Исследование цепи постоянного тока

Лискун А.Ю. группа Э-260

Челябинский институт путей сообщения  – филиал

государственного образовательного учреждения высшего профессионального  образования

«Уральский государственный университет  путей сообщения»

 

Кафедра вычислительной техники

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Математические  модели»

Исследование  цепи постоянного тока

Студент

гр. Э-260 ____________________________________________А.Ю. Лискун

Руководитель

доцент ____________________________________________И.Г. Витовтов

 

 

 

 

Челябинск 2012

 

Оглавление

Введение 3

Постановка задач: 4

Глава 1. Исследование сложной цепи постоянного тока в программе                             Mathcad 5

1.2)Схема электрической цепи, нарисованная в графическом    редакторе:…………. 6

1.3)Уравнения, составленные по законам Кирхгофа: 6

1.4)Решение системы уравнений с помощью блока Given Find 6

1.5)Решаем систему уравнений с помощью обратной матрицы 8

 Глава 2.Проверка правильности решения при помощи       построения заданной сложной цепи в программе Multisim 10

Глава 3. Статистическое исследование математической сложной модели электрической цепи в программе Excel. 11

3.2) Ввод начальных данных 11

3.3) Статистический анализ в Excel 11

3.4) Гистограмма приведенных частот 22

3.5) Проверка критерия согласия хи² 24

3.6)Нахождение токов для каждой серии случайных величин 26

3.7) Корреляционный анализ между случайными величинами сопротивлений …………………………………………………………………………………….28

3.8) Регрессионный анализ 35

Выводы 46

Список литературы 47

Приложения 

 

 

Введение

Расчет данной электрической  цепи в программе MathCAD и проверка правильности расчета в программе Multisim помогут приобрести практический опыт при расчете сложных электрических цепей постоянного тока. Данный расчет поможет овладеть простейшими навыками работы в программе MathCAD, эти навыки будут полезны при решении более сложных задач расчета электрических цепей. Проверка правильности расчета данной электрической цепи в программе Multisim, поможет приобрести ценные практические знания схемотехнического моделирования сложных электрических цепей.

Статистический анализ, проведенный в программе Excel, покажет реальный разброс отклонений сопротивлений, а соответственно и токов в электрической цепи. Проблема данного разброса сопротивлений является очень актуальной, так как сопротивления в виде резисторов и собственные сопротивления проводников используются практически во всех электрических устройствах, в том числе они широко применяются в сфере железных дорог и железнодорожного транспорта. На отклонение сопротивлений от заданных значений может повлиять множество параметров, таких как температура воздуха, на улице или в том помещении, в котором находится данное электрическое устройство, температура внутри прибора. Еще одним параметром, который может привести к изменению сопротивлений может быть влажность воздуха. Еще одним немаловажным плюсом статистического анализа является  то, что при расчете в программе Excel можно рассчитать относительные и абсолютные погрешности рассчитанных токов. Эти погрешности рассчитываются относительно расчетов в программе MathCAD.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Постановка  задач:

1. Составить математическую модель сложной цепи постоянного тока.
2. Нарисовать схему сложной цепи в графическом редакторе.
3. Составить для данной цепи уравнения по законам Кирхгофа.
4. Решить полученную систему уравнений с помощью блока Given Find и с помощью обратной матрицы.
5. Проверить правильность решения с помощью построения заданной сложной цепи в программе Multisim.
6. Провести статистический анализ этой модели в программе Excel:
1. Вводим экспериментальные данные для случайных величин r01, r02, R1, R2, R3, R4, R5, R6.
2. С помощью инструмента «Описательная статистика», произвести начальный анализ.
3. Построит гистограмму для выбранной случайной величины R5.
4. Проверить с помощью критерия гипотезу о нормальности случайной величины R5.
5. Для каждой серии случайных величин найти токи для данной модели постоянного тока.
6. Провести корреляционный анализ между случайными величинами r01, r02, R1, R2, R3, R4, R5, R6 и найденными токами. Составить таблицу для коэффициентов корреляции с помощью шкалы Чеддока. Для наглядности использовать полученные коэффициенты корреляции.
7. Провести регрессионный анализ с проверками всех гипотез. Проанализировать полученный отчет регрессионного анализа.
7. Выводы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 1: Исследование сложной цепи постоянного тока в программе Mathcad.

