Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Анализ динамики объемов экспорта и импорта Великобритании за период с 1977 по 2007 гг

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Санкт-Петербургский государственный политехнический университет»

Факультет экономики и менеджмента

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

по дисциплине «Статистика»

Тема: «Анализ динамики объемов экспорта и импорта Великобритании за период с 1977 по 2007 гг.»

Выполнил: студент группы 3076/4

Фадеева К.В.

Принял: доцент Куприенко Н.В.

Санкт-Петербург

2011

Исходные данные

Данные о динамике объемов экспорта и импорта Великобритании за период с 1977 по 2007 гг. представлены в табл. 1.1.

Таблица 1.1

Динамика объемов экспорта и импорта Великобритании за период

с 1977 по 2007 гг., млрд. долларов

	экспорт	импорт
1977	55,86	63,19
1978	67,89	75,81
1979	86,40	99,60
1980	110,14	115,55
1981	102,85	102,71
1982	97,02	99,71
1983	91,87	100,23
1984	93,84	105,21
1985	101,36	109,51
1986	106,96	126,34
1987	131,19	154,39
1988	145,46	189,69
1989	153,27	199,19
1990	185,27	224,41
1991	185,26	209,81
1992	190,43	221,50
1993	181,36	206,10
1994	204,00	226,16
1995	242,01	265,30
1996	262,10	287,43
1997	281,06	306,59
1998	271,84	314,03
1999	268,19	317,96
2000	281,56	334,40
2001	267,35	320,97
2002	276,30	335,44
2003	304,19	380,71
2004	341,60	451,68
2005	371,37	483,02
2006	428,36	547,48
2007	435,02	620,87

Для наглядности динамика объемов экспорта и импорта представлена на рис. 1.1 – 1.3

Рис. 1.1. Динамика объемов экспорта Великобритании

Рис. 1.2. Динамика объемов импорта Великобритании

1.3 Рис. Динамика объемов экспорта и импорта Великобритании

Расчет основных статистических показателей

Анализ динамических рядов социально-экономических явлений обычно начинают с рассмотрения статистик, расчет которых не требует какой-либо предварительной обработки анализируемого динамического ряда. Речь идет о так называемых показателях динамического ряда, позволяющих пояснить характер, скорость, интенсивность и направление развития изучаемого явления за определенный временной период.

В результате того или иного сопоставления уровней динамического ряда формируется система абсолютных и относительных показателей динамики, к числу которых относятся абсолютные приросты (и их среднее значение), коэффициенты роста (и их среднее значение), коэффициенты прироста (и их среднее значение). Сравниваемый уровень динамического ряда называется текущим, а уровень, с которым производится сравнение, базисным. В зависимости от того, что принимается за базу сравнения, будут получены различные показатели динамики. Приняв за базу сравнения некоторый постоянный уровень, например y₁ получим серию базисных показателей, которые характеризуют окончательный результат всех изменений в уровнях ряда от первого периода (или момента времени) до текущего периода. Следует иметь в виду, что в реальных задачах за базу сравнения может быть принят уровень ряда, относящийся к периоду (моменту), выходящему за пределы анализируемого динамического ряда (например, начальный момент периода с которого начинается некоторый новый этап развития).

Если производится сравнение текущего уровня y_t с непосредственно предшествующим y_t-₁, то получаются цепные показатели динамики.

Абсолютным приростом называется разность между значениями уровней данного периода и предшествующего (либо базисного):

, (2.1)

где y_t – уровень ряда динамики в момент времени t; y_t-1– уровень ряда динамики в момент времени t-1; D_t– абсолютный прирост.

Абсолютный прирост может быть как положительным, так и отрицательным. Он показывает, насколько уровень текущего периода выше или ниже предшествующего и выражает абсолютную скорость роста или снижения уровней ряда.

Темп роста (коэффициент роста) - это отношение последующего уровня к предыдущему или какому-либо другому, принятому за базу сравнения. Темп роста оценивает, во сколько раз уровень текущего периода выше или ниже уровня базисного периода, или сколько процентов он составляет по отношению к базисному. Таким образом, темп роста может быть представлен в виде коэффициента, когда определяется непосредственное отношение абсолютных размеров уровней, и в процентах к базисному уровню, принятому за 100%.

Темп роста в виде коэффициентов вычисляется по формулам:

, (2.2)

где – цепной темп роста.

, (2.3)

где – базисный темп роста; y_const – база сравнения.

