Контрольная работа по "Статистике". 3

Вариант№ 7

По  данным Российского статистического  ежегодника проанализировать по отрасли  «Нефтедобывающая промышленность»:

1. Динамику производительности от года к году и в среднем за рассматриваемый период;
2. Общее абсолютное и относительное изменение объема промышленной продукции за счет изменения:

                           а) производительности труда;

                           б) структуры промышленно-производительного персонала;

  в) изменение объёма промышленной продукции засчёт изменения численности промышленно-производственного персонала.

 

 

                                

Сделать выводы.

Исходные данные представить  в виде таблицы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Исходные данные

Таблица 1

№	Показатели	Период				∑
		1999	2000	2001	2002
1	Объем промышленной продукции, Q млрд. руб.	48691	86927	112464	150766	398848
2	Индексы производства промышленной продукции, I в % к предыдущему году	102,0	102,0	100,4	103,0
3	Численность персонала, N тыс.чел.	60	62	66	70	258
4	в том числе рабочих, n тыс.чел.	43	47	46	49	185

 

 

 

Сопоставимые цены                            Таблица 2

№	Показатели	Период				∑
		1999	2000	2001	2002
1	Объем промышленной продукции, Q млрд.руб.	48691	49664,82	49863,48	51359,38	199578,68
2	Индексы производства промышленной продукции, I в % к предыдущему году	100,0	102,0	100,4	103,0
	В долях	1,000	1,020	1,004	1,030
3	Численность персонала,N тыс.чел.	60	62	66	70	258
4	В том числе рабочих, n тыс.чел.	43	47	46	49	185
	В долях	0,72	0,76	0,67	0,70

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Переводи  объемы промышленной продукции из текущих в сопоставимые цены используем следующие формулы:

 

Полученные  данные представлены в таблице 2:

 

Q₉₉ = 916,3 (базис)

   Sp                                                                                                              

Q₀₀ = Q₉₉ *  I Q₀₀  = 48691 * 1,02 = 49664,82

    Sp

Q ₀₀= Q₉₉ *  I Q₀₀  * I Q₀₁  = 48691*1,02*1,004=49863,48

   Sp

Q ₀₂= Q₉₉*  I Q₀₀ * I Q₀₁  * I Q₀₂=48691*1,02*1,004*1,03= 51359,38

    Sp

 

(В расчётах использую доли)

 

Рассчитываем  численность рабочих в долях для каждого года:

 

1999 = 43/60=0,72

2000=47/62=0,76

2001=46/66=0,67

  2002=49/70=0,70

 

Задание 1

По данным Российского  статистического ежегодника проанализировать по отрасли «Нефтедобывающая промышленность»:

Динамику производительности от года к году и в среднем за рассматриваемый период

 

Исходные  данные представлены в таблице 3:

Таблица 3

 

№	Показатели	Период
		1999	2000	2001	2002
1	Объем промышленной продукции, млрд. руб., Q	48691	49664,82	49863,48	51359,38
2	Численность персонала, тыс.чел., N	60	62	66	70

 

 

 

Для дальнейших вычислений сперва определяется годовая производительность труда:

,где

Q – объем промышленной продукции,

 N – численность промышленно-производственного персонала.

 

 

W₉₉ = 48691/60=811, 52

W₀₀= 49664, 82/62=801, 05

W₀₁= 49863, 48/66=755, 51

W₀₂= 51359, 38/70=733, 71

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Цепные индивидуальные индексы производительности:

 

Для анализа  динамики производительности труда  рассчитываем следующие цепные и  базисные показатели (за базис принимаем  1999г.)