Предварительные настройки  программы.

Запускаем программу  Mathcad. Форматируем рабочий лист.

Формат текстовой  области: Формат – Стиль – Normal – Изменить (Шрифт - Times New Roman, Начертание - обычный, Размер - 14, Эффекты – нет, Цвет – темно-синий).

Формат математической области: выполняем команду Формат – Уравнение – Variables – Изменить (Шрифт - Times New Roman, Начертание - Курсив, Размер - 14, Эффекты – нет, Цвет – черный) – ок. Далее выбираем Constanst - Изменить (Шрифт - Times New Roman, Начертание – Обычный, Размер - 14, Эффекты – нет, Цвет – черный).

Для удобства при работе с программой отделим  области: Вид – Регионы.

Вставляем колонтитулы: Формат – Заголовки/Колонтитулы – верхняя посередине – Приложение А – нижнее посередине –Лискун А.Ю.гр. Э-260.

Вводим «Курсовая  работа»  и вариант. Далее вставляем расчетную схему. Вводим начальные параметры электрической цепи (значения сопротивлений и источников ЭДС).

Для построения схемы запускаем графический  редактор Paint. Рисуем схему электрической цепи по заданию. Внутренние сопротивления источников ЭДС отображаем на схеме, подключив резистор с сопротивлением, равным внутреннему сопротивлению источника ЭДС, последовательно к источнику ЭДС. Произвольно обозначаем узлы, направления обходов контуров и токов. Подписываем над элементами обозначения. Вставляем нарисованную схему в Mathcad.

 

 

 

1.2)Схема электрической цепи, нарисованная в графическом редакторе:

 

Рисунок 1-Схема электрической цепи.

Заданные  значения:

E1=220 В; Е2=110 В;

r01=2 Ом; r02=1 Ом;

R1=4 Ом; R2=5 Ом; R3=6 Ом; R4=12Ом; R5=8 Ом; R6=10 Ом.

В данной схеме  мы произвольным образом расставляем  направления токов, и выбирает произвольно  направления контуров необходимые  для составления уравнений по второму закону Кирхгофа.

1.3)Уравнения, составленные по законам Кирхгофа:

_.

Рисунок 2- Уравнения, составленные по законам Кирхгофа.

1.4)Решение системы уравнений с помощью блока Given Find.

 В блоке Given задаем начальные приближения, т.к. полученная система линейна, то начальные приближения могут быть любыми. Удобнее всего взять их равными нулю. Задаем начальные приближения, так как полученная система линейная, то начальные приближения могут быть любыми. В блок Given вставляем уравнения по 1-му и 2-му законам Кирхгофа. Ищем искомые значения токов с помощью функции Find.

,

,

,

,

,

.

 

 

Рисунок 3- Уравнения, составленные по законам Кирхгофа.

В блоке Find присваиваем матрице IX значение всех токов:

 

В итоге получаем вектор-столбец токов значения, которых соответствует номерам токов по порядку, сверху вниз соответственно:

 

 

.

      Рисунок 4- Вектор-столбец токов.

 

1.5)Решаем систему уравнений с помощью обратной матрицы.

Задаем начальное значение массива: ORIGIN:=1.  Составляем матричные уравнения по законам Кирхгофа. Вписываем все токи в матричные уравнения (если ток отсутствует в любом уравнении по закону Кирхгофа, то коэффициент перед током ставим равным нулю). Из коэффициентов перед токами в матричных уравнениях составляем матрицу сопротивлений. Из свободных членов уравнения (члены уравнения без токов) составляем матрицу - столбец источников ЭДС.

