Количественные показатели надежности и безопасности полетов

Введение

В настоящее время не вызывает сомнения возможность количественной оценки надежности технических систем. Значительно сложнее обстоит дело с оценкой надежности экипажа - коллектива операторов, участвующих в управлении воздушным судном.

Из общей массы трудностей, препятствующих аналитическим оценкам надежности, могут быть выделены две наиболее характерные группы:

сложность функциональных взаимосвязей внутри экипажа и вне его, которые не всегда представляется возможным формализовать с приемлемой степенью точности;

трудности, обусловленные индивидуальными надежностными показателями членов экипажа, что, в первую очередь, связано со специфическими свойствами человека как сложной биологической системы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ И БЕЗОПАСНОСТИ ПОЛЕТОВ.

 

КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ ПОЛЕТОВ

 

Среди специфических свойств человека-оператора могут быть выделены такие, которые существенны с точки зрения надежности деятельности, но пока еще не подвержены количественной оценке, и даже количественному представлению:

-ряд свойств, обусловленных психофизиологической и социальной сущностью человека;

-избыточность, которая подвержена влиянию ряда детерминированных и случайных факторов;

-наличие навыков, освобождающих активное сознание для решения 
непредвиденных задач, в частности, для парирования нестандартных отказов техники и анализа непредвиденных ситуаций; 

-непостоянство эмоционального напряжения, умеренная степень которого повышает надежность оператора. При значительной степени утомляемости вероятность ошибок возрастает с повышением эмоционального напряжения;

-способность человека-оператора прогнозировать развитие ситуации, зависящая от многих факторов индивидуального и внешнего характера.

Количественные показатели в теории надежности рассматриваются применительно к восстанавливаемым и невосстанавливаемым объектам (системам). Существуют объекты, которые являются типичными представителями класса невосстанавливаемых, например, электровакуумные приборы. Однако в ряде случаев при отнесении объекта к невосстанавливаемым нельзя ограничиться таким простым показателем, как невозможность ремонта, а необходимо исходить из его специфического назначения и учитывать возможные последствия отказа. Это особенно относится к авиационным объектам, для которых отказ в процессе функционирования может привести к непоправимым последствиям. Тем не менее, при таком подходе к подразделению объектов многие из них, которые принципиально могут быть легко отремонтированы в случае отказа, на время полета должны быть отнесены к невосстанавливаемым.

Основные количественные характеристики надежности базируются на двух понятиях: наработка и отказ.

Поскольку отказы рассматриваются как случайные процессы, то количественные характеристики надежности будут иметь вероятностное и статистическое представление. Вероятностное представление удобно при теоретическом анализе надежности. Статистическое представление может быть использовано при определении количественных характеристик надежности по экспериментальным или натурным данным.

Основными количественными показателями надежности невосстанавливаемых объектов являются:

-вероятность безотказной работы;

-вероятность отказа;

-плотность распределения отказов объекта;

-интенсивность отказов;

-среднее время работы объекта до отказа;

-коэффициент надежности.

Вероятность безотказной работы — это вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ объекта не возникает.

В том случае, когда наработка объекта определяется в единицах времени, вероятностью безотказной работы будет вероятность того, что отказ не возникнет в течение заданного промежутка времени. Таким промежутком времени может быть, например, время полета.

Вероятностное представление этого показателя имеет вид

где — любой промежуток времени, для которого устанавливается вероятность безотказной работы.

При статистическом представлении вероятность безотказной работы

имеет вид

или

где N( ) — число исправных объектов в момент времени т; N(0) — число исправных объектов в начальный момент времени; n( ) — число отказавших объектов за время т.

Иногда на практике бывает более полезной величина, характеризующая не безотказную работу, а вероятность появления отказа.

Вероятность отказа — это вероятность того, что при определенных условиях в заданном интервале времени возникает хотя бы один отказ

Q( )=Q (0, ),

где Q( ) — вероятность отказа объекта в течение заданного промежутка времени .

Поскольку отказ и исправная работа (отсутствие отказа) являются событиями несовместимыми и противоположными, то вероятности отказа и безотказной работы связаны зависимостью

При статистическом представлении вероятность отказа запишется в виде

где n( ) — число объектов, отказавших за промежуток времени .

При этом взаимосвязь вероятностей отказа и безотказной работы при статистическом представлении аналогична.

Плотность распределения отказов объекта — это закон распределения времени работы изделия до первого отказа.

