Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Использование статистики при построении моделей надежности автомобилей

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Ульяновский государственный технический университет"

Институт дистанционного и дополнительного образования

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Статистика»

тема « Использование статистики при построении моделей

надежности автомобилей»

Выполнил:

Студент

Терентьев А.А.

Принял:

Руководитель работы

__________________

Ульяновск
2012 г.

Содержание

ВВЕДЕНИЕ 3

1. Общая характеристика сферы определения и оценок надежности автомобилей 6

1.1. Определение надежности автомобилей британским агентством Warranty Direct 6

1. 2. Определение надежности автомобилей экспертами журнала "Which" 8

1.3. Определение надежности автомобилей экспертами американского журнала Consumer Reports 11

2. Анализ статистических показателей надежности автомобилей 14

2.1. Сводка и группировка данных надежности автомобилей 14

2.1.1. Типологическая группировка надежности автомобилей 14

2.1.2. Аналитическая группировка 15

2.2. Расчет средних величин надежности автомобилей 17

2.3. Исследование показателей вариации 19

2.4. Корреляционный анализ 23

2.5. Анализ рядов динамики 28

2.6. Расчет индексов 34

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 35

ЛИТЕРАТУРА 37

Приложения 38

ВВЕДЕНИЕ

В последнее время все больше внимания уделяется вопросам повышения надежности автомобиля в целом, а также его механизмов, узлов и деталей. Надежность автомобиля зависит от условий эксплуатации, которые, в свою очередь, определяются качеством дорог, скоростью движения, нагрузкой в кузове и т. п. При изменении условий эксплуатации меняются нагрузочные режимы механизмов, узлов и деталей автомобиля, а в связи с этим и потребность в техническом обслуживании и ремонте.

Под воздействием различных нагрузок детали автомобиля изнашиваются, в них накапливаются усталостные повреждения, которые в отдельных случаях могут привести к поломкам. Поломки могут произойти также под действием, чрезмерно больших динамических нагрузок. Чем тяжелее дорожные условия и выше скорость движения автомобиля, тем больше нагрузки, действующие на тот или иной его узел или агрегат.

Высокая надежность должна закладываться при конструировании автомобиля, реализоваться при его изготовлении и поддерживаться во время эксплуатации.

Для расчета механизмов автомобиля на прочность и износостойкость и для определения их долговечности в заданных условиях эксплуатации необходимо выявить действующие на них нагрузки. При установлении расчетных нагрузок все шире применяют статистические методы, базирующиеся на экспериментальном материале, накопленном в процессе эксплуатации большого числа автомобилей. Если с помощью обычного метода расчета на прочность устанавливают лишь величину нагрузки, которую Должна выдержать конструкция, то статистические методы позволяют количественно оценить также и вероятность возникновения такой нагрузки в эксплуатации.

При определении степени надежности конструкции автомобиля в отношении статической прочности надо сопоставить кривые распределения нагрузок и показателей прочности. При проектировании нельзя создать абсолютно прочную конструкцию. Абсолютная вероятность неразрушения конструкции в условиях эксплуатации не поддается экспериментальному определению.

Учитывая недостаточный пока еще объем систематизированного материала по вероятностным характеристикам как нагрузок, так и параметров прочности для отдельных деталей и узлов автомобиля, а также трудности внедрения новых статистических методов расчета, мы стремились использовать как вероятностные, так и традиционные методы расчета на прочность автомобильных конструкций. Поэтому в ряде случаев было отдано предпочтение не методам расчета, основанным на теории случайных функций, а некоторым промежуточным методам, которые более наглядно раскрывают физическую сущность процессов, влияющих на прочность конструкции.

Предметом статистики надежности автомобилей является обследование качественной стороны состояния и развития мирового автопрома в неразрывной связи с количественной стороной.

Главной целью статистики надежности автомобилей является статистическое обследование причин поломок автомобилей для их последующего анализа и как следствие повышение надежности.

Основными задачами статистики надежности автомобилей являются организация статистического наблюдения при тестировании как новых автомобилей, так и при тестировании автомобилей с пробегом, выявление по средствам сбора информации какие узлы автомобилей наиболее часто выходят из строя, какие производители выпускают более надежные автомобили и какие страны в целом являются производителями более качественных и надежных автомобилей.

1. Общая характеристика сферы определения и оценок надежности автомобилей

Необходимость статистического изучения надежности автомобилей обусловлена потребностью в получении объективной и достоверной информации о состоянии и развитии как отдельных производителей автомобилей так и мирового автопрома в целом.

