
 
 
 

ОТЧЕТ

по курсовой работе

Тема: «Реализация криптографического алгоритма (AES) Rijndael» 
 
 
 
 

Выполнил: ст. гр. БВТ 09-4

Рахматуллин А.А.

Проверил:

доцент  Шайхин Б.М.

  
 
 
 
 

Алматы 2011 

Содержание

Введение 2

История AES 3

Описание AES 4

Программная реализация алгоритма AES 11

Листинг программы 13

Заключение 32

Список  использованной литературы 33 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение

 

Шифрование — способ преобразования открытой информации в закрытую и обратно. Применяется для хранения важной информации в ненадёжных источниках или передачи её по незащищённым каналам связи. Согласно ГОСТ 28147-89, шифрование подразделяется на процесс зашифровывания и расшифровывания.

В зависимости  от алгоритма преобразования данных, методы шифрования подразделяются на гарантированной или временной крипто-стойкости.

В зависимости  от структуры используемых ключей методы шифрования подразделяются на

• симметричное шифрование: посторонним лицам может быть известен алгоритм шифрования, но неизвестна небольшая порция секретной информации — ключа, одинакового для отправителя и получателя сообщения;
• асимметричное шифрование: посторонним лицам может быть известен алгоритм шифрования, и, возможно, открытый ключ, но неизвестен закрытый ключ, известный только получателю.

История AES

В далеком 1998 году NIST объявил конкурс на создание алгоритма, удовлетворяющего выдвинутым институтом требованиям. Он опубликовал все  несекретные данные о тестировании кандидатов на роль  AES и потребовал от авторов алгоритмов сообщить о  базовых принципах построения используемых в них констант. В отличие от ситуации с DES, NIST при выборе  AES не стал опираться на секретные и, как  следствие, запрещенные к публикации данные об исследовании алгоритмов-кандидатов. 

Чтобы быть утвержденным в качестве стандарта, алгоритм должен был:

реализовать шифрование частным ключом;

представлять  собой блочный шифр;

работать со 128-разрядными блоками данных и ключами  трех размеров (128, 192 и 256 разрядов). 

Дополнительно кандидатам рекомендовалось:

использовать  операции, легко реализуемые как  аппаратно (в микрочипах), так и  программно (на персональных компьютерах  и серверах);

ориентироваться на 32-разрядные процессоры;

не усложнять  без необходимости структуру  шифра для того, чтобы все заинтересованные стороны были в состоянии самостоятельно провести независимый криптоанализ алгоритма и убедиться, что в нем не заложено каких-либо недокументированных возможностей. 

Кроме того, алгоритм, претендующий на роль стандарта, должен распространяться по всему миру на неэксклюзивных условиях и без платы  за пользование патентом. 

Перед первым туром  конкурса в NIST поступило 21 предложение, 15 из которых соответствовали выдвинутым критериям. Затем были проведены исследования этих решений, в том числе связанные с дешифровкой и проверкой производительности, и получены экспертные оценки специалистов по криптографии. В августе 1999 года NIST объявил пять финалистов, которые получили право на участие во втором этапе обсуждений. 2 октября 2000 года NIST сообщил о своем выборе – победителем конкурса стал алгоритм  RIJNDAEL (произносится как «райндол») бельгийских криптографов  Винсента Раймана и  Йоана Дамана, который зарегистрирован в качестве официального федерального стандарта как  FIPS 197 (Federal Information Processing Standard). 

Для меня остается загадкой, зачем в российском вузе преподают стандарты иностранных  государств. Видимо, исходят из принципа, что врага надо знать в лицо :). Ладно, в общем-то, это не наше дело. Нам надо просто программно реализовать основу национальной безопасности США. 

Описание AES

Определения и вспомогательные процедуры

Block - последовательность бит, из которых состоит input, output, State и Round Key. Также под Block можно понимать последовательность байт

Cipher Key - секретный, криптографический ключ, который используется Key Expansion процедурой, чтобы произвести набор ключей для раундов(Round Keys); может быть представлен как прямоугольный массив байтов, имеющий четыре строки и Nk колонок.