 

Абсолютный  прирост  , ₉₉

Коэффициент роста  ,

Темп  роста  ,

Темп  прироста ,

Средний коэффициент роста 

Средний темп роста 

Средний темп прироста

 

 

 

 

Таблица для  расчетов цепных индивидуальных показателей:

Таблица 4

№	Показатели	Период				∑
		1999	2000	2001	2002
1	Объем промышленной продукции,Q млрд. руб.	48691	49664,82	49863,48	51359,38	199578,68
2	Индексы производства промышленной продукции, в % к предыдущему году	100	102,0	100,4	103,0
	В долях	1,000	1,020	1,004	1,030
4	Производительность труда, W тыс.руб./чел.	811,52	801,05	755,51	733,71	3101,79
3	Численность персонала,N, тыс.чел.	60	62	66	70	258
5	в том числе рабочих, тыс.чел.	43	47	46	49	185
	в долях	0,72	0,76	0,67	0,70

 

 

 

 

 

 

 

 

В 2000 году по сравнению с 1999

 

К_р= = = 0,987

Т_р= Кр₁ · 100% =0,987*100% = 98,7% 

Т_пр= Тр₁ – 100%  ₌98,7%-100% = -1,3%

∆= w₁ - w₀ =801,05-811,52 = -10,47 тыс.руб/чел.

 

 

В 2001 году по сравнению с 2000

 

К_р = = = 0,943

Т_р = Кр₁ · 100% =0,943*100% = 94,3% 

Т_пр = Тр₁ – 100%  ₌94,3%-100 %= -5,7%

∆= w₁ - w₀ =499,307-493,696 =  -45,54 тыс.руб/чел.

 

 

В 2002 году по сравнению с 2001

 

К_р = = = 0,971

Т_р = Кр₁ · 100% =0,971*100% = 97,1% 

Т_пр = Тр₁ – 100%  ₌97,1-100% =  -2,9%

∆= w₁ - w₀ =733,71-755,51= -21,8  тыс.руб/чел.

 

Далее находим средние показатели динамики:

 

₌ = = 0,966

_Р = Кр · 100% = 0,966*100%=96,6%

₌ Тр – 100% = 96,6%-100%=  -0,4

Δ == =  -25,93тыс. руб./чел.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Полученные данные

Таблица 5

№	Показатели динамики  производительности труда	Период
		00/99	01/00	02/01
1	Коэффициент роста, Кр	0,987	0,943	0,971
2	Темп роста, Тр %	98,7	94,3	97,1
3	Темп прироста, Тпр %	-1,3	-5,7	-2,9
4	Абсолютный прирост, ∆ тыс.руб/чел.	-10,47	-45,54	-21,8
Средние показатели динамики
1	Коэффициент роста,	0,966
2	Темп роста, %	96,6
3	Темп прироста, %	-0,4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 2

 

Общее абсолютное и относительное  изменение объема промышленной продукции  за счет изменения:

                           а) производительности труда;

                           б) структуры промышленно-производительного  персонала.

 

   Определить размер абсолютного и относительного изменения сложного явления (в данном случае это объем промышленной продукции) за счет каждого фактора в отдельности позволяет индексный метод.

Роль отдельных факторов изменения результативного показателя оценивается путем построения системы  взаимосвязанных индексов (последовательно-цепной метод), которая требует правильного  расположения факторов при написании  модели результативного показателя. На первом месте в модели ставится качественный фактор. Увеличение цепи факторов на один фактор каждый раз должно давать показатель, имеющий реальный экономический смысл. При выявлении влияния факторов определяются факторные индексы. При определении влияния первого фактора все остальные сохраняются в числителе и знаменателе на уровне отчетного периода, второго фактора – первый фактор сохраняется на уровне базисного периода, а все последующие – на  уровне отчетного периода и т.д.

 

   На объем произведенной  продукции (Q) влияют два фактора: годовая производительность труда персонала основной деятельности (W) и численность персонала основной деятельности (N).

Годовая производительность труда персонала основной деятельности:

 

                                                     W = Q / N

                                                   

                                                    Q = W * N

 

 Изменение годовой производительности персонала основной деятельности объясняется изменением годовой производительности труда рабочих (ПТр) и их доли в общей численности (а).

