Индивидуальный подход на уроках математики в школе VIII вида

КУРСОВАЯ РАБОТА

 

Тема: Индивидуальный подход на уроках математики в школе VIII вида

 

 

 

Чита 2009 г.

 

Содержание

 

 

Введение

 

Глава 1. Проблема обучения математике в коррекционной школе VIII вида

 

1.1 Психофизические особенности  детей с нарушением интеллекта

 

1.2 Особенности усвоения  математических навыков у учеников  с нарушением интеллекта

 

Глава 2. Теоретические особенности  индивидуального подхода в обучении математике в коррекционной школе VIII вида

 

2.1 Пути осуществления  индивидуального подхода при  изучении математике

 

2.2 Методы, приемы и формы  индивидуального подхода к учащимся

 

2.3 Методы изучения психолого-педагогических  особенностей детей с нарушением  интеллекта

 

Заключение

 

Литература

 

Приложение

 

Введение

 

 

Проблема организации  обучения, максимально учитывающего различия в развитии и способностях учащегося, - одна из наиболее острых в  теории педагогики и практики школы. Опыт показывает, что несмотря на большое  внимание, которое уделяется совершенствованию  содержания образования, разгрузки  школьных программ, оснащению кабинетов  современной техникой, улучшению  условий труда учителей, учить  всех и учить хорошо при существующем, традиционном построении учебного процесса невозможно.

 

Одним из резервов, позволяющим  поднять работу школы на новый  качественный уровень является индивидуализация обучения.

 

Разработка действенных  средств индивидуализации важна  для всех звеньев школы, но особенно актуальна она для системы  начального обучения, где закладывается  фундамент школьной успеваемости, формируются  основные стереотипы учебной деятельности, воспитывается отношение к учебному труду.

 

Большую общественную тревогу  вызывает сегодня крайне неблагоприятное  положение в школе детей, которые, едва переступив школьный порог, попадают в категорию отстающих. Отставание детей в учении уже на начальном  этапе их обучения оказывается одной  из главных причин низкой педагогической, социальной и экономической эффективности  школьного воспитания.

 

Действенная забота о здоровье и гармоничном развитии детей  предполагает создание адекватных условий  обучения для каждого переступившего школьный порок ребёнка. Создание таких  условий, учитывающих индивидуальные особенности, общие и специальные  способности школьников, - важнейший  аспект программы охраны детства, обязательная предпосылка фактической реализации права каждого человека на полноценное  образование.

 

В системе народного образования  утвердилась разветвлённая сеть специальных школ: вспомогательные  школы и школы - интернаты для  умственно отсталых детей, школы  для глухих, слабослышащих, слепых, слабовидящих; для детей с нарушениями  опорно-двигательного аппарата, с  речевыми расстройствами при сохранном  слухе и др.

 

Одной из возможных форм педагогической помощи таким детям является организация  в структуре специальных коррекционных  школ и создания в них особых классов, программ которые ставят свои задачи по укреплению здоровья детей, стимулировании их развития, коррекции имеющихся  в развитии отклонений и приобретает  в ходе реализации этих функций отличающие его специфические особенности. Учитывая особенности детей олигофренов, планирование учебной работы в классах  приобретает иной характер.

 

Трудность обучения состоит  в том, что учителям нелегко дифференцировать материал из учебников. Для детей  с нарушением интеллекта учебного материала  мало.

 

Существование классов, разные предметы, которые должны усвоить  дети, необходимость развития математических способностей учащихся, а также, неразработанность  методики организации учебного процесса (при обучении математике) с целью  развития математических способностей определяют актуальность работы.

 

Объект данной курсовой работы - личность ребенка школьного возраста с нарушением интеллекта.

 

Предмет - пути осуществления  индивидуального подхода в изучении математики.

 

Цель данной курсовой работы - рассмотреть теоретические аспекты  индивидуального подхода на уроках математики в школе VIII вида.

 

Задачи курсовой работы:

 

1) Рассмотреть психофизические  особенности детей с нарушением  интеллекта.

 

2) Выделить особенности  усвоения математических навыков  у учеников с нарушением интеллекта.

 

3) Проанализировать пути  осуществления индивидуального  подхода в изучении математики, методы, приемы и формы индивидуального  подхода к учащимся.

 

Курсовая работа состоит  из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложения.

