Действия над комплексными числами

РЕФЕРАТ

В данной дипломной работе представлен материал по разработке программного продукта по дисциплине «Элементы высшей математики» на тему «Действия над комплексными числами». Программный продукт автоматизирует систему изучения темы, позволяя сократить время изучения материала, а также проверить полученные знания. Описаны основы проектирования, произведён анализ качества разработанной системы.

ABSTRACT

This research paper presents data on the development of software for the discipline of "Elements of Mathematics" on "Operations on complex numbers." The software product automates system of studying the topic, allowing to reduce the study of the topic, as well as to check their knowledge. Describes the basics of design, the analysis of the quality of the developed system.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА

База данных

Информационная система

Спиральная модель

ЭСУН

DFD

Embarcadero RAD Studio XE 3

Indigo 2.0

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 6

1. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ 11
1. Электронные средства учебного назначения 11
2. Использование ЭСУН в организации учебного процесса 15
3. Принципы организации и общие требования к структуре ЭСУН 16
4. Содержание образования по теме «Комплексные числа» дисциплины «Элементы высшей математики» 20
5. Требования к разрабатываемому программному продукту 20

Выводы 23

2. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ 24
1. Выбор модели жизненного цикла ПП 24
2. Описание общей структуры ЭСУН «Комплексные числа» 26
3. Разработка логической модели ПП 27

Выводы 31

3. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ПРОЕКТА 32
1. Выбор аппаратной и программной платформ 32
2. Средства разработки модулей проекта 33
3. Программная реализация модулей проекта 35
4. Реализация пользовательского интерфейса ЭСУН «Комплексные числа»   38

Выводы 42

4. АНАЛИЗ КАЧЕСТВА РАЗРАБОТАННОГО ПРОГРАММНОГО ПРОДУКТА 43
1. Общие принципы тестирования программ 43
2. Результаты тестирования ЭСУН «Комплексные числа» 45
3. Выводы и предложения по улучшению качества программного продукта  47

Выводы 49

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 50

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 51

ГЛОССАРИЙ 54

СПИСОК АББРЕВИАТУР 56

ПРИЛОЖЕНИЯ 57

П.1. Техническое задание на разработку электронного средства учебного назначения по теме «Комплексные числа» дисциплины «Элементы высшей математики» 57

П.2. Руководство пользователя 64

П.3. Документированный листинг 66

П.4. Материалы внедрения результатов дипломного проекта 92

ВВЕДЕНИЕ

Глобальная информатизация общества является одной из доминирующих тенденций развития человечества в XXI веке. Информационные технологии стремительно вошли в нашу жизнь, улучшилось качество информации, ее хранение и передача, поэтому все больше предприятий и организаций стало компьютеризировать свою деятельность, что способствует сокращению количества времени, потраченному на выполнение той или иной операции, а соответственно и сокращению затрат.

История всей мировой цивилизации показывает, что наиболее приоритетной ценностью сегодня становится система образования как один из важнейших процессов жизнедеятельности человечества, формирующих общественное сознание. Формирование навыков использования различных источников информации, эффективного её поиска и анализа есть важная задача образовательной системы.

Постоянное увеличение объема информации и ограниченность учебного времени обуславливают необходимость информатизации обучения, разработки и внедрения нетрадиционных технологий, базирующихся на использовании вычислительной техники с применением активных методов обучения во всем их разнообразии и комплексности.

В последние годы происходит постепенное и не всегда заметное разрушение традиционной образовательной среды: книга как источник информации и средство коммуникации удаляется от студента. Учебная литература высокого научного и методического уровня часто оказывается невостребованной. В том, что молодое поколение мало читает, часто обвиняют компьютер. Действительно, исследования психологов показали, что любые формы общения человека с компьютером накладывают определенный отпечаток на его личность. Компьютер формирует привычку к специфическим способам представления информации, повышенные требования к ее структуризации, лаконичности, модульности, наглядности и т.п.

Превращение компьютера из разрушителя образовательной среды в источник ее сохранения и развития – одна из важнейших задач, одним из решений которой является разработка и внедрение в образовательный процесс учебного заведения электронных средств учебного назначения. В связи с этим в образовательный процесс колледжа педагогического образования, информатики и права активно внедряются электронные средства учебного назначения.

Так как в КПОИиП активно развита учебно-исследовательская деятельность студентов, то для более эффективного освоения студентами учебного материала по дисциплине «Элементы высшей математики» необходимо внедрять электронные средства учебного назначения, включающие в себя теоретический и практический материал, а также систему контроля и самоконтроля знаний студентов по данной дисциплине.