Величина темпа роста больше единицы показывает увеличение уровня текущего периода по сравнению с базисным. Величина темпа роста, равная единице, показывает, что уровень текущего периода по сравнению с базисным не изменился, меньше единицы – уменьшение уровня текущего периода. Темп роста всегда имеет положительный знак. Цепные темпы роста характеризуют интенсивность изменения уровней ряда.

Темп прироста - это отношение абсолютного прироста к базе сравнения, т. е.:

, (2.4)

где D_t – абсолютный прирост данного уровня; y_t-1 – уровень предыдущего периода (или базисный уровень); T_np – темп прироста (в виде коэффициента).

Этот показатель характеризует относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени.

Темп прироста, выраженный в процентах, показывает, на сколько процентов увеличился или уменьшился текущий уровень по сравнению с базисным, принятым за 100%, или, иначе, сколько процентов составляет абсолютный прирост данного уровня по отношению к базисному уровню. При темпах роста, меньше 100% или единицы (уменьшение уровней ряда), получаем отрицательные темпы прироста, т.е. темпы снижения.

Показатели изменения уровней динамического ряда - объемов экспорта и объемов импорта Великобритании - представлены в табл. 2.1 – 2.2.

Таблица 2.1

Показатели изменения уровней динамического ряда (экспорт)

Год	Объем экспорта (y_t), млрд. $		Темпы роста		Абсолютный прирост, млрд. $		Темп прироста
Год	исходный	с лагом	цепные, T_p	базисные, T’_p	цепной, D_t	базисный, D’_t	цепной, T_пp	базисный, T’_пp
1977	55,86			1		0,00		0,00
1978	67,89	55,86	1,22	1,22	12,03	12,03	0,22	0,22
1979	86,40	67,89	1,27	1,55	18,51	30,54	0,27	0,55
1980	110,14	86,40	1,27	1,97	23,74	54,28	0,27	0,97
1981	102,85	110,14	0,93	1,84	-7,29	46,99	-0,07	0,84
1982	97,02	102,85	0,94	1,74	-5,83	41,16	-0,06	0,74
1983	91,87	97,02	0,95	1,64	-5,15	36,01	-0,05	0,64
1984	93,84	91,87	1,02	1,68	1,97	37,98	0,02	0,68
1985	101,36	93,84	1,08	1,81	7,52	45,50	0,08	0,81
1986	106,96	101,36	1,06	1,91	5,60	51,10	0,06	0,91
1987	131,19	106,96	1,23	2,35	24,24	75,33	0,23	1,35
1988	145,46	131,19	1,11	2,60	14,26	89,60	0,11	1,60
1989	153,27	145,46	1,05	2,74	7,81	97,41	0,05	1,74
1990	185,27	153,27	1,21	3,32	32,00	129,41	0,21	2,32
1991	185,26	185,27	1,00	3,32	0,00	129,40	0,00	2,32
1992	190,43	185,26	1,03	3,41	5,16	134,57	0,03	2,41
1993	181,36	190,43	0,95	3,25	-9,07	125,50	-0,05	2,25
1994	204,00	181,36	1,12	3,65	22,64	148,14	0,12	2,65
1995	242,01	204,00	1,19	4,33	38,00	186,15	0,19	3,33
1996	262,10	242,01	1,08	4,69	20,09	206,24	0,08	3,69
1997	281,06	262,10	1,07	5,03	18,97	225,20	0,07	4,03
1998	271,84	281,06	0,97	4,87	-9,22	215,98	-0,03	3,87
1999	268,19	271,84	0,99	4,80	-3,65	212,33	-0,01	3,80
2000	281,56	268,19	1,05	5,04	13,37	225,70	0,05	4,04
2001	267,35	281,56	0,95	4,79	-14,22	211,49	-0,05	3,79
2002	276,30	267,35	1,03	4,95	8,95	220,44	0,03	3,95
2003	304,19	276,30	1,10	5,45	27,89	248,33	0,10	4,45
2004	341,60	304,19	1,12	6,12	37,41	285,74	0,12	5,12
2005	371,37	341,60	1,09	6,65	29,77	315,51	0,09	5,65
2006	428,36	371,37	1,15	7,67	56,99	372,50	0,15	6,67
2007	435,02	428,36	1,02	7,79	6,66	379,16	0,02	6,79

Таблица 2.2

Показатели изменения уровней динамического ряда (импорт)