При вероятностном представлении плотность распределения отказов объекта запишется в виде

 

или с учетом

Таким образом, между плотностью распределения отказов объекта, вероятностью безотказной работы и вероятностью отказа при любом законе распределения времени возникновения отказа существует однозначная взаимосвязь. Она может быть представлена в виде

При   статистическом  представлении плотность  распределения отказов объекта запишется в виде

где n( ) — число объектов, отказавших к моменту времени ; и ( + ∆ ) — число объектов, отказавших к моменту времени + ∆ .

Таким образом, статистическое представление плотности распределения отказов дает наглядный физический смысл этой характеристики надежности: это количество отказов, приходящееся на один из общего количества объектов в единицу времени.

Интенсивность отказов — это плотность распределения наработки объекта до отказа, определяемого при условии, что до рассматриваемого момента времени отказ не возник.

При вероятностном представлении интенсивность отказов запишется и виде

В пределе при ∆ →0

Устанавливая взаимосвязь между интенсивностью отказов и вероятностью безотказной работы, интегрируя выражение, получим

Это выражение справедливо при любом законе распределения времени безотказной работы системы. Поэтому оно получило название основного закона надежности.

Можно выразить взаимосвязь между плотностью распределения и. интенсивностью отказов

Статистическое представление интенсивности отказов имеет вид

где N( ) — число объектов, исправных к моменту времени ; n ( + ∆ ), n ( ) — число объектов, отказавших к моменту времени + ∆ и т соответственно.

Среднее время безотказной работы — это математическое ожидание времени работы до отказа

Его можно выразить через плотность распределения

и через вероятность безотказной работы

При статистическом представлении среднего времени работы объекта (системы) до отказа оно имеет вид

где ср i — время работы i-го объекта (системы) до отказа.

Практически важным является определение среднего времени безотказной работы системы начиная с некоторого момента времени, до которого система также работала безотказно. В общем случае оно равно

При λ = const это выражение упрощается

Откуда следует, что если время до появления отказов системы подчиняется экспоненциальному закону распределения, то оставшееся среднее время безотказной работы системы не зависит от времени предварительной и безотказной работы.

Коэффициенты надежности являются дополнительными характеристиками, учитывающими соотношения между временными составляющими цикла эксплуатации (время профилактики, время ремонта и т.д.)

Коэффициент готовности — это отношение времени безотказной работы к сумме времени безотказной работы и восстановления объекта, взятых за один и тот же календарный срок;

где р — время работы; в — время восстановления.

Статистически коэффициент готовности может быть представлен в виде

где индекс i соответствует конкретному объекту.

Коэффициент вынужденного простоя - это отношение времени восстановления к сумме времени восстановления и безотказной работы объекта, взятых за один и тот же календарный срок:

или при статистическом представлении

Коэффициенты готовности и вынужденного простоя связаны между собой зависимостью

Коэффициент отказов элементов — это отношение числа отказов объекта из-за отказов элементов данного типа к общему числу отказов объекта, взятых за определенный календарный срок

где ni — число отказов объекта по вине i-го элемента.

Коэффициент отказов элементов в общем случае не дает возможности учесть, насколько надежен тот или иной элемент объекта: одна и та же величина может быть получена при низкой надежности и малом числе соответствующих элементов и при высокой надежности, но большом числе элементов; это возможно лишь в частном случае — когда все элементы, входящие в объект, представлены в одинаковом количестве.

Это приводит к необходимости введения характеристики, позволяющей учитывать количество элементов — относительного коэффициента отказов.

Относительный коэффициент отказов — это отношение процента отказов объекта из-за отказов элементов данного типа за определенный календарный срок к проценту этих элементов в объекте:

где — число отказов i -го элемента и общее число отказов, Ni - число i-х элементов в объекте; — общее число элементов в объекте.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ БЕЗОПАСНОСТИ ПОЛЕТОВ

 

Важнейшей характеристикой процесса летной эксплуатации является безопасность полетов, которая может характеризоваться абсолютными и относительными показателями. В качестве абсолютных показателей могут использоваться данные о количестве авиационных происшествий или катастроф.

Относительные показатели отражают те же сведения, но во взаимосвязи с наработкой — продолжительностью или объемом выполненной работы. В общем случае наработка может представляться в различных единицах, в особенности при использовании авиации в народном хозяйстве.

Наиболее общим! является представление наработки через налет или количество полетов. Первый случай более удобен для длительных полетов, второй — для частых кратковременных. Возможен комбинированный показатель, одновременно учитывающий налет и количество полетов

Такой показатель применим в более широком диапазоне видов полетов.

В качестве комбинированного показателя наработки, в частности, может быть использовано произведение налета на количество полетов TN.