 

нарушение интеллект индивидуальный подход урок математика

 

Глава 1. Проблема обучения математике в коррекционной школе VIII вида

 

 

1.1 Психофизические особенности  детей с нарушением интеллекта

 

 

Раскрывая психофизические  особенности детей с нарушением интеллекта, необходимо выделить то, что  особенности психики таких детей  проявляются как в недоразвитии основных психических процессов (памяти, внимания, мышления и др.), так и  в особенностях высшей нервной деятельности.

 

Дети, у которых ослаблен процесс возбуждения - вялы, медлительны, плохо усваивают всё новое, учатся с трудом, но в конечном счёте  добиваются удовлетворительных результатов. Новые навыки и умения формируются  у таких детей медленно, но усваиваются  прочно. У этих детей мало инициативы, самостоятельности.

 

У детей с ослабленным  процессом торможения несколько  иная картина. Они встречаются реже, но заметно выделятся из общей  массы. Они быстро реагируют на всё  происходящее, отвечают и действуют  необдуманно [22].

 

Среди особенностей высшей нервной  деятельности детей группы риска  многие исследователи отмечают выраженную инертность. Выработка новых условных связей резко замедленная. Так В.И. Лубовский, отмечает, что особенно инертными  оказываются упроченные словесные  связи. Ещё одной особенностью является склонность к охранительному торможению. Во время одного и того же урока  ученик то слушает и понимает учителя, то перестаёт его понимать. Ребёнку  трудно сосредоточить внимание на чём-либо, всё происходящее вокруг воспринимается неясно, трудно припоминается то, что  всегда легко вспоминалось. Эти состояния  охранительного торможения

(изученные и описанные  академиком И.П. Павловым и  его учениками) под названием  «фазовых» состояний возникают  у детей группы риска часто.  Пока нервные клетки коры головного  мозга ребёнка находятся в  состояние охранительного торможения, его умственная работоспособность  оказывается резко сниженной.  Однако, это снижение временное,  проходящее. Но в результате учащиеся  не имеют систематических знаний.

 

Таким образом, поступающим  в школу детям с нарушением интеллекта присущ ряд специфических  особенностей. Они не обнаруживают готовности к школьному обучению. У них нет нужных для усвоения программного материала умения, навыков  и знаний. В связи с этим дети оказываются не в состоянии (без  специальной помощи) овладеть счётом, чтением и письмом. Им трудно соблюдать  принятые в школе нормы поведения. Они испытывают затруднения в  произвольной организации деятельности [19].

 

Учащиеся с нарушением интеллекта быстро утомляются, работоспособность  их падает, а иногда они просто перестают  выполнять начатую деятельность. Эти и ряд других особенностей говорят о том, что у детей  группы обнаруживается недоразвитие психических  процессов.

 

Систематическое психологическое  изучение детей олигофренов началось сравнительно недавно. Внимание исследователей было сосредоточено преимущественно  на изучении познавательной деятельности детей этой группы.

 

Было установлено, что  свойственные детям снижение работоспособности  и неустойчивость внимания имеют  разнообразные формы индивидуального  проявления. У одних детей максимальное напряжение внимания, высокая работоспособность  обнаруживаются в начале выполнения задания и неуклонно снижаются  по мере продолжения работы, у других, - сосредоточение внимания наступает  лишь после некоторого периода деятельности; у третьих - отмечаются периодические  колебания внимания и неравномерная  работоспособность на протяжении всего  времени выполнения задания. У всех детей наблюдаются и недостатки памяти, причём эти недостатки касаются всех видов запоминания: непроизвольного  и произвольного, кратковременного и долговременного. Они распространяются на запоминание как наглядного, так  и словесного материала, что не может  не сказаться на успеваемости [15].

 

При выполнении многих заданий  дети сталкиваются с трудностями  интеллектуального характера, которые  связаны с тем, что к началу школьного обучения дети ещё не владеют  в полной мере интеллектуальными  операциями, являющиеся необходимым  компонентом мыслительной деятельности. Одна из психологических особенностей детей состоит в том, что у  них наблюдается отставание в  развитии всех форм мышления. Дети рассматриваемой  группы имеют бедный словарный запас, плохо овладевают эмпирическими  и грамматическими обобщениями. Дети этой группы также испытывают трудности в понимании и употреблении сложных логико-грамматических конструкций  и некоторых частей речи.