Год	Объем импорта (y_t), млрд. $		Темпы роста		Абсолютный прирост, млрд. $		Темп прироста
Год	исходный	с лагом	цепные, T_p	базисные, T’_p	цепной, D_t	базисный, D’_t	цепной, T_пp	базисный, T’_пp
1977	63,19			1		0,00		0,00
1978	75,81	63,19	1,20	1,20	12,62	12,62	0,20	0,20
1979	99,60	75,81	1,31	1,58	23,79	36,41	0,31	0,58
1980	115,55	99,60	1,16	1,83	15,95	52,36	0,16	0,83
1981	102,71	115,55	0,89	1,63	-12,84	39,52	-0,11	0,63
1982	99,71	102,71	0,97	1,58	-3,00	36,52	-0,03	0,58
1983	100,23	99,71	1,01	1,59	0,52	37,04	0,01	0,59
1984	105,21	100,23	1,05	1,67	4,98	42,02	0,05	0,67
1985	109,51	105,21	1,04	1,73	4,29	46,32	0,04	0,73
1986	126,34	109,51	1,15	2,00	16,84	63,15	0,15	1,00
1987	154,39	126,34	1,22	2,44	28,04	91,20	0,22	1,44
1988	189,69	154,39	1,23	3,00	35,31	126,50	0,23	2,00
1989	199,19	189,69	1,05	3,15	9,49	136,00	0,05	2,15
1990	224,41	199,19	1,13	3,55	25,23	161,22	0,13	2,55
1991	209,81	224,41	0,93	3,32	-14,60	146,62	-0,07	2,32
1992	221,50	209,81	1,06	3,51	11,69	158,31	0,06	2,51
1993	206,10	221,50	0,93	3,26	-15,40	142,91	-0,07	2,26
1994	226,16	206,10	1,10	3,58	20,06	162,97	0,10	2,58
1995	265,30	226,16	1,17	4,20	39,14	202,11	0,17	3,20
1996	287,43	265,30	1,08	4,55	22,13	224,24	0,08	3,55
1997	306,59	287,43	1,07	4,85	19,16	243,40	0,07	3,85
1998	314,03	306,59	1,02	4,97	7,45	250,84	0,02	3,97
1999	317,96	314,03	1,01	5,03	3,93	254,77	0,01	4,03
2000	334,40	317,96	1,05	5,29	16,44	271,21	0,05	4,29
2001	320,97	334,40	0,96	5,08	-13,42	257,78	-0,04	4,08
2002	335,44	320,97	1,05	5,31	14,47	272,25	0,05	4,31
2003	380,71	335,44	1,13	6,02	45,27	317,52	0,13	5,02
2004	451,68	380,71	1,19	7,15	70,97	388,49	0,19	6,15
2005	483,02	451,68	1,07	7,64	31,34	419,83	0,07	6,64
2006	547,48	483,02	1,13	8,66	64,46	484,29	0,13	7,66
2007	620,87	547,48	1,13	9,83	73,39	557,68	0,13	8,83

Все рассчитанные показатели (и для экспорта, и для импорта) представлены графически на рис. 2.1 – 2.12.

Рис. 2.1. Динамика цепных темпов роста экспорта Великобритании в период с 1977 по 2007 гг.

Рис. 2.2. Динамика базисных темпов роста экспорта Великобритании в период с 1977 по 2007 гг.

Рис. 2.3. Динамика цепных абсолютных приростов экспорта Великобритании в период с 1977 по 2007 гг.

Рис. 2.4. Динамика базисных абсолютных приростов объемов экспорта Великобритании в период с 1977 по 2007 гг.

Рис. 2.5. Динамика цепных темпов прироста экспорта Великобритании в период с 1977 по 2007 гг.

Рис. 2.6. Динамика базисных темпов прироста экспорта Великобритании в период с 1977 по 2007 гг.

Рис. 2.7. Динамика цепных темпов роста импорта Великобритании в период с 1977 по 2007 гг.

Рис. 2.8. Динамика базисных темпов роста импорта Великобритании в период с 1977 по 2007 гг.

Рис. 2.9. Динамика цепных абсолютных приростов импорта Великобритании в период с 1977 по 2007 гг.

Рис. 2.10. Динамика базисных абсолютных приростов объемов импорта Великобритании в период с 1977 по 2007 гг.

Рис. 2.11. Динамика цепных темпов прироста импорта Великобритании в период с 1977 по 2007 гг.

Рис. 2.12. Динамика базисных темпов прироста импорта Великобритании в период с 1977 по 2007 гг.

Периодизация рядов динамики

Периоды динамики экспорта:

С 1980 по 1989 гг.
С 1993 по 2001 гг.
С 2001 по 2007 гг.