Ciphertext - выходные данные алгоритма шифрования

Key Expansion - процедура используемая для генерации Round Keys из Cipher Key

Round Key - Round Keys получаются из Cipher Key используя процедуру Key Expansion. Они применяются к State при шифровании и расшифровании

State - промежуточный результат шифрования, который может быть представлен как прямоугольный массив байтов имеющий 4 строки и Nb колонок

S-box - нелинейная таблица замен, использующаяся в нескольких трансформациях замены байт и в процедуре Key Expansion для взаимнооднозначной замены значения байта. Предварительно рассчитанный S-box - можно увидеть ниже.

Nb - число столбцов(32-ух битных слов), составляющих State.

Для, AES Nb = 4

Nk - число 32-ух битных слов, составляющих шифроключ.

Для AES, Nk = 4,6, или 8

Nr - число раундов, которое является функцией Nk и Nb. Для AES, Nr = 10, 12, 14

Rcon[] - массив, который состоит из битов 32-х разрядного слова и является постоянным для данного раунда. Предварительно рассчитанный Rcon[] можно увидеть ниже.

S-box

Sbox = array(

        0x63,0x7c,0x77,0x7b,0xf2,0x6b,0x6f,0xc5,0x30,0x01,0x67,0x2b,0xfe,0xd7,0xab,0x76,

        0xca,0x82,0xc9,0x7d,0xfa,0x59,0x47,0xf0,0xad,0xd4,0xa2,0xaf,0x9c,0xa4,0x72,0xc0,

        0xb7,0xfd,0x93,0x26,0x36,0x3f,0xf7,0xcc,0x34,0xa5,0xe5,0xf1,0x71,0xd8,0x31,0x15,

        0x04,0xc7,0x23,0xc3,0x18,0x96,0x05,0x9a,0x07,0x12,0x80,0xe2,0xeb,0x27,0xb2,0x75,

        0x09,0x83,0x2c,0x1a,0x1b,0x6e,0x5a,0xa0,0x52,0x3b,0xd6,0xb3,0x29,0xe3,0x2f,0x84,

        0x53,0xd1,0x00,0xed,0x20,0xfc,0xb1,0x5b,0x6a,0xcb,0xbe,0x39,0x4a,0x4c,0x58,0xcf,

        0xd0,0xef,0xaa,0xfb,0x43,0x4d,0x33,0x85,0x45,0xf9,0x02,0x7f,0x50,0x3c,0x9f,0xa8,

        0x51,0xa3,0x40,0x8f,0x92,0x9d,0x38,0xf5,0xbc,0xb6,0xda,0x21,0x10,0xff,0xf3,0xd2,

        0xcd,0x0c,0x13,0xec,0x5f,0x97,0x44,0x17,0xc4,0xa7,0x7e,0x3d,0x64,0x5d,0x19,0x73,

        0x60,0x81,0x4f,0xdc,0x22,0x2a,0x90,0x88,0x46,0xee,0xb8,0x14,0xde,0x5e,0x0b,0xdb,

        0xe0,0x32,0x3a,0x0a,0x49,0x06,0x24,0x5c,0xc2,0xd3,0xac,0x62,0x91,0x95,0xe4,0x79,

        0xe7,0xc8,0x37,0x6d,0x8d,0xd5,0x4e,0xa9,0x6c,0x56,0xf4,0xea,0x65,0x7a,0xae,0x08,

        0xba,0x78,0x25,0x2e,0x1c,0xa6,0xb4,0xc6,0xe8,0xdd,0x74,0x1f,0x4b,0xbd,0x8b,0x8a,

        0x70,0x3e,0xb5,0x66,0x48,0x03,0xf6,0x0e,0x61,0x35,0x57,0xb9,0x86,0xc1,0x1d,0x9e,

        0xe1,0xf8,0x98,0x11,0x69,0xd9,0x8e,0x94,0x9b,0x1e,0x87,0xe9,0xce,0x55,0x28,0xdf,

        0x8c,0xa1,0x89,0x0d,0xbf,0xe6,0x42,0x68,0x41,0x99,0x2d,0x0f,0xb0,0x54,0xbb,0x16,

    ); 
 