Цель исследования – разработка электронного средства учебного назначения к дисциплине «Элементы высшей математики» по теме «Комплексные числа»», способствующего освоению студентами учебного материала, выработке навыков выполнения операций над комплексными числами и позволяющего осуществить контроль и самоконтроль приобретенных знаний и умений.

Объект исследования – организация процесса обучения теме «Комплексные числа» дисциплины «Элементы высшей математики» в колледже педагогического образования, информатики и права.

Предмет исследования – электронное средство учебного назначения по дисциплине «Элементы высшей математики» на тему «Комплексные числа» как форма повышения эффективности процесса обучения.

Гипотеза исследования. Разработанное электронное средство учебного назначения позволит более эффективно организовать процесс освоения студентами материала по теме «Действия над комплексными числами» курса высшей математики.

В соответствии с целью, объектом, предметом и гипотезой исследования сформулированы задачи исследования:

1. Изучить технологию организации образовательного процесса с использованием электронных средств учебного назначения и построить схему организации данного процесса.
2. Изучить содержание образования по теме «Действия над комплексными числами» курса высшей математики, требования образовательного стандарта к приобретаемым знаниям, умениям и навыкам.
3. Разработать систему требований к электронному средству учебного назначения по теме «Комплексные числа» курса высшей математики.
4. Разработать общую структуру проекта, его модулей, продумать организацию интерфейса пользователя.
5. Осуществить выбор программных средств, подходящих для реализации проекта.
6. Построить алгоритмы работы основных модулей ЭСУН и выполнить их программную реализацию.
7. Провести тестирование, отладку электронного средства учебного назначения по теме «Комплексные числа» курса высшей математики и его внедрение в образовательный процесс колледжа педагогического образования, информатики и права.

Методы исследования – теоретические (анализ предметной области, сбор информации по проблеме исследования); эмпирические (моделирование процесса представления материала в виде электронного средства учебного назначения, построение пользовательского интерфейса, выбор средств разработки программы, анализ качества разработанного программного продукта); статистические (анализ используемых аппаратных и программных платформ).

Новизна исследования. Электронное средство учебного назначения по теме «Комплексные числа» дисциплины «Элементы высшей математики» разрабатывается с учетом специфики изучения дисциплины и функционирующей информационной системы КПОИиП. До разработки программного продукта в процессе преподавания данной дисциплины не использовалось электронных учебных изданий.

Практическая значимость исследования. Использование электронного средства учебного назначения по теме «Комплексные числа» в процессе преподавания курса высшей математики в КПОИиП позволит рационализировать труд преподавателя и более эффективно организовать процесс освоения студентами материала данной дисциплины.

Структура и объем работы

Дипломная работа выполнена на 94 страницах машинописного текста, содержит 9 рисунков и одну таблицу. Работа состоит из введения, четырех разделов, заключения и приложений. Библиографический список содержит 30 наименований работ и электронных источников.

В первом разделе содержится описание предметной области, рассмотрено понятие ЭСУН, требования к системе электронного учебника, виды электронных средств учебного назначения и их использование в учебном процессе,  психолого-эргономические требования к ЭСУН, структурная организация электронного учебника и режимы работы программного продукта, а также сформулированы основные требования к разрабатываемому программному продукту.

Второй раздел посвящен проектированию программного продукта. В этом разделе  осуществляется выбор модели ЖЦПП и  его обоснование, описывается архитектура разрабатываемого ПП.

В третьем разделе производится выбор среды разработки, содержится описание процесса реализации программного продукта.

В четвертом разделе приведено  описание методов тестирования ПП, а также результаты тестирования разработанного ПП.

В заключении подведены итоги работы, отмечены преимущества предлагаемого  варианта решения, перспективы дальнейшего  исследования в этой области.

В приложениях приведены: техническое  задание на разработку, инструкция пользователя, документированный листинг программных модулей, материалы внедрения результатов дипломного проекта.

1. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ

При разработке программного продукта для обеспечения его максимальной эффективности очень важно учитывать все особенности информационной среды, в которой будет происходить его эксплуатация. Именно поэтому на стадии анализа необходимо уделить большое внимание исследованию предметной области функционирования продукта. Исследование предметной области является первым этапом построения информационной системы. Здесь осуществляется сбор информации об этой области, установление источников информации, выделение функциональных областей и процессов, происходящих в этих областях.