Периоды динамики импорта:

С 1980 по 1989 гг.
С 1993 по 2001 гг.
С 2001 по 2007 гг.

Выделенные периоды представлены на рис. 2.13 и 2.14

Рис. 2.13. Периоды в динамике экспорта Великобритании

Рис. 2.14. Периоды в динамике импорта Великобритании

Средние показатели динамики

Для получения обобщающих оценок изменения уровней временного ряда необходимо рассчитать средние показатели динамики. Анализируя временные ряды, можно рассчитать средний уровень ряда, средний абсолютный прирост и средний темп роста (средний темп прироста определяется на основании темпа роста).

Средний уровень ряда рассчитывается по-разному для моментных и интервальных рядов динамики. Средний уровень интервального ряда вычисляется по формуле средней арифметической простой:

, (2.5)

Если отдельные периоды интервального ряда динамики имеют неодинаковую длину, то для определения среднего уровня следует воспользоваться средней арифметической взвешенной.

Средний уровень моментного ряда определяется по формуле, получившей название средней хронологической:

, (2.6)

Обобщающим показателем скорости изменения явления во времени служит средний абсолютный прирост – среднее значение цепных абсолютных приростов за равные промежутки времени.

Если абсолютные приросты обозначить через D₁, D₂, D₃, ..., то средний абсолютный прирост, обозначаемый через , может быть найден по формуле:

, (2.7)

где п-1 – число цепных показателей абсолютного прироста за период.

Так как SD_t равна разности между последним и первым уровнями у_п- у₁, то средний абсолютный прирост можно найти по формуле:

, (2.8)

При исчислении среднего темпа роста нужно учитывать, что интенсивность развития явлений идет по правилам сложных процентов, где накладывается прирост на прирост. Поэтому средний темп роста принято вычислять по формуле средней геометрической на основании цепных темпов роста.

Если через T_p₁, T_p2_, T_p₃, ... , Т_р обозначить цепные темпы роста за равные промежутки, то средний темп роста выразится формулой:

, (2.9)

где – средний темп роста; n-1 – число темпов роста.

Поскольку цепной темп роста является отношением последующего уровня ряда к непосредственно предшествующему, так что ; ,..., в формуле средней геометрической подкоренное выражение преобразуется:

(2.10)

Следовательно, средний темп роста может быть представлен формулой:

, (2.11)

где п – число уровней; у_п– уровень последнего года (периода); у₁– уровень первого года (периода).

Для расчета средних темпов прироста пользуются следующим соотношением:

(2.12)

Результаты расчета средних показателей динамики экспорта и импорта Великобритании представлены, соответственно, в табл. 2.3 – 2.4.

Таблица 2.3

Средние показатели динамики экспорта Великобритании по периодам

Показатели	Периоды
Показатели	1980-1989	1993-2001	2001-2007	1977-2007
Средний уровень ряда , млрд. $	113,39	251,05	346,31	203,91
Средний абсолютный прирост , млрд. $	6,69	8,55	27,95	12,64
Средний темп роста	1,06	1,04	1,08	1,07
Средний темп прироста	0,06	0,04	0,08	0,07

Таблица 2.4

Средние показатели динамики импорта Великобритании по периодам

Показатели	Периоды
Показатели	1980 - 1989	1993 - 2001	2001 - 2007	1977-2007
Средний уровень ряда , млрд. $	130,25	286,55	448,59	245,00
Средний абсолютный прирост , млрд. $	9,96	11,05	49,98	18,59
Средний темп роста	1,07	1,04	1,12	1,08
Средний темп прироста	0,08	0,04	0,12	0,08

Анализ тренда динамики экспорта и импорта Великобритании

3.1 Выравнивание по скользящей средней

Одной из важнейших задач статистического анализа рядов динамики является выявление и описание основной тенденции развития изучаемого явления, закономерности изменения уровней ряда. Основная тенденция развития того или иного явления складывается под воздействием долговременно действующих внутренних и внешних причин и условий, благодаря которым, в основном, формируется величина уровня ряда. При анализе рядов динамики могут быть выделены четыре компоненты, формирующие уровни:

, (3.1)

где T – главная компонента, отражающая основную тенденцию развития, так называемый тренд; C – циклическая (конъюнктурная) компонента; S – сезонная компонента; e – случайная компонента.