 

 

 

.

Рисунок 5- Матричные уравнения по законам Кирхгофа.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

Рисунок 6- Матрица сопротивлений.

.

Рисунок 7- Матрица - столбец источников ЭДС.

Для решения данной системы уравнений  запишем ее в матричном виде:

.

 

 

.

Рисунок 8-Токи, найденные матричным способом.

 

 

Сравнив результаты нахождения токов, убеждаемся, что токи, найденные  с помощью блока Given – Find, сходятся с токами, найденными матричным способом.

Глава 2:Проверка правильности решения при помощи построения заданной сложной цепи в программе Multisim .

 

Строим заданную электрическую цепь в программе  Multisim. Заземляем схему. Ставим заданные параметры элементов цепи. В каждую ветвь добавляем по амперметру. Включаем схему. Сверяем показания амперметров со значениями токов, полученными при расчетах в программе Mathcad.

Рисунок 9- Электрическая цепь в программе Multisim.

Сравнив показания амперметров  со значениями расчитанных в Mathcad токов, убеждаемся, что они совпадают.

Глава 3. Статистическое исследование математической сложной модели электрической цепи в программе Excel.

3.2) Ввод начальных данных.

Сначала форматируем лист. Выделяем все ячейки, щелкаем правой клавишей мыши, выбираем формат ячеек. В появившемся  окне выбираем:  на вкладке Число - числовой, число десятичных знаков – 6; на вкладке Выравнивание  - по центру, переносить по словам; на вкладке  Шрифт – Times New Roman, 12.

Нажимаем кнопку Office – параметры Excel – Дополнительно – Показывать разбиение на страницы – ок. Делаем поля: все по 2,5 см, правое 1,5 см. Вставляем колонтитулы: заходим на вкладку Вставка, в группу элементов Текст, нажимаем на кнопку Колонтитулы. Впечатываем в верхний колонтитул «Приложение С», а в нижний «Лискун А.Ю.» гр. Э-260».

Переименовываем «Лист 1» в «Начальные данные». Впечатываем начальные  данные в ячейки

Проверяем введенные данные на аномальность. Для этого сообщаем преподавателю  о завершении стадии введения данных. Преподаватель подойдет и проверит специально заготовленной программкой  данные на аномальность.

Если напротив какой-либо строки появиться  надпись NO, то следует перепроверить введенные данные. После устранения ошибки повторно проверить введеные данные на аномальность.

Если во всех строках появилась  надпись OK, то можно работать дальше.

3.3) Статистический анализ в Excel.

Создаем новый лист. Переименовываем  лист в «Статистический анализ для  сопротивлений». Копируем значения максимальных значений сопротивлений (в моем случае это R5). Справа вводим формулу для нахождения Р: 1/$(ссылка на Счет). Находим минимальное и максимальное значение сопротивлений: для этого вводим формулы МИН(ссылка на все сопротивления) и МАКС(ссылка на все сопротивления) соответственно. Далее  находим число сопротивлений: в ячейку Счет вводим формулу СЧЕТ(ссылка на все сопротивления). Далее задаем arg (x), который меняется от значения х_min -1 до х_max+1с шагом 0,007. Для этого в первую строку вводим функцию х_min -1; во вторую длеаем ссылку на первую и прибавляем шаг. Далее протягиваем эти значения до значения х_max+1. Далее вводим сумму всех вероятностей, для которых х меньше чем значение arg(x). Для этого в ячейку F*(x) вводим формулу: функция СУММЕСЛИ( $«ссылки на все сопротивления»; ”<” & ЗНАЧЕН«ссылка на arg(x)»;$ «ссылка на все Р». Далее протягиваем данную формулу (см. Рисунок 9).