 

После поступления в школу  эти дети продолжают вести себя как  дошкольники. Ведущей деятельностью  остаётся игра, положительного отношения  к школе не наблюдается. Внимание детей характеризуется неустойчивость, повышенной отвлекаемостью, недостаточной  концентрированностью на объекте. При  обучении детей с необходимо исключить  действия, каких бы то ни было посторонних  раздражителей.

 

У детей наблюдается сравнительно низкий уровень развития восприятие. Об этом свидетельствует, прежде всего, недостаточность, ограниченность, фрагментарность  знаний детей об окружающем мире. Это  обусловлено бедностью опыта  ребёнка. Работая с такими детьми, учителя должны считаться с тем, что передаваемая им информация далеко не всегда достигает цели. Все сообщаемые детям сведения нужно неоднократно повторять.

 

Т.А. Власова, М.С. Певзнер  указывают на снижение произвольной памяти у учащихся как одну из главных  причин их трудностей в школьном обучении. Эти дети плохо запоминают тексты, таблицу умножения, не удерживают в  уме цель и условие задачи. Им свойственны колебания продуктивности памяти, быстрое забывание выученного [3].

 

Следует отметить, что для  детей характерна конкретность мышления, слабость регулирующей роли мышления, его некритичность. Некоторым детям  свойственно не сомневаться в  правильности своих, только что возникших  предположений. Они редко замечают свои ошибки.

 

Таким образом, коррекционная  работа с должна вестись в следующих  направлениях: а) осуществлять индивидуальный подход к детям; б) предотвращать  наступление утомления; в) в процессе обучения следует использовать те методы, с помощью которых можно максимально  активизировать познавательную деятельность детей; г) во время работы с детьми этой категории учитель должен проявлять  особый педагогический такт. Важно  подмечать и поощрять успехи детей, помогать каждому ребёнка, развивать  в нём веру в собственные силы и возможности; д) обеспечить обогащения детей математическими знаниями об (используя развивающие игры, упражнения с конкретными примерами  и т. д.).

 

1.2 Особенности усвоения  математических навыков учеников  с нарушением интеллекта

 

 

В связи с проблемой  формирования и развития способностей следует указать, что целый ряд  исследований психологов направлен  на выявление структуры способностей школьников к различным видам  деятельности. При этом под способностями  понимается комплекс индивидуально - психологических  особенностей человека, отвечающих требованиям  данной деятельности и являющиеся условием успешного выполнения. Таким образом, способности - сложное, интегральное, психическое образование, своеобразный синтез свойств, или, как их называют компонентов.

 

Общий закон образования  способностей состоит в том, что  они формируются в процессе овладения  и выполнения тех видов деятельности, для которых они необходимы [9]. Способности не есть нечто раз  и навсегда предопределённое, они  формируются и развиваются в  процессе обучения, в процессе упражнения, овладения соответствующей деятельностью, поэтому нужно формировать , развивать, воспитывать, совершенствовать способности  детей и нельзя заранее точно  предвидеть как далеко может пойти  это развитие.

 

Говоря о математических способностях как особенностях умственной деятельности, следует прежде всего  указать на несколько распространенных среди учителей заблуждений [9].

 

Во-первых, многие считают, что  математические способности заключаются  прежде всего в способности к  быстрому и точному вычислению (в  частности в уме). На самом деле вычислительные способности далеко не всегда связаны с формированием  подлинно математических (творческих) способностей.

 

Во-вторых, многие думают, что  способные к математике школьники  отличаются хорошей памятью на формулы, цифры, числа. Однако, как указывает  академик А.Н. Колмогоров, успех в  математике меньше всего основан  на способности быстро и прочно запоминать большое количество фактов, цифр, формул.

 

Наконец, считают, что одним  из показателей математических способностей является быстрота мыслительных процессов. Особенно быстрый темп работы сам  по себе не имеет отношения к математических способностям. Ученик может работать медленно и неторопливо, но в то же время вдумчиво, творчески, успешно  продвигаясь в усвоении математики [22].

