Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Анализ динамических рядов и построение уравнения многофакторной корреляционной связи. 2

ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ «ГОРНЫЙ»

КУРСОВАЯ РАБОТА

По дисциплине _____________Статистика___________

^{(наименование
учебной дисциплины
согласно учебному плану)}

Тема: Анализ динамических рядов и построение уравнения многофакторной корреляционной связи.

Автор: студентка гр. МТ-11-1 ______________ /Шинкевич О.И./

(подпись) (Ф.И.О.)

ОЦЕНКА: ________________

Дата:___________________

ПРОВЕРИЛ

Руководитель работы: профессор _______________ /Скобелина В.П../

(подпись) (Ф.И.О.)

Санкт-Петербург

2013г.

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ «ГОРНЫЙ»

УТВЕРЖДАЮ

Заведующий кафедрой

___________ /________/

"___"__________200_ г.

Кафедра Учета, анализа и аудита

КУРСОВАЯ РАБОТА

По дисциплине _____________________Статистика___________________

^{(наименование
учебной дисциплины
согласно учебному
плану)}

ЗАДАНИЕ

Студентка группы МТ-11-1 Шинкевич О.И.

             ^{( шифр группы)

   ( Ф.И.О.)}

1. Тема работы: Анализ динамических рядов и построение уравнения множественной регрессии.

2. Содержание пояснительной записки: Работа включает решение комплексной статистической задачи построения уравнения множественной регрессии на конкретном информационном материале.

3. Перечень графического материала: В качестве графического материала представлено 12 таблиц.

4. Срок сдачи законченного проекта 31 мая 2013 года

Руководитель проекта профессор ________________ /Скобелина В.П./

       ^{(должность)
(подпись)

         (
Ф.И.О.)}

Дата выдачи задания: 01 марта 2013 года

Аннотация

Целью данной курсовой работы является практическое закрепление знаний студента по базовым теоретическим дисциплинам учебной программы. Работа включает решение комплексной статистической задачи - построения уравнения множественной регрессии на конкретном информационном материале. Выполнение работы сопряжено с использованием студентом своих знаний, теоретических обобщений и навыков практического их применения по высшей и прикладной математике, общей теории статистики, элементам математической статистики, а также теоретическим основам отраслевой экономики.

Комплекс расчетных процедур выполняется по индивидуальным и стандартным программам на ПК.

The summary

The course work is targeted on practical fastening the knowledge of students on base to theoretical discipline of scholastic program. Work includes the decision of complex statistical problem of building of equation of plural regression on specific information material. Performing the work associate with use by students of their knowledge, theoretical generalizations and skills of practical their using on high and applied mathematician, the general theory of statistics, elements mathematical of statistics, as well as theoretical bases of branch economy.

The whole complex of account of procedures is executed on personalities and standard in program on РС.

Введение

Цель курсовой работы – построение уравнения множественной регрессии по двум наиболее значимым факторам на основе конкретного информационного материала.

Данная курсовая работа направлена на закрепление знаний, теоретических обобщений и навыков практического их применения по базовым теоретическим дисциплинам учебной программы, таких как высшая и прикладная математика, общая теория статистики, теоретические основы отраслевой экономики.

Целью работы является построение уравнения множественной регрессии по двум наиболее значимым факторам на основе конкретного информационного материала.

Весь комплекс расчетных процедур выполняется с использованием компьютерной программы «ELVIS».

Курсовая работа имеет комплексный характер, ее выполнение включает в себя следующие стадии:

Проведение качественного анализа таблицы исходных динамических рядов;
Расчёт показателей вариации динамических рядов. Ранжирование признаков-факторов;
Количественное измерение тесноты связи между динамикой признака-функции и определённого числа признаков-факторов методом парной корреляции.
Построение уравнения многофакторной корреляционной связи признака-функции с наиболее значимыми признаками-факторами.
Каждая из вышеперечисленных стадий решения общей задачи имеет свои конкретные вопросы, методы и способы их решения.

Оглавление

1. Качественный анализ таблицы исходных динамических рядов

1.1. Анализ исходных динамических рядов

Индивидуальная таблица исходных динамических рядов для выполнения курсовой работы включает динамические ряды признака-функции и четырёх признаков факторов. В таблице содержатся данные о фактических объемах механического колонкового бурения КГРЭ, дифференцированных по видам полезных ископаемых региона, за 20 лет (таблица 1).