Rcon[]

Rcon = array(

        array(0x00, 0x00, 0x00, 0x00),

        array(0x01, 0x00, 0x00, 0x00),

        array(0x02, 0x00, 0x00, 0x00),

        array(0x04, 0x00, 0x00, 0x00),

        array(0x08, 0x00, 0x00, 0x00),

        array(0x10, 0x00, 0x00, 0x00),

        array(0x20, 0x00, 0x00, 0x00),

        array(0x40, 0x00, 0x00, 0x00),

        array(0x80, 0x00, 0x00, 0x00),

        array(0x1b, 0x00, 0x00, 0x00),

        array(0x36, 0x00, 0x00, 0x00),

    ); 

Вспомогательные процедуры

AddRoundKey() - трансформация при шифровании и обратном шифровании, при которой Round Key XOR’ится c State. Длина RoundKey равна размеру State(те, если Nb = 4, то длина RoundKey равна 128 бит или 16 байт)

InvMixColumns() - трансформация при расшифровании которая является обратной по отношению к MixColumns()

InvShiftRows() - трансформация при расшифровании которая является обратной по отношению к ShiftRows()

InvSubBytes() - трансформация при расшифровании которая является обратной по отношению к SubBytes()

MixColumns() - трансформация при шифровании которая берет все столбцы State и смешивает их данные (независимо друг от друга), чтобы получить новые столбцы

RotWord() - функция, использующаяся в процедуре Key Expansion, которая берет 4-х байтное слово и производит над ним циклическую перестановку

ShiftRows()  - трансформации при шифровании, которые обрабатывают State, циклически смещая последние три строки State на разные величины

SubBytes() - трансформации при шифровании которые обрабатывают State используя нелинейную таблицу замещения байтов(S-box), применяя её независимо к каждому байту State

SubWord() - функция, используемая в процедуре Key Expansion, которая берет на входе четырёх-байтное слово и применяя S-box к каждому из четырёх байтов выдаёт выходное слово 

Шифрование

AES является стандартом, основанным на алгоритме Rijndael. Для AES длина input(блока входных  данных) и State(состояния) постоянна  и равна 128 бит, а длина шифроключа K составляет 128, 192, или 256 бит. При  этом, исходный алгоритм Rijndael допускает длину ключа и размер блока от 128 до 256 бит с шагом в 32 бита. Для обозначения выбранных длин input, State и Cipher Key в байтах используется нотация Nb = 4 для input и State, Nk = 4, 6, 8 для Cipher Key соответственно для разных длин ключей.

В начале шифрования input копируется в массив State по правилу s[r,c] = in[r + 4c], для  и . После этого к State применяется процедура AddRoundKey() и затем State проходит через процедуру трансформации (раунд) 10, 12, или 14 раз (в зависимости от длины ключа), при этом надо учесть, что последний раунд несколько отличается от предыдущих. В итоге, после завершения последнего раунда трансформации, State копируется в output по правилу out[r + 4c] = s[r,c], для и .

Отдельные трансформации SubBytes(), ShiftRows(), MixColumns(), и AddRoundKey() — обрабатывают State. Массив w[] — содержит key schedule. 

Cipher(byte in[4*Nb], byte out[4*Nb], word w[Nb*(Nr+1)])

begin

    byte state[4,Nb]

   

    state = in 

    AddRoundKey(state, w[0, Nb-1]) 

    for round = 1 step 1 to Nr-1

        SubBytes(state)

        ShiftRows(state)

        MixColumns(state)

        AddRoundKey(state, w[round*Nb, (round+1)*Nb-1])

    end for 

    SubBytes(state)

    ShiftRows(state)

    AddRoundKey(state, w[Nr*Nb, (Nr+1)*Nb-1]) 

    out = state

end 

SubBytes()

 В процедуре  SubBytes, каждый байт в state заменяется  соответствующим элементом в  фиксированной 8-битной таблице поиска, S; bij = S(aij).