Далее используем пакет анализа  Excel «Описательная статистика»( см. Рисунок 1). Для того чтобы его использовать,сначала надо его включить. Для этого нажимаем кнопку Office – параметры Excel – Надстройки -  Надстройки Excel – перейти – поставить галочку на «Пакет анализа» - ок. Теперь на ленте выбираем вкладку Данные – Анализ данных. Выбираем «Описательная статистика».

Режим «Описательная статистика»  служит для генерации одномерного  статистического отчета по основным показателям положения, разброса и  асимметрии выборочной совокупности.

В диалоговом окне данного режима задаются следующие параметры:

1. Входной интервал — Все сопротивления вместе с названием.

2. Группирование – оставляем как есть.

3. Метки в первой строке— ставим галочку.

4. Выходной интервал – ссылка на ячейку, куда выведется таблица

5. Итоговая статистика — ставим галочку. В выходном диапазоне получим по одному полю для каждого из следующих показателей описательной статистики: средняя арифметическая выборки, средняя ошибка выборки, медиана, мода, оценка стандартного отклонения по выборке, оценка дисперсии по выборке), оценка эксцесса по выборке, оценка коэффициента асимметрии по выборке, размах вариации выборки, минимальный и максимальный элементы выборки, сумма элементов выборки, количество элементов в выборке, к-й наибольший и к-й наименьший элементы выборки, предельная ошибка выборки.

6. Уровень надежности – ставим  галочку. В выходной таблице  включится строка для предельной  ошибки выборки  при установленном  уровне надежности(95%).

7. К-й наибольший – Ставим  галочку. В выходной таблице  включится строка для к-го наибольшего  значения элемента выборки. В  поле, расположенное напротив флажка, введем число 7.

8. К-й наименьший — Ставим  галочку. В выходной таблице  включится строка для к-го наименьшего  значения элемента выборки. В  поле, расположенное напротив флажка, введем число 8.

Рисунок 10 - Описательная статистика.

Получим статистический отчет по сопротивлениям в виде таблицы. В полученном отчете появятся следующие параметры:

«Среднее» - это оценка математического  ожидания (рассчитывает среднюю арифметическую значений, заданных в списке аргументов).

«Стандартная ошибка» - определение средней ошибки выборки. Средняя ошибка выборки характеризует стандартное отклонение вариантов выборочной средней от генеральной средней и зависит от колеблемости признака в генеральной совокупности, числа отобранных единиц, а также от способа организации выборки.

«Медиана» - отображает значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности.

«Мода» - отображает наиболее часто  встречающееся значение в интервале  данных.

«Стандартное отклонение» - это  корень из дисперсии;

 «Дисперсия выборки» - числовая  характеристика случайной величины, характеризующая рассеяние ее  возможных значений около математического  ожидания.

«Эксцесс» - характеризует так называемую «крутость», т. е. островершинностьили  плосковершинность распределения.

«Асимметричность» - показывает распределение  случайной величины относительно математического ожидания.

«Интервал» - показывает длинну интервала, в которую укладываются случайные  величины (разность между максимальным и минимальным случайными величинами).

«Минимум» - находит наименьшее значение в множестве данных.

«Максимум» - находит наибольшее значение в множестве данных.

«Сумма» - находит сумму всех аргументов.

 «Счет» - рассчитывает количество  чисел в списке аргументов.

«Наибольший» - находит k-й по порядку  наибольшее значение в множестве  данных.

«Наименьший» - Находит k-е по порядку наименьшее значение в множестве данных.

«Уровень надежности» - определение  коэффициента Стьюдента по заданному  уровню надежности. Коэффициент Стьюдента определяет возможные пределы ошибки.

Найдем также нормальные функции  распределения.

Для нахождения Интегральной функции распределения (интегральной функцией распределения называют функцию F(x), определяющую для каждого значения x случайной величины X вероятность того, что величина X примет значение, меньшее x, то есть F(x) = P(X < x)) вводим функцию НОРМРАСП («Вводим ссылку на сопротивления»; $«ссылка на ячейку Среднее»; $«вставляем ссылку на ячейку Стандартное отклонение»; Интегральная – ставим значение 1). Далее протягиваем формулу .