Таблица 1

Объемы бурения КГРЭ за 20 лет

(метры)

Годы	Объем бурения		в том числе на
			цветные металлы		черные металлы		неметаллы		из них стройматериалы
1		165275		81015		14580		53300		12420
2		167350		82100		15170		54610		12274
3		171080		82360		15375		56621		14372
4		172175		83210		15910		56742		14731
5		176355		84012		16830		54144		12051
6		178102		84307		17308		57009		13295
7		179180		85106		17807		54542		12432
8		182463		88213		18215		56463		12943
9		184434		88976		17426		54686		11137
10		186803		89612		18321		57071		13272
11		189450		87419		17616		58277		15113
12		187512		88430		18403		52751		11019
13		186517		86426		19523		50204		12006
14		186021		86312		18316		52558		12731
15		189215		84019		19819		57920		14102
16		188412		86121		17619		57911		13416
17		191014		87101		18361		61308		14612
18		194212		89431		19117		59628		13108
19		194970		89108		19278		60412		13911
20		192394		88314		19468		61716		14108

Таблица включает динамические ряды признака-функции и четырех признаков-факторов. Исходные динамические ряды сформированы из данных, полученных за 20 лет. В подлежащем таблицы исходных данных находится динамический ряд признака-функции – суммарного объема бурения КГРЭ, а так же 4 динамических ряда признаков-факторов: объем бурения на цветные металлы, объем бурения на черные металлы, объем бурения на неметаллы, объем бурения на стройматериалы.

Все рассматриваемые признаки являются количественными. В исходной таблице заявлена балансовая связь и внутренняя сводка.

Для дальнейшей работы с исходными динамическими рядами необходимо провести качественный анализ. Прежде всего, необходимо удостовериться в сопоставимости уровней исходных динамических рядов.

Предоставленные данные удовлетворяют требованию сопоставимости, так как исходные динамические ряды сформированы из данных при относительно постоянных внешних факторах за исследуемый период; буровые работы выполняются в одних и тех же территориальных границах; для геологической организации КГРЭ характерна достаточно устойчивая производственно-технологическая структура; данные представлены в единых измерениях.

Кроме того, необходимо подтвердить качество балансовой связи в таблице исходных данных: сумма значений признаков-факторов не должна превышать значения функционального признака (объёма бурения) по каждому уровню, т.е.:

(1)

где и - ежегодные уровни признака-функции и признака-фактора соответственно;

, , …, - признаки-факторы;

n – число признаков-факторов;

T – изучаемый период (T = 20 лет).

Произведем необходимый расчет и представим его итоги в таблице 2. В столбце № 6 указана сумма цветных, чёрных металлов и неметаллов по уровням (внутренняя сводка «стройматериалы» не учитывается, так как эти данные входят в сумму неметаллов).

Таблица 2

Объемы бурения КГРЭ за 20 лет

(метры)

Годы	Объем бурения	в том числе на			Итого
Годы	Объем бурения	цветные металлы	черные металлы	неметаллы	Итого
1	2	3	4	5	6
1	165275	81015	14580	53300	148895
2	167350	82100	15170	54610	151880
3	171080	82360	15375	56621	154356
4	172175	83210	15910	56742	155862
5	176355	84012	16830	54144	154986
6	178102	84307	17308	57009	158624
7	179180	85106	17807	54542	157455
8	182463	88213	18215	56463	162891
9	184434	88976	17426	54686	161088
10	186803	89612	18321	57071	165004
11	189450	87419	17616	58277	163312
12	187512	88430	18403	52751	159584
13	186517	86426	19523	50204	156153
14	186021	86312	18316	52558	157186
15	189215	84019	19819	57920	161758
16	188412	86121	17619	57911	161651
17	191014	87101	18361	61308	166770
18	194212	89431	19117	59628	168176
19	194970	89108	19278	60412	168798
20	192394	88314	19468	61716	169498
Итог	3662934	1721592	354462	1127873	3203927

В данном случае вышеуказанное условие соблюдается как по каждому уровню, так и по итоговым суммам (3 662 934 > 3 203 927).

Так как исходные динамические ряды однородны по содержанию, выражены в одинаковых единицах измерения (сопоставимы) и отвечают вышеуказанному условию, то информационное поле качественно и, следовательно, динамические ряды можно рассматривать, как операционное поле для последующего анализа.