Процедура SubBytes() обрабатывает каждый байт состояния, независимо производя  нелинейную замену байтов используя  таблицу замен (S-box). Такая операция обеспечивает нелинейность алгоритма  шифрования. Построение S-box состоит  из двух шагов. Во-первых, производится взятие обратного числа в поле Галуа . Во-вторых, к каждому байту b из которых состоит S-box применяется следующая операция:

где , и где bi есть i-ый бит b, а ci — i-ый бит константы c = 6316 = 9910 = 011000112. Таким образом, обеспечивается защита от атак, основанных на простых алгебраических свойствах.

ShiftRows()

 В процедуре  ShiftRows, байты в каждой строке state циклически сдвигаются влево.  Размер смещения байтов каждой строки зависит от её номера

ShiftRows работает  со строками State. При этой трансформации  строки состояния циклически  сдвигаются на r байт по горизонтали,  в зависимости от номера строки. Для нулевой строки r = 0, для первой  строки r = 1 Б и т. д. Таким образом каждая колонка выходного состояния после применения процедуры ShiftRows состоит из байтов из каждой колонки начального состояния. Для алгоритма Rijndael паттерн смещения строк для 128- и 192-битных строк одинаков. Однако для блока размером 256 бит отличается от предыдущих тем, что 2, 3, и 4-е строки смещаются на 1, 3, и 4 байта, соответственно.

MixColumns()

 

 В процедуре  MixColumns, каждая колонка состояния  перемножается с фиксированным  многочленом c(x).

В процедуре MixColumns, четыре байта каждой колонки State смешиваются, используя для этого обратимую  линейную трансформацию. MixColumns обрабатывает состояния по колонкам, трактуя каждую из них как полином четвёртой  степени. Над этими полиномами производится умножение в GF(28) по модулю x4 + 1 на фиксированный  многочлен c(x) = 3x3 + x2 + x + 2. Вместе с ShiftRows , MixColumns вносит диффузию в шифр

AddRoundKey()

В процедуре AddRoundKey, каждый байт состояния объединяется с RoundKey используя XOR operation (⊕).

В процедуре AddRoundKey, RoundKey каждого раунда объединяется со State. Для каждого раунда Roundkey получается из CipherKey используя процедуру KeyExpansion; каждый RoundKey такого же размера, что и State. Процедура производит побитовый XOR каждого байта State с каждым байтом RoundKey.

Алгоритм  обработки ключа

Алгоритм обработки  ключа состоит из двух процедур:

• Алгоритм расширения ключа
• Алгоритм выбора раундового ключа (ключа итерации)

Алгоритм  расширения ключа

AES алгоритм, используя  процедуру KeyExpansion() и подавая в  неё Cipher Key, K, получает ключи для  всех раундов. Всего она получает Nb*(Nr + 1) слов: изначально для алгоритма  требуется набор из Nb слов, и каждому  из Nr раундов требуется Nb ключевых  набора данных. Полученный массив  ключей для раундов обозначается  как , . Алгоритм KeyExpansion() показан в псевдо коде ниже.

Функция SubWord() берет  четырёхбайтовое входное слово  и применяет S-box к каждому из четырёх  байтов то, что получилось подается на выход. На вход RotWord() подается слово [a0,a1,a2,a3] которое она циклически переставляет и возвращает [a1,a2,a3,a0]. Массив слов, слов постоянный для данного раунда, , содержит значения [xi − 1,00,00,00], где x = {02}, а xi − 1 является степенью x в (i начинается с 1).

Из рисунка  можно увидеть, что первые Nk слов расширенного ключа заполненны Cipher Key. В каждое последующее слово, w[i], кладётся значение полученное при операции XOR w[i − 1] и , те XOR’а предыдущего и на Nk позиций раньше слов. Для слов, позиция которых кратна Nk, перед XOR’ом к w[i-1] применяется трасформация, за которой следует XOR с константой раунда Rcon[i]. Указанная выше трансформация состоит из циклического сдвига байтов в слове(RotWord()), за которой следует процедура SubWord() — то же самое, что и SubBytes(), только входные и выходные данные будут размером в слово.