Годовая производительность персонала основной деятельности:

                                                       W= Wр * а

 

Таким образом, на объем произведенной  продукции влияет три фактора:

                                 - уровень годовой производительности  труда рабочих (Wр);

                                 - доля рабочих в общей численности  персонала (а);

                                 - численность персонала основной  деятельности (W).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Данные для расчетов

Таблица 6

№	Показатели	Период				∑
		1999	2000	2001	2002
1	Объем промышленной продукции, Q млрд. руб.	48691	49664,82	49863,48	51359,38	199578,68
4	Производительность труда, W тыс.руб./чел.	811,52	801,05	755,51	733,71	3101,79
2	Численность персонала, N тыс.чел.	60	62	66	70	258
3	в том числе рабочих, тыс.чел.	43	47	46	49	185
	в долях	0,72	0,76	0,67	0,70

 

 

 

 

Изменение объема произведенной  продукции определяется следующим  индексом (при этом обеспечена правильность расположения факторов):

 

==

 

 

Абсолютное изменение  объема произведенной продукции  за счет каждого фактора:

                                                                   wр             а              N

                                         ∆Q = Q₁ -Q₀= ∆Q  + ∆Q + ∆Q

 

 

Необходимые для расчета показатели:

 

W_р99 == = 811,52                       a₉₉= 0,96

 

 

W_р02 == = 733,71                   a₀₂= 0,96

 

_02/99= = 35951,79/  35057,66 = 1,025à 102,5%

 

∆_Q02/99 = 35951,79-35057,66 = 894,13 тыс.руб./чел.

 

 

 

Исчисление факторных  индексов:

 

а )изменение производительности труда:

=

 

1)_00/99= ==0,987

 

                                    ∆Q   = –

 

∆w =

Tр=0,987*100%=98,7%

Тпр=98,7-100%= -1,3%

Следовательно, годовая производительность труда рабочих снизилась в 2000 г. по сравнению с 1999г на 1,3% , что в абсолютном выражении составило 493,342

 

 

2)_01/00= == 0,943

 

                                    ∆Q   = –

 

∆w = 33408,652 – 35422,431 =  - 2013,779

Тр=0,943*100% = 94,3 %

Тпр=94,3-100%= -5,7%

 

Следовательно, годовая производительность труда рабочих снизилась в 2001 г. по сравнению с 2000г на 5,7 % , что в абсолютном выражении составило 2013,779

 

3)_02/01= == 0,971

 

                                    ∆Q   = –

 

∆w =

Тр=0,971*100%=97,1%

Тпр=97,1-100%= -2,9%

Следовательно, годовая производительность труда рабочих снизилась в 2002 г. по сравнению с 2001г на 2,9% , что в абсолютном выражении составило 1068,2

 

 

I_W====0,967

 

Δw =   = =  -1270,89 тыс.руб/чел.                     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б )изменение структуры промышленно-производственного персонала:

1. = = = =1,056

 

∆a = w99·a₀₀·N00 – w99·a₉₉·N₀₀ =

Тр=1,056*100%=105,6%

Тпр=10,6-100%=5,6

 

Удельный вес рабочих в общей  численности персонала в 2000 г. по сравнению с 1999г увеличился на 5,6 % за счет этого объем продукции увеличился на 2012,57.

 

2)= = = =0,8815

 

∆a = w₀₀·a₀₁·N₀₁ – w₀·a₀·N₁ =%

Тр=0,8815*100%=88,15%

Тпр=88,15%-100%= -11,85%

Удельный вес рабочих в общей  численности персонала в 2001 г. по сравнению с 2000г уменьшился на 5,6 % за счет этого объем продукции сократился  на 4758,257.

