Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Графический интерфейс программы VisSim v5

Саратовский Государственный Технический Университет

Энгельсский Технологический Институт

Кафедра «Техническая Физика и информационные технологии»

Курсовая работа по дисциплине

«Основы теории управления»

Энгельс 2013г.

Содержание

Введение
Лабораторная работа №1
Лабораторная работа №2
Лабораторная работа №3
Лабораторная работа №4
Лабораторная работа №5
Лабораторная работа №6
Лабораторная работа №7
Лабораторная работа №8
Индивидуальное задание №1
Индивидуальное задание №2

Звено 1

Звено 3

Звено 7

Звено 11

Вывод
Список литературы

Введение

Данная курсовая работа содержит теоретическое и практические ознакомление с основами теории управления. Работа состоит из трех частей:

Четыре лабораторные работы в программной среде VisSim. Включает в себя знакомство с интерфейсом программы и освоение методов анализа линейных систем.
Четыре лабораторные работы в программной среде MatLab. Включает в себя изучение программных функций для анализа линейных систем.
Два индивидуальных задания закрепляющие полученные знания.

Лабораторная работа №1

Цель: Ознакомиться с графическим интерфейсом программы VisSim v5, а также приобрести навыки создания и моделирования простейших структур, текстового и графического оформления диаграмм.

Задачи работы:

изучение графического интерфейса VisSim;
создание комментариев и этикеток;
составление простейших диаграмм;
сохранение выполненной работы, печать.

Ответы на вопросы:

Файл, Правка, Вид, Симуляция, Анализ, Блоки, Инструменты, Окно, Справка.
Чтобы создать этикетку нужно найти на главной панели Lable.
View -Fonts -Кириллица.
Нажать на этикетку правой кнопкой и нажать на «Цвет фона».
Blocks - Annotation -comment
Blocks - Signal Producer -sinusoid
Левой кнопкой мыши подтянуть выход ко входу.
Нужно подключить к нему синусоиду. Настройки: Опции (Настройка свойств), Метки, Оси, Оформление, Лучи
В Vissim’e: File - Save As - указать путь в папку Lab_Rab_1

10) Это блок отображения

11) Simulate - Simulation Setup -Step Size

12) Нажать на осциллограф правой кнопкой и внизу опций будет максимальное кол-во точек

13) Свойство осциллографа- «График – в файл»

14) VisSim 6.0

Вывод: Ознакомился с графическим интерфейсом программы VisSim и научился создавай и моделировать простейшие схемы.

Лабораторная работа №2

Цели работы: освоение методов анализа линейных систем с помощью программы VisSim, изучение основных характеристик типовых линейных звеньев.

Задачи работы:

построение и анализ переходных характеристик интегратора, апериодического и колебательного звеньев.

Ответы на вопросы:

1. Построить и проанализировать переходные характеристики интегратора, апериодического и колебательного звеньев в программе VisSim.

2. Типовые звенья - это простые модели элементов сложных линейных систем и даже систем в целом.

3. Типовые звенья бывают:

простейшие (пропорциональное звено, интегратор и дифференцирующее звено);
звенья первого порядка (апериодическое или инерционное, инерционно-дифференцирующее, форсирующее и др.)
звено второго порядка (колебательное и его частный случай - апериодическое второго порядка);
звено третьего порядка (способное терять устойчивость, его можно назвать звеном Вышнеградского)
звено запаздывания.

4.Типы характеристик звеньев:

переходная характеристика - реакция звена на ступенчатое единичное воздействие ;
передаточная функция, связывающая изображения входного и выходного сигналов линейного звена;
комплексный коэффициент передачи, связывающий спектры входного и выходного сигналов линейного звена
импульсная или весовая функция реакция звена на дельта-функцию Дирака .

5. Единичное ступенчатое воздействие - это воздействие, которое мгновенно возрастает от нуля до единицы и далее остается неизменным.

6. Реакция звена во времени на ступенчатое единичное воздействие при нулевых начальных условиях называется переходной характеристикой (функцией), или кривой разгона.

7. Интегратор – звено, выходной сигнал которого пропорционален интегралу по времени от входного сигнала.

8. Использовать блок plot, определять по заданному цвету.

9. Порядок определения переходной характеристики апериодического звена.