Важно заметить, что процедура KeyExpansion() для 256 битного Cipher Key немного отличается от тех, которые применяются для 128 и 192 битных шифроключей. Если Nk = 8 и i − 4 кратно Nk, то SubWord() применяется к w[i − 1] до XOR’а.

KeyExpansion(byte key[4*Nk], word w[Nb*(Nr+1)], Nk)

Псевдокод для Key Expansion

begin

    word temp

    i = 0;

   

    while ( i < Nk)

        w[i] = word(key[4*i], key[4*i+1], key[4*i+2], key[4*i+3])

        i = i+1

    end while

   

    i = Nk 

    while ( i < Nb * (Nr+1))

        temp = w[i-1]

        if (i mod Nk = 0)

            temp = SubWord(RotWord(temp)) xor Rcon[i/Nk]

        else if (Nk > 6 and i mod Nk = 4)

            temp = SubWord(temp)

        end if

        w[i] = w[i-Nk] xor temp

        i = i + 1

    end while

end

Псевдокод для Key Expansion

Расшифрование

Псевдокод для Inverse Cipher

InvCipher(byte in[4*Nb], byte out[4*Nb], word w[Nb*(Nr+1)])

begin

    byte state[4,Nb]

   

    state = in 

    AddRoundKey(state, w[Nr*Nb, (Nr+1)*Nb-1]) 

    for round = Nr-1 step -1 downto 1

        InvShiftRows(state)

        InvSubBytes(state)

        AddRoundKey(state, w[round*Nb, (round+1)*Nb-1])

        InvMixColumns(state)

    end for 

    InvShiftRows(state)

    InvSubBytes(state)

    AddRoundKey(state, w[Nr*Nb, (Nr+1)*Nb-1]) 

    out = state

end 

Алгоритм  выбора раундового ключа

На каждой итерации i раундовый ключ для операции AddRoundKey выбирается из массива  начиная с элемента до . 

Варианты  алгоритма

На базе алгоритма Rijndael, лежащего в основе AES, реализованы альтернативные криптоалгоритмы. Среди наиболее известных — участники конкурса Nessie: Anubis на инволюциях, автором которого является Винсент Рэймен и усиленный вариант шифра — Grand Cru Йохана Борста. 

Криптостойкость

В июне 2003 года Агентство  национальной безопасности США постановило, что шифр AES является достаточно надёжным, чтобы использовать его для защиты сведений, составляющих государственную  тайну (англ. classified information). Вплоть до уровня SECRET было разрешено использовать ключи  длиной 128 бит, для уровня TOP SECRET требовались  ключи длиной 192 и 256 бит.

Программная реализация алгоритма AES

Пример 1

Выберем действие “Шифрование”, затем выберем файл с расширением .txt, нажимаем на кнопку “Шифровать” (также можно выбрать параметры шифрования слева в поле “Выполнение процесса”). Программа создает файл EncodedFile.txt рядом с исходным файлом. 

Рисунок 1. Шифрование. 
 

Пример 2

Выполним обратное действие. В поле исходный файл выберем  созданный ранее программой файл EncodedFile.txt, выберем действие “Дешифровать”. Программа создает файл DecodedFile.txt рядом с исходным файлом.   

Рисунок 2. Дешифрование. 
 
 
 
 
 
 

Листинг программы

unit Main;

interface

uses

  Windows, Messages, SysUtils, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs,

  StdCtrls, Math, Buttons, ExtCtrls, Menus, jpeg, pngimage;

type

  EAESError = class(Exception);

  PInteger  = ^Integer;

  TAESBuffer = array [0..15] of byte;

  TAESKey128 = array [0..15] of byte;

  TAESExpandedKey128 = array [0..43] of longword;

  PAESBuffer =^TAESBuffer;

  PAESKey128 =^TAESKey128;

  PAESExpandedKey128 =^TAESExpandedKey128;

  TForm1 = class(TForm)

    Label1: TLabel;

    Edit1: TEdit;

    OpenDialog1: TOpenDialog;

    Button1: TButton;

    Button2: TButton;

    Label2: TLabel;