Для выявления и анализа общей тенденции развития изучаемого явления необходимо абстрагироваться от влияния нетрендовых факторов. Достичь этого, в определенной степени, позволяют приемы сглаживания или выравнивания временного ряда.

Один из наиболее простых приемов сглаживания заключается в расчете скользящих, или, как иногда их называют, подвижных средних. Применение последних позволяет сгладить периодические и случайные колебания и тем самым выявить присутствующую в развитии тенденцию.

Пусть динамический ряд состоит из уровней y_t, t = 1, ..., n. Для каждых m последовательных уровней этого ряда (т < n) можно подсчитать среднюю величину. Вычислив значение средней для первых т уровней, переходят к расчету средней для уровней y₂, ..., y_т+i, затем y₃, ..., y_m₊₂ и т. д. Таким образом, интервал сглаживания, т. е. интервал, для которого подсчитывается средняя, как бы скользит по динамическому ряду с шагом, равным единице. Если т нечетное число, а предпочтительнее брать именно нечетное число уровней, поскольку в этом случае расчетное значение уровня окажется в центре интервала сглаживания и им легко заменить конкретное фактическое значение, то для определения скользящей средней можно записать следующую формулу:

, (3.2)

где – значение скользящей средней для момента t; y_i – фактическое значение уровня в момент i; i – порядковый номер уровня в интервале сглаживания; m – интервал сглаживания (период скольжения).

Величина р легко определяется из продолжительности интервала сглаживания. Поскольку т = 2р + 1 при нечетном т, то:

, (3.3)

Проведем сглаживание динамического ряда 3-х и 7-и членными скользящими средними. На рис. 3.1 – 3.2 показано сглаживание динамического ряда экспорта Великобритании за весь период (с 1977 по 2007 гг.), соответственно, 3-х и 7-и членными скользящими средними. А на рис. 3.3 – 3.4 – сглаживание динамического ряда импорта Великобритании за тот же период, соответственно, 3-х и 7-и членными скользящими средними.

Рис. 3.1. Сглаживание динамического ряда экспорта 3-х членными скользящими средними

Рис. 3.2. Сглаживание динамического ряда экспорта 7-и членными скользящими средними

Рис. 3.3. Сглаживание динамического ряда импорта 3-х членными скользящими средними

Рис. 3.4. Сглаживание динамического ряда импорта 9-и членными скользящими средними

На представленных графиках отчетливо видно, что выравнивание с периодом скольжения семь и девять лет лучшие сглаживает динамический ряд.

Аналитическое выравнивание динамического ряда

Кривые роста, описывающие закономерности развития явлений во времени – это результат аналитического выравнивания динамических рядов. Выравнивание ряда с помощью тех или иных функций (т. е. их подгонка к данным) в большинстве случаев оказывается удобным средством описания эмпирических данных. Это средство при соблюдении ряда условий можно применить и для прогнозирования. Процесс выравнивания состоит из следующих основных этапов:

выбора типа кривой, форма которой соответствует характеру изменения динамического ряда;
определения численных значений (оценивание) параметров кривой.

Аналитическое сглаживание с использованием той или иной функции позволяет получить выровненные значения уровней динамического ряда, т. е. такие уровни, которые наблюдались бы, если бы динамика явления полностью совпадала с кривой.

Вопрос о выборе типа кривой является основным при выравнивании ряда. В качестве уравнений тренда будем использовать следующие формы:

Линейная форма тренда - .
Полином 2-й степени - .
Полином 3-ей степени - .
Экспоненциальная форма тренда - .

Первым делом, с помощью ППП «STATISTICA», построим уравнения тренда для ряда экспорта Великобритании за период 1980 – 1989 гг.

На рис. 4.1 – 4.2 представлены, соответственно, результаты расчета параметров и результаты дисперсионного анализа линейной модели тренда.

Рис. 4.1. Результаты расчета параметров линейной модели тренда

В таблице на рис. 4.1 названия столбцов означают следующее:

Estimate – числовые значения параметров уравнения;

Standard еrror – стандартная ошибка параметра;

t-value – расчетное значение t-критерия;

df – число степеней свободы (n-2);

p-level – расчетный уровень значимости;

Lo. Conf. Limit и Up. Conf. Limit – соответственно нижняя и верхняя граница доверительных интервалов для параметров уравнения с установленной вероятностью (указана как Level of Confidence в верхнем поле таблицы).

