Контрольная работа по "Статистике". 5

Министерство  образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Новосибирский Государственный Технический Университет

Контрольная работа по статистике 
Вариант 4

Выполнила:  
Студентка 2 курса 
Группы ЭУБ-01 
Шифр: 505660104 
Добровольская П.Ю. 
Проверила: 
старший преподаватель 
Гусакова Т.Е.

 

 

 

 

Бердск ,2012 г

 

Содержание

 

Введение…………………………………………………………………….....…..3

Задача  1……………………………………………………………....................5

Задача  2………………………………………………………….................….12

Задача  3………………………………………………………….................….19

Задача  4………………………………………………………….................….21

Задача  5………………………………………………………….................….33

Заключение…………………………………………………………..................37

Список использованной литературы………………………………………….42

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

Целью контрольной  работы является изучение статистических тем, таких как: «Статистическая сводка и группировка», «Статистические показатели», «ряды динамики».

Актуальность темы заключается  в том, что в современном обществе статистика стала одним из важнейших инструментов управления национальной экономикой. Развитие рыночных отношений в стране поставило перед статистикой новую задачу - реформирование общеметодологических и организационных основ статистической теории и практики.

При разработке методов расчета тех или иных показателей опираются на инструментарий теории статистики. В этом разделе статистики изучаются наиболее общие категории, принципы и методы статистической науки. В частности, в экономической статистике широко используются положения теории статистики, касающиеся методов исчисления индексов, их формул, а также аналитических требований к индексам. Большое значение имеет вопрос о требованиях к индексам, исчисляемым в рамках международных сопоставлений наиболее важных макроэкономических показателей. Для получения таких индексов применяются достаточно сложные методы и формулы, поэтому в учебнике этому вопросу уделено значительное внимание.

Задачи статистики:

1.  Массовое научно организованное наблюдение, с помощью которого получают первичную информацию об отдельных единицах (фактах) изучаемого явления.

2.  Группировка и сводка материала, представляющие собой расчленение всей массы случаев (единиц) на однородные группы и подгруппы, подсчет итогов по каждой группе и оформление полученных результатов в виде статистической таблицы. Группировки дают возможность выделить из состава всех случаев единицы разного качества, показать особенности явлений, развивающихся в различных условиях. После проведения группировки приступают к обобщению данных наблюдения. Эта ступень носит название сводки.

3.  Обработка статистических показателей, полученных при сводке и анализ результатов для получения обоснованных выводов о состоянии изучаемого явления и закономерности его развития. Выводы, как правило, излагаются в текстовой форме и сопровождаются графиками и таблицами.

Однако  главной задачей статистики является исчисление и анализ статистических показателей, благодаря чему органы управления получают всестороннюю характеристику управляемых объектов, будь то вся национальная экономика или отдельные ее отрасли, предприятия и их подразделения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 1.

 

Средние товарные запасы, товарооборот за отчетный период по 15 магазинам (млн. руб.):

Таблица 1.

Номер магазина	Средние товарные запасы	Товарооборот
1	19,7	110,0
2	32,8	116,0
3	25,0	120,2
4	34,8	180,4
5	34,2	160,0
6	35,0	75,0
7	45,0	182,6
8	41,6	221,4
9	44,8	260,0
10	44,4	276,0
11	76,0	300,8
12	81,0	330,2
13	126,0	205,6
14	143,0	380,0
15	169,7	530,0

 

Для изучения зависимости между средними товарными  запасами и товарооборотами составьте:

1. Ранжированный  ряд (в порядке возрастания)  по размеру средних товарных  запасов. Ряд распределения изобразите  на графике.

2. Интервальный  ряд распределения магазинов  по размеру средних товарных  запасов, распределив их на 3 группы.

Подсчитайте в каждой группе  и по всей совокупности:

- частоты  и частости;

- средние  товарные запасы всего и в  среднем на один магазин;

- размер  товарооборота всего и в среднем  на один магазин.

Сделайте  выводы.

Решение:

Составим: а) Ранжированный ряд (в порядке возрастания) по размеру средних товарных запасов.

Ряд распределения – это упорядоченное  распределение единиц совокупности на группы по определенному варьирующему признаку. Дискретный ряд распределения  характеризует распределение единиц совокупности по дискретному признаку.