    Label3: TLabel;

    Label4: TLabel;

    Label5: TLabel;

    Edit2: TEdit;

    Label_Time: TLabel;

    Label9: TLabel;

    Label_Status: TLabel;

    MemoOut: TMemo;

    ButtonStop: TButton;

    Panel1: TPanel;

    MemoIn: TMemo;

    EditDelay: TEdit;

    RadioGroup1: TRadioGroup;

    CBOpt: TComboBox;

    Label6: TLabel;

    LName: TLabel;

    LPath: TLabel;

    Label10: TLabel;

    MainMenu1: TMainMenu;

    MFile: TMenuItem;

    MFChoose: TMenuItem;

    MHelp: TMenuItem;

    MHHelp: TMenuItem;

    MFExit: TMenuItem;

    Label7: TLabel;

    Label8: TLabel;

    Image1: TImage;

    Label11: TLabel;

    procedure Button1Click(Sender: TObject);

    procedure Button2Click(Sender: TObject);

    procedure ButtonStopClick(Sender: TObject);

    procedure CBOptChange(Sender: TObject);

    procedure FormActivate(Sender: TObject);

    procedure RadioGroup1Click(Sender: TObject);

    procedure MFExitClick(Sender: TObject);

    procedure MFChooseClick(Sender: TObject);

    procedure FormCreate(Sender: TObject);

    procedure MHHelpClick(Sender: TObject);

   private

    { Private declarations }

  public

    { Public declarations }

  end;

var

  Form1: TForm1;

  EncryptedText,Fpath: string;

  flag : boolean; 

// Расширение ключа  для шифрования

procedure ExpandAESKeyForEncryption(const Key: TAESKey128;

  var ExpandedKey: TAESExpandedKey128); overload;

// Блочное шифрование

procedure EncryptAES(const InBuf: TAESBuffer; const Key: TAESExpandedKey128;

  var OutBuf: TAESBuffer);

// Шифрование потока (ECB mode)

procedure EncryptAESStreamECB(Source: TStream; Count: cardinal;

  const Key: TAESKey128; Dest: TStream); overload;

procedure EncryptAESStreamECB(Source: TStream; Count: cardinal;

  const ExpandedKey: TAESExpandedKey128; Dest: TStream); overload;

// Расширение ключа для дешифрования

procedure ExpandAESKeyForDecryption(var ExpandedKey: TAESExpandedKey128); overload;

procedure ExpandAESKeyForDecryption(const Key: TAESKey128;

  var ExpandedKey: TAESExpandedKey128); overload;

// Дешифрование текущего блока

procedure DecryptAES(const InBuf: TAESBuffer; const Key: TAESExpandedKey128;

  var OutBuf: TAESBuffer);

// Дешифрование потока (считывание поблочно из потока  и применение к каждому из  блоков процедуры DecryptAES)

procedure DecryptAESStreamECB(Source: TStream; Count: cardinal;

  const Key: TAESKey128; Dest: TStream); overload;

proedure DecryptAESStreamECB(Source: TStream; Count: cardinal;

  const ExpandedKey: TAESExpandedKey128; Dest: TStream); overload;

resourcestring

  SInvalidInBufSize = 'Неверный размер буфера для дешифрования';

  SReadError = 'Ошибка чтения из потока';

  SWriteError = 'Ошибка  записи в поток';

implementation

uses UnStop;

{$R *.DFM}

type

  PLongWord = ^LongWord; 

function Min(A, B: integer): integer; //Нахождение минимального из двух чисел

begin

  if A < B then

    Result := A

  else

    Result := B;

end;

const

  Rcon: array [1..30] of longword = (

    $00000001, $00000002, $00000004, $00000008, $00000010, $00000020,

    $00000040, $00000080, $0000001B, $00000036, $0000006C, $000000D8,

    $000000AB, $0000004D, $0000009A, $0000002F, $0000005E, $000000BC,

    $00000063, $000000C6, $00000097, $00000035, $0000006A, $000000D4,

    $000000B3, $0000007D, $000000FA, $000000EF, $000000C5, $00000091