Измерение показателей преломления оптических кристаллов

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

Введение………………………………………………………………………………	3
1 Методы измерения показателей  преломления оптического стекла.....................	4
1.1 Гониометрические методы…………………………………………………….	4
1.1.1 Метод наименьшего отклонения……………………………………......	4
1.1.2 Автоколлимационный метод……………………………………………..	6
1.1.3 Метод луча, нормально входящего в призму или нормально                  выходящего из нее………………………………………………………...	7
1.2 Рефрактометрические методы……………………………….....………….......	8
1.3 Интерференционный метод Обреимова……………………………………....	10
2 Измерение показателей преломления  оптических кристаллов…………………	11
2.1 Гониометрический метод……………………………………………………...	11
2.2 Рефрактометрический метод…………………………………………………..	12
2.3 Метод Обреимова………………………………………………………………	13
Заключение………………………………………………............................................	15
Список использованной литературы………………………………………………..	16

 

 

Введение

 

Скорость  распространения света в вакууме  не зависит от длины волны и  по последним данным равна (299 792 458,7 ± 1,1) м/с. Скорость света в газах, жидкостях и твердых телах меньше, чем в вакууме, и зависит как от длины волны, так и от состояния среды.

Целесообразно показатель преломления любой среды  определять относительно вакуума, для которого п = 1. Показатель преломления данной среды относительно вакуума равен отношению скорости распространения света в вакууме к скорости распространения света с определенной длиной волны в рассматриваемой среде.

Показатель  преломления воздуха при температуре 15 °С и давлении 10⁵ Па равен 1,00029, это позволяет в большинстве случаев считать, что для воздуха при нормальных условиях п = 1 и не зависит от длины волны λ.

Для большинства  оптических сред был принят основной показатель преломления для длины волны λ = 0,58929 мкм, что соответствует линии D по шкале Фраунгофера (желто-оранжевой линии натрия), обозначаемый n_D (индекс D обычно опускается). В ряде стран основной показатель преломления принят для длины волны λ = 0,58756 мкм, что соответствует линии d (желто-оранжевой линии гелия), и его обозначают п_d. В ГОСТ 3514—76 «Стекло оптическое бесцветное. Технические условия», ГОСТ 13659—78 «Стекло оптическое бесцветное. Физико-химические характеристики. Основные параметры», в советско-немецком каталоге оптического бесцветного стекла основной показатель преломления взят для длины волны λ = 0,54607 мкм (зеленая линия ртути — линия е) и обозначен п_е [1].

 

 

1 Методы измерения показателей  преломления оптического стекла

 

Наиболее  распространенными методами измерения  показателей преломления и дисперсии  оптических материалов в видимой  области спектра являются гониометрические, рефрактометрические и интерференционные. Эти методы обеспечивают необходимую в большинстве случаев точность измерений и используются для измерений с помощью серийно выпускаемых приборов [2].

 

 

1.1 Гониометрические методы

 

Измерение показателей преломления на гониометре можно осуществить методом наименьшего отклонения, автоколлимационным методом, методом луча, нормально входящего в призму или нормально выходящего из призмы, и др [2].

 

 

1.1.1 Метод наименьшего отклонения

 

При измерениях по этому методу необходимо из исследуемого стекла изготовить двухгранную призму с преломляющим углом θ = 60°, если показатель преломления n_D < 1,65. Для n_D = 1,65 ... 1,75 угол θ = 50°, для n_D > 1,75 угол θ = 40°. Допустимое отклонение преломляющего угла призмы от указанных значений составляет ± 2°. Обе действующие грани призмы должны быть отполированы с точностью 1/4 интерференционной полосы (контроль осуществляется плоским пробным стеклом). Размеры призмы должны быть такими, чтобы возможно полнее использовался пучок лучей, выходящий из коллиматора гониометра. Рекомендуется изготовлять призмы с высотой не менее 10 мм.

Длина грани  в направлении, параллельном главному сечению призмы, должна быть не менее 25 мм для n_D < 1,7; 30 мм для n_D = 1,7 ... 1,8 и 35 мм для n_D > 1,8.

Сущность  метода заключается в том, что  призму устанавливают в особое положение по отношению к падающему на нее параллельному пучку лучей так, чтобы угол ε отклонения лучей призмой имел минимальное значение из всех возможных углов отклонения для данной призмы (рисунок 1). В этом случае лучи внутри призмы идут перпендикулярно к биссектрисе преломляющего угла θ призмы, а показатель преломления n призмы связан с углами θ и ε зависимостью

 

(1)

Измерив на гониометре углы θ и ε, можно  по формуле (1) вычислить показатель преломления призмы для выбранной  длины волны.