В современном мире автомобильная промышленность является одной из крупнейших, высокодоходных и наиболее динамично развивающихся отраслей экономики.

Ежегодное увеличение роста автовладельцев диктует необходимость статистического исследования надежности автомобилей. Для России это, по существу, новая отрасль статистики; работы по становлению статистики надежности автомобилей начались лишь несколько лет назад.

Действующее статистическое наблюдение пока не позволяет получить всеобъемлющую целостную статистическую характеристику состояния надежности автомобилей российского производства, однако общее представление о происходящих процессах статистические сведения дают.

Определение надежности автомобилей британским агентством Warranty Direct

Методика:

Большинство рациональных автолюбителей при выборе машины руководствуются двумя основными критериями (если не брать в расчет стоимость) – безопасностью и надежностью автомобиля. Британским агентством Warranty Direct проводилось исследование, на основе которго был составлен рейтинг наиболее надежных и наиболее дорогостоящих в плане ремонта автомобилей. По результатам проведенного опроса был подсчитан индекс надежности, который складывается из количества поломок, времени их устранения и стоимости ремонта и запасных частей.

¹Опрос проводился среди владельцев автомобилей наиболее популярных в течении последних двенадцати месяцев в Великобритании моделей (таковых набралось 250). В целом была составлена база данных на 150 000 автомобилей 36 мировых автопроизводителей, находящихся в эксплуатации от трех лет, поскольку как правило за этот период истекает срок гарантии, владельцы становятся более осведомленными в плане стоимости ремонта. В Великобритании в среднем индекс надежности равняется 112. Если индекс превышает это значение, то автомобиль является менее надежным, если индекс меньше, то соотвестсвенно наоборот. Согласно результатам исследования в наилучшем свете показали себя японские автомобили, они занимают первые 4 позиции рейтинга. Лидером являются автомобили марки Suzuki (индекс надежности 31,13) они не очень часто ломаются, устранение неполадок в среднем занимает 1,5 часа, стоимость же ремонта в среднем составляет 218,5 фунтов. Последнее место занимают модели Jeep (231,09), намного чаще ломаются, ремонт в среднем длится 4 часа, стоимость обходится в 541 фунт стерлингов.В конце рейтинга также находятся, одни из самых любимых в Великобритании, автомобили модели Land Rover (213,73), они являются машинами с наибольшим числом поломок. Наиболее долговременным ремонтом отличились автомобили Subaru в среднем 7 часов и более, но в силу невысокой стоимости устранения неполадок, они занимают 13 место в рейтинге. По самому низкому количеством поломок лидирует Honda, заниающая 2 место. Самой низкой средней стоимостью ремонта в Великобритании обладают авомобили Skoda (216 фунтов), Suzuki (218,5 фунтов) и Citroen (228 фунтов).

Конечно же данное исследование представляет большую ценность для европейских автолюбителей, но к сожалению для России и стран постсоветского пространства оно является не очень актульным, в силу того, что существует большая разница между, например, стоимостью запасных частей и ремонта в России и Европе. Индекс надежности учитывая эти факты будет разительно отличаться. К примеру, Volkswagen, считающийся многими российскими автолюбителями одной из самых надежных машин занимает в британском рейтинге скромное 16 место.

1. 2. Определение надежности автомобилей экспертами журнала "Which"

Автомобилисты во всем мире отдают предпочтение наиболее надежным и качественно сделанным автомобилям, ориентируясь на рейтинги, которые составляют потребительские и экспертные организации. Сенсация сезона - резкое падение имиджа немецких машин, славящихся качеством и добротностью. По этому показателю их опережают автомобили из Японии и Кореи.

²Самой агрессивной оценке немецкие автомобили подверглись в Британии. В ежегодном исследовании журнала для потребителей "Which?" почти все ведущие автопроизводители этой страны, включая Mercedes и BMW, заняли позиции ниже тех, что имели раньше, скатившись по надежности из "лучших" в "средние" и даже "плохие".

"Немецкие изготовители столкнулись с проблемой надежности, они уже не те, что были раньше", - заключает журнал. Эксперты проверили почти 33 000 машин 2006-2009 годов выпуска и поделили их надежность на "лучшую", "хорошую", "среднюю" и "плохую". "С 2007 года все "Мерседесы" стали слишком часто ломаться и иметь различные проблемы, а BMW уже четвертый год находятся в категории средних по качеству изготовления машин", - отмечают эксперты "Which".