В качестве программного обеспечения используется программа «ELVIS», предназначенная для выполнения комплексного статистического анализа динамических рядов. Программа требует наличия специального файла с исходными данными, введенными в необходимом формате (f7.1), а также выполнения всех запросов, возникающих при ее запуске. Запуск программы предоставляет возможность получить результирующий файл, в котором исходные данные представлены в виде информационной матрицы (таблица 3).

Таблица 3

Исходные данные в виде информационной матрицы. Объемы бурения КГРЭ за 20 лет

(метры)

--N------Y----------X1---------X2---------X3---------X4---

1. 16527.5 8101.5 1458.0 5330.0 1242.0

2. 16735.0 8210.0 1517.0 5461.0 1227.4

3. 17108.0 8236.0 1537.5 5662.1 1437.2

4. 17217.5 8321.0 1591.0 5674.2 1473.1

5. 17635.5 8401.2 1683.0 5414.4 1205.1

6. 17810.2 8430.7 1730.8 5700.9 1329.5

7. 17918.0 8510.6 1780.7 5454.2 1243.2

8. 18246.3 8821.3 1821.5 5646.3 1294.3

9. 18443.4 8897.6 1742.6 5468.6 1113.7

10. 18680.3 8961.2 1832.1 5707.1 1327.2

11. 18945.0 8741.9 1761.6 5827.7 1511.3

12. 18751.2 8843.0 1840.3 5275.1 1101.9

13. 18651.7 8642.6 1952.3 5020.4 1200.6

14. 18602.1 8631.2 1831.6 5255.8 1273.1

15. 18921.5 8401.9 1981.9 5792.0 1410.2

16. 18841.2 8612.1 1761.9 5791.1 1341.6

17. 19101.4 8710.1 1836.1 6130.8 1461.2

18. 19421.2 8943.1 1911.7 5962.8 1310.8

19. 19497.0 8910.8 1927.8 6041.2 1391.1

20. 19239.4 8831.4 1946.8 6171.6 1410.8

В записи матрицы приняты следующие условные обозначения:

N – порядковый номер рассматриваемого уровня;
Y – функциональный признак; суммарный объём бурения;
X1, X2, X3 и X4 – признаки-факторы:

- X1 – объём бурения на цветные металлы;

- X2 – объём бурения на чёрные металлы;

- X3 – объём бурения на неметаллы;

- X4 – объём бурения на стройматериалы.

Чтобы системный анализ был качественным, формат нашего информационного поля должен совпадать с операционным полем. Для выявления подобного соответствия потребуется расчет некоторых показателей динамических рядов, слагающих операционное поле, потому необходимо более подробно остановиться на рассмотрении теоретических аспектов, связанных с динамическими рядами и их показателями.

1.2. Теоретические сведения о динамических рядах и их показателях

Динамический ряд представляет собой ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующих изменение социально-экономических явлений во времени. Анализ динамических рядов позволяет установить закономерность данных изменений и выявить возможные тенденции развития в перспективе.

В каждом динамическом ряду содержится два элемента:

показатель периода времени (год, квартал, месяц, день или дата);
числовые значения показателя, характеризующего исследуемый объект, которые называют уровнями ряда.

Важнейшим условием построения динамических рядов является требование сопоставимости уровней ряда между собой: они должны быть сопоставимы по территории, кругу охватываемых объектов, единицам измерения, времени регистрации, ценам и методике расчета.

Динамические ряды имеют перечень специфических показателей, которые в той или иной степени отражают динамику явления, т.е. развитие во времени.

Абсолютный прирост (абсолютное изменение) уровня ряда рассчитывается как разность двух уровней. Если каждый последующий уровень ряда динамики сравнивается с предыдущим уровнем, то такой прирост называют цепным (2). Если же в качестве базы для сравнения выступает один и тот же уровень за ряд лет, то прирост называют базисным (3).

; (2)

; (3)

где – значение уровня сравниваемого периода;

– значение уровня базисного периода;

- значение уровня предшествующего периода.

Показатель абсолютный прирост предназначен для выявления прерывности динамического ряда. Если колебания соседних абсолютных разностей превышают регламент, установленный содержанием признака, то ряд в этом месте разрывается.