Подготовка  гониометра к работе заключается  в том, чтобы коллиматор К и зрительная труба Т были установлены на бесконечность, а визирные оси коллиматора и зрительной трубы расположены перпендикулярно оси вращения гониометра. Кроме того, щель 2 коллиматора, освещаемая источником 1, должна быть параллельна оси вращения гониометра. Способы обеспечения этих требований подробно изложены в инструкции по эксплуатации гониометра.

 

Рисунок 1 - Схема измерения показателя преломления на гониометре методом наименьшего отклонения [2]

 

Преломляющий  угол θ призмы 5 определяется с помощью  автоколлимационной зрительной трубы Т, ось которой последовательно устанавливается перпендикулярно к граням призмы, образующим угол θ. Эти положения фиксируются в момент совмещения перекрестия сетки окуляра 7 зрительной трубы с автоколлимационным изображением этого же перекрестия. При этом снимаются отсчеты α₁, и α ₂ по лимбу гониометра, а преломляющий угол определяется по формуле

 

.   (2)

 

Для измерения  угла ε призму 5 устанавливают на столе 4 гониометра так, чтобы световые пучки, падающие на ее грани и преломляющиеся на них, занимали середины отверстий  объектива 3 коллиматора и объектива 6 зрительной трубы. Далее столик с призмой поворачивают так, чтобы биссектриса ее преломляющего угла составляла с осью коллиматора острый угол, равный приблизительно 60°. Стол с призмой закрепляют в этом положении и поворачивают зрительную трубу к основанию призмы, пока не появится изображение щели 2 коллиматора. В этом положении зрительной трубы стол 4 с призмой поворачивают вокруг оси гониометра и следят за движением изображения щели 2.

Пройдя  некоторое расстояние, изображение  щели на мгновение останавливается в положении наименьшего отклонения, а затем начинает двигаться в обратном направлении. Закрепив столик с призмой в положении наименьшего отклонения, поворачивают зрительную трубу и совмещают ее перекрестие с изображением щели, после чего закрепляют зрительную трубу. Слегка поворачивая столик с призмой микрометрическим винтом вместе с отсчетным лимбом в ту и другую сторону, проверяют соответствие установки трубы углу наименьшего отклонения. Если при малых поворотах столика с призмой изображение щели несколько смещается с перекрестия в сторону преломляющего угла призмы, то, установив призму в положение, соответствующее крайнему положению изображения, исправляют установку зрительной трубы.

Точно совместив  центр перекрестия с изображением щели в положении наименьшего  отклонения, снимают первый отсчет. Затем поворачивают трубу при  закрепленном отсчетном лимбе до тех пор, пока не появится прямое изображение  щели, построенное без участия призмы, и снимают второй отсчет. Если призма полностью перекрывает все выходящие из коллиматора лучи, то ее убирают со стола гониометра. Разность полученных отсчетов равна углу наименьшего отклонения для выбранной длины волны [2].

 

 

1.1.2 Автоколлимационный метод

 

Метод основан  на измерении преломляющего угла Θ призмы, изготовленной из испытуемого стекла, а также угла ε, образованного нормалью к одной из ее граней и лучами, отраженными от другой ее грани. Если показатель преломления n_D < 1,65, преломляющий угол Θ = 30°, если n_D = 1,65 ... 1,75, угол Θ = 25°; если n_D> 1,75, угол Θ = 20°.

Одна  из рабочих граней призмы должна быть алюминирована или посеребрена.

Призму  устанавливают на стол гониометра (рисунок 2) и выполняют измерения только с помощью автоколлимационной зрительной трубы Т, устанавливая ее в два положения. В положении I ось трубы перпендикулярна к грани призмы, не имеющей зеркального покрытия, что фиксируется по совпадению автоколлимационного изображения перекрестия с самим перекрестием; снимают первый отсчет. Затем поворачивают зрительную трубу к основанию призмы (положение II) до получения автоколлимации от зеркальной грани; снимают второй отсчет.