Исследование предметной области проводилось в несколько этапов:

• изучение основных характеристик электронных средств учебного назначения;
• изучение содержания образования и особенностей организации учебного процесса по дисциплине «Элементы высшей математики» в КПОИиП;
• разработка системы требований к разрабатываемому ПП.
1. Электронные средства учебного назначения

Современный период развития общества характеризуется сильным влиянием на него компьютерных технологий, которые проникают во все сферы человеческой деятельности. Неотъемлемой и важной частью этих процессов является компьютеризация образования. В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение в мировое информационно-образовательное пространство. Этот процесс сопровождается вовлечением в образовательный процесс информационных технологий.

Существует несколько оснований для этого:

• социальное – признание роли, которую играют технологии в обществе сегодня, необходимость для образования своевременно и достаточно точно, полно отражать интересы общества;
• педагогическое – информационные технологии сопровождают процесс обучения, предоставление более современных и качественных материалов, повышение эффективности общения между преподавателем и студентом при индивидуальном подходе;
• профессиональное – подготовка студентов к таким типам профессиональной деятельности, которые требуют умений использования инновационных технологий.

Одним из вариантов внедрения информационных технологий в образование является применение электронных образовательных ресурсов.

Современные студенты – в основном сетевое поколение, для которых электронный способ получения информации (в данном случае именно учебной) является неотъемлемой составляющей их жизни. В целом высокие технологии в образовании приветствуются студентами, полученные знания, умения, навыки пригодятся в самосовершенствовании и карьерном росте. Информационные коммуникационные технологии стали их рабочим инструментом.

Широкий спектр используемых сегодня средств обучения должен опираться на эту особенность обучающийся молодежи. Стремительность современного мира требует применение наиболее и дешевых способов и процессов генерации и передачи знаний. E-learning является одним из возможных инструментов, позволяющим решать эту острую проблему современности.

E-learning (сокращение от англ. ElectronicLearning) – система электронного обучения, синоним таких терминов, как электронное обучение, дистанционное обучение, обучение с применением компьютеров, сетевое обучение, виртуальное обучение, обучение при помощи информационных, электронных технологий.

Существует определение, которое дали специалисты ЮНЕСКО: «E-Learning – обучение с помощью Интернет и мультимедиа».

Обычно под электронным образовательным ресурсом понимают образовательный контент, обличенный в электронную форму, который можно воспроизводить или использовать с привлечением электронных ресурсов.

Электронными образовательными ресурсами (далее ЭОР) называют учебные материалы, для воспроизведения которых используются электронные устройства.

Классификация ЭОР может быть проведена по нескольким направлениям:

• по типу среды распространения и использования – Интернет-ресурсы, оффлайн-ресурсы, ресурсы для «электронных досок»;
• по виду содержимого контента – электронные справочники, викторины, словари, учебники, лабораторные работы;
• по реализационному принципу – мультимедиа-ресурсы, презентационные ресурсы, системы обучения;
• по составляющим входящего контента – лекционные ресурсы, практические ресурсы, ресурсы-имитаторы (тренажеры), контрольно-измерительные материалы.

Также можно выделить ЭОР для работы как непосредственно на занятиях, так и для самостоятельной работы учащихся.

Одним из наиболее популярных ЭОР стали электронные учебники (далее ЭУ), позволяющие реализовать функции обучения, самообучения, демонстрации изучаемого материала, тренировки в применении изученного материала, контроля и самоконтроля, систематизации усвоенных знаний и являющиеся таким образом многоцелевым средством обучения.

По определению Л.Х. Зайнутдиновой: «Электронный учебник – это обучающая программа комплексного назначения, обеспечивающая непрерывность и полноту дидактического процесса обучения, предоставляющая теоретический материал, обеспечивающая тренировочную учебную деятельность и контроль уровня знаний, а также информационно-поисковую функцию, математическое и имитационное моделирование с компьютерной визуализацией и сервисные функции при условии интерактивной обратной связи».

Мультимедийный (электронный) учебник – это представление учебного материала в электронном виде, с использование таких объектов, как· форматированный гипертекст;· графические изображения;· анимация;· аудио- и видеозаписи.

ЭУ – это автоматизированная обучающая система, включающая в себя дидактические, методические и информационно-справочные материалы по учебной дисциплине, а также программное обеспечение, которое позволяет комплексно использовать их для самостоятельного получения и контроля знаний.