Нахожденим весовую функцию  распределения (или функции плотности  распределения f(x). Плотностью распределения вероятностей случайной величины Х называется функция f(x), равная  lim_{Δx →0}(F(x+Δx)-F(x))/Δx)=F'(x). Смысл функции плотности распределения состоит в том, что она показывает, как часто появляется случайная величина Х в некоторой окрестности точки х при повторении опытов. ). Для этого вводим функцию НОРМРАСП («Вводим ссылку на сопротивления»; $«ссылка на ячейку «Среднее»»; $«вставляем ссылку на ячейку «Стандартное отклонение»»; Интегральная – ставим значение 0). Протягиваем данную формулу вниз .

 

 

                                         Таблица 1

R5
Среднее	10,0683
Стандартная ошибка	0,05746
Медиана	10,12
Мода	10,31
Стандартное отклонение	0,46323
Дисперсия выборки	0,21459
Эксцесс	-0,4916
Асимметричность	-0,3144
Интервал	1,98
Минимум	8,99
Максимум	10,97
Сумма	654,44
Счет	65
Наибольший(1)	10,6
Наименьший(1)	9,4
Уровень надежности(95,0%)	0,111478

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Постоим график выборочной функции распределения (см. Рисунок11). Для этого заходим на вкладку «Вставка»,  в группу «Диаграммы», «Точечная»и выбираем «Точечная с маркерами». На вкладке «Конструктор» нажимаем «Выбрать данные» и выбираем «Диапазон данных для диаграммы»: для этого выделяем ячейки с «arg(x)» и «F*(x)» (сумму всех вероятностей, для которых х меньше чем значение arg(x)).

Форматируем полученный график. Для  этого удаляем легенду, на вкладке  «Макет» выбираем «Ряд 1»– «Формат  выделенного фрагмента». В появившемся  окошке на вкладке «Параметры маркера» выбираем «Встроенный» и выбираем маркер «-», размер 4. Переходим на вкладку «Заливка маркера», выбираем «Сплошная заливка» и «Цвет » - черный. На вкладке «Цвет линии» выбираем «Нет линии» и на вкладке «Цвет линии маркера» выбираем «Сплошная заливка» и «Цвет » - черный. Теперь на вкладке «Макет» выбираем «Горизонтальная ось(значений)»– «Формат выделенного фрагмента». В появившемся окне на вкладке «Параметры оси» выбираем: «Минимальное значение» - «Фиксированное» - «8». Ставим сетки. Для этого на вкладке «Макет» выбираем «Сетка» - «Горизонтальные линии сетки по основной оси» («Вертикальные линии сетки по основной оси») – выбираем нужное.

На этом же графике построим нормальную функцию распределения. Для этого  заходим на вкладку «Конструктор»  нажимаем «Выбрать данные» и выбираем «Добавить». В появившемся окошке выбираем «Значения Х» - выделяем ячейки с сопротивлениями; «Значения У» - выделяем ячейки с Интегральной функцией распределения F(x). Нажимаем «Изменить тип диаграммы» - «Точечная» и выбираем «Точечная с гладкими кривыми».

Форматируем полученный график. Для  этого удаляем легенду, на вкладке  «Макет» выбираем «Ряд 2»– «Формат  выделенного фрагмента». В появившемся  окошке на вкладке «Параметры маркера» выбираем «Нет». Переходим на вкладку  «Заливка маркера», выбираем «Нет заливки». На вкладке «Цвет линии» выбираем «Сплошная линия» и «Цвет » - красный.

 

Рисунок 11 – График выборочной функции распределения.

Сравнив полученные графики распределения  убеждаемся, что они практически совпадают.

       Построение гистограммы.