Ранжированный ряд – это распределение отдельных единиц совокупности в порядке возрастания или убывания исследуемого признака. Ранжирование позволяет легко разделить количественные данные по группам, сразу обнаружить наименьшее и наибольшее значения признака, выделить значения, которые чаще всего повторяются.

Ряд распределения  магазинов по размеру товарооборота:

Таблица 2.

№ п/п.	№ магазина	Средние товарные запасы	Товарооборот
1	1	19,7	110,0
2	3	25,0	120,2
3	2	32,8	116,0
4	5	34,2	160,0
5	4	34,8	180,4
6	6	35,0	75,0
7	8	41,6	221,4
8	10	44,4	276,0
9	9	44,8	260,0
10	7	45,0	182,6
11	11	76,0	300,8
12	12	81,0	330,2
13	13	126,0	205,6
14	14	143,0	380,0
15	15	169,7	530,0

 

б) Для осуществления статистической группировки с равными интервалами необходимо:

1. Выбрать группировочный признак.

Группировочный признак – это признак, по которому производится разбивка единиц статистической совокупности на отдельные группы. Его называют основанием группировки. От правильного выбора группировочного признака зависят результаты и выводы статистического исследования. Группировочным признаком является размер средних товарных запасов, а результативным товарооборот.

2. Установить число групп. Число  групп равно трем (по условию задачи).

3. Рассчитать шаг интервала по  формуле:

 

d= , где

 

x_max – наибольшее значение признака в совокупности;

x_min – наименьшее значение признака в совокупности;

n – число групп.

Интервал – это значения признака, лежащие в определенных границах.

Интервальный ряд – отображает итоги развития изучаемых явлений за отдельные периоды времени. Исчисляется вариация, проявляется в широких пределах и является непрерывным.

 

4. Правильно  отнести каждую единицу статистической  совокупности к какой-либо группе  и произвести расчет необходимых  показателей.

Образуем первую группу магазинов. Для этого к минимальному значению признака в совокупности прибавим шаг  интервала: 19,7+50=69,7 (млн. руб.), следовательно, первый интервал имеет границы: 19,7-69,7 (млн. руб.). Образуем вторую группу магазинов. Для этого к верхней границе первого интервала (она же становится нижней границей второго интервала) прибавляем шаг интервала: 69,7 +50=119,7 (млн. руб.), следовательно, второй интервал имеет границы: 69,7-119,7 (млн. руб.), Остальные группы магазинов образуются аналогично.

Отнесем размер средние товарные запасы каждого магазина к той или иной группе.

К первой группе относятся магазины с размером средних товарных запасов: 19,7; 25,0; 32,8; 34,2; 34,8; 35,0; 41,6; 44,4; 44,8; 45,0 (млн. руб.). Таким образом, в первой группе 10 магазинов.

Ко второй группе относятся магазины с размером средних товарных запасов: 76,0; 81,0 (млн. руб.). Таким образом, во второй группе 2 магазина.

К третьей группе относятся магазины с размером средних товарных запасов: 126,0; 143,0; 169,7 (млн. руб.). Таким образом, в третьей группе 3 магазина.

Рассчитаем  по каждой группе:

а) Частоты и частости:

Частоты – численности отдельных вариантов, т.е. числа, показывающие, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения.

Частоты равны количеству магазинов в  группе.

В первой группе – 10 ед.;

Во второй группе – 2 ед.;

В третий группе – 3 ед.

Частости – частоты, выраженные в долях единицах или в% к итогу.

Рассчитываем  частости по формуле:

Сумма всех частостей должна быть равна 100%

Для расчета  частостей по каждой группе необходимо количество магазинов каждой группы разделить на общее количество магазинов  по всей совокупности. 
         По первой группе:

По второй группе:

По третьей группе:

б) Рассчитаем средние товарные запасы всего магазинов каждой группы.

По первой группе: 19,7+25,0+32,8+34,2+34,8+35,0+41,6+44,4+44,8+45,0 = 357,3 (млн. руб.);

По второй группе: 76,0+ 81,0 = 157 (млн. руб.);

По третьей группе: 126,0+143,0+169,7 = 438,7 (млн. руб.).

Рассчитаем средние товарные запасы в среднем на один магазин. Для этого общие товарные запасы разделим на число магазинов:

          По первой группе: 357,3/10 = 35,73 (млн. руб.);

По второй группе: 157/2 = 78,5(млн. руб.);

По третьей группе: 438,7/3 = 146,2(млн. руб.).