 

3)= = = =1,004

 

∆a = w₀₁·a₀₂·N₀₂ – w₀₁·a₀₁·N₀₂ =

Тр=1,004*100%=104,4%

Тпр=104,47-100%=4,4%

Удельный вес рабочих в общей  численности персонала в 2002 г. по сравнению с 2001 г увеличился на 4,4 % за счет этого объем продукции  увеличился на

 

 

Ia===

 

Δa =   = =

=(39764,48-40900,61)/3= -1136,13/3= -378,71

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в) изменение  объёма промышленной продукции засчёт изменения численности промышленно-производственного персонала

 

1) I_N00== = = 1,033

 

Δ_N00=W₉₉*a₉₉*N₀₀- W₉₉*a₀₀*N₀₀=

Тр=1,033*100%=103,3%

Тпр=103,3%-100%=3,3%

 

Численность всего персонала в  2000г. по сравнению с 1999г увеличилась на 3,3 % , поэтому объём продукции увеличился на 1168,588

 

2) I_N02== = = 1,065

 

Δ_N01=W₀₀*a₀₀*N₀₁- W₀₀*a₀₀*N₀₀=

Тр=1,065*100%=106,5%

Тпр=106,5-100%=6,5%

Численность всего персонала в  2001г. по сравнению с 2000г увеличилась на 6,5 % , поэтому объём продукции увеличился на

 

3) I_N02== = = 1,061

 

Δ_N02=W₀₁*a₀₁*N₀₂- W₀₁*a₀₁*N₀₁=

Тр=1,061*100%=106,1%

Тпр=106,1%-100%=6,1%

 

 

Численность всего персонала в  2002г. по сравнению с 2001г увеличилась на 6,1 % , поэтому объём продукции увеличился на

 

I_N===

 

Δ_N== =

= (40900,608-35057,66)/3 = 5842,948/3= 1947,64

 

 

 

 

 

 

 

Полученные данные задание №2

Таблица 7

№	Показатели	Период
		00/99	01/00	02/01
а)	Индекс производительности, Iw	0,987	0,943	0,971
	Абсолютный прирост  прозводительности, Δw, тыс.руб		- 2013,779
	Темп роста, Тр%	98,7	94,3	97,1
	Темп прироста, Тпр%	1,3	-5,7	-2,9
б)	Индекс промышленно- производственного персонала, Ia	1,056	0,8815	1,004
	Абсолютный прирост  промышленно- производственного персонала Δa, тыс.руб
	Темп роста, Тпр%	105,6	88,15	104,4
	Темп прироста, Тр%	5,6	-11,85	4,4
в)	Индекс объема промышленной продукции засчет изменения численности промышленно- производственного персонала,  IN	1,033	1,065	1,061
	Абсолютный прирост , ΔN, тыс.руб
	Темп роста, Тр %	103,3	106,5	106,1
	Темп прироста, Тпр %	3,3	6,5	6,1

 

 

 

 

 

 

 

 

Проверка:

1)===1,077

 

I_Q00 = Iw₀₀ · Ia₀₀ · I_N00=0,987*1,056*1,033= 1,077

Δ_Q00 = w₀₀ · a₀₀ · N₀₀ – w₉₉ · a₉₉ · N₉₉=

Δ_Q00 = Δw₀₀ + Δa₀₀ + Δ_N00= -493,34+2012,57+1168,58=2687,81

 

2. ==0,885

I_Q01 = Iw₀₁ · Ia₀₁ · I_N01=0,943*0,8815*1,065=0,885

Δ_Q01 = w₀₁ · a₀₁ · N₀₁ – w₀₀ · a₀₀ · N₀₀=08,65-37745,48= - 4336,83

 

Δ_Q01 = Δw₀₁ + Δa₀₁ + Δ_N01= - 2013,77 – 4758,25 + 2435,19 =

 

3. ==1,076

I_Q02 = Iw₂ · Ia₂ · I_N2=0,971*1,004*1,061=1,075

Δ_Q2 = w₂ · a₂ · N₂ – w₁ · a₁ · N1=

Δ_Q2 = Δw₂ + Δa₂ + Δ_N2= - 1068,2 + 1586,57+2024,77 = 2543,14