Абсолютные разности позволяют фиксировать точки перегиба ряда, когда знак абсолютной разности меняется на противоположный. Если абсолютная величина разностей соседних уровней не превышает для количественных признаков 30%, а для качественных 15%, то ряд считается непрерывным. Доля точек перегиба в объеме ряда может характеризовать вид динамики. Если эта доля не более 5%, ряд характеризуется направленной динамикой. Если эта доля не более 30%, имеет место неустойчивая динамика ряда, а если доля превышает 30%, то динамику называют вибрирующей.

Темпы роста – относительные статистические и плановые показатели, характеризующие интенсивность динамики явления. Они исчисляются делением абсолютного уровня явления в отчетном или плановом периоде на абсолютный его уровень в базисном периоде (в периоде, с которым сравнивают). По аналогии с абсолютными приростами, темпы роста рассчитываются цепные (4) и базисные (5):

(4)

(5)

где – значение уровня сравниваемого периода;

– значение уровня базисного периода;

- значение уровня предшествующего периода.

Базисные темпы роста могут использоваться для определения общей направленности динамики: если они больше единицы, динамика растущая, если меньше единицы, падающая.

Среднегодовой темп роста дает точное представление о направленности ряда дает и позволяет достаточно надежно оценить интенсивность динамики ряда в среднем за весь период:

(6)

где ,·,…, – цепные (или базисные) темпы роста.

Темп прироста вычисляется как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу сравнения; может быть цепным (7) и базисным (8).

; (7)

; (8)

где – значение уровня сравниваемого периода;

– значение уровня базисного периода;

- значение уровня предшествующего периода.

Темп прироста можно получить и из темпа роста, выраженного в процентах, если из него вычесть 100%. При сопоставлении темпов прироста со среднегодовым темпом роста оценивают характер динамики и выделяют зоны стабильной, интенсивной, растущей и падающей динамики. Чем ближе темп прироста к среднегодовому темпу роста, тем плавнее динамика, чем дальше – тем она интенсивнее.

Таким образом, динамические ряды и их показатели предназначены для решения многих статистических задач, связанных с изучением особенностей и закономерностей развития общественных процессов и явлений: характеристики интенсивности изменений в уровнях ряда; определения средних показателей уровня и интенсивности развития за период; выявление закономерностей (тенденций) динамики ряда.

Однако нас в данной работе будет интересовать использование динамических рядов в качестве удобного информационного материала для регрессионного и корреляционного анализа, позволяющего измерить тесноту связи между варьирующими признаками и оценить факторы, оказывающие наибольшее влияние на результативный признак, что является необходимым условием построения искомого уравнения.

1.3. Исследование исходных динамических рядов на непрерывность

Следующим шагом является проверка исходных динамических рядов на непрерывность, которая заключается в расчете ряда цепных темпов роста в пределах каждого динамического ряда.

Так как исходная информация (объемы бурения в метрах) – количественный признак, то ряд считается непрерывным, если значения цепных темпов роста () удовлетворяют следующему условию:

(9)

Используемая компьютерная программа «ELVIS» позволяет рассчитать необходимые показатели и провести анализ по определению непрерывности динамических рядов.

Полученные результаты представлены в таблицах 4 - 8. За базу расчета принят 1-й уровень каждого ряда.