тогда, учитывая, что элементарная наработка dA = TdN + NdT, для конечного периода получим

где Т(1), N(l) — единичный налет и единичный полет; Т, N — налет и количество полетов за период. Относительный показатель имеет вид К = п/А, где и — число авиационных происшествий за анализируемый период; А — наработка за тот же период.

При регулярных воздушных сообщениях для характеристики безопасности полетов всеми странами — членами ИКАО используются показатели, характеризующие количество авиационных происшествий (катастроф) на:

100 миллионов километров налета

где L  налет за анализируемый период, км.

Показатели, аналогичные Кт и KN, могут быть использованы для характеристики безопасности полета на его отдельных этапах:

где ni — количество авиационных происшествий или катастроф, имевших место на i-м этапе полета; Ti — суммарная продолжительность полета на /-м этапе полета.

Вместе с этими показателями в странах — членах ИКАО используются показатели, характеризующие отношение числа погибших в катастрофах к наработке:

число погибших пассажиров на миллион перевезенных

число погибших пассажиров на 100 млн. пассажиро-километров перевозок

где l — число погибших пассажиров за анализируемый период; Апас — количество пассажиров, перевезенных за тот же период; Ап-км — объем пассажиро-километров перевозок за анализируемый период.

Отдельными странами при статистической обработке данных по безопасности используется индекс потерь, представляющих собой численную характеристику, учитывающую не только погибших, как это имеет место в общепринятых показателях, но и раненых.

Итоговыми являются относительные показатели, которые представляются в виде отношения числа пострадавших пассажиров к наработке

где li-  число пострадавших пассажиров (l1 — погибших, l2 — тяжелораненых l3 — легкораненных); А — наработка; Ki- — коэффициент индекса потерь: (K1 = 1 — погибших, К2 = 0,6 — тяжелораненных, К3 = 0,1 —легкораненных) .

Так, например, показатель, аналогичный показателю числа погибших пассажиров на 100 млн. пассажиро-километров перевозок, запишется как число пострадавших пассажиров на 100 млн. пассажиро-километров перевозок

где l1, l2, l3 - число погибших, тяжелораненных и легкораненных соответственно K1, K2, K3— коэффициенты индекса потерь.

Аналогично могут быть представлены другие показатели.

В практике летной эксплуатации для характеристики безопасности полетов используется также степень риска — количество катастроф на 1 млн. полетов. Это показатель, аналогичный общепринятому показателю, представляющему количество катастроф на 100 000 полетов:

Для лучшего сравнения данных могут быть представлены показатели безопасности, одновременно учитывающие налет и количество полетов

Значения показателей безопасности полетов анализируемых периодов, как правило, отличаются друг от друга. При этом анализом их последовательного ряда может быть выявлена тенденция их изменения.

Под тенденцией изменения i-го показателя понимается величина, количественно характеризующая общий характер изменения показателя

где — тренд (базовые значения) i-го показателя за всю продолжительность анализируемого промежутка времени; т — в общем представлении — характеристика временного ряда (это могут быть налет, количество полетов, периоды эксплуатации) .

Поскольку тренды указанных показателей являются монотонными, медленно меняющимися функциями, средняя за анализируемый период тенденция может быть представлена также в виде

где — значения тренда i-го показателя в начале и конце анализируемого периода; Дт — продолжительность периода.

При исследовании временных рядов показателей безопасности полетов возможны различные аппроксимации уравнений трендов. Наиболее вероятными могут быть парабола и показательная функция.

Парабола

где а, b, с — определяются решением системы уравнений:

 

 

 

 

(r-число членов временного ряда). Показательная функция

 

 

где

Известно, что надежность технических объектов зависит от интенсивности их эксплуатации, а надежность деятельности -от ее интенсивности. При этом имеющиеся данные свидетельствуют, что существует некоторое значение интенсивности деятельности, при которой надежность имеет максимальное значение. Поскольку система "экипаж — воздушное судно" и авиационная транспортная система являются человеко-машинными системами, их надежность и безопасность полетов также зависят от интенсивности их функционирования.

В общем случае текущая интенсивность процесса летной эксплуатации может быть представлена в виде

где - календарное время, и осредненная за период

где - продолжительность анализируемого периода.

Представляя наработку через налет и количество полетов, можно выделить два частных показателя интенсивности процесса и общий (комбинированный).

Интенсивность налета — показатель, характеризующий средний налет на одно воздушное судно в единицу календарного времени анализируемого периода

где М - количество воздушных судов, выполнявших полеты. Этот показатель характеризует, какую часть календарного времени воздушное судно находится в полете.