 

Рисунок 2 - Схема измерения показателя преломления на гониометре автоколлимационным методом [2]

 

По разности двух отсчетов определяют угол i. Преломляющий угол Θ призмы должен быть известен или измерен описанным выше способом. Показатель преломления вычисляют по формуле [2]

 

п = sin i / sin Θ.   (3)

 

 

 

1.1.3 Метод луча, нормально входящего  в призму или нормально выходящего  из нее

 

Измерения выполняют на гониометре с помощью коллиматора и зрительной трубы (рисунок 3). Призма имеет такую же форму, как и в предыдущем способе. Сначала совмещают изображение щели коллиматора К с центром перекрестия зритель ной трубы Т. Затем на стол гониометра устанавливают призму в положение I так, чтобы одна из ее граней была перпендикулярна к оси зрительной трубы (проверка по автоколлимации); снимают первый отсчет. Затем поворачивают столик с призмой точно на 180°, что обеспечивает нормальное падение лучей, вышедших из коллиматора, на другую грань призмы.

 

Рисунок 3 - Схема измерения показателя преломления на гониометре методом луча, нормально входящего в призму или нормально выходящего из нее [2]

 

Далее поворачивают зрительную трубу к основанию  призмы (положение II) до совмещения изображения щели с центром перекрестия; снимают второй отсчет. По разности двух отсчетов определяют угол i. Из закона преломления следует, что

 

п = sin (Θ + i)/sin Θ.   (4)

 

При измерениях методом луча, нормально выходящего из призмы, после установки зрительной трубы перпендикулярно к одной  из граней призмы столик жестко соединяют  со зрительной трубой и как одно целое поворачивают до совмещения изображения щели с центром перекрестия (в этом случае коллиматор и зрительная труба как бы меняются местами по сравнению с методом луча, нормально входящего в призму). Показатель преломления вычисляют по той же формуле (4) [2].

 

 

1.2 Рефрактометрические методы

 

Эти методы основаны на использовании явления  полного внутреннего отражения, возникающего в тех случаях, когда  лучи света идут из среды, оптически  более плотной, в среду менее плотную, при этом углы падения лучей должны быть равными или большими угла полного внутреннего отражения ε, определяемого по формуле

 

sin ε = п / п₀,    (5)

 

где п и п₀ — показатели преломления сред, причем п₀ > п.

В рефрактометрических  методах (рисунок 4) используется эталонная призма PST, показатель преломления п₀ которой и угол Θ точно измерены заранее; на грань PS установлен исследуемый образец стекла с показателем преломления п. Пусть в некоторой точке А луч РА испытал полное внутреннее отражение. Согласно закону преломления, для точек A и B получим

 

п = п₀ sin α;   sin β = (sin ε) / n₀.   (6)

 

Очевидно, что α = Θ — β.

 

Рисунок 4 - Ход лучей при рефрактометрических методах измерения показателей преломления [2]

 

Подставляя  последовательно значения α и sin β в формулу (6), получаем общую зависимость, на которой основана теория рефрактометрических методов:

 

(7)

 

где знак плюс используется при Θ > 90°, минус — при Θ < 90°.

В частном  случае, когда Θ = 90° (рефрактометры Пульфриха), имеем

 

(8)

 

При Θ = 60° (рефрактометры Аббе)

 

(9)

 

Как видно  из формулы (7), для определения показателя преломления п необходимо и достаточно измерить лишь один параметр — угол ε, так как показатель преломления п₀ эталонной призмы и ее угол Θ являются константами прибора и известны с высокой точностью [2].

 

1.3 Интерференционный метод Обреимова

 

Метод Обреимова относится к числу иммерсионных, основанных на использовании явления исчезновения видимости контуров стекла, погруженного в жидкость. Это явление наблюдается при той длине волны монохроматического света, для которой показатели преломления жидкости и стекла одинаковы.

Метод Обреимова реализуют с помощью устройства (рисунок 5), основными элементами которого являются монохроматор с выходной щелью 1, кювета 2 с жидкостью и лупа 5. В кювету наливают жидкость приблизительно с таким же показателем преломления, как и у контролируемого стекла.

 

Рисунок 5 - Схема устройства для измерения показателя преломления методом Обреимова [2]

 

Основное  отличие метода Обреимова от других иммерсионных методов заключается в том, что момент наступления равенства показателей преломления стекла и жидкости устанавливается с очень высокой точностью по интерференционным явлениям, возникающим у контуров стекла, помещенного в жидкость. Метод Обреимова не требует специально изготовленных образцов и позволяет измерить показатели преломления небольших осколков стекла, линз с неизвестными радиусами, призм и т. п [2].

 

2 Измерение показателей преломления оптических кристаллов

 

Оптические  кристаллы нашли широкое применение в оптикомеханической промышленности. В отличие от оптического стекла, кристаллы обладают высокой прозрачностью в ультрафиолетовой и инфракрасной областях. В оптическом приборостроении наиболее часто применяют искусственные кристаллы кубической сингонии, отличающиеся от естественных однородностью и отсутствием двойного лучепреломления [3].