10.Порядок определения переходной характеристики колебательного звена.

11. Изменить масштаб графика, включить отображение координатной сетки.

12. В свойствах блока plot.

13. В VisSim’е : File: Save as , выбрать папку с лабораторными работами, задать имя lab2, нажать save.

Вывод: Я освоил методы анализа линейных систем с помощью программы VisSim; изучил основные характеристики типовых линейных звеньев, а так же освоил построение и анализ переходных характеристик интегратора, апериодического и колебательного звеньев.

Лабораторная работа №3

Цели работы: освоение методов анализа линейных систем с помощью программы VisSim; изучение частотных характеристик типовых линейных звеньев.

Задачи работы: построение и анализ логарифмических амплитудно-частотной (ЛАЧХ) и фазочастотной (ЛФЧХ) характеристик апериодического и колебательного звеньев.

Ответы на вопросы:

1)ЛАЧХ – это зависимость двадцати логарифмов модуля комплексного коэффициента передачи от частоты.

2)Фазочастотная характеристика (ФЧХ) звена это зависимость аргумента j(w) его комплексного коэффициента передачи от частоты. ФЧХ показывает, на какую величину отстанет по фазе синусоидальный сигнал некоторой частоты, пройдя линейное звено, от входного сигнала. Эта характеристика также может быть построена в логарифмической системе координат, в этом случае она называется ЛФЧХ.

3,4) Установить кириллицу. Выделить блок апериодического звена, нажав левую кнопку мыши за его пределами и расширив рамку до включения в нее блока. Отпустить кнопку. Блок станет черным. В меню: Analyze --> Frequecy Response. На рабочем пространстве появятся два графика, представляющие собой ЛАЧХ и ЛФЧХ. Растянуть их и поместить в правой части экрана друг под другом. Ввести сетку координат: plot --> двойной щелчок --> Grid Lines – установить флажок. Нажать OK. На верхнем графике, ЛАЧХ, установить по оси ординат значение в децибелах.

5)Обратно-пропорционально, т. е. чем больше время, тем меньше полоса пропускания и наоборот.

6) -100

7).

где, декремента затухания-z , k - коэффициент усиления; Т - постоянная времени апериодического звена, s - комплексный аргумент.

8) при z = 1

Вывод: Я освоил методы анализа линейных систем с помощью программы VisSim; изучил частотные характеристики типовых линейных звеньев. Так же построил и проанализировал логарифмические амплитудно-частотные (ЛАЧХ) и фазочастотные (ЛФЧХ) характеристики апериодического и колебательного звеньев.

Лабораторная работа №4

Цель работы: изучение методов анализа устойчивости и коррекции линейной системы.

Задачи работы:

построение модели линейной системы;
анализ частотных характеристик;
коррекция системы;
построение годографа комплексного коэффициента передачи контура (годографа Найквиста) системы.

Исходные данные:

№ бригады	k₁	k₂	k₃	T₁	T₂	T₃	k_ос
1	7.00	7.20	2.40	0.02	0.50	6.20	0.24

Ответы на вопросы:

1) По критерию Найквиста для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы годограф комплексного коэффициента передачи разомкнутого контура не охватывал на комплексной плоскости точку с координатами (-1, j0). При этом необходимо, чтобы разомкнутый контур был устойчив.

В логарифмическом варианте формулировки критерия Найквиста для устойчивости системы необходимо и достаточно чтобы частота среза w_ср была меньше частоты wp.

2) Запас g устойчивости по фазе должен составлять 35⁰..65⁰ и более; запас L устойчивости по амплитуде должен быть 6..12..20 дБ и более; если система статическая, то усиление ее контура должно находиться в пределах 20..40 дБ.

3) Analyze - Frequency Response. Появятся графики ЛАЧХ и ЛФЧХ.

4) Выделить контур регулирования. Объединить выделенные элементы в один блок: Edit - Create Compound Block.

Вывод: Я изучил методы анализа устойчивости и коррекции линейной системы.