Больше всего досталось "Фольксвагену". Популярные у нас и во многих странах Golf и Passat попали в этом году вообще в стан "плохих" по надежности изготовления машин.

VW высокой надежностью в 2006 году скользнула в "среднюю" в 2008-м, а теперь стала и вовсе "плохой". У VW самый высокий рейтинг неполадок среди машин, изготовленных с 2004 года, и он никогда не побеждал в номинации "Лучшая покупка", если не считать модель Polo в 2001-м. При этом стоимость "Фаэтона" (лимузина представительского класса) выше 68 000 фунтов ($112800), а внедорожника Touareg - более 50 000 фунтов ($82950).

Сдают позиции, по мнению экспертов, и другие бренды VW - Audi, Seat и Skoda, они тоже в компании средних по надежности машин. Особенно "низко пала" Audi TT. "Один шанс из четырех, что ее электрика не подведет, - отмечает "Which", - для спортивной машины это неприлично".

Самый мощный рывок в повышении надежности своих автомобилей в последние годы, по мнению экспертов, предпринял Ford. Его модели в 2000-2004 годах имели низкую надежность, но теперь они в стане "хороших". Резко подняла качество автомобилей Mazda. Но другие бренды "Форда", прежде всего Volvo и Jaguar, мешают общей удаче.

Надежность фордовских машин отметили и в Германии. Немецкий автоклуб ADAC признал новую "Фиесту" самой надежной машиной в классе маленьких автомобилей (статистика, на которую клуб опирается, внушительна: в прошлом году его механики выезжали по вызову попавших в беду автолюбителей 3,5 млн раз). За ней в классе маленьких у немцев идут Volkswagen Polo и Seat Arosa. А самыми ненадежными ADAC называет чешские, французские и итальянские малолитражки, и первой среди них Skoda Felicia.

В нижнем среднем классе (класс С) лидирующие положения в Германии по надежности занимают японские модели Toyota Corolla, Honda Civic, Mazda 323, Toyota RAV-4, Nissan Almera. Но в представительском классе немецкие эксперты отдают лидерство своим автомобилям - Audi A6, BMW 5-й серии и Mercedes E-класса, называя самой ненадежной моделью Volvo S70. При этом все эксперты отмечают крайне низкий уровень качества "семейных автомобилей": показатели их надежности находятся на уровне аутсайдеров в других классах машин (наихудший результат у Renault Espace - 43 поломки на каждую тысячу машин).

Не менее впечатляющий рывок, чем "Форд", сделала корейская Hyundai. Эксперты напоминают, что она первой среди автопроизводителей предложила пятилетнюю гарантию на свои автомобили, "причем не липовую, а настоящую". Наиболее надежными в этом году по совокупности показателей во всех классах признаны автомобили Nissan.

Что касается только вставших на конвейер моделей, то, по замечанию экспертов Ассоциации европейских автопроизводителей, в среднем одна из 20 машин ломается хотя бы раз в течение года. Поэтому выбирать среди новинок нужно с еще большим пристрастием. "Беда" большинства из них - генераторы, иммобилайзеры и комплектующие детали моторов.

В целом лидерами по надежности в Европе и США признаны японские автомобили Honda, Lexus, Mazda, Nissan, Toyota. Даже самые дешевые их модели не подводят. Доля "японок" на европейском рынке в этом году составляет почти 13 процентов против 11 в прошлом (в США - 28 процентов).

В США, по данным авторитетной компании J.D.Power & Associates, вслед за "японками" лидируют европейские Porsche, BMW и только после - собственные автомобили. При этом первое место занимает линейка автомобилей Lexus концерна Toyota. Mercedes в отчете J.D.Power на 27-м месте. Худшие результаты продемонстрировали Kia, Land Rover и Daewoo.

1.3. Определение надежности автомобилей экспертами американского журнала Consumer Reports

Методика:

Анализ качества автомобилей журнал Consumer Reports проводит по результатам собственных тестов и отзывов владельцев, которые сообщают изданию данные о поломках своих машин. В исследовании участвуют модели, выпущенные в период с 2000 по 2009 год.

Ежемесячная аудитория журнала - около четырех миллионов человек, из которых 1,4 миллиона предоставили изданию свои отчеты. Но, как отмечают сами эксперты Consumer Reports, если читатели считают какой-либо автомобиль самым надежным — это не означает, что он является лучшим.

³американский журнал Consumer Reports опубликовал ежегодный рейтинг надежности автомобилей. По традиции, первые строчки этого списка занимают машины японских марок, а неожиданным стало то, что пять из восьми самых надежных моделей в "семейном" классе оказались гибридами.

Кроме того, журнал опубликовал обширный отчет о качестве автомобилей компании Ford, которые, по словам экспертов, теперь почти не уступают "японцам". В подтверждение своих слов они приводят результаты экспертизы 51 машины марок Ford, Mercury и Lincoln: качество 90 процентов из них было отмечено как "среднее" или "высокое", а модель Ford Fusion и ее "близнец" Mercury Milan получили самые высокие оценки среди всех автомобилей своего класса, за исключением Toyota Prius.

При этом в Consumer Reports отмечают, что Ford Fusion, который является 10-м по популярности автомобилем в США, превзошел по качеству даже некоторые "бизнес" модели, включая Toyota Camry и Honda Accord. Похожие результаты в сравнении с машинами более высокого класса показали также Mercury Milan и Chevrolet Malibu V6.

Что касается других участников "Большой тройки", то только 20 из 48 моделей концерна General Motors имеют "средний" уровень качества, а самыми надежными из них стали пикапы Chevrolet Silverado и GMC Sierra 1500. Одновременно с этим, по данным Consumer Reports, треть всех машин марки Chrysler имеют качество "ниже среднего", а единственным автомобилем, заслужившим положительные отзывы экспертов журнала, стал обновленный полноприводный пикап Dodge Ram 1500.

Среди премиальных автомобилей в лидеры выбилась переднеприводная версия седана Lincoln MKZ, обойдя бессменных лидеров рейтинга Acura TL и Lexus ES, а среди кроссоверов первое место досталось Mercedes-Benz GLK.

Но самыми надежными по-прежнему считаются японские и корейские машины. Из 48 моделей, получивших наивысшие оценки, 18 автомобилей марки Toyota, восемь — Honda, четыре — Nissan и по три — Hyundai, Kia и Subaru. Причем рейтингу последней в новом исследовании повредила "заряженная" Impreza WRX, качество которой оценено как "ниже среднего".

Наилучшие отзывы среди южнокорейских машин заслужили седаны Hyundai Elantra и Genesis, а также кроссоверы Hyundai Tucson и Kia Sportage. Читатели и эксперты Consumer Reports остались недовольны только двумя автомобилями из Кореи - минивэном Kia Sedona и внедорожником Sorento.

Среди немецких автомобилей лучшими были признаны Volkswagen Golf и Passat СС. Оценку "среднее качество" получили VW Passat, Jetta, Tiguan и Audi A3, а к внедорожникам Audi Q7 и VW Touareg у читателей и экспертов возникло больше всего претензий.

Спорткары Porsche в предыдущих исследованиях всегда попадали в список самых надежных машин, однако в этом году их владельцы слишком часто жаловались на неудовлетворительное качество модели Boxster. Одновременно с этим, внедорожники Cayenne были отмечены в отчете издания как автомобили, качество которых по сравнению с предыдущими тестами "значительно возросло".

2. Анализ статистических показателей надежности автомобилей

2.1. Сводка и группировка данных надежности автомобилей

Цель сводки и группировки состоит в систематизации первичных данных и получении сводной характеристики всего объекта при помощи определенных показателей. Процесс обработки включает два взаимосвязанных этапа: сводку и группировку.

Сводка в свою очередь бывает простая (подсчет общих итогов) и сложная (с применением группировки). Простой сводкой можно считать исходные данные (см. приложения). Проведем сложную сводку, применив метод группировки, т.е. разобьем множество единиц изучаемой совокупности на группы по определенным существенным признакам.

Существует несколько видов группировки: типологическая, структурная и аналитическая.

2.1.1. Типологическая группировка надежности автомобилей

Типологическая группировка – выявление из множества признаков, характеризующих изучаемое явление, основных типов в качественно однородные. Продемонстрируем это на примере группировки исходных данных (приложение 1) по странам производителям, чтобы выявить страну, производящую наиболее надежные автомобили (табл. 1).

Таблица 1

Типологическая группировка по странам

№	Страна производитель	Оценка надежности экспертами Which в среднем по стране (макс. 15 баллов)	В % к итогу
1	Франция	10	19,2
2	Германия	12	23,1
3	США	11	21,2
4	Япония	10	19,2
5	Корея	9	17,3
Итого:		52	100

По результатам типологической группировки можно сделать вывод о том, что по мнению экспертов Which в Германии производят самые надежные автомобили (12 баллов).

2.1.2. Аналитическая группировка

Для изучения связи между отдельными признаками явления используются аналитические группировки. Проведем аналитическую группировку по оценке надежности экспертами Which (исходные данные см. приложение 2)

Число групп, на которые необходимо разбить количество марок автомобилей, вычислим по формуле Стерджеса:

При N = 11 единиц исходной совокупности оптимальное число групп n=4.

Определим интервал группировок. Для этого определим:

Размах вариации:

(баллов),

где X_max (X_min) – самое большое (малое) значение факторного признака, количество баллов.

Интервал группировок:

(балла),

где i – величина интервала, баллов.

Таким образом, получаем следующие интервалы:

8 - 9,25 балла;
9,25 – 10,5 балла;
10,5 – 11,75 балла;
11,75 – 13 баллов;

Представим сгруппированные данные в таблице 2.

Таблица 2

Аналитическая группировка марок автомобилей

№ группы	Группировка марок автомобилей по оценке экспертов Which	Количество марок автомобилей	Оценка надежности экспертами Which
1	8 - 9,25	2	17
	В среднем на 1 марку:		8,5
2	9,25 – 10,5	4	39,5
	В среднем на 1 марку:		9,875
3	10,5 – 11,75	2	22
	В среднем на 1 марку:		11
4	11,75 – 13	3	37
	В среднем на 1 марку:		12,33
	Всего:	11	115,5
	В среднем на 1 марку:		10,5

Из данной группировки можно сделать вывод, В США и Германии производят самые надежные автомобили, а самой низкой надежностью из рассматриваемых автомобилей обладают автомобили из Кореи.

2.2. Расчет средних величин надежности автомобилей

Наиболее распространенной формой статистических показателей является средняя величина. Средняя величина представляет собой обобщенный показатель, характеризующий типичный уровень явления, отражающий величину варьирующего признака в расчете на единицу качественно однородной совокупности. В средней величине выражается типичное для данной совокупности значение признака, погашаются случайные отклонения, присущие конкретным единицам совокупности и таким образом проявляется действие закона больших чисел.

2.2.1. Средняя арифметическая

Рассчитаем среднее число баллов надежности (см. приложение 2), используя среднюю арифметическую простую:

баллов

2.2.2. Структурные средние

К структурным средним относятся мода и медиана.

Мода – это наиболее часто встречающаяся величина вариационного ряда (в дискретном вариационном ряду – вариант, имеющий наибольшую частоту).

Для вычисления моды в интервальном ряду применяется формула:

,⁴

где – нижняя граница модального интервала;

h – величина модального интервала;

– частота модального интервала;

– частота интервала, предшествующего модальному;

– частота интервала, следующего за модальным.

Рассчитаем моду по данным приложения 2.

Таблица 3

Баллы	8	9	9,5	10	11	12	13
Число автомобилей	1	1	1	3	2	2	1
Сумма накопленных частот	1	2	3	6	8	10	11

баллов

Из этого следует, что наиболее часто приобретают автомобили с надежностью 10 баллов, что немного меньше средней надежности автомобилей.

Медиана – это вариант, который находится в середине вариационного ряда. Медиана делит ряд на две равные части – со значением признака меньше медианы и со значением признака больше медианы.

Так как полусумма частот равна 11/2=5,5, то медианному интервалу соответствует частота 10. Рассчитаем медиану по данным таблицы 2:

баллов

Таким образом, половина автомобилей имеют надежность до 10 баллов, а другая часть выше.

2.3. Исследование показателей вариации

Наряду со средними величинами применяются показатели вариации, характеризующие отклонение признака от общей средней. Такие показатели определяют колеблемость признака.

К показателям вариации относятся:

размах вариации;
среднее линейное отклонение;
среднее квадратическое отклонение;
коэффициент вариации.

Чтобы рассчитать данные показатели, используем приложение 3.

Таблица 4

Километраж (тыс. км.) ( Х )	Количество автомобилей вышедших из строя ( f )	Середины интервалов (тыс. км.) ( Х_i )	Х_if_i (тыс.)	\|x_i- \| (тыс.)	\|x_i- \|×f_i (тыс.)	(x_i- )²×f_i (тыс.)
0 – 100	49	50	2450	153,8	7536,2	1159067,56
100 – 200	278	150	41700	53,8	14956,4	804654,32
200 – 300	487	250	121750	3,8	1850,6	1039472,28
∑	814		165900		24343,2	3003194,16

Использование статистики при построении моделей надежности автомобилей 📙 Курсовая → 🆔 95256