в) Рассчитаем общий размер товарооборота магазинов каждой группы.

Товарооборот – сумма продажи товаров, как за наличные деньги, так и по безналичному расчёту. Показатели: общий объем, представляющий общую стоимость проданных товаров; товарная структура, показывающая распределение общего объёма товарооборота по товарам и товарным группам.

По  первой группе: 110,0+120,2+116,0+160,0+180,4+75,0+221,4+276,0+260,0+182,6 = 1701,6 (млн. руб.);

По  второй группе: 300,8+330,2 = 631 (млн. руб.);

По  третьей группе: 205,6+380,0+530,0 = 1115,6 (млн. руб.).

 

Рассчитаем размер товарооборота в среднем на один магазин каждой группы. Для этого общий размер товарооборота разделим на количество магазинов.

По  первой группе: 1701,6/10 = 170,16 (млн. руб.);

По второй группе: 631/2 =  315,5 (млн. руб.);

По третьей группе:  1115,6/3 = 371,9 (млн. руб.).

Составим аналитическую таблицу, в которой представим результаты расчетов.

Таблица 3.

№ п/п	Группы магазинов	Количество магазинов		Размер товарооборота, млн. руб.		Товарные запасы, млн. руб.
		Всего, ед. (частоты)	Удельный вес,%	Всего:	На 1 магазин	Всего:	На 1 магазин
1	19,7 – 69,7	10	66,7	1701,6	170,16	357,3	35,73
2	69,7–119,7	2	13,3	631	315,5	157	78,5
3	119,7–169,7	3	20	1115,6	371,9	438,7	146,2
	Итого:	15	100	3448,2	857,56	953	260,43

 

 

График 1. Гистограмма распределения магазинов по размеру средних товарных запасов.

 

              Размер средних товарных запасов, млн. руб. полигон распределения магазинов по размеру средних товарных запасов.

Вывод:

Как видно по данным таблицы, наибольшее число магазинов – 10 единиц принадлежат первой группе, они имеют товарооборот от 19,7 до 69,7 млн. руб. Удельный вес этих магазинов составляет 66,7% от общего числа магазинов. Их общий размер товарооборота 1701,6 (млн. руб.), а средний 170,16 (млн. руб.). Общие товарные запасы  357,3 (млн. руб.), а средние 35,73 (млн. руб.).

Наименьшее число магазинов 2 единицы принадлежат второй группе, они имеют товарооборот от 69,7 до 119,7 (млн. руб.). Удельный вес этих магазинов составляет 13,3% от общего числа магазинов. Их общий размер товарооборота 631 (млн. руб.), а средний 315,5 (млн. руб.). Общие товарные запасы 157 (млн. руб.), а средние 78,5 (млн. руб.).

Среднее число магазинов 2 единицы принадлежат третьей группе, они имеют товарооборот от 119,7 до 169,7 (млн.руб.). Удельный вес этих магазинов составляет 20% от общего числа магазинов. Их общий размер товарооборота 1115,6 (млн. руб.), а средний 371,9 (млн. руб.). Общие товарные запасы 438,7 (млн. руб.), а средние 146,2 (млн. руб.).

В целом по всей совокупности общий размер товарооборота 15 магазинов 3448,2 (млн. руб.), а средний 857,56(млн. руб.). Общие товарные запасы 15 магазинов 953 (млн. руб.), а средние 260,43 (млн. руб.).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 2.

 

Данные  о товарообороте магазина за два  периода (тыс. руб.):

Таблица 4.

Товарные группы	Базисный период	Отчетный период
		план	факт
Продовольственные	50,5	53,0	51,6
Непродовольственные	62,4	64,0	65,8

 

Определите  по товарным группам и в целом  по магазину относительные показатели:

1) планового  задания;

2) выполнения  плана;

3) динамики;

4) структуры  (по каждому периоду).

Сделайте  выводы.

Решение:

Решение:

Рассчитаем  данные о розничном товарообороте  предприятия в целом, то есть и  по продовольственным, и по непродовольственным  товарам:

Базисный  год: 50,5+62,4=112,9 (млн.руб.);

Отчетный  год:

План: 53,0+64,0=117 (млн.руб.);

Факт: 350,0+265,0=615,0 (млн.руб.).