Лабораторная работа №5

Функция fmin(fun x1 x2) это функция определяющая значение аргумента хMin функции fun из диапазона x1<=x<=x2

Код MatLab:

x=0:0.1:6 ;

y=2.^x-4*x+6;

plot(x,y)

Результат:

Код MatLab:

x=0:0.1:6 ;

y=2.^x-4*x+6;

plot(x,y)

x=fminbnd('2.^x-4*x+6',2,4)

y=2.^x-4*x+6

Результат:

min x = 2.5288

min y = 1.6557

Интегральные преобразования

Интегральные преобразования находят широкое применение при решении дифференциальных уравнений, вычислений предельных значений функций f(X) , исследований динамики систем управления, систем массового обслуживания и во многих других технических и научных задач. Наиболее популярными является преобразование Лапласа , Капсона и Z-преобразования.

Преобразование Лапласа.

Преобразование Лапласа в функции f(x) имеет вид:

(1)

Где f(x) функция преобразования Лапласа которую необходимо найти, если аргументом функции является время t то преобразование Лапласа имеет вид:

(2)

С помощью преобразования Лапласа можно существенно упростить решение задач связанных с определением пределов функции. Для этого служат следующие предельные теоремы:

(3)

В системе MatLab преобразование Лапласа функции f(t) осуществляется с помощью следующих встроенных функций: laplace(F), laplace(F,S), laplace(F, ω,s).

Функция laplace(F).

Функция laplace(F) – преобразование Лапласа символьной переменной F. Если функция F является аргументом t то преобразование Лапласа осуществляется по формуле (2). Если же в F аргумент t отсутствует, то преобразование Лапласа осуществляется по переменной в соответствии с алфавитом переменных функции F .

Код MatLab:

syms a;

laplace(a)

Результат:

ans =1/s^2

Если необходимо найти преобразование Лапласа переменной n, представляющей собой число например n=2 то функция laplace(F)значений не дает. Это объясняется тем что в данном случае в выражении F отсутствует переменная интегрирования.

Код MatLab:

syms abcdtw;

laplace(a+b*c)

laplace(a+d*c)

laplace(a+d*w)

laplace(a+w*t)

Результат:

ans = a/s + b/s^2

ans = a/s + c/s^2

ans = a/s + d/s^2

ans = a/s + w/s^2

Функция laplace(F,s)

laplace(F,s) – преобразование Лапласа по формуле (2)

Код MatLab:

syms s;

laplace(3.5,s)

Результат:

ans =7/(2*s)

laplace(F,s) – преобразование Лапласа по переменной ω .

Функция обеспечивает преобразование функции по формуле:

(4)

Код MatLab:

syms abcxst;

laplace(a,t,s)

laplace(t*exp(-a*t),t,s)

laplace(a+b*c,b,s)

Результат:

ans =a/s

ans =1/(a + s)^2

ans =a/s + c/s^2

Решение дифференциальных уравнений с помощью преобразования Лапласа.

Пусть имеется многоканальная система массового обслуживания с отказами. Интенсивность потока заявок на обслуживание λ , интенсивность обслуживания заявки μ , число обслуживающих каналов N=2.

Найдем теперь финальные вероятности состояний, воспользовавшись предельными теоремами (3). На основании имеем итоговую формулу:

То есть, если интенсивность потока заявок равно интенсивности обслуживания , то Рс=4/5=0,8 .

Лабораторная работа №6

Обратное преобразование Лапласа

Для получения решения системы дифференциальных уравнений во временной области необходимо полученной решение в преобразованиях Лапласа представить в виде функции t.

(5)

Существуют таблицы обратных преобразований различных функций однако при наличии универсальных программных средств символьной математики обращаться к ним нет необходимости:

iLaplace (L(s), t),

где L(s)- прямое преобразование Лапласа,

t- аргумент искомой функции f(t)

Код MatLab:

syms abstl;

l = (a+b*s)/ s^2;

ilaplace(l,t)

Результат:

ans = b + a*t

Код MatLab:

syms stP;

P = (s^2+5*s+4)/(s*(s^2+5*s+5))

ilaplace(P,t)

Результат:

P = (s^2 + 5*s + 4)/(s*(s^2 + 5*s + 5))

ans = (cosh((5^(1/2)*t)/2) + 5^(1/2)*sinh((5^(1/2)*t)/2))/(5*exp((5*t)/2)) + 4/5

Задачи управления

При анализе систем управления задача формулируется следующим образом:

Дано:

Структурная схема системы(блок-схема)
Передаточные функции звеньев системы
Значение переменных передаточных звеньев

Необходимо определить:

устойчивость системы управления
качество переходных процессов
точность системы

При синтезе системы управления задача формулируется иначе:

Необходимо создать из имеющихся звеньев структурную схему которая удовлетворяла условиям устойчивости (запас по фазе и амплитуде). Качество переходных процессов, форма переходного процесса, длительность , величина перерегулирования. Характерными особенностями исследований с помощью MatLab являются:

Простота
Высокая наглядность
Возможность получения характеристик системы практически любой сложности.