ЭУ содержит структурированный учебный материал. Гипертекстовая структура позволяет обучающемуся определить не только оптимальную траекторию изучения материала, но и удобный темп работы, и способ изложения материала, соответствующий психофизиологическим особенностям его восприятия.

К преимуществам электронного учебника относятся:

• возможность быстрого поиска по тексту;
• содержание материала нескольких уровней сложности, принцип модульного построения;
• организация учебной информации в виде гипертекста, предоставляющего возможность создания интерактивного учебного материала, снабженного взаимными ссылками на различные части материала;
• наглядность, которая обеспечивается использованием мультимедийных технологий;
• многовариантность, многоуровневость и разнообразие проверочных заданий, тестов. Электронный учебник позволяет все задания и тесты давать как в интерактивном режиме, так и процессе работы на уроках. При неверном ответе можно давать верный ответ с разъяснениями и комментариями. Система компьютерного контроля позволяет реализовать более эффективную технологию контроля знаний по всему пройденному материалу, не заботясь об экономии времени на проверку.
2. Использование ЭСУН в организации учебного процесса

Электронный учебник предоставляет преподавателю новые возможности в организации учебного процесса. Использование его не ограничивает творческую деятельность преподавателя. Приоритетными формами обучения с использованием электронного учебника являются интерактивные виды взаимодействия студента с компьютером. В результате работы на компьютере у студентов развивается самостоятельность мышления, формируется умение делать обобщение, использовать знание с элементами творчества в новых условиях, самостоятельно находить ответы на вопрос. А также позволяет студентам использовать нетрадиционные источники информации, что развивает не только мышление, кругозор, но и повышает аналитические способности, увеличивает роль самостоятельной работы студентов.

Электронный учебник может использоваться при изучении нового материала и его закреплении. В рамках комбинированного урока с помощью электронного учебника осуществляется повторение и обобщение изученного материала. Такой вариант предпочтительнее для уроков итогового повторения, когда по ходу урока требуется «пролистать» содержание нескольких параграфов, выявить родословную понятий, повторить наиболее важные факты и события, определить причинно-следственные связи. Отдельные уроки могут быть посвящены самостоятельному изучению нового материала.

ЭУ может использоваться как средство контроля усвоения основных понятий. Тогда в состав электронного учебника входит система мониторинга. Результаты тестирования фиксируются и обрабатываются компьютером. Данные мониторинга могут использоваться студентом, преподавателем. Процент правильно решенных задач дает студенту представление о том, как он усвоил учебный материал, при этом он может посмотреть, какие структурные единицы им усвоены не в полной мере, и впоследствии дорабатывать этот материал. Таким образом, студент в какой-то мере может управлять процессом учения.

Преподаватель, в свою очередь на основе полученной информации также имеет возможность управлять процессом обучения. Результаты группы по содержанию в целом позволяют преподавателю увидеть необходимость организации повторения по этой или иной структурной единице для достижения максимального уровня обученности (рис.1.1).

Внедрение новых информационных технологий в учебный процесс позволяет активизировать процесс обучения, повысить темп урока, увеличить объем самостоятельной и индивидуальной работы учащихся. Сегодня, чтобы процесс обучения был полноценным, необходимо использование различных электронных образовательных ресурсов, способных сделать урок более ярким, увлекательным, насыщенным, более эффективным.

Использование ЭОР на уроках позволяет разнообразить формы работы, деятельность студентов, активизировать внимание, повышает творческий потенциал личности.

3. Принципы организации и общие требования к структуре ЭСУН

При организации структуры  электронных средств учебного назначения следует придерживаться приведенных  ниже принципов.

Принцип квантования: разбиение материала на разделы, состоящие из модулей, минимальных по объему, но замкнутых по содержанию.

Принцип полноты: каждый модуль должен иметь следующие компоненты:

• теоретическое ядро;
• контрольные вопросы по теории;
• примеры;
• задачи и упражнения для самостоятельного решения.

Принцип наглядности: каждый модуль должен состоять из коллекции кадров с минимумом текста и визуализацией, облегчающей понимание и запоминание новых понятий, утверждений и методов.

Принцип ветвления: каждый модуль должен быть связан гипертекстными ссылками с другими модулями так, чтобы у пользователя был выбор перехода в любой другой модуль. Принцип ветвления не исключает, а даже предполагает наличие рекомендуемых переходов, реализующих последовательное изучение предмета.