Создаем новый лист. Переименовываем  лист в «Гистограмма». Копируем значения максимальных значений сопротивлений (в моем случае это R5). Находим максимальное значение сопротивления: вводим функцию МАКС и выделяем все сопротивления. Находим значение ячейки Число (число элементов) : вставляем функцию Счет и выделяем все сопротивления.

Далее используем пакет анализа  Excel «Гистограмма» (см. Рисунок 12). Для того чтобы его использовать,сначала надо его включить. Для этого нажимаем кнопку Office – параметры Excel – Надстройки -  Надстройки Excel – перейти – поставить галочку на «Пакет анализа» - ок. Теперь на ленте выбираем вкладку Данные – Анализ данных. Выбираем «Гистограмма».

Режим «Гистограмма» служит для  вычисления частот попадания данных в указанные границы интервалов, а также для построения гистограммы  интервального вариационного ряда распределения. В диалоговом окне данного режима задаются следующие параметры:

1. Входной интервал – выделяем значения сопротивлений.

2. Интервал карманов (необязательный параметр) ~ вводится ссылка на ячейки, содержащие набор граничных значений, определяющих интервалы (карманы). Эти значения должны быть введены в возрастающем порядке. В Microsoft Excel вычисляется число попаданий данных в сформированные интервалы, причем границы интервалов являются строгими нижними границами и нестрогими верхними: а<х<б, Если диапазон карманов не был введен, то набор интервалов, равномерно распределенных между минимальным и максимальным значениями данных, будет создан автоматически.

3. «Метки » - позволяют захватывать заголовки столбца (метку).

4. «Выходной интервал » - выделяется ячейка, куда будут выведены результаты.

5. «Парето » {отсортированная гистограмма) — устанавливается в активное состояние, чтобы представить данные в порядке убывания частоты.

6. «Интегральный процент » - устанавливается в активное состояние для расчета выраженных в процентах накопленных частот (накопленных частостей) и включения в гистофамму графика кумуляты.

7. «Вывод графика » - устанавливается в активное состояние для автоматического создания встроенной диаграммы на листе, содержащем выходной диапазон.

 

Рисунок 12 – Пакет анализа Гистограмма.

 

В итоге получим таблицу с  двумя столбцами: «Карман» и «Частота» .

В столбце «Карман» стоят значения верхних границ интервалов. Нижней границей интервала является предыдушая строка.

В столбце «Частота» получим  число входных величин, попавших в заданные интервалы.

Эту таблицу надо править. В первой строке столбца «Частота» вместо находившегося там числа ставим 0. Во второй строке к уже имеющемуся числу прибавляем число, стоявшее в  первой строке. В столбце «Карман» в последней строке вместо «Еще»  ставим ссылку на максимальное значение сопротивления.

Далее закрашиваем вторые строки последующих  столбцов черным. Данные ячейки использоваться не будут.

Вычисляем относительную частоту. Относительная частота – это  количество элементов выборки попавших в заданный интервал. Для этого  вводим функцию: «Частота» (вторая строка) делим на $«Число». Далее протягиваем  формулу. Выполняем проверку: сумма  всех относительных частот должна равняться 1. Для этого на ячейку ниже последней  относительной частоты вводим формулу  СУММ и вставляем ссылку на все  относительные частоты. В результате убеждаемся, что сумма всех относительных частот действительно равно 1.

Считаем шаг. Для этого отнимаем от второй строки кармана первую строку (от верхней границы интервала  нижнюю).

Далее считаем приведенную частоту. Приведенная частота – это  аналог плотности распределения. Для  вычисления приведенной частоты  «Относительную частоту» делим на «шаг».