 

Крутецкий В.А. в книге  «Психология математических способностей школьников» различает девять способностей (компонентов математических способностей):

 

1) Способность к формализации  математического материала, к  отделению формы от содержания, абстрагированию от конкретных  количественных отношений и пространственных  форм и оперированию формальными  структурами, структурами отношений  и связей;

 

2) Способность обобщать  математический материал, вычленять  главное, отвлекаясь от несущественного,  видеть общее во внешне различном;

 

3) Способность к оперированию  числовой и знаковой символикой;

 

4) Способность к «последовательному, правильно расчленённому логическому  рассуждению», связанному с потребностью  в доказательствах, обосновании,  выводах;

 

5) Способность сокращать  процесс рассуждения, мыслить  свернутыми структурами;

 

6) Способность к обратимости  мыслительного процесса (к переходу  с прямого на обратный ход  мысли);

 

7) Гибкость мышления, способность  к переключению от одной умственной  операции к другой, свобода от  сковывающего влияния шаблонов  и трафаретов;

 

8) Математическая память. Можно предположить, что её характерные  особенности также вытекают из  особенностей математической науки,  что это память на обобщения,  формализованные структуры, логические  схемы;

 

9) Способность к пространственным  представлениям, которая прямым  образом связана с наличием  такой отрасли математики как  геометрия [13].

 

Рассматривая развитие математических способностей младших школьников в  при помощи компонентов математических способностей Крутецкого В.А., можно  сказать, что:

 

У детей младшего школьного  возраста с нарушением интеллекта наблюдается  более простой вид обобщений - движение от частного к известному общему, подвести частный случай под  общее правило. Абстрагирование  у этих детей выражено гораздо  слабее, чем у их сверстников, которые  учатся в простых классах. Большое  влияние на их рассуждения оказывают  несущественные признаки. Поэтому с  такими детьми нужно работать тщательнее, усерднее.

 

Способность к оперированию числовой и знаковой символикой детям  даётся нелегко, дети с большим трудом запоминают определения, формулировки, общие схемы рассуждений. Путаются в операциях «сложения» и «вычитания», не запоминают названия некоторых цифр.

 

Свернутость мышления в младшем  школьном возрасте проявляется лишь в самой элементарной форме. Детям  же классов коррекции это даётся ещё труднее.

 

Говоря о гибкости мыслительных процессов, можно сказать, что у  данных детей она развита на самом  низком уровне. Им очень трудно переключаться  от одной умственной операции к другой, нужен отдых.

Утомляемость этих детей  повышена. Без наглядных пособий, шаблонов и трафаретов, которыми в  основном пользуются учителя, детям  труднее воспринимать материал.

 

Проявление математической памяти в её развитых формах не наблюдается. Дети запоминают цифры, операции с трудом. Математическая память находится на низком уровне.

 

Этим детям Аргинская  И.И рекомендует использовать геометрические фигуры, их использование позволяет  опираться на наглядные образы, выполнять  предлагаемые задания в наглядно-действенном  плане, что облегчает учащимся достижение успеха. Способность к пространственным представлениям у детей так же не развита как и перечисленные  выше компоненты математических способностей [4].

 

Утомляемость детей к  математике повышена. Поэтому уроки  математики должны быть интересными, занимательными. Нужно учитывать индивидуальные особенности детей, проводить физкультминутки, чтобы снять утомление.

 

Глава 2. Теоретические особенности  индивидуального подхода в обучении математике в коррекционной школе VIII вида

 

 

2.1 Пути осуществления  индивидуального подхода при  изучении математике

 

 

На изучение математики в  учебном плане специальной школы  отводится большая часть всего  времени. Но математика является одним  из предметов, который вызывает значительные затруднения у большого количества учащихся.

 

Одна из главных причин такого положения: подмена основной функции изучения математики - формирование математических понятий, установление связей между ними, с которыми встречаются  дети как в школе так и вне  её - выработкой вычислительных навыков.

 

Формирование вычислительных навыков - трудоемкое и порой скучная  для учащихся работа, если не вноситься  разнообразие в ее организацию. Один из приемов детей, следующий: в предлагаемых заданиях даны словесные формулировки познавательных вопросов, а также  возможные варианты ответов, один из которых правильный. Учащиеся должны выбрать правильный ответ. Для этого  им необходимо выполнить математические задания, например, вычисления [4]. Разнообразная  подача математического материала  эмоционально воздействует на детей. Дополнительные сведения познавательного характера  способствуют активности учащихся, так  как в заданиях подобным указанным  выше:

 

1) Заложена смена деятельности  детей (они слушают, думают, отвечают, составляют выражения, находят  их значения и дописывают результаты);

 

2) Узнают интересные факты,  что не только способствует  взаимосвязи изучаемых в школе  предметов, расширяет кругозор, способствует  общему развитию, но и побуждает  к самостоятельному познанию  нового.