Таким образом, уравнение линейной модели регрессии имеет вид:

Рис. 4.2. Результаты дисперсионного анализа линейной модели тренда

В верхней заголовочной строке таблицы на рис. 4.2. выдаются пять оценок:

Sum of Squares – сумма квадратов отклонений;

df – число степеней свободы;

Mean Squares – средний квадрат;

F-value – критерий Фишера;

p-value – расчетный уровень значимости F-критерия.

В левом столбце указывается источник вариации:

Regression – квадраты теоретических (полученных по тренда) значений признака;

Residual – отклонения фактических значений от теоретических (полученных по уравнению тренда);

Total – отклонения фактических значений от их средней величины.

На пересечении столбцов и строк получаем однозначно определенные показатели:

Regression / Sum of Squares – сумма квадратов прогнозных значений;

Residual / Sum of Squares – сумма квадратов отклонений теоретических и фактических значений (для расчета остаточной, необъясненной дисперсии);

Total / Sum of Squares – сумма первой и второй строчки (сумма квадратов фактических значений);

Corrected Total / Sum of Squares – сумма квадратов отклонений фактических значений от средней величины (для расчета общей дисперсии);

Regression vs. Corrected Total / Sum of Squares – повторение первой строчки;

Regression / Mean Squares – сумма квадратов прогнозных значений, деленная на число степеней свободы;

Residual / Mean Squares – остаточная, необъясненная дисперсия;

Regression vs. Corrected Total / Mean Squares – повторение первой строчки;

Regression / F-value – расчетное значение F-критерия.

На рис. 4.3 представлена таблица наблюдаемых, прогнозных значений и остатков для линейной модели тренда.

Рис. 4.3. Таблица наблюдаемых, прогнозных значений и остатков для линейной модели тренда

Столбцы таблицы на рис. 4.3 означают следующее:

Observed – наблюдаемые значения (то есть уровни исходного динамического ряда);

Predicted – прогнозные значения (полученные по уравнению тренда для данных моментов времени);

Residuals – остатки (разница между фактическими и прогнозными значениями).

Аналогичным образом построим другие уравнения тренда.

На рис. 4.4 – 4.5. представлены, соответственно, результаты расчета параметров и результаты дисперсионного анализа полинома 2-й степени.

Рис. 4.4. Результаты расчета параметров полинома 2-й степени

Таким образом, полином 2-й степени имеет вид:

Рис. 4.5. Результаты дисперсионного анализа полинома 2-й степени

На рис. 4.6 представлена таблица наблюдаемых, прогнозных значений и остатков для полинома 2-й степени.

Рис. 4.6. Таблица наблюдаемых, прогнозных значений и остатков для полинома 2-й степени

На рис. 4.7 – 4.8 представлены, соответственно, результаты расчета параметров и результаты дисперсионного анализа полинома 3-й степени.

На рис. 4.9 представлена таблица наблюдаемых, прогнозных значений и остатков для полинома 3-й степени.

Таким образом, полином 3-й степени имеет вид:

Рис. 4.7. Результаты расчета параметров полинома 3-й степени

Рис. 4.8. Результаты дисперсионного анализа полинома 3-й степени

Рис. 4.9. Таблица наблюдаемых, прогнозных значений и остатков для полинома 3-й степени

На рис. 4.10 – 4.11 представлены, соответственно, результаты расчета параметров и результаты дисперсионного анализа экспоненциальной модели тренда.

На рис. 4.12 представлена таблица наблюдаемых, прогнозных значений и остатков для экспоненциальной модели тренда.

Рис. 4.10. Результаты расчета параметров экспоненциальной модели тренда

Таким образом, уравнение экспоненциальной модели регрессии имеет вид:

Рис. 4.11. Результаты дисперсионного анализа экспоненциальной модели тренда

Рис. 4.12. Таблица наблюдаемых, прогнозных значений и остатков для экспоненциальной модели тренда

Для выбора лучшей модели сведем полученные данные (полученные уравнения моделей трендов и коэффициенты детерминации) в табл. 4.1.

Таблица 4.1

Уравнения моделей трендов и коэффициенты детерминации

№	Модель	Уравнение
1	Линейная		0,5761
2	Полином 2-й степени		0,9621
3	Полином 3-й степени		0,9705
4	Экспоненциальная		0,6371

Анализ динамики объемов экспорта и импорта Великобритании за период с 1977 по 2007 гг 📙 Курсовая → 🆔 9886

Анализ динамики объемов экспорта и импорта Великобритании за период с 1977 по 2007 гг

Исходные данные

Расчет основных статистических показателей

Анализ тренда динамики экспорта и импорта Великобритании

Аналитическое выравнивание динамического ряда