Интенсивность полетов - показатель, характеризующий среднее количество полетов одного воздушного судна в единицу календарного времени визируемого периода

Общим  (комбинированным)  показателем интенсивности процесса летной эксплуатации является показатель вида

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КОМПЛЕКСНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА БЕЗОПАСНОСТИ ПОЛЕТОВ

Тренд (базовые значения) показателя безопасности характеризует его систематическую составляющую, изменение которой определяется длительно действующими факторами. Отклонения от тренда носят случайный характер и обусловлены спецификой анализируемого периода.

Направленность и величина отклонений показателей безопасности от тренда в рассматриваемом периоде определяется разностью, например, для показателей KT и KN разности запишутся в виде

Таким образом, комплексная характеристика состояния безопасности полетов на данном типе воздушного судна за рассматриваемый период будет включать:

-текущие значения показателей  безопасности полетов;

-тенденции их изменения;

-отклонения показателей от тренда.

Используя, например, "традиционные" показатели безопасности полетов KT и KN, комплексную характеристику можно представить в виде

Показатели безопасности полетов могут представляться по типам воздушных судом и всему парку. Достоинством характеристики безопасности полетов по типам воздушных судов является достаточно хорошая сравнимость показателей. При характеристике безопасности полетов по парку воздушных судов это важное качество показателей в значительной степени утрачивается, поскольку происходит их осреднение по ряду характеристик. Однако и в этом случае может быть использован аналогичный подход.

В комплексной характеристике безопасности полетов значения KT и KN, характеризуют текущее состояние безопасности полетов в анализируемом периоде. Значения и являются количественными характеристиками общей направленности изменения состояния безопасности полетов и отражают влияние факторов, длительно действующих на процесс летной эксплуатации. Величины δKT и δKN отражают влияние кратковременных факторов, характерных для соответствующего периода. Такими могут быть отрицательные факторы, приводящие к локальному увеличению количества неблагоприятных событий, и положительные, уменьшающие неблагоприятные события в анализируемом периоде по сравнению с базовым значением.

При анализе предпосылок к авиационным происшествиям и других неблагоприятных событий, не квалифицируемых как предпосылки, могут быть использованы показатели, аналогичные KT , KN ,и KTN Их использование удобно в том плане, что, сопоставляя аналогичные показатели для авиационных происшествий и предпосылок (других неблагоприятных событий), легко установить соотношение между ними. Пример комплексной характеристики имеет следующий вид:

 

 

К определению базовых значений и отклонений

интенсивности неблагоприятных событий

 

По мере освоения данного типа воздушного судна количество предпосылок к авиационным происшествиям уменьшается.   В течение   всего  времени эксплуатации воздушного судна тенденция изменения показателей положительна. Годовые отклонения от базовых значений показателей уменьшаются. Первое свидетельствует о наличии постоянных положительно действующих факторов, второе — об уменьшении случайных воздействий на процесс летной эксплуатации.

В этом примере при рассмотрении тенденции изменения показателей KT и KN для предпосылок принят знак "—". Это удобно при анализе таких показателей, уменьшение абсолютных значений которых соответствует положительным изменениям процесса. При таком подходе математическое представление производной, взятое с обратным знаком, отражает физическую сущность изменений. В данном случае это соответствует смысловому понятию "положительная тенденция".

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПОКАЗАТЕЛИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ЭКИПАЖА

КОМПЛЕКС ПОКАЗАТЕЛЕЙ

В общем случае функциональную эффективность экипажа определяет широкий круг факторов, влияющих на различные стороны человеческой личности и деятельности. Это определяет те сложности, которые возникают при формировании как общих показателей, отражающих эффективность деятельности в целом, так и частных, отражающих отдельные ее стороны.

Как общие, так и частные показатели должны соответствовать ряду требований, основными из которых являются:

-четкий физический смысл показателя;

-его достаточная чувствительность к отражаемой стороне процесса;

-тесная корреляция с характеристиками безопасности полета;

-возможность получения показателя на базе штатной полетной информации;

-возможность автоматизации процесса вычисления показателей.

Поскольку система ЭВС обладает большой избыточностью, то использование одних только общих показателей потенциально опасно невыявлениями ряда отказов, компенсированных резервом. Это вызывает необходимых введения в рассмотрение частных показателей, совокупность которых, детализированная по линии экипажа.