Составим  новую таблицу данных, дополнив исходные данные расчетными данными:

Данные  о розничном товарообороте предприятия  за два периода (тыс.руб.):

 

Таблица 5.

Товарные группы	Базисный период	Отчетный период
		план	факт
Продовольственные	50,5	53,0	51,6
Непродовольственные	62,4	64,0	65,8
Итого:	112,9	117	615,0

 

Относительные величины – это статистические показатели, которые дают числовую меру соотношения двух или нескольких абсолютных величин.

  Рассчитаем относительную величину  динамики (ОВД):

Относительная величина динамики определяется как отношение уровня признака в  каком-либо периоде к уровню этого  же признака в предшествующем во времени  периоде.

1. ОВД по продовольственным товарам:

 

 

 

Следовательно, розничный товарооборот продовольственных  товаров в магазине в отчетный год по сравнению с базисным годом  увеличился на 2,2% (102,2-100), что в абсолютной величине составило 1,1 тыс.руб. (51,6-50,5).

 

2. ОВД по непродовольственным товарам:

 

Следовательно, розничный товарооборот непродовольственных  товаров в отчетный год по сравнению  с базисным годом увеличился на 5,5% (105,5-100), что в абсолютной величине составило 3,4 тыс.руб. (65,8-62,4).

1. ОВД по предприятию в целом:

 

Следовательно, розничный товарооборот всех товаров  в отчетный год по сравнению с  базисным годом увеличился на 3,9% (103,9-100), что в абсолютной величине составило 4,5 тыс.руб. (117,4-112,9).

 

Рассчитаем  относительную величину планового  задания (ОВПЗ):

Относительная величина планового задания определяется как отношение уровня признака, запланированного на какой-либо период к уровню этого  же признака, фактически сложившемуся в предшествующем периоде.

1. ОВПЗ по продовольственным товарам:

 

Следовательно, в отчетный год по сравнению с  базисным годом план розничного товарооборота  по продовольственным товарам был  перевыполнен на 4,9% (104,9-100), что в  абсолютной величине составило 2,5 тыс.руб. (53-50,5).

2. ОВПЗ по непродовольственным товарам:

 

Следовательно, в отчетный год по сравнению с  базисным годом план розничного товарооборота  по непродовольственным товарам  был перевыполнен на 2,5% (102,5-100), что  в абсолютной величине составило 1,6 тыс.руб. (64-62,4).

3. ОВПЗ в целом (то есть по продовольственным и непродовольственным товарам):

 

Следовательно, в отчетный год по сравнению с  базисным годом план розничного товарооборота  магазина был завышен на 3,6% (103,6-100), что в абсолютной величине составило 4,1 тыс.руб. (117-112,9).

 

Рассчитаем  относительную величину выполнения плана (ОВВП):

Относительная величина выполнения плана определяется отношением уровня признака, фактически достигнутого в текущем периоде  к плановому уровню признака этого  же периода.

 

1. ОВВП по продовольственным товарам:

 

Следовательно, фактически план розничного товарооборота  продовольственных товаров был  не выполнен на 2,6% (100-97,4), что в абсолютной величине составило 1,4 млн.руб. (51,6-53).

2. ОВВП по непродовольственным товарам:

 

Следовательно, фактически план розничного товарооборота  непродовольственных товаров был  перевыполнен на 2,8% (102,8-100), что в  абсолютной величине составило 1,8 тыс.руб. (65,8-64).

3. ОВВП по предприятию в целом:

 

Следовательно, фактически план розничного товарооборота  магазина был перевыполнен на 0,3% (100,3-100), что в абсолютной величине составило 0,4 тыс.руб. (117,4-117).

Рассчитаем относительную  величину структуры (ОВС):

Относительная величина структуры  определяется отношением числа единиц части совокупности к числу единиц всей совокупности к числу единиц всей совокупности.

Базисный период:

1. ОВС по продовольственным товарам:

 

Следовательно, фактически план розничного товарооборота  продовольственных товаров был  не выполнен на 55,3% (100-44,7).

2. ОВС по непродовольственным товарам:

 

Следовательно, фактически план розничного товарооборота  непродовольственных товаров был  не выполнен на 44,5% (100-55,5).