Основным  преимуществом кристаллов по сравнению  с другими видами материалов является многообразие их физических и механических свойств. Многие кристаллы прозрачны в широких участках спектра, а значения показателей преломления и дисперсии изменяются в кристаллах значительно сильнее, чем в оптических стеклах. Многие кристаллы имеют высокое значение температуры плавления, что позволяет использовать их в качестве термостойких материалов.

Основное  отличие кристаллической среды  от сред, подобных оптическому стеклу, заключается в явлении двойного лучепреломления. Это явление вызвано различием в скорости распространения света в кристалле для двух световых волн, поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях. С оптической точки зрения анизотропия среды характеризуется различной по разным направлениям способностью среды реагировать на действие падающего света. Показатель преломления, а следовательно, и скорость света зависят от направления распространения световой волны и ее плоскости поляризации.

В одноосных  кристаллах существует только одно направление, вдоль которого не наблюдается двойное лучепреломление; в двуосных кристаллах таких направлений два. Эти направления называются оптическими осями. В самом общем случае кристалл имеет две оптические оси, угол между которыми зависит от свойств кристаллов. Исследование оптических свойств кристаллов и измерение их оптических констант представляет собой обширную область кристаллооптики.

Для измерения  показателей преломления кристаллов в основном применяют те же методы и приборы, что и для оптического стекла, однако при измерении кристаллов существуют и некоторые особенности, связанные главным образом с ориентированием кристалла в измерительном приборе. Рассмотрим эти особенности для основных методов измерения показателя преломления: гониометрического, рефрактометрического и метода Обреимова [2].

 

 

2.1 Гониометрический метод

 

Для этого  метода из исследуемого кристалла необходимо изготовить трехгранную призму, у  которой две боковые грани  являются рабочими и поэтому должны быть полированными. Если исследуемый  кристалл оптически изотропен, то призма может иметь любое кристаллографическое ориентирование. Для измерения показателей преломления одноосных кристаллов призма должна быть ориентирована так, чтобы ребро, по которому пересекаются полированные грани, было параллельно оптической оси кристалла. При таком ориентировании призмы можно непосредственно измерить показатель преломления кристалла для обыкновенных и необыкновенных лучей наиболее точным методом наименьшего отклонения.

Призму  из двуосного кристалла изготовляют  так, чтобы ее преломляющее ребро  было параллельно одной из осей индикатрисы, и одна из плоскостей симметрии индикатрисы делила пополам угол между полированными гранями. На такой призме методом наименьшего отклонения можно измерить два главных показателя преломления кристалла. Для измерения третьего показателя преломления нужно изготовить вторую призму, ориентированную подобным же образом, но с иным расположением осей или плоскостей симметрии индикатрисы.

Методика  измерений показателей преломления  кристалла методом наименьшего отклонения аналогична рассмотренной выше для оптического стекла. Отличие заключается в том, что при измерениях в монохроматическом свете наблюдают два изображения щели коллиматора. Одно из этих изображений образовано лучами с колебаниями, параллельными ребру призмы, другое — с колебаниями, перпендикулярными к нему. Измеряя угол наименьшего отклонения последовательно для каждого изображения щели, определяют соответствующий показатель преломления кристалла [2].

 

 

2.2 Рефрактометрический метод

 

Измерения показателей преломления кристаллов рефрактометрическим методом основаны на использовании явления полного внутреннего отражения и осуществляются на специальных приборах — кристаллах-рефрактометрах [2].

Более простым  и удобным является метод предельного  угла полного внутреннего отражения, осуществляемый с помощью кристаллорефрактометра типа Аббе, оптическая схема которого приведена на рисунке 6.

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 6 - Схема кристаллорефрактометра типа Аббе для измерения показателя преломления оптических кристаллов [3]

 

Кристаллорефрактометр состоит из полушаровой линзы 3 с полированной плоской поверхностью, закрепленной на вертикальной оси 7 с горизонтальным лимбом, зрительной трубы 6 с вертикальным лимбом и осветителя 1—2 с монохроматическим источником 1 и конденсором 2. Для создания телецентрического хода лучей перед объективом зрительной трубы установлена плосковогнутая линза 5 с радиусом кривизны поверхности, равным радиусу полушаровой линзы, образующая вместе с полушаровой линзой призму с переменным преломляющим углом Θ. Плосковогнутая линза соединена со зрительной трубой и вращается одновременно с нею. Полушаровая и плосковогнутая линзы изготовлены из одной марки стекла с большим показателем преломления (около 1,8). Плоская полированная поверхность полушаровой линзы занимает строго перпендикулярное положение к вертикальной оси вращения, угол поворота которой может быть отсчитан по горизонтальному лимбу. Горизонтальная ось вращения зрительной трубы с плосковогнутой линзой совмещена с центром кривизны полушаровой линзы.