 

Опытный учитель знает, как  важно, чтобы урок с самого начала

«заладился». Если хорошо проведен устный счет, с известной долей  уверенности можно сказать, что  ребята будут активны. Задания подобранные  с расчетом пробудить у учащихся интерес, сыграют свою роль - подготовят детей к восприятию нового материала, к решению предложенных упражнений.

 

Одним из путей осуществления  индивидуального подхода в изучении математики является метод беседы. Беседа наиболее распространена при  обучении в начальных классах. Это  объясняется прежде всего психологическими особенностями детей младшего школьного  возраста. Вопрос стимулирует внимание ребенка, позволяет осуществлять руководство  познавательной деятельностью [9].

 

Рассматривая метод как  совокупность приемов деятельности учителя и учащихся, Ю. К. Бабанский  пишет, что «метод беседы включает в  себя приемы постановки вопросов в  определенной логической последовательности, приемы постановки наводящих вопросов, приёмы активизации всех учеников в  беседе, приемы коррекции ошибочных  ответов, приемы формулирования выводов, обобщении, оценки деятельности учащихся». Такой подход наиболее эффективен в  практике обучения, так как приемы, с одной стороны, конкретизируют особенности применения каждого  метода на различных этапах обучения, с другой -- расширяют возможности  его использования.

 

Рассмотрим использование  беседы на этапе устного счета. Прием  постановки вопросов в определенной логической последовательности здесь  не играет особой роли. Цель беседы на данном этапе -- закрепить математические понятия у ребенка, совершенствовать навыки устных вычислений. Вопросы  обычно носят репродуктивный характер [7].

 

Приведем пример беседы, которая  наиболее часто встречается в  практике обучения.

 

Учитель предлагает:

 

1. Найди сумму чисел  80 и 7.

 

2. Увеличь 53 на 4.

 

3. К какому числу надо  прибавить 20, чтобы получить 28?

 

4. Чему равна сумма чисел  25 и 14? Чему равна разность этих  чисел?

 

Если учитель ограничивается продумыванием только содержания предлагаемых вопросов, то активность ребенка, как  показывает практика, снижается. Поэтому  на этапе устного счета учитель  уделяет особое внимание приемам, активизирующим деятельность ученика.

 

Перечислим эти приемы.

 

1. Использование демонстрационных  карточек.

 

Учитель показывает две карточки с числами

 

8 и 7 и спрашивает, какие,  действия можно выполнить с  данными числами? (Сложение и вычитание.) Затем предлагает задания:

 

Найди сумму этих чисел.

 

Найди разность этих чисел.

 

Увеличь число 80 на 2, на 20.

 

Уменьши число 80 на 2, на 20.

 

После этого учитель выставляет на доске три карточки с числами 20,

9 и 11 и спрашивает:

 

-- Какое число из данных  трех чисел может быть уменьшаемым?

Составь пример. Реши его  устно. Какие числа из данных трех чисел могут быть слагаемыми? Составь  примеры. Реши их устно [6].

 

2. Работа с перфокартами.

 

Ученик получает индивидуальную перфокарту, содержащую одинаковые примеры  с различными заданиями, выполняет  задания самостоятельно.

 

№1 №2

 

75+(=79 (+4=79

 

90-(=81 (-9=81

 

54+(=62 (+8=82

 

48+(=39 (-9=39

 

№3 №4

 

75 4=79 75+4=(

 

90 9=81 90-9=(

 

54 8=62 54+8=(

 

48 9=39 48-9=(

 

После выполнения задания  учитель проводит беседу.

 

-- Прочитай примеры, в  которых находили разность. Прочитай  примеры, в которых находили  сумму. К какому результату  надо прибавить 9, чтобы получить 90? К какому результату надо  прибавить 8, чтобы получить 70?

 

В данном случае метод беседы сочетается с методом самостоятельной  работы ученика. Такое сочетание  в практике необходимо, а использование  перфокарт активизирует ребенка  в процессе беседы.

 

3. Запись выражений на  доске.

 

3*8 4*4

 

6*5 3*10

 

8*2 6*4

 

Учитель предлагает задания.