MatLab позволяет:

Исследовать устойчивость системы управления
Получать переходные и частотные характеристики системы
Исследовать качество переходных процессов
Выбрать параметры звеньев. Вид , и характеристики обратной связи с целью обеспечения требуемых динамических свойств системы.

Функции MatLab для создания передаточных функций звеньев системы:

Функция tf()

tf(n,m) где n- вектор коэффициента знаменателя

m – вектор коэффициента передаточной функции

Функцияtf() служит для функций и звеньев в целом.

Необходимо передать функцию

Код MatLab:

n = [2 5]

m= [1 0 2 1]

q=tf(n,m)

Результат:

Transfer function:

2 s + 5

-------------

s^3 + 2 s + 1

Функции pole() и zero()

Предназначены для определения соответственных полюсов и нулей передаточной функции.

Они имеют вид:

pole(qs)

zero(qs)

где qs – имя передаточной функции заданной оператором tf()

Нулями передаточной функции называются корни числителя а полюсами корни знаменателя.

Код MatLab:

n = [2 5]

m= [1 0 2 1]

q=tf(n,m)

p= pole(q)

z= zero(q)

Результат:

p = 0.2267 + 1.4677i

0.2267 - 1.4677i

-0.4534

z =-2.5000

Функции roots(p) и poly(r)

Функции предназначены соответственно для вычисления корней полинома и его восстановления по значениям корней.

Эти функции имеют вид:

roots(p)

poly(r)

p – вектор коэффициентов полинома

r–вектор корней полинома

Код MatLab:

p= [1 3 0 4]

r= roots(p)

p= poly(r)

Результат:

r = -3.3553

0.1777 + 1.0773i

0.1777 - 1.0773i

p = 1.0000 3.0000 -0.0000 4.0000

Функция conv()

Conv(P,q),

где P,q – векторы коэффициентов полиномов P(s) и q(s)

Код MatLab:

p=[3 2 1]

q= [1 4]

g=conv(p,q)

Результат:

g =3 14 9 4

Функция polyval()

polyval(n,k) гдеn- вектор полинома

k- значение переменной s

Код MatLab:

p=[3 2 1]

z=polyval(p,-2)

Результат:

z =9

Операции с передаточными функциями звеньев

Сложение передаточных функций

Код MatLab:

n1=[10]

m1=[1 2 5]

n2=[2 12 15]

m2=[1 3 7 5]

z1=tf(n1,m1)

z2=tf(n2,m2)

G=z1+z2

Результат:

Transfer function:

-------------

s^2 + 2 s + 5

Transfer function:

2 s^2 + 12 s + 15

---------------------

s^3 + 3 s^2 + 7 s + 5

Transfer function:

2 s^4 + 26 s^3 + 79 s^2 + 160 s + 125

-----------------------------------------

s^5 + 5 s^4 + 18 s^3 + 34 s^2 + 45 s + 25

Лабораторная работа №7

Пример анализа динамики системы управления

G₁(s)

G₂(s)

G₃(s)

X(s)

U₁(s)

U₂(s)

Y(s)

Необходимые исследования:

Динамические свойства разомкнутой системы. Определить устойчивость переходных процессов
влияние обратной связи на устойчивость и качество переходных процессов

Решать поставленные задачи будем в такой последовательности:

получение передаточной функции системы управления
Определение нулей и полюсов передаточной функции разомкнутой системы
определение расположения нулей и полюсов на плоскостиS
Исследование качества переходных процессов
Выбор на основании предыдущих исследований вида обратной связи
Исследование устойчивости и качества переходных процессов в системе с обратной связью

Образование передаточной функции разомкнутой системы:

Код MatLab:

K1=10;

K2=5;

T1=1.5;

T2=3.5;

T3=4.7;

n1=[K1]; m1=[1]; z1=tf(n1,m1);

n2=[K2]; m2=[T1 1 0]; z2=tf(n2,m2);

n3=[T2 1]; m3=[T3 1]; z3=tf(n3,m3);

G = z1*z2*z3

Результат:

Transfer function:

175 s + 50

----------------------

7.05 s^3 + 6.2 s^2 + s

Определение нулей и полюсов передаточной функции G(s)

P=pole(G)

N=zero(G)

Расположения нулей и полюсов на комплексной плоскости S

Pzmap(g)

Анализ устойчивости системы

Анализ полей и полюсной передаточной функции позволяет сделать вывод, что система неустойчива т.к. один из полюсов равен нулю.

Исследование качества переходного процесса step(G)

Получение передаточной функции замкнутой системы

Исследуем теперь влияние обратной связи на динамику системы управления.

Передаточная функция замкнутой системы определяется через передаточную функцию разомкнутой системы при отрицательной обратной связи в соответствии с выражением

Код MatLab:

feedback(G,1)

Результат:

Transfer function:

175 s + 50

-------------------------------

7.05 s^3 + 6.2 s^2 + 176 s + 50

Исследование устойчивости и качества переходных процессов в системе с обратной связью

1. Определение нулей и полюсов передаточной функции замкнутой системы и расположение их на комплексной плоскости. Т.к. числители передаточной функции замкнутой и разомкнутой системы совпадают то определим лишь полюсы функции и отразим нули и полюсы на плоскости S.

Код MatLab:

Gos=feedback(G,1);

PO=pole(Gos)

Результат:

PO = -0.2967 + 4.9706i

-0.2967 - 4.9706i

-0.286

Анализ показал что замкнутая система является устойчивой, её нули и полюсы расположены в левой полуплоскости.

2. Исследование устойчивости и качества переходных процессов систем управления при гибкой отрицательной обратной связи.

step(Gos)

Улучшить динамику системы управления можно использую гибкую обратную связь по производным. В качестве обратной связи применим блок с передаточной функцией.

При T=2

Код MatLab:

T=2;

T4=2;

n4=[T4 1];

m4=[1];

G4=tf(n4,m4)

G5=feedback(G,G4,-1)

P2=pole(G5)

pzmap(G5)

step(G5)

Результат:

При T4= 0.5

Лабораторная работа №8

Переходные процессы с помощью преобразования Лапласа
Реакцию звена на единичное ступенчатое воздействие
Амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристику
Амплитудно-фазовую характеристику
Диаграмма Николса
Показатели качества переходного процесса (вид переходного процесса, его длительность и величина перерегулирования)
Запас устойчивости по амплитуде и фазе

1) Переходные процессы с помощью преобразования Лапласа

a) Код MatLab:

T=0.5

n=[0.5]

m=[0.5 1]

g=tf(n,m)

syms s t H;

H=laplace(H,t)

Результат:

T =0.5000

n =0.5000

m =0.5000 1.0000

Transfer function:

0.5

---------

0.5 s + 1

H = 1/t^2

2) Реакция звена на единичное ступенчатое воздействие step(g)

3 Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристика

Код MatLab:

bode(g)

w=logspace(-1,3,200)

bode(g,w)

Результат:

4) Амплитудно-фазовая характеристика nyquist(g)

5) Диаграмма Никольса

Код MatLab:

w=logspace(-1,1,400)

nichols(g,w)

grid on

Результат:

6) Показатели качества переходного процесса(вид переходного процесса, его длительность и величина перерегулирования)

Код MatLab:

p1=pole(g)

z1=zero(g)

pzmap(g)

Результат:

p1 =-2

z1 =Empty matrix: 0-by-1

Этот график иллюстрирует реакцию системы на ступенчатую функцию во времени.

График является апериодическим с длительностью в 3 секунды и перерегулированием равным 0.5

7) Запас устойчивости по амплитуде и фазе

Код MatLab:

gos=feedback(g,1)

p2=pole(gos)

z2=zero(gos)

Графический интерфейс программы VisSim v5 📙 Курсовая → 🆔 66667