Таблица 4

Показатели по 1-му признаку

Признак Абсолютные Темпы Темпы Цепные темпы

N1 разности роста прироста роста

16527.5 ------ 1.000 .000 -----

16735.0 207.5 1.013 .013 1.013

17108.0 373.0 1.035 .035 1.022

17217.5 109.5 1.042 .042 1.006

17635.5 418.0 1.067 .067 1.024

17810.2 174.7 1.078 .078 1.010

17918.0 107.8 1.084 .084 1.006

18246.3 328.3 1.104 .104 1.018

18443.4 197.1 1.116 .116 1.011

18680.3 236.9 1.130 .130 1.013

18945.0 264.7 1.146 .146 1.014

18751.2 -193.8 1.135 .135 .990

18651.7 -99.5 1.129 .129 .995

18602.1 -49.6 1.126 .126 .997

18921.5 319.4 1.145 .145 1.017

18841.2 -80.3 1.140 .140 .996

19101.4 260.2 1.156 .156 1.014

19421.2 319.8 1.175 .175 1.017

19497.0 75.8 1.180 .180 1.004

19239.4 -257.6 1.164 .164 .987

Таблица 5

Показатели по 2-му признаку

Признак Абсолютные Темпы Темпы Цепные темпы

N2 разности роста прироста роста

8101.5 ------ 1.000 .000 -----

8210.0 108.5 1.013 .013 1.013

8236.0 26.0 1.017 .017 1.003

8321.0 85.0 1.027 .027 1.010

8401.2 80.2 1.037 .037 1.010

8430.7 29.5 1.041 .041 1.004

8510.6 79.9 1.050 .050 1.009

8821.3 310.7 1.089 .089 1.037

8897.6 76.3 1.098 .098 1.009

8961.2 63.6 1.106 .106 1.007

8741.9 -219.3 1.079 .079 .976

8843.0 101.1 1.092 .092 1.012

8642.6 -200.4 1.067 .067 .977

8631.2 -11.4 1.065 .065 .999

8401.9 -229.3 1.037 .037 .973

8612.1 210.2 1.063 .063 1.025

8710.1 98.0 1.075 .075 1.011

8943.1 233.0 1.104 .104 1.027

8910.8 -32.3 1.100 .100 .996

8831.4 -79.4 1.090 .090 .991

Таблица 6

Показатели по 3-му признаку

Признак Абсолютные Темпы Темпы Цепные темпы

N3 разности роста прироста роста

1458.0 ------ 1.000 .000 -----

1517.0 59.0 1.040 .040 1.040

1537.5 20.5 1.055 .055 1.014

1591.0 53.5 1.091 .091 1.035

1683.0 92.0 1.154 .154 1.058

1730.8 47.8 1.187 .187 1.028

1780.7 49.9 1.221 .221 1.029

1821.5 40.8 1.249 .249 1.023

1742.6 -78.9 1.195 .195 .957

1832.1 89.5 1.257 .257 1.051

1761.6 -70.5 1.208 .208 .962

1840.3 78.7 1.262 .262 1.045

1952.3 112.0 1.339 .339 1.061

1831.6 -120.7 1.256 .256 .938

1981.9 150.3 1.359 .359 1.082

1761.9 -220.0 1.208 .208 .889

1836.1 74.2 1.259 .259 1.042

1911.7 75.6 1.311 .311 1.041

1927.8 16.1 1.322 .322 1.008

1946.8 19.0 1.335 .335 1.010

Таблица 7

Показатели по 4-му признаку

Признак Абсолютные Темпы Темпы Цепные темпы

N4 разности роста прироста роста

5330.0 ------ 1.000 .000 -----

5461.0 131.0 1.025 .025 1.025

5662.1 201.1 1.062 .062 1.037

5674.2 12.1 1.065 .065 1.002

5414.4 -259.8 1.016 .016 .954

5700.9 286.5 1.070 .070 1.053

5454.2 -246.7 1.023 .023 .957

5646.3 192.1 1.059 .059 1.035

5468.6 -177.7 1.026 .026 .969

5707.1 238.5 1.071 .071 1.044

5827.7 120.6 1.093 .093 1.021

5275.1 -552.6 .990 -.010 .905

5020.4 -254.7 .942 -.058 .952

5255.8 235.4 .986 -.014 1.047

5792.0 536.2 1.087 .087 1.102

5791.1 -.9 1.087 .087 1.000

6130.8 339.7 1.150 .150 1.059

5962.8 -168.0 1.119 .119 .973

6041.2 78.4 1.133 .133 1.013

6171.6 130.4 1.158 .158 1.022

Таблица 8

Показатели по 5-му признаку

Признак Абсолютные Темпы Темпы Цепные темпы

N5 разности роста прироста роста

1242.0 ------ 1.000 .000 -----

1227.4 -14.6 .988 -.012 .988

1437.2 209.8 1.157 .157 1.171

1473.1 35.9 1.186 .186 1.025

1205.1 -268.0 .970 -.030 .818

1329.5 124.4 1.070 .070 1.103

1243.2 -86.3 1.001 .001 .935

1294.3 51.1 1.042 .042 1.041

1113.7 -180.6 .897 -.103 .860

1327.2 213.5 1.069 .069 1.192

1511.3 184.1 1.217 .217 1.139

1101.9 -409.4 .887 -.113 .729

1200.6 98.7 .967 -.033 1.090

1273.1 72.5 1.025 .025 1.060

1410.2 137.1 1.135 .135 1.108

Анализ динамических рядов и построение уравнения многофакторной корреляционной связи. 2 📙 Курсовая → 🆔 9939