Перед измерениями  полированную поверхность испытуемого образца 4 смачивают каплей иммерсионной жидкости и накладывают на плоскую поверхность полушаровой линзы. Пучок монохроматических лучей направляют через сферическую поверхность на центр полушаровой линзы и контактирующую с ней поверхность испытуемого образца. Лучи, которые падают на образец под углами, превышающими предельный угол, отражаются от его поверхности, а под углами, меньше предельного, проходят через образец. В зрительную трубу наблюдают поле зрения, разделенное на темную и светлую части. Линия между светлым и темным частями поля соответствует границе предельного угла ε₁, на которую и наводят перекрестие трубы.

Показатель  преломления n образца

 

n = n₀ sin ε₁,    (10)

 

где n₀ – показатель преломления стекла полушаровой линзы, а ε₁ – предельный угол [3].

 

 

2.3 Метод Обреимова

 

Для измерения  показателей преломления кристаллов этим методом поляризатор устанавливают  перед кюветой, за кюветой необходимо установить анализатор. Если исследуемый кристалл двуосный, то для измерения трех главных показателей преломления он должен быть закреплен в ориентированном положении так, чтобы одна из осей его индикатрисы была параллельна стержню держателя. Ориентирование кристалла должно выполняться заранее, например, с помощью столика Федорова или конометра. При измерении показателей преломления одноосных кристаллов ориентирование не требуется.

После установки  кристалла в кювете необходимо поляризатор и анализатор ориентировать так, чтобы плоскости поляризации были взаимно перпендикулярны, что проверяют по погасанию света. Удалив поляризатор, наблюдают вертикальные участки кристалла при вращении барабана монохроматора. В момент равенства показателей преломления кристалла и жидкости светлая полоска переходит через край кристалла, причем край, обычно кажущийся темным, в этот момент светлеет.

Метод Обреимова обеспечивает высокую точность измерений. Экспериментальные проверки точности метода Обреимова на кристаллах показали, что погрешности при измерении обыкновенного показателя преломления кристалла не превышают 10^-4, при измерении необыкновенного показателя преломления погрешности меньше 2*10^-4 [2].

 

 

Заключение

 

В настоящее  время существует множество различных  методов измерения показателя преломления оптических кристаллов. Эта ветвь развития оптотехники развивается давно и достигла определенных успехов. Каждый из методов подходит для своей области применения.

Измерение показателей преломления и дисперсии  оптических материалов в невидимых  областях спектра (ультрафиолетовой и  инфракрасной) в основном выполняется  гониометрическими методами. Особенности измерения заключаются в том, что в качестве источников излучения используются такие источники, в спектре которых содержатся излучения необходимых длин волн (например, искра Милликена и импульсные капиллярные источники для ультрафиолетовой области спектра, электрические лампы накаливания, штифт Нернста, силитовый излучатель для инфракрасной области спектра). Приемники излучения должны быть чувствительны к излучению тех длин волн, для которых осуществляется измерение, а оптическая система прибора должна быть прозрачна для соответствующего диапазона длин волн. Исходя из этих соображений, в оптических системах приборов для измерения показателя преломления в невидимых областях спектра используют в основном зеркальные оптические элементы, а регистрацию измерительного сигнала выполняют фотоэлектрическим методом. Научные принципы измерения практически остаются теми же, что и для видимой области спектра [2].

 

СПИСОК  ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Ефремов А. А., Сальников Ю. В. Изготовление и контроль оптических деталей: Учеб. пособие для средних проф.-техн. училищ. – М.: Высш. шк., 1983. – 255 с.
2. Креопалова Г. В., Лазарева Н. Л., Пуряев Д. Т. Оптические измерения: Учебник для вузов по специальностям «Оптико-электронные приборы» и «Технология оптического приборостроения» / Под общ. ред. Д. Т. Пуряева. – М.: Машиностроение, 1987. – 264 с.
3. Афанасьев В. А. Оптические измерения: Учебник для вузов. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1981. – 229 с.