                                                                                                          Таблица 2

R5
Среднее	10,0683
Стандартная ошибка	0,05746
Медиана	10,12
Мода	10,31
Стандартное отклонение	0,46323
Дисперсия выборки	0,21459
Эксцесс	-0,4916
Асимметричность	-0,3144
Интервал	1,98
Минимум	8,99
Максимум	10,97
Сумма	654,44
Счет	65
Наибольший(1)	10,6
Наименьший(1)	9,4
Уровень надежности(95,0%)	0,111478

Карман	Частота
8,99	0
9,2375	3
9,485	4
9,7325	8
9,98	10
10,2275	14
10,475	14
10,7223	8
10,97	4

 

 

 

 

 

 

                                                                  Таблица 3

Шаг	Относительная частота	Приведенная частота
0,25	0,04615385	0,186480186
0,25	0,06153846	0,248640249
0,25	0,12307692	0,497280497
0,25	0,15384615	0,621600622
0,25	0,21538462	0,87024087
0,25	0,21538462	0,870240887
0,25	0,12307692	0,497280497
0,25	0,06153846	0,248640249

 

 

 

 

 

 

3.4) Гистограмма приведенных частот.

 

Вставляем гистограмму (см. Рисунок  13). Для этого заходим на вкладку «Вставка»,  в группу «Диаграммы», «Гистограмма»и выбираем «Гистограмма с группировкой». На вкладке «Конструктор» нажимаем «Выбрать данные» и выбираем «Диапазон данных для диаграммы»: для этого выделяем все ячейки  «Приведенная частота». «Подписи осей» - нажимаем «Изменить» - выделяем ячейки «Карманы».

Далее форматируем гистограмму. Удаляем  легенду. Ставим сетки. Для этого  на вкладке «Макет» выбираем «Сетка» - «Горизонтальные линии сетки  по основной оси» («Вертикальные линии  сетки по основной оси») – «Основные  линии сетки». В группе «Текущий фрагмент» выбираем «Ряд 1» и нажимаем «Формат выделенного фрагмента». В появившемся окне выбираем «Параметры ряда» - «Боковой зазор» - двигаем ползунок влево до надписи «Без зазора». На вкладке «Конструктор» в группе «Стили диаграмм» выбираем понравившийся  стиль.

 

Рисунок 13 – Гистограмма.

Далее строим кривую зависимости сопротивления  от  плотности распределения. (см. Рисунок 14). Для этого заходим на вкладку «Вставка»,  в группу «Диаграммы», «Точечная»и выбираем «Точечная с гладкими кривыми». Заходим на вкладку «Конструктор» нажимаем «Выбрать данные» и выбираем «Добавить». В появившемся окошке выбираем «Значения Х» - выделяем ячейки с сопротивлениями; «Значения У» - выделяем ячейки с весовой функцией распределения f(x) (Значения весовой функцией распределения f(x) находятся на листе «Стат. анализ для сопр.».

Форматируем полученный график. Для  этого удаляем легенду, на вкладке  «Макет» выбираем «Ряд 1»– «Формат  выделенного фрагмента». В появившемся  окошке на вкладке «Параметры маркера» выбираем «Нет». Переходим на вкладку  «Заливка маркера», выбираем «Нет заливки». На вкладке «Цвет линии» выбираем «Сплошная линия» и «Цвет » - синий. Ставим сетки. Для этого на вкладке  «Макет» выбираем «Сетка» - «Горизонтальные  линии сетки по основной оси» («Вертикальные  линии сетки по основной оси») –  выбираем нужное.

 

 

Рисунок 14 - График весового (плотностного) распределения сопротивлений .

Сравнив график весового распределения  сопротивлений с гистограммой, убеждаемся, что они идеентичны.

3.5) Проверка критерия согласия хи^{2  .}

Критерии согласия – это критерии проверки гипотез  о законе распределения случайной  величины. Общие критерии согласия – это критерии о согласии наблюдаемых  результатов с любыми априорно предполагаемым распределением случайной величины. Специальные критерии согласия предполагают специальные нулевые гипотезы, формирующие согласие с определенным законом распределения случайной величины.