 

-- Увеличь первое произведение  на 7. Уменьши второе произведение  на 4. Найди разность второго и  третьего выражений. Найди сумму  пятого и шестого выражений.  Прочитай выражения с одинаковыми  значениями.

 

4. Использование индивидуальных  карточек с числами.

 

У каждого ученика на парте  лежат карточки с числами:

 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

 

Учитель читает выражение, например три умножить на восемь, ученик поднимает  карточку с соответствующим числом (ответ).

 

3*8 (24)

 

6*5 (30)

 

8*2 (16)

 

5. Выбор ответов.

 

На доске выписаны числа:

 

32 34 53 84 41 78 96

 

Учитель читает выражения, ученик должен выбрать и прочитать соответствующее  этому выражению значение:

 

4*8 (32)

 

35 + 6 (41)

 

80-2 (78)

 

6. Использование сигнальных  карточек.

 

Учитель предлагает ребенку  вопросы, связанные с нахождением  значений выражений. Прочитав выражение, он показывает на одно из чисел, записанных на доске. Если ответ совпадает с  указанным числом, ученик показывает зеленую карточку, если не совпадает -- красную.

 

Например, на доске записаны числа:

 

23 43 35 48 14 87 69

 

Учитель предлагает увеличить  на 4 число 39 и показывает на число

43. Ученик поднимает зеленую  карточку. Далее учитель просит  уменьшить на 5 число 29 и показывает  на число 23. Ученик поднимает  красную карточку.

 

Учитель спрашивает, что ответ  больше или меньше числа 23? На сколько  больше? На сколько нужно уменьшить 29, чтобы получить 23?

 

7. Обоснование полученных  ответов (с использованием различных  записей на доске).

 

На доске дается запись:

 

5*3=15

 

5*3 = 8

 

5*3 = 2

 

Учитель спрашивает:

 

-- Какой знак действия  нужно поставить в первом случае? (Знак умножения.) Почему? (Чтобы получить 15, нужно 5 повторить слагаемым  3 раза, 5 умножить на 3 равно 15.) Какой  знак действия необходим во  втором случае? (Знак сложения) Почему? (В ответе число 8, значит, 5 нужно  увеличить на 3.) Сравни второе  равенство с первым [6].

 

Одним из путей оптимизации  учебного процесса в специальной  коррекционной школе VIII вида является осуществление дифференцированного  подхода к учащимся в процессе обучения.

 

Учащиеся класса могут  быть разделены на 3 группы.

 

Таблица 1 Разделение учеников на группы для возможностей дифференцированного  подхода к учащимся [9]

 

Группа 

Характеристика 

Роль учителя при обучении учащихся 

 

1 

Способны к размышлению  над условием задачи, анализу предполагаемых способов решения, при необходимости  отвергать, выдвигать новые способы  решения. 

Предоставить определенную самостоятельность, ограничиваться минимальными пояснениями.  

 

2 

Правильно осознают отношения  числовых групп, которые они наблюдают, но с большим трудом анализируют  произведенные изменения множеств. Они осознают смысл арифметических действий, устанавливают связь между  словесными формулировками задачи и  арифметическими действиями, их решением. Допускают ошибки при вычислении.  

Помощь в осмыслении учебного материала, направляя внимание на основные существенные стороны явления (задачи, ситуации действия).

 

«Сколько было?», «Какое число  предметов мы раскладывали»…

 

Ученики этой «условной» группы могут решать простые задачи с  тем же успехом, что и учащиеся I группы. 

 

3 

Работу выполняют пассивно. Решение записывают долго не думая. Действия не соответствуют вопросу. Для них постановка вопроса и  выбор арифметического действия - две самостоятельные задачи. Выбор  вопроса и действия всегда носит  случайный характер. Частые ошибки в вычислениях, ошибки при записи решения (нарушается логика записи решения), откладывают 5 палочек вместо четырех  и не видят ошибки. Пользуются исключительно  приемом пересчитывания. Не узнают задачи на: х. работают только с конкретным материалом. 

Обучать реальным действиям, работе с конкретным материалом, обращаясь  к первоначальному, основному смыслу арифметических действий. Длительное обучение с выполнением реальных действий с предметами сопоставлением задач не по результатам действия, а по процессам реальных действий. 

 

 

 

Работая отдельно дифференцированно  с каждой группой учащихся, учителю  легче осуществлять индивидуальный подход к детям с различными математическими  способностями.