В частных случаях показатели низшего уровня могут выступать как показатели более высоких уровней. Это особенно характерно для показанной пилотирования. Интегральными показателями эффективности функционирования п. темы ЭВС являются параметры положения и движения воздушного судна в пространстве. Эти же показатели при нормальном функционировании всех систем воздушного судна и фактических условиях эксплуатации, соответствующих ожидаемым, могут выступать как показатели эффективности деятельности экипажа.

 

Показатели эффективности функционирования

 системы "экипаж - воздушное судно”

 

И том случае, когда показатели эффективности деятельности экипажа наделяются только пилотированием, те же самые показатели выступают как показатели эффективности пилотирования. Широкое использование этих показателей на разных уровнях обусловлено тем, что лишь пилотом осуществляется активное управление движением воздушного судна в пространстве.

 

ПОКАЗАТЕЛИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПИЛОТИРОВАНИЯ

Пилотирование — непосредственное управление движением воздушного судна в пространстве — представляет собой взаимосвязанную последовательность приема информации, ее анализа, выработки и реализации решения. До настоящего времени анализ эффективности пилотирования практически ограничивался рассмотрением только точности выдерживании параметров полета. Однако усложняющиеся условия эксплуатации и ведущая роль этого вида деятельности в обеспечении безопасности поле-топ выдвигают задачу детального анализа процесса: выделения его характерных составляющих и изыскания путей количественной оценки их эффективности.

Сложность этой задачи определяется рядом обстоятельств, среди которых основное место занимают особенности человека как управляющего звена.

При решении практических задач контроля эффективности пилотирования в оценочном плане пока могут быть использованы лишь точностные характеристики, базирующиеся на отклонениях. Вместе с тем могут быть введены в рассмотрение частные показатели, но пока лишь для накопления данных. Их дальнейший статистический анализ во взаимосвязи с условиями деятельности пилота позволит установить "базовые" величины этих показателей и лишь затем производить количественную интерпретацию.

При оценке техники пилотирования широко распространенной является оценка точности выдерживания требуемых параметров полета. При этом оценка производится по двоичной или балльной шкале.

Двоичная оценка - это установление факта нахождения регулируемого параметра в разрешенном диапазоне (или выхода за установленные ограничения) . Формулировка оценки может быть различной в зависимости от целей анализа. Применительно к практике летной деятельности с учетом смысловой нагрузки могут быть использованы формулировки "норма" и "нарушение".

В общей сложности возможны различные ограничения:

-двустороннее (верхний и нижний пределы допустимых значений параметра) ;

-одностороннее снизу (по нижнему пределу);

-одностороннее сверху (по верхнему пределу).

При двустороннем ограничении область допустимых значений регулируемого параметра находится в интервале

или

где xmin и хmах - предельно допустимые значения  регулируемого параметра.

Оценка в этом случае соответственно будет иметь вид:

 

или

 

При одностороннем ограничении область допустимых значений регулируемого параметра определяется одним из соотношений:

в случае ограничения сверху

в случае ограничения снизу х >xmin

Оценки соответственно будут:

при ограничении сверху

 

или

   

при ограничении снизу

 

или

  

Балльная оценка — это оценка соответствия между фактическим и рекомендованным значениями параметра в условных единицах (баллах).

Построение системы балльных оценок предусматривает решение комплекса вопросов летно-методического характера.

Рассматривая вопрос оценок точности пилотирования с точки зрения безопасности полета, весь диапазон регулируемого параметра можно определить из условий летных ограничений. Например, для скорости полета — одного из важнейших параметров — существует регламентация общего характера и частного — применительно к конкретным типам воздушных судов. Это позволяет установить диапазон разрешенных скоростей или границу при одностороннем ограничении.

На взлете скорость регламентируется:

-в момент подъема передней опоры шасси;

-при отрыве самолета от ВПП;

-для характерных моментов изменения конфигурации воздушного судна.

В первых двух точках из условий безопасности обычно регламентируется минимальная скорость полета, в остальных случаях дается диапазона разрешенных скоростей.

Максимальным значением скорости захода на посадку является максимально допустимая скорость, соответствующая данной конфигурации самолета.

Шкала оценок может строиться по абсолютным значениям рассматриваемого параметра и по его отклонениям от рекомендованных величин. В первом случае неизбежно построение индивидуальной шкалы для каждого типа воздушного судна. Более универсальной является шкала оценок по отклонениям. В этом случае появляется возможность построения единой шкалы для нескольких типов воздушных судов.

Установление интервалов по баллам шкалы более свободно. Принципиально количество интервалов можно определять исходя из условий тонкости градации, хотя при этом неизбежно противоречие между желаемым количеством интервалов и "разрешающей способностью" оператора.