Отчетный  период фактический:

1. ОВС по продовольственным товарам:

 

Следовательно, фактически план розничного товарооборота  магазина был не выполнен на 66% (100-44).

ОВС по непродовольственным товарам:

 

 

Следовательно, фактически план розничного товарооборота  магазина был не выполнен на 44% (100-56).

Отчетный  период по плану:

1. ОВС по продовольственным товарам:

 

Следовательно, фактически план розничного товарооборота  продовольственных товаров был  не выполнен на 54,7% (100-45,3).

2. ОВС по непродовольственным товарам:

 

Следовательно, фактически план розничного товарооборота  непродовольственных товаров был  не выполнен на 45,3% (100-54,7).

Вывод: таким  образом, по продовольственной продукции  на отчетный год план по объему выпуска  продукции был увеличен на 2,5 тыс. руб. (53-50,5) или на 4,9 %, а фактически план был не выполнен на 1,4 тыс. руб. (51,6-53) или на 2.6%. В отчетном периоде  по сравнению с базисным объем  выпущенной продукции увеличился на 1,1 тыс.руб. (51,6-50,5) или на 2,3 %.

По непродовольственной продукции но отчетный год план по объему выпуска продукции был завышен на 1,6 тыс.руб. (64-62,4) или на 2,5%,фактически план по объему выпуска продукции был перевыполнен на 1,8 тыс.руб. (65,8-64) или на 2,8%, в сравнении с базисным годом фактический объем выпуска непродовольственной продукции выше на 3,4 тыс.руб. (65,8-62,4) или на 5,5 %.

В состав структуры по базисному периоду входят продовольственных товаров 44,7%,а непродовольственных товаров 55,3%. В отчетном периоде фактическом продовольственных 44%, а непродовольственных товаров 56%, а в отчетном периоде по плану продовольственных товаров 45,3%, а непродовольственных товаров 54,7%.

 

 

 

 

 

 

 

Задача 3.

 

Данные о численности населения  района (тыс. чел.):

На 1 января – 92

На 1 июля – 94

На 1 сентября – 95

На 1 января следующего года – 96

1. Определите вид ряда динамики.

2. Рассчитайте среднегодовую численность населения города.

Сделайте  обоснование выбора средней величины.

 

Ряд динамики - это статистические показатели, отображающие развитие изучаемого явления во времени. Различают несколько видов рядов  динамики. В зависимости от выражения  уровней:

1. ряды абсолютных величин;
2. ряды относительных величин;
3. ряды средних величин.

В зависимости  от того, как выражают уровни ряда состояние  явления на определенный момент времени  или его величину за определенные интервалы времени:

1. моментные ряды динамик;
2. интервальные ряды динамики.

В зависимости  от расстояния между уровнями:

1. ряды динамики с равностоящими уровнями во времени;
2. ряды динамики с не равностоящими уровнями во времени.

Выбор формулы  среднего уровня ряда динамики зависит  от вида ряда динамики. Выделяют три  вида среднего уровня ряда динамики:

1. в интервальных рядах динамики средний уровень ряда динамики определяется по формуле средней арифметической простой: 
   , где

- уровни ряда;

n- число уровней ряда.

2. в моментном ряду динамик с равностоящими уровнями средний уровень динамики определяется по формуле средней хронологической:

, где

- уровни ряда;

n- число уровней ряда.

3. в моментном ряду динамик с не равностоящими уровнями средний уровень динамики определяется по формуле средней арифметической:

, где

- уровни ряда динамики;

- продолжительность периода  между показателями времени.

Определим вид ряда динамики. Так как уровни ряда выражают численности населения района на начало каждого периода, то в данной задаче присутствует моментный не равностоящий ряд динамики.

Средний уровень моментных  рядов с не равностоящими уровнями определяется по формуле средней арифметической взвешенной.

Определим средний уровень ряда, который определяется делением суммы уровней на их число:

1. (92+94)/2 =93тыс. чел. (с 1 января по 1июля);
2. (94+95)/2 =94,5 тыс. чел. ( с 1июля по 1 сентября);
3. (95+96)72 =95,5 тыс. чел. (с1 сентября по 1 января след. года). 
   Определим среднегодовую численность населения города по формуле:

, где

- уровни рядов динамики;

- длительность интервала между уровнями.

1) 93 (31 +28+31 +30+31 +30)=1 6833;