Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Анализ конструкции и точности механической обработки

Исследование точности обработки с помощью кривых распределения

1. Исходные данные: отверстие с диаметром d = 40H9(+0,062). Таблица результатов замера двух выборок деталей, взятых с одного станка через некоторый промежуток времени:

№ п./п.	Выборка №1	Выборка №2
1	40,01	40,015
2	40,02	40,042
3	40,03	40
4	40,04	40,03
5	40,018	40,05
6	40,07	40,01
7	39,99	40,035
8	40,015	40,045
9	40,033	40,01
10	40,042	40,02
11	40,052	40,03
12	40,015	40,046
13	40	40,06
14	40,025	39,99
15	40,03	40,033
16	40,05	40,052
17	40,02	40,025
18	40,037	40,033
19	40,03	40,03
20	40,06	40,02
21	40,01	40,057
22	40,025	40,02
23	40,035	40,037
24	40,057	40,06
25	40,045	40,034

2. Обработка результатов измерений.

Средние значения размеров:

, где n – объем выборки.

мм

Среднеквадратические отклонения:

3. Построение гистограммы и полигона распределения.

Варьирование размеров:

, где и минимальный и максимальный размер в выборке.

мм

Принимаем число интервалов .

Фактическая величина интервала:

(с округлением до сотых долей миллиметра)

Разбиваем выборки на интервалы. Распределяем по интервалам размеры.

Выборка №1

Интервал		Частота m	Частность m/n
От	До	Частота m	Частность m/n
39,99	40	1	0,04
40	40,01	1	0,04
40,01	40,02	5	0,2
40,02	40,03	4	0,16
40,03	40,04	6	0,24
40,04	40,05	3	0,12
40,05	40,06	3	0,12
40,06	40,07	2	0,08

Выборка №2

Интервал		Частота m	Частность m/n
От	До	Частота m	Частность m/n
39,99	40	1	0,04
40	40,01	1	0,04
40,01	40,02	3	0,12
40,02	40,03	4	0,16
40,03	40,04	8	0,32
40,04	40,05	3	0,12
40,05	40,06	3	0,12
40,06	40,07	2	0,08

Строим гистограммы и полигоны распределения.

Выборка №1

Выборка №2

4. Проверяем по критерию Вастергадз гипотезу о нормальном законе распределения погрешностей обработки.

Все поле рассеивания разбиваем на интервалы относительно : ; ; ; . Далее подсчитываем количество значений попавших в каждый интервал.

Выборка №1

Интервал от x. x = 40,03; S = 0,019	Число размеров в интервале	Процент от объема выборки

±0,3S = ±0,006 от 40,024 мм до 40,036 мм	7	28


±0,7S = ±0,013 от 40,017 мм до 40,043 мм	13	52


±1,1S = ±0,021 от 40,009 мм до 40,051 мм	19	76


±3S = ±0,057 от 39,973 мм до 40,087 мм	25	100

Выборка №2

Интервал от x. x = 40,03; S = 0,018	Число размеров в интервале	Процент от объема выборки

±0,3S = ±0,006 от 40,024 мм до 40,036 мм	8	32


±0,7S = ±0,013 от 40,017 мм до 40,043 мм	13	52


±1,1S = ±0,020 от 40,01 мм до 40,05 мм	19	76


±3S = ±0,054 от 39,976 мм до 40,084 мм	25	100

Делаем вывод о том, что закон распределения погрешностей обработки в 1 и 2 выборках близок к закону нормального распределения.

5. Проверяем возможность обработки партии деталей без брака по данным каждой выборки.

Для построения теоретической кривой рассеивания размеров рассчитываем значения , , по формулам: , ,

Выборка №1

Выборка №2

Строим теоретические кривые распределения размеров.

Выборка №1

Выборка №2

Вероятность брака, как видно из кривых распределения размеров, возможна. Подсчитаем эту вероятность для 1 и 2 выборок.

Эти вероятности будут равны отношению суммы площадей F1 и F2 к общей площади фигуры, ограниченной кривой распределения.

Для определения процента брака найдем параметры t1 и t2:

Выборка №1

Выборка №2

Воспользуемся таблицей функции Лапласа.

, - вероятности выхода размера детали за левую и правую границу поля допуска.

Выборка №1

Вероятность брака: F = 0,1035

Выборка №1

Вероятность брака: F = 0,0832

6. Проверяем равенство точности обработки в двух выборках.

Для этого воспользуемся Т-критерием Фишера для нормального распределения.

- число степеней свободы первой и второй выборок.

Находим табличное значение нормативного T-критерия Фишера:

Так как точность обработки в обеих выборка отличается незначительно, ее можно принять равной.

7. Проверяем неизменность настроечного размера в двух выборках.

Проверка производится сравнением двух выборочных средних и по t – критерию Стьюдента:

Ищем табличное значение: .

Так как , настроечные размеры в выборках отличны незначительно.

8. Вывод.

По итогам статистического исследования выборки получено, что процент брака равен 8%, что превышает допустимое количество брака. При рассмотрении кривых распределения можно выявить, что центр поля допуска практически совпадает с центром группирования размеров, поэтому брак получается вследствие недостаточной точности станка, переналадка в этом случае не подходит, нужно использовать настройку на размер по более точному приспособлению или заменить станок на более точный.

Анализ конструкции и точности механической обработки 📙 Курсовая → 🆔 13244