Принцип регулирования: учащийся самостоятельно управляет сменой кадров, имеет возможность вызвать на экран любое количество примеров (понятие «пример» имеет широкий смысл: это и примеры, иллюстрирующие изучаемые понятия и утверждения, и примеры решения конкретных задач, а также контрпримеры), решить необходимое ему количество задач, задаваемого им самим или определяемого преподавателем уровня сложности, а также проверить себя, ответив на контрольные вопросы и выполнив контрольную работу заданного уровня сложности.

Принцип адаптивности: ЭУ должен допускать адаптацию к нуждам конкретного пользователя в процессе учебы, позволять варьировать глубину и сложность изучаемого материала и его прикладную направленность в зависимости от будущей специальности учащегося, применительно к нуждам пользователя генерировать дополнительный иллюстративный материал, предоставлять графические и геометрические интерпретации изучаемых понятий и полученных учащимся решений задач.

Принцип компьютерной поддержки: в любой момент работы учащийся может получить компьютерную поддержку, освобождающую его от рутинной работы и позволяющую сосредоточиться на сути изучаемого в данный момент материала, рассмотреть большее количество примеров и решить больше задач. Причем компьютер не только выполняет громоздкие преобразования, разнообразные вычисления и графические построения, но и совершает математические операции любого уровня сложности, если они уже изучены ранее, а также проверяет полученные результаты на любом этапе, а не только на уровне ответа.

Принцип собираемости: электронные учебники (и другие учебные пакеты) должны быть выполнены в форматах, позволяющих компоновать их в единые электронные комплексы, расширять и дополнять их новыми разделами и темами, а также формировать электронные библиотеки по отдельным дисциплинам или личные электронные библиотеки студента (в соответствии со специальностью и курсом, на котором он учится), преподавателя или исследователя.

При разработке электронного средства учебного назначения по теме «Действия над комплексными числами» дисциплины «Элементы высшей математики» будем придерживаться принципов построения структуры электронных учебных средств обучения, изложенных выше.

ЭСУН не может и не должно заменять книгу. Наличие ЭСУН не только не должно заменять чтения и изучения обычного учебника, а напротив, побуждать учащегося взяться за книгу.

Именно поэтому для  создания ЭСУН недостаточно взять хороший  учебник, снабдить его навигацией (создать  гипертексты) и богатым иллюстративным материалом (включая мультимедийные средства) и воплотить на экране компьютера. ЭСУН не должно превращаться ни в текст с картинками, ни в  справочник, так как его функция  принципиально иная.

При разработке ЭСУН следует  придерживаться эргономических рекомендаций, приведенных ниже.

Обложка должна быть по возможности  красочной. Для этого можно оформить ее с помощью графических вставок  и фонов. Для выставочных образцов ЭСУН можно оформить обложку с  помощью анимации, видеовставок или  прокручивающейся аннотации.

Одной из самых важных частей ЭСУН является оглавление. Оно должно быть достаточно подробным, чтобы обеспечивать оперативный доступ к сравнительно небольшим содержательным частям, а  с другой стороны – максимально обозримым, т. е. находится на одной экранной странице.

Необходимое условие создания ЭСУН – наличие в нем полного учебного материала, а именно: текста, графиков, таблиц, иллюстраций, анимационных и видеовставок, звуковых фрагментов.

На каждой странице ЭСУН в явном виде должны быть представлены только текст, небольшие графические  элементы, вставленные непосредственно  в текст, краткое содержание текущей  страницы (возможно в виде блок - схемы), а также элементы управления процессом изучения.

При наборе учебного текста желательно придерживаться и рекомендаций относительно использования шрифтов.

Системе самопроверки знаний должно быть уделено особое внимание. Есть соображения, которые позволяют  утверждать, что система самопроверки должна быть всеохватывающей (конечно  в пределах содержания ЭСУН), хорошо контролирующей уровень знаний содержания ЭСУН и одновременно обучающей.

Кроме основных, перечисленных  выше, разделов и функций в ЭСУН можно реализовать и дополнительные:

• краткое изложение учебного материала имеет достаточно веские основания для существования в электронном учебнике наряду с полным учебным материалом;
• список авторов, который, как правило, оформляется на отдельной странице учебника;
• словарь терминов;
• справочная система по работе с управляющими элементами ЭСУН.
4. Содержание образования по теме «Комплексные числа» дисциплины «